人教版六年级数学下册全册导学案.docx
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人教版六年级数学下册全册导学案
2014—2015学年六年级下学期数学导学案
第一单元导学案
主备教师:
复备:
审核人:
【学习内容】:
负数P2—3页例1、例2
【学习目标】:
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
3、感受负数产生的必要性,体验数学活动充满着探索与创造。
【学习重难点】:
重点:
初步认识正数和负数以及读法和写法。
。
难点:
了解负数的意义,体验负数产生的必要性。
预习案
(1)游戏感知负数:
同桌两人玩石头、剪子、布的游戏,赢者得到5分,输者减5分,平局计0分。
将每次的分数计在计分表上
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
甲
乙
(2)听信息,独立思考,选择喜欢的方式,把听到信息准确、简介旳表示出来
①甲队上半场进了2个球,下半场丢了2个球
②学校四年级转來25名新同学,五年级转走18名同学。
③小明爸爸做生意,三月份赚了6000元,四月份亏了2000元。
汇报:
你是怎样记录的?
指明学生汇报并展示其记录。
探究案
1、相反意义的量
思考:
刚才老师所说旳信息中的量都具有什么共同点?
(明确具有相反意义旳量旳特征:
(1)有两个量
(2)有相反的意义)
思考:
实际生活中一些相反意义的量的实例。
(盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运出,上升与下降等)
(设计意图:
应用学生已有旳生活经验,明确正负数表示的意义即相反意义的两种量)
2、正数和负数
思考:
我们以前学过的数能表示这些相反意义的量吗?
如何来表示具有相反意义的量呢?
出示学生记录信息的方法,交流统一意见:
用“+”表示正数,用“-”表示负数。
学生自学课本第3页内容,认识负数,明确负数的读写。
3、进一步了解负数
思考:
生活中那些地方可以用正负数表示?
探究:
温度计上显示:
零下16℃用____表示。
零上16℃用___表示。
质疑:
0摄氏度是不是表示什么温度都没有?
____________________.
探究:
存入2000可以表示为:
____.支出500可以表示为:
____.
学生讨论交流
学生展示:
﹙﹚既不是正数也不是负数
4、负数的读写(先交流再由学生展示)
(1)读出下面各数:
2+3-9-206-2.18+12
(2)写出下面各数:
负八____.负二点六____.正七分之一____.负四点六____.
5、小结:
(1)引入负数可以简明的表示相反意义的量,对于相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量可以用___表示。
(2)要特别注意0既不是____也不是___。
测评案
1、表示海拔的高度。
(做一做第2题)
通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____:
吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____。
2、表示温度
月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_____℃。
夜间的平均温度为零下150℃,记作_____℃。
3、下面的说法对吗?
A、0摄氏度表示没有温度()
B、上升一定用正数表示,下降一定用负数表示。
()
教学反思:
第一单元导学案
主备教师:
复备:
审核人:
【学习内容】:
负数P5页例3,做一做1、2,
【学习目标】:
1、通过身边的事物,让学生进一步理解正数和负数。
2、了解数轴,并在数轴上正确标注0、正数、负数。
3、使学生感悟数学与生活密切联系。
【学习重难点】:
了解数轴,并在数轴上正确标注0、正数、负数。
【使用说明】:
小组合作完成预习案要求,再由小组讨论解决探索案提出的问题。
预习案
1、指出那些是正数,那些是负数?
说说你是怎样判断的?
并读出来。
-85.6-4.6+3.72.2
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示______.
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是____℃。
探究案
1、学生自学例3。
∣
2、小组合作讨论:
以大树为起点,向东为正,向西为___.
如果在一条直线上表示出运动的情况则:
起点为0,直线上右边的数是正数,左边的数是___.这样的直线叫数轴。
画出数轴,并在数轴上标出:
-1、4、-2、3、-3、-1.5
画出数轴,并在数轴上表示出-1.5,如果你想从起点到-1.5处,应如何运动?
测评案
1、如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
2、数轴上所有的负数都在0的()边,所有正数都在0的()边。
3、在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。
第一单元导学案
主备教师:
复备:
审核人:
【学习内容】:
负数课本P6例4
【学习目标】:
1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、培养学生比较、类推的能力,
【学习重难点】:
重点:
能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
难点:
培养学生比较、类推的能力。
预习案
1、读出下面各数。
-3-1.5+3.2-16+7
2、比较大小。
8○93○20○1
3、试比较下列各数。
-9○0-1○2-2○-3
比较完后,说说你是怎样做的?
探究案
(一)探究例4:
1、自学例4
2、写出未来一周每天的最低气温分别是多少?
____________________________________。
3、画出一条数轴,并把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。
4、小组讨论:
-8和-6,-4和2哪个大?
说说你是怎样比较的?
5、小结:
在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
6、所有的负数都在0的﹙﹚边,也就是负数都比0﹙﹚,而正数都比0﹙﹚,负数都比正数﹙﹚。
测评案
1、比较大小。
-7○-51.5○520○-2.4-3.1○3.1
2、在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序排列。
1.5-12-3435-5
教学反思
第二单元导学案
主备教师:
复备:
审核人:
学习内容:
税率与利率。
学习目的:
通过学习,使学生能够解决一些与纳税、储蓄有关的实际问题。
学习重点:
能够利用百分数有关知识,解决一些与纳税、储蓄有关的问题。
学习难点:
理解税率、本金、利息和利率的含义。
预习案
1、通过课前的调查,你对银行存款利率及纳税有什么认识?
你还想了解什么问题?
2、什么是纳税?
什么叫税率?
按规定,我们应按营业额的多少纳税?
3、什么叫本金?
什么是利息?
什么是利率?
探究案
1、完成课本10页、11页。
合探:
如果通过自学你还有不能解决的问题,可以与你的同桌进行交流。
2、李阿姨的月工资是5000元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
她应缴个人所得税多少元?
3、2012年8月,王奶奶把5000元钱存入银行,定期两年,如果年利率为3.75%那么两年后可以取回多少钱呢?
4、2012年8月,张爷爷把8000元钱存入银行,存期5年,年利率为4.75%,到期支取时,张爷爷可得到多少利息?
到期时张爷爷一共能取回多少钱?
测评案
1、通过本节课的学习,你有哪些收获?
2、课堂测试应纳税额与各种收入的比率叫做();存入银行的钱叫做();本金的比值叫做();取款时银行多付的钱叫做();利息与本金的比率叫做()。
3、利息=()×()×()1000元存入银行3年,到期取出1045元,则取出的1045元是()。
李平九月份收入2300元,如按规定,超过2000元,但超出的部分并没超过500元的,要上缴个人所得税5%。
李平九月份应缴税款为()。
教学反思
第二单元导学案
主备教师:
复备:
审核人:
教学内容:
教材第8—9页例1、例2
学习目标:
1、我能明确折扣的含义,成数的意义。
也能熟练地把折扣及成数写成分数、百分数。
2、我能正确解答有关折扣、成数的实际问题。
3、我能学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
学习重难点:
1、重点是会解答有关折扣、成数的实际问题。
2、难点是合理、灵活地选择方法,解答有关折扣、成数的实际问题。
学习过程:
预习案
春节将至,各商家一般都搞哪些促销活动?
谁来说说他们是怎样进行促销的?
生活中哪些地方见过“打折”?
举例说说
探究案
1、自学课本第8页:
(1)理解什么是“打折”?
(2)几折表示什么?
(3)例1中“八五折”,“九折”表示什么?
(4)写出几个折数,并把它化成相应的分数和百分数。
友情小提示:
“几折”就是十分之几,也就是百分之几十。
2、阅读P8例1,理解题意,补充完整。
(有困难可以交流讨论)友情小提示分析题意:
打八五折怎么理解?
是以谁为单位“1”?
3、尝试练习:
P8“做一做”
4、阅读P9“什么是‘成数’?
”
“成数”与“折数”有什么区别与联系?
5、尝试练习P9“做一做”
6、思考:
一件商品先打九折出售后,再涨价10%,现在的价格与原价一样吗?
测评案
独立完成,组长检查核对,提出质疑。
1、填空:
①四折是十分之(),改写成百分数是()
②六折是十分之( ),改写成百分数是( )
③七五折是十分之(),改写成百分数是()
④九二折是十分之(),改写成百分数是()
2、判断:
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”,即标准量。
()
②一件上衣现在打八折出售,就是说比原价降低10%。
()
③爸爸买了一个随身听,原价160元现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
()
3、做一做练习二的1、2、3、4题。
四、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
教学反思
第三单元圆柱与圆锥
课题:
圆柱的认识第
(1)课时
主备教师:
复备:
审核人:
学习目标:
1.使学生了解圆柱的特征,知道圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高,圆柱的侧面积及它的展开图。
2.通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。
学习重难点:
重点:
理解掌握圆柱的特征。
难点:
1.建立空间观念。
2.弄清圆柱侧面展开是一个长方形(正方形或平行四边形),长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
预习案
学生自行看课本:
1、圆柱由哪些部分组成?
2、圆柱有几个底面?
几个侧面?
几条高?
3、你能说出圆柱的特征吗?
4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体,不妨自己一试。
探究案
一、找一个圆柱型物体:
1.感触一下圆柱的面。
(1)用手平摸上下底,有什么特点。
(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点。
(3)用双手摸侧面。
2.明确:
(1)圆柱的上、下两个面叫做底面。
它们是两个完全相同的两个圆。
圆柱的侧面,是一个曲面。
(2)圆柱的高。
出示高、低不同的两个圆柱。
用直尺和三角板演示圆柱的高。
二、小组共同互说:
1、圆柱侧面展开是什么样?
2、圆柱有何特征?
详细说一下。
测评案
一、教材P20练习三1、3
二、教材P18做一做;P19做一做。
教学反思:
课题:
圆柱的表面积第
(2)课时
主备教师:
复备:
审核人:
学习目标:
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
学习重难点:
重点:
理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
难点:
能灵活运用表面积、侧面积的公式计算简单题目。
预习案
(一)计算下列各题。
1.圆的半径是5厘米,周长是多少?
面积是多少?
2.圆的直径是3分米,周长是多少?
面积是多少?
(二)动手操作:
拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状.
(三)想一想:
沿高剪开,展开后得到( )或( ),斜着剪开,展开后得到()。
探究案
一、圆柱的侧面积。
1.剪一剪,想想:
圆柱的侧面展开图(是长方形)的长、宽和圆柱底面周长、高有什么关系?
2.长方形的面积等于长乘宽,而这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
二、圆柱的表面积。
1.圆柱的侧面包括哪些部分?
2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,是侧面积加上两个底面积,而侧面积是指圆柱侧面的面积;表面积包含着侧面积。
3.圆柱的表面积应怎样算?
测评案
一、求出下面各圆柱的侧面积。
1.底面周长是1.6米,高是0.7米
2.底面半径是3.2分米,高是5分米
二、教材P21做一做,教材P22做一做2.
教学反思:
课题:
圆柱的体积第(3)课时
主备教师:
复备:
审核人:
学习目标:
1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式。
2.会运用公式计算圆柱的体积。
学习重难点:
1.圆柱体体积的计算。
2.理解圆柱体体积公式的推导过程。
预习案
想一想:
1.什么叫体积?
怎样求长方体的体积?
2.圆的面积公式是什么?
圆的面积公式是怎样推导的?
3.怎样计算圆柱的体积呢?
试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形,来计算它的体积?
探究案
一、探究圆柱体的体积公式推导。
1.教师演示:
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。
2.自学思考、讨论:
(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?
(近似的长方体)
(2)通过刚才的实验你发现了什么?
3.根据圆的面积公式推导过程,进行猜想。
(1)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?
(2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?
(3)如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?
4.圆柱的体积应该怎样计算?
测评案
1、判断:
(先独立完成,再在小组内交流)
(1).正方体的表面积是6平方厘米,它的体积一定是6立方厘米.( )
(2).所有圆的直径都相等.( )
(3).求一个水桶能装多少水,是求水桶的体积。
()
(4).求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式∶体积=底面积×高。
()
3、教材P25做一做;
4、教材P26做一做。
教学反思:
课题:
圆锥的认识第(4)课时
主备教师:
复备:
审核人:
学习目标:
1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力,发展学生的空间观念。
学习重难点:
重点:
通过实践活动掌握圆锥体的特征及高的特点。
难点:
圆锥的高的测量方法。
预习案
1、圆柱有( )个( )形的底面,( )个侧面是( )面,沿高剪开是一个( )。
2、( )叫做圆柱的高。
圆柱有( )条高,都( )。
3、自学课本31页内容:
书上这些物体的形状有什么共同特点?
(2)像这样的物体就叫做圆锥体,简称圆锥。
生活中你还见过哪些是圆锥的物体?
探究案
1、自学课本32页的例1,回答:
(1)圆锥的底面是一个( ),侧面是一个( )。
(2)猜想:
圆锥的侧面展开是( )形。
(3)从圆锥的( )到底面( )的( )是圆锥的高。
而顶点到底面圆周上一点的距离是圆锥的高吗?
圆锥只有( )条高,想一想,为什么?
2、由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,怎样测量圆锥的高呢?
3、动手做:
把一张直角三角形的硬纸沿一条直角边贴在木棒上(如课本32页下所示),快速转动,转出来的是什么形状?
细心观察是( )
4、比较圆柱和圆锥,它们有什么不同之处?
测评案
1、填空:
圆锥有( )个底面,是一个( ),侧面是一个( )。
( )叫圆锥的高,圆锥有( )条高。
圆锥的侧面展开是( )。
2、完成课本32页做一做。
教学反思:
课题:
圆锥的体积第(5)课时
主备教师:
复备:
审核人:
学习目标:
1、通过参与实践,推导出圆锥体积的计算公式,掌握圆锥体积的计算方法。
2、结合具体情景和实践活动,了解圆锥的体积或容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。
3、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并解决一些简单的实际问题。
学习重难点:
重点:
圆锥体积公式的推导。
难点:
运用公式解决实际问题。
预习案
1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方?
2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方?
3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢?
探究案
准备:
等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个,一个三角形和一个长方形。
1、仔细观察:
这两个图形之间有什么关系?
你有什么发现?
长方形的长等于三角形的底,长方形的宽等于三角形的高。
2、圆锥的体积怎么算?
测评案
1、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?
(口算)
2、沈老师在大梅沙玩,将沙堆成一个圆锥形,底面半径约3分米,高约2.7分米,求沙堆的体积。
(只列式不计算)
3、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测 底面直径是4米,高是1.2米。
每立方米小麦约 重735千克,这堆小麦大约有多少千克?
(只列式不计算)
4、教材P34页做一做。
教学反思:
第四单元比例
课题:
比例的意义(教材40页)第
(1)课时
主备教师:
复备:
审核人:
学习目标:
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。
学习重难点:
重点:
理解比例的意义。
难点:
能正确判断两个比能否组成比例。
预习案
1、说说什么是比,回忆比各部分的名称。
2、回忆比的基本性质及化简比的方法。
3、求比值:
0.9:
3.6
:
9:
27
探究案
【自主学习】
1、自学教科书40页。
求出学校三面国旗长和宽的比值。
2、观察所求出的比值,看看有什么发现?
3、独立归纳出比例的意义。
4、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
:
和8:
616:
4和72:
18
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、讨论:
书上40页三面国旗长和宽的比值有什么关系?
并写出两组以上的比例。
3、1、2、3、6可组成多少个比例?
4、小结:
判断两个比能不能组成比例,关键要看它们的比值是不是()。
若比值相等,则能组成();若比值不相等,则不能组成()。
测评案
1、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
(1)6:
10和9:
15
(2)20:
5和1:
4
2、用3、6、2、9四个数组成不同比例。
教学反思:
第四单元比例
课题:
比例的基本性质(41页例1)第
(2)课时
主备教师:
复备:
审核人:
学习目标:
1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
学习重难点:
重点:
理解并掌握比例的基本性质。
难点:
会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
预习案
1、说说什么是比例?
2、下面每组中的两个比能否组成比例?
7∶4和5∶380∶2和200∶5
探究案
【自主学习】
1、自学教科书41页的内容。
2、求出例1中两个外项的积和两个内项的积,看看有什么发现。
3、如果把比例改成分数的形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?
4、归纳比例的基本性质。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、用2、4、8和16组成不同的比例。
(有多少写多少)
测评案
1、填空
(1)12:
9比值是(),
:
的比值是(),把这两个比写成比例为()
(2)在比例里,两个内项的积是
则两个外项的积是()
(3)根据1.2×4=0.6×8,可以写成比例
=
(4)
a=
b,则b:
a=():
()
2、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
(1)0.9:
1.2和8:
6
(2)
:
和6:
5
教学反思:
第四单元比例
课题:
解比例(42页例2、例3)第(3)课时
主备教师:
复备:
审核人:
学习目标:
1、理解解比例的意义。
2、掌握解比例的方法,学会解比例。
学习重难点:
根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。
预习案
1、解方程
χ=
×
2、应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出。
6∶10和9∶155∶1和6∶2
探究案
【自主学习】
1、自学第42页例2。
(1)理解题意,找出数量关系式。
(2)解比例根据比例的基本性质。
(3)列式解答。
2、独立完成例3.
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成。
=
=
测评案
1、判断题。
(1)含有未知项的比例也是方程. ()
(2)比的前项和后项都乘同一个数,比值不变。
()
(3)比例的两个内项的积减去两个外项的积,差是0。
( )
2、解比例
0.8:
x=
:
0.25
=
:
=
:
x
=2:
5
3、根据4×15=5×12填一填。
=
=
教学反思:
第四单元比例
课题:
正比例(45页—46页例1)第(4)课时
主备教师:
复备:
审核人:
学习目标:
1、通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义,能找出生活中成正比例的量。
2、认识正比例关系的图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值,并能在方格纸上画图像。
学习重难点:
重点:
理解正比例的意义
难点:
能在方格纸上画正比例的图像。
预习案
1、根据要求写出下面各数量之间的关系.
(1)已知路程和时间,怎样求速度?
(2)已知路程和时间,怎样求单价?
(3)已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
(4)已知圆周长和直径,怎样求圆周长?