人教版六年级数学下册全册导学案.docx
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人教版六年级数学下册全册导学案
2014—2015学年六年级下学期数学导学案
第一单元导学案
主备教师：
复备：
审核人：
【学习内容】：
负数P2—3页例1、例2
【学习目标】：
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
3、感受负数产生的必要性，体验数学活动充满着探索与创造。
【学习重难点】：
重点：
初步认识正数和负数以及读法和写法。
。
难点：
了解负数的意义，体验负数产生的必要性。
预习案
（1）游戏感知负数：
同桌两人玩石头、剪子、布的游戏，赢者得到5分，输者减5分，平局计0分。
将每次的分数计在计分表上
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
甲
乙
（2）听信息,独立思考,选择喜欢的方式,把听到信息准确、简介旳表示出来
①甲队上半场进了2个球，下半场丢了2个球
②学校四年级转來25名新同学，五年级转走18名同学。
③小明爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
汇报：
你是怎样记录的？
指明学生汇报并展示其记录。
探究案
1、相反意义的量
思考：
刚才老师所说旳信息中的量都具有什么共同点？
（明确具有相反意义旳量旳特征：
（1）有两个量
（2）有相反的意义）
思考：
实际生活中一些相反意义的量的实例。
（盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等）
（设计意图：
应用学生已有旳生活经验，明确正负数表示的意义即相反意义的两种量）
2、正数和负数
思考：
我们以前学过的数能表示这些相反意义的量吗?
如何来表示具有相反意义的量呢？
出示学生记录信息的方法，交流统一意见：
用“＋”表示正数，用“－”表示负数。
学生自学课本第3页内容，认识负数，明确负数的读写。
3、进一步了解负数
思考：
生活中那些地方可以用正负数表示？
探究：
温度计上显示：
零下16℃用____表示。
零上16℃用___表示。
质疑：
0摄氏度是不是表示什么温度都没有？
____________________.
探究：
存入2000可以表示为：
____.支出500可以表示为：
____.
学生讨论交流
学生展示：
﹙﹚既不是正数也不是负数
4、负数的读写（先交流再由学生展示）
（1）读出下面各数：
2＋3－9－206－2.18＋12
（2）写出下面各数：
负八____.负二点六____.正七分之一____.负四点六____.
5、小结：
（1）引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用___表示。
（2）要特别注意0既不是____也不是___。
测评案
1、表示海拔的高度。
（做一做第2题）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作_____：
吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____。
2、表示温度
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_____℃。
夜间的平均温度为零下150℃，记作_____℃。
3、下面的说法对吗？
A、0摄氏度表示没有温度（）
B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。
（）
教学反思：
第一单元导学案
主备教师：
复备：
审核人：
【学习内容】：
负数P5页例3，做一做1、2，
【学习目标】：
1、通过身边的事物，让学生进一步理解正数和负数。
2、了解数轴，并在数轴上正确标注0、正数、负数。
3、使学生感悟数学与生活密切联系。
【学习重难点】：
了解数轴，并在数轴上正确标注0、正数、负数。
【使用说明】：
小组合作完成预习案要求，再由小组讨论解决探索案提出的问题。
预习案
1、指出那些是正数，那些是负数？
说说你是怎样判断的？
并读出来。
－85.6－4.6＋3.72.2
2、如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示______.
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是____℃。
探究案
1、学生自学例3。
∣
2、小组合作讨论：
以大树为起点，向东为正，向西为___.
如果在一条直线上表示出运动的情况则：
起点为0，直线上右边的数是正数，左边的数是___.这样的直线叫数轴。
画出数轴，并在数轴上标出：
-1、4、-2、3、-3、-1.5
画出数轴，并在数轴上表示出-1.5，如果你想从起点到-1.5处，应如何运动？
测评案
1、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
2、数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
3、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
第一单元导学案
主备教师：
复备：
审核人：
【学习内容】：
负数课本P6例4
【学习目标】：
1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、培养学生比较、类推的能力，
【学习重难点】：
重点：
能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
难点：
培养学生比较、类推的能力。
预习案
1、读出下面各数。
-3-1.5+3.2-16+7
2、比较大小。
8○93○20○1
3、试比较下列各数。
-9○0-1○2-2○-3
比较完后，说说你是怎样做的？
探究案
（一）探究例4：
1、自学例4
2、写出未来一周每天的最低气温分别是多少？
____________________________________。
3、画出一条数轴，并把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。
4、小组讨论：
-8和-6，-4和2哪个大？
说说你是怎样比较的？
5、小结：
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
6、所有的负数都在0的﹙﹚边，也就是负数都比0﹙﹚，而正数都比0﹙﹚，负数都比正数﹙﹚。
测评案
1、比较大小。
－7○－51.5○520○－2.4－3.1○3.1
2、在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序排列。
1.5－12－3435－5
教学反思
第二单元导学案
主备教师：
复备：
审核人：
学习内容：
税率与利率。
学习目的：
通过学习，使学生能够解决一些与纳税、储蓄有关的实际问题。
学习重点：
能够利用百分数有关知识，解决一些与纳税、储蓄有关的问题。
学习难点：
理解税率、本金、利息和利率的含义。
预习案
1、通过课前的调查，你对银行存款利率及纳税有什么认识？
你还想了解什么问题？
2、什么是纳税?
什么叫税率？
按规定，我们应按营业额的多少纳税？
3、什么叫本金？
什么是利息？
什么是利率？
探究案
1、完成课本10页、11页。
合探：
如果通过自学你还有不能解决的问题，可以与你的同桌进行交流。
2、李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
她应缴个人所得税多少元？
3、2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行，定期两年，如果年利率为3.75%那么两年后可以取回多少钱呢？
4、2012年8月，张爷爷把8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期支取时，张爷爷可得到多少利息？
到期时张爷爷一共能取回多少钱？
测评案
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、课堂测试应纳税额与各种收入的比率叫做（）；存入银行的钱叫做（）;本金的比值叫做（）;取款时银行多付的钱叫做（）;利息与本金的比率叫做（）。
3、利息=（）×（）×（）1000元存入银行3年，到期取出1045元，则取出的1045元是（）。
李平九月份收入2300元，如按规定，超过2000元，但超出的部分并没超过500元的，要上缴个人所得税5%。
李平九月份应缴税款为（）。
教学反思
第二单元导学案
主备教师：
复备：
审核人：
教学内容：
教材第8—9页例1、例2
学习目标：
1、我能明确折扣的含义，成数的意义。
也能熟练地把折扣及成数写成分数、百分数。
2、我能正确解答有关折扣、成数的实际问题。
3、我能学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
学习重难点：
1、重点是会解答有关折扣、成数的实际问题。
2、难点是合理、灵活地选择方法，解答有关折扣、成数的实际问题。
学习过程：
预习案
春节将至，各商家一般都搞哪些促销活动？
谁来说说他们是怎样进行促销的？
生活中哪些地方见过“打折”？
举例说说
探究案
1、自学课本第8页：
（1）理解什么是“打折”？
（2）几折表示什么？
（3）例1中“八五折”，“九折”表示什么？
（4）写出几个折数，并把它化成相应的分数和百分数。
友情小提示：
“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
2、阅读P8例1，理解题意，补充完整。
（有困难可以交流讨论）友情小提示分析题意：
打八五折怎么理解？
是以谁为单位“1”？
3、尝试练习：
P8“做一做”
4、阅读P9“什么是‘成数’？
”
“成数”与“折数”有什么区别与联系？
5、尝试练习P9“做一做”
6、思考：
一件商品先打九折出售后，再涨价10%，现在的价格与原价一样吗？
测评案
独立完成，组长检查核对，提出质疑。
1、填空：
①四折是十分之（），改写成百分数是（）
②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）
③七五折是十分之（），改写成百分数是（）
④九二折是十分之（），改写成百分数是（）
2、判断：
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。
（）
②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。
（）
③爸爸买了一个随身听，原价160元现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
（）
3、做一做练习二的1、2、3、4题。
四、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
教学反思
第三单元圆柱与圆锥
课题：
圆柱的认识第
（1）课时
主备教师：
复备：
审核人：
学习目标：
1．使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。
2．通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
学习重难点：
重点：
理解掌握圆柱的特征。
难点：
1．建立空间观念。
2．弄清圆柱侧面展开是一个长方形（正方形或平行四边形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
预习案
学生自行看课本：
1、圆柱由哪些部分组成？
2、圆柱有几个底面？
几个侧面？
几条高？
3、你能说出圆柱的特征吗？
4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体，不妨自己一试。
探究案
一、找一个圆柱型物体：
1．感触一下圆柱的面。
（1）用手平摸上下底，有什么特点。
（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。
（3）用双手摸侧面。
2．明确：
（1）圆柱的上、下两个面叫做底面。
它们是两个完全相同的两个圆。
圆柱的侧面，是一个曲面。
（2）圆柱的高。
出示高、低不同的两个圆柱。
用直尺和三角板演示圆柱的高。
二、小组共同互说：
1、圆柱侧面展开是什么样？
2、圆柱有何特征？
详细说一下。
测评案
一、教材P20练习三1、3
二、教材P18做一做；P19做一做。
教学反思：
课题：
圆柱的表面积第
（2）课时
主备教师：
复备：
审核人：
学习目标：
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
学习重难点：
重点：
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
难点：
能灵活运用表面积、侧面积的公式计算简单题目。
预习案
（一）计算下列各题。
1．圆的半径是5厘米，周长是多少？
面积是多少？
2．圆的直径是3分米，周长是多少？
面积是多少？
（二）动手操作：
拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
（三）想一想：
沿高剪开，展开后得到（ ）或（ ），斜着剪开，展开后得到（）。
探究案
一、圆柱的侧面积。
1．剪一剪，想想：
圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高有什么关系？
2．长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
二、圆柱的表面积。
1．圆柱的侧面包括哪些部分？
2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。
3.圆柱的表面积应怎样算？
测评案
一、求出下面各圆柱的侧面积。
1．底面周长是1.6米，高是0.7米
2．底面半径是3.2分米，高是5分米
二、教材P21做一做，教材P22做一做2.
教学反思：
课题：
圆柱的体积第（3）课时
主备教师：
复备：
审核人：
学习目标：
1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2．会运用公式计算圆柱的体积。
学习重难点：
1.圆柱体体积的计算。
2.理解圆柱体体积公式的推导过程。
预习案
想一想：
1．什么叫体积？
怎样求长方体的体积？
2．圆的面积公式是什么？
圆的面积公式是怎样推导的？
3．怎样计算圆柱的体积呢？
试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？
探究案
一、探究圆柱体的体积公式推导。
1.教师演示：
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。
2．自学思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？
（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
3．根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
4.圆柱的体积应该怎样计算？
测评案
1、判断：
（先独立完成，再在小组内交流）
（1）．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（ ）
（2）．所有圆的直径都相等．（ ）
（3）.求一个水桶能装多少水，是求水桶的体积。
（）
（4）.求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式∶体积=底面积×高。
（）
3、教材P25做一做；
4、教材P26做一做。
教学反思：
课题：
圆锥的认识第（4）课时
主备教师：
复备：
审核人：
学习目标：
1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
学习重难点：
重点：
通过实践活动掌握圆锥体的特征及高的特点。
难点：
圆锥的高的测量方法。
预习案
1、圆柱有（ ）个（ ）形的底面，（ ）个侧面是（ ）面，沿高剪开是一个（ ）。
2、（ ）叫做圆柱的高。
圆柱有（ ）条高，都（ ）。
3、自学课本31页内容：
书上这些物体的形状有什么共同特点？
（2）像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。
生活中你还见过哪些是圆锥的物体？
探究案
1、自学课本32页的例1，回答：
（1）圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。
（2）猜想：
圆锥的侧面展开是（ ）形。
（3）从圆锥的（ ）到底面（ ）的（ ）是圆锥的高。
而顶点到底面圆周上一点的距离是圆锥的高吗？
圆锥只有（ ）条高，想一想，为什么？
2、由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？
3、动手做：
把一张直角三角形的硬纸沿一条直角边贴在木棒上（如课本32页下所示），快速转动，转出来的是什么形状？
细心观察是（ ）
4、比较圆柱和圆锥，它们有什么不同之处？
测评案
1、填空：
圆锥有（ ）个底面，是一个（ ），侧面是一个（ ）。
（ ）叫圆锥的高，圆锥有（ ）条高。
圆锥的侧面展开是（ ）。
2、完成课本32页做一做。
教学反思：
课题：
圆锥的体积第（5）课时
主备教师：
复备：
审核人：
学习目标：
1、通过参与实践，推导出圆锥体积的计算公式，掌握圆锥体积的计算方法。
2、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
3、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
学习重难点：
重点：
圆锥体积公式的推导。
难点：
运用公式解决实际问题。
预习案
1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？
2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？
3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？
探究案
准备:
等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。
1、仔细观察：
这两个图形之间有什么关系？
你有什么发现？
长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。
2、圆锥的体积怎么算？
测评案
1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
（口算）
2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。
（只列式不计算）
3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测 底面直径是4米，高是1.2米。
每立方米小麦约 重735千克，这堆小麦大约有多少千克？
（只列式不计算）
4、教材P34页做一做。
教学反思：
第四单元比例
课题：
比例的意义（教材40页）第
（1）课时
主备教师：
复备：
审核人：
学习目标：
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
学习重难点：
重点：
理解比例的意义。
难点：
能正确判断两个比能否组成比例。
预习案
1、说说什么是比，回忆比各部分的名称。
2、回忆比的基本性质及化简比的方法。
3、求比值：
0.9：
3.6
:
9：
27
探究案
【自主学习】
1、自学教科书40页。
求出学校三面国旗长和宽的比值。
2、观察所求出的比值，看看有什么发现？
3、独立归纳出比例的意义。
4、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
:
和8:
616:
4和72:
18
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、讨论：
书上40页三面国旗长和宽的比值有什么关系？
并写出两组以上的比例。
3、1、2、3、6可组成多少个比例？
4、小结：
判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（）。
若比值相等，则能组成（）；若比值不相等，则不能组成（）。
测评案
1、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）6:
10和9:
15
（2）20:
5和1：
4
2、用3、6、2、9四个数组成不同比例。
教学反思：
第四单元比例
课题：
比例的基本性质（41页例1）第
（2）课时
主备教师：
复备：
审核人：
学习目标：
1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
学习重难点：
重点：
理解并掌握比例的基本性质。
难点：
会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
预习案
1、说说什么是比例？
2、下面每组中的两个比能否组成比例？
7∶4和5∶380∶2和200∶5
探究案
【自主学习】
1、自学教科书41页的内容。
2、求出例1中两个外项的积和两个内项的积，看看有什么发现。
3、如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？
4、归纳比例的基本性质。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、用2、4、8和16组成不同的比例。
（有多少写多少）
测评案
1、填空
（1）12:
9比值是（），
：
的比值是（）,把这两个比写成比例为（）
（2）在比例里，两个内项的积是
则两个外项的积是（）
（3）根据1.2×4=0.6×8，可以写成比例
=
（4）
a=
b,则b:
a=（）:
（）
2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）0.9：
1.2和8：
6
（2）
:
和6:
5
教学反思：
第四单元比例
课题：
解比例（42页例2、例3）第（3）课时
主备教师：
复备：
审核人：
学习目标：
1、理解解比例的意义。
2、掌握解比例的方法，学会解比例。
学习重难点：
根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
预习案
1、解方程
χ=
×
2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出。
6∶10和9∶155∶1和6∶2
探究案
【自主学习】
１、自学第42页例2。
（1）理解题意，找出数量关系式。
（2）解比例根据比例的基本性质。
（3）列式解答。
2、独立完成例3.
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成。
=
=
测评案
1、判断题。
（1）含有未知项的比例也是方程. （）
（2）比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。
（）
（3）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。
（ ）
2、解比例
0.8：
x=
:
0.25
=
:
=
:
x
=2:
5
3、根据4×15=5×12填一填。
=
=
教学反思：
第四单元比例
课题：
正比例（45页—46页例1）第（4）课时
主备教师：
复备：
审核人：
学习目标：
1、通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。
2、认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。
学习重难点：
重点：
理解正比例的意义
难点：
能在方格纸上画正比例的图像。
预习案
1、根据要求写出下面各数量之间的关系．
（1）已知路程和时间，怎样求速度？
（2）已知路程和时间，怎样求单价？
（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
（4）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？
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