一元一次不等式组的应用题专项练习含详细复习资料.docx
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一元一次不等式组的应用题专项练习含详细复习资料
一元一次不等式（组）的应用题专项练习
的应用题专项练习
一.选择题（共10小题）
1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但
1.（2011?
荷泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为要保证利润率不低于5%，则至多可打（）
D.9折
A.6折B.7折C.8折
2.（2010?
安顺）不等式组.
念-1>2
的解集在数轴上表示为（
C.
B.
D.
0
1■
01
3.（2009?
柳州）
A.a-1vb-
avb，则下列各式中一定成立的是（
B.
C.-av—b
）
D.
acvbe
4.（2009?
荆门）
若不等式组•
A.a>-1
L-2x>k-2
B.aA1C.aW
有解，则
a的取值范围是（
D.av1
4l1
A
■
-10
4
■
5.（2008?
河北）
把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（
C.
\>4
K>-1I
D.
X>-1V
U-i
B.
*4
6.（2008?
恩施州）如果avbv0,「
下列不等式中错误的是（
）
A.ab>0
B.
a+bv0
C.
$v1
D.
a-bv0
b
7.（2007?
枣庄）
不等式2x-7v5—
2x正整数解有（
）
A.1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
&（2007?
乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y
元.后来他以每斤丄元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）
2
A.xvyB.x>yC.x^yD.x司
9.（2006?
镇江）如果av0,b>0,a+bv0，那么下列关系式中正确的是（）
A.a>b>-b>-aBa>-a>b>-bCb>a>-b>-aD-a>b>-b>a
10.（2005?
绵阳）如果关于x的不等式（a+1）x>a+1的解集为xv1,那么a的取值范围是（）
A.a>0B.av0C.a>-1D.av-1
二．解答题（共20小题）
11．（2012?
自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥
哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．
求：
（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？
（答案取整数）
（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？
12．（2012?
资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决
定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：
1，购买电脑
的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10
套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
13．（2012?
张家界）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售
票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无
需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？
14.（2012?
益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
15.（2012?
潍坊）为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）.已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元.
（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值.
16.（2012?
铜仁地区）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少
于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第
（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？
最大利润是多少元？
17.（2012?
铁岭）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元.
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？
18.（2012?
宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活
用水及提示计费价格表的部分信息：
每户每月用水量
生活用水单价污水处理单价单价：
元/吨单价：
元/吨
17吨以下a0.80
超过17吨但不超过30吨的部分b0.80
超过30吨的部分6.000.80
（说明：
①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若
小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
19．（2012?
南充）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．
20．（2012?
内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：
造型花卉甲乙
A8040
B5070
（1）符合题意的搭配方案有几种？
（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？
最低成本为多少元？
21．（2012?
牡丹江）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的
单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
（1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
（3）在
（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家
获利最多？
22．（2012?
泸州）某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35
元，售价45元．
（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？
（利润=售价-进价）
23．（2012?
湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：
2：
3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．
（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？
（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？
24．（2012?
哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总
费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
25.（2012?
广安）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白
板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购
买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？
按最省钱方案购买需要多少钱？
26.（2012?
朝阳）为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两
县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨.
（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）•若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍
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