第二十五章 概率.docx

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第二十五章概率

《25.1随机事件》导学案

学科：

数学年级：

九年级课型：

新授课主备课教师：

杜学燕

教学模式：

“引导发现式”数学教学法授课教师：

组长签名：

学习内容：

不可能事件随机事件必然事件

学习时数：

1课时

时学习目标：

1、学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表

象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.

2、能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.

3、引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.

学习重、难点：

1、重点：

随机事件的特点.

2、难点：

判断现实生活中哪些事件是随机事件.

教具准备及知识储备：

教具准备：

正方体骰子

知识储备：

天气预报，打球投篮投中的可能等。

教学过程

一、引入

1、谈话：

同学们知道“水中捞月”这个事件的可能性吗？

“太阳东升西落”这个事件呢？

买一张彩票中奖100万呢？

板书：

不可能事件随机事件必然事件

0------------------------------------1

（水中捞月）买一张彩票中奖100万（太阳东升西落）

二、自主学习，然后进行小组讨论

1、自主学习课本125页-127页。

2、什么是必然事件？

举例；,什么是不可能事件？

举例；什么是随机事件？

举例。

3、先自主学习，然后进行小组讨论：

指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？

1.通常加热到100°C时，水沸腾；

2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；

3.掷一次骰子，向上的一面是6点；

4.度量三角形的内角和，结果是360°；

5.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；

6.某射击运动员射击一次，命中靶心；

三、学生展示，教师点拨

（一）、什么是必然事件？

举例；,什么是不可能事件？

举例；什么是随机事件？

举例。

（略）

（二）、1.通常加热到100°C时，水沸腾；（必然事件）

2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；（随机事件）

3.掷一次骰子，向上的一面是6点；（随机事件）

4.度量三角形的内角和，结果是360°；（不可能事件）

5.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；（随机事件）

6.某射击运动员射击一次，命中靶心；（随机事件）

四、反馈提升

同步导学习题：

略

课堂小结及作业布置

1、必然事件概念，不可能事件概念，随机事件概念。

2、课本131页复习巩固：

1题

板书设计

板书：

不可能事件随机事件必然事件

0------------------------------------1

（水中捞月）买一张彩票中奖100万（太阳东升西落）

课后反思

《25.1.2概率的意义》导学案

学科：

数学年级：

九年级课型：

新授课主备课教师：

杜学燕

教学模式：

“引导发现式”数学教学法授课教师：

组长签名:

学习内容：

概率的意义简单的概率计算

学习时数：

1课时

学习目标：

1、理解概率的意义。

2、学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

3、通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

学习重、难点：

1、重点：

习运用列表法或树形图法计算事件的概率。

2、难点：

能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

教具准备及知识储备：

教具准备：

两个转盘一个骰子一个签筒一枚硬币

知识储备：

必然事件、随机事件、不可能事件等

教学过程

一、引入

1、复习导入：

掷一枚硬币正面向上是什么事件？

有几种可能结果？

所以说正面向上的概率是：

。

2、掷一个骰子呢？

二、自主学习，然后进行小组讨论

自主学习：

（1）课本129页-131页。

小组讨论：

1、怎样求一个事件A的概率？

2、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同；

（2）两个骰子的点数的和是9；

（3）至少有一个骰子的点数为2。

3、课后习题：

1、2

三、学生展示，教师点拨

1、怎样求一个事件A的概率？

---利用公式P（A）=

计算事件的概率

2、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）点数为2；

--P（A）=1/6

（2）点数为奇数；

---P（A）=1/2

（3）点数大于2且小于5。

---P（A）=1/3

3、课后习题：

略

四、反馈提升

1、为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：

A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。

每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。

作为游戏者，你会选择哪个装置呢？

并请说明理由。

课堂小结及作业布置

1、利用公式P（A）=

计算事件的概率

2、课本132页：

第5小题。

板书设计

利用公式P（A）=

计算事件的概率

课后反思

《25.2列举法求概率》导学案

学科：

数学年级：

九年级课型：

新授课主备课教师：

杜学燕

教学模式：

“引导发现式”数学教学法授课教师：

组长签名：

学习内容：

用列举法求概率

学习时数：

1课时

学习目标：

1、学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

2、通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

学习重、难点：

1、重点：

学习运用列表法或树形图法计算事件的概率

2、难点：

能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

教具准备及知识储备：

教具准备：

袋子玻璃弹珠扑克牌

知识储备：

简单的概率计算方法

教学过程

一、引入

1、学生动手试验：

袋子里有2个白色的3个红色的玻璃弹珠随机的从里面摸一个有几种可能结果？

摸到白色的概率是多少？

摸到红色的概率是多少？

二、自主学习，然后进行小组讨论

1、自主学习课本133页-136页。

小组讨论：

1、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同；

（2）两个骰子的点数的和是9；

（3）至少有一个骰子的点数为2。

2、甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。

从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？

（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？

3、经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。

三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

①三辆车全部继续前行；

②两辆车向右转，一辆车向左转；

③至少有两辆车向左转。

三、学生展示，教师点拨

1、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同；

（2）两个骰子的点数的和是9；

（3）至少有一个骰子的点数为2。

解：

（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，所以P（A）=

=

。

（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，所以P（B）=

=

。

（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，所以P（C）=

。

2、甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。

从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？

（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？

本游戏可分三步进行。

分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。

解：

根据题意，如图

从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：

（1）

；

；

。

（2）

3、经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。

三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

①三辆车全部继续前行；

②两辆车向右转，一辆车向左转；

③至少有两辆车向左转。

解:

由题意，如图

由图可知：

共有27种可能结果。

把

（1）、

（2）、（3）看作事件：

A、B、C。

则：

（1）P（A）=1/27

（2）P（B）=1/9

（3）P（C）=7/27

四、反馈提升

课本138页：

4、5题

课堂小结及作业布置

学习了运用列表法或树形图法计算事件的概率

板书设计

列表树形图

课后反思

《25．3利用频率估计概率》导学案

学科：

数学年级：

九年级课型：

新授课主备课教师：

杜学燕

教学模式：

“引导发现式”数学教学法授课教师：

组长签名：

学习内容：

通过试验结果去估计概率。

学习时数：

1课时

学习目标：

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值。

2.在具体情境中了解概率的意义

学习重、难点：

1、重点：

在具体情境中了解概率意义

2、难点：

对频率与概率关系的初步理解

教具准备及知识储备：

教具准备：

壹元硬币数枚。

知识储备：

概率的知识。

知识教学过程

一、引入

1、复习概率的知识。

2、频率的计算。

3、科学家们通过大量的试验可以得出一些规律，公式等。

二、自主学习，然后进行小组讨论

1、把全班分成6组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.

2、明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.

3、小组交流.

把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.

表25-2

抛掷次数

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

“正面向上”的频数

“正面向上”的频率

想一想：

观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？

4、历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表25-3）.

表25-3

试验者

抛掷次数（n）

“正面朝上”次数（m）

“正面向上”频率（m/n）

棣莫弗

2048

1061

0.518

布丰

4040

2048

0.5069

费勒

10000

4979

0.4979

皮尔逊

12000

6019

0.5016

皮尔逊

24000

12012

0.5005

想一想：

观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什

么规律？

三、学生展示，教师点拨

1、“正面朝上”的频率在0.5上下波动。

2、发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5.这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小

四、反馈提升

1、一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率

会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P（A）=p.

2．频率与概率有什么区别与联系?

从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数（事件发生的概率）附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

课堂小结及作业布置

1、发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定.我们就用这个频率值表示概率发生的可能性的大小。

1．书上P143.练习.1.巩固用频率估计概率的方法.

2．书上P143.练习.2巩固对概率意义的理解.

板书设计

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率

会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P（A）=p.

课后反思