材料力学作业.docx
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材料力学作业
4.
第一章绪论
图示铆钉联接，铆钉的挤压应力
1.试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。
2.拉伸试样上A，B两点的距离l称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出.
bs
点距离的增量为V=510，mm。
两
（泗dr+儿
若lmJ
匸（B
-*•-+■-1
）；
P/2dt;
是…d
（C）P/2bt;
（A）2P/
原长为I=100mm试求A与B两点间的
平均应变為。
1=3^
（D）4p/（r:
d2）。
.•铆钉受力如图，其压力的计算有（'）
第二章轴向拉伸和压缩与剪切
（A）匚bs=p/（td）;（B）-bs=p/（dt/2）;
-、选择题
1.等直杆受力如图，其横截面面积人=
（C）fs=p/（二dt/2）;（D）6s=p/（二dt/4）
100mm，则横截面mk上的正应力为（）。
（A）50MPa（压应力）;
（B）40MPa（压应力）；
（C）90MPa（压应力）;
（D）90MPa（拉应力）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，
以下四种指标中哪种得到提咼（
（A）强度极限；
例极限；
（C）断面收缩率；
）:
（B）比
（D）伸
I3kN
■
6.图示A和B的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为
（）
（A）4bp/（
（B）4（率
）P/（d2）;
延
（C）4（伸b
率
）P/（b）d2）
b
3.图示等直杆，杆长为3a,材料的抗拉刚度为EA受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为（）。
（A）0；（B）Pa/（EA）;
（C）2Pa/（EA）;（D）3Pa/（EA）。
o
J
（D）4：
P/（b二d2）.
7.图示两木杆（I和II）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是（）.
（A）1-1截面偏心受
拉；（B）2-2为受
剪面;
（C）3-3为挤压面;
（D）4-4为挤压面。
、填空题
1•低碳钢的应力一应变曲线如图
所示。
试在图中标出D点的弹性
应变；e、塑性应变；p及材料的伸
长率（延伸率）。
2.图示结构中，若1、2两杆的
EA相同，贝U节点A的竖向位移
△Ay=,水平位移也AX=。
3.a、b、c、三种材料的应力应变
曲线如图所示。
其中强度最高的
材料是
的材料是
的材料是
4.图示在拉力P的作用下的螺栓，已
的铆钉联接。
钢板
厚度t2>t1。
这时
P
钢板
可能先被拉断，其
最大拉应力发生在
0
7.图示两种联
接，在相同荷载
则
；若
1
，弹性模量最小
，塑性最好
0
;挤压应力
O
t1/12
t2，则d,d2
O
8.矩形截面木拉杆连接如图
下，若d1=d2，
O
知材料的剪切许用应力L1是拉伸许用
应力的0.6倍。
螺栓直径d和螺栓头高
度H的合理比值
示，这时接头处的剪应力
t二
5.图示铆钉结构，在外力下可能产生的
破坏方式有：
（1）;
（2）；
（3）;
（4）；
6.材料相同的两块钢板，用四个直径为d
9.图示销钉的剪应为
t二
挤压面面积
已知钢板的
tt]=140MPa,
10.厚度为t的基础上有一方柱，柱受轴向压力P作用，则基础的剪切面面积<
为
三、计算题
1.在铆接头中，
lc.1-170MPa，铆钉的
许多挤压应力Lbsl=320MPa。
试校核
上？
并求其值。
-
4在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm试求拉杆内的应力。
由BC连接的1和2两部分均为刚体。
e5油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。
已二»知油缸内径D=350mm油压PiMpaV77
螺栓的内径。
6汽车离合器踏板如图所示。
已知踏板受到压力Fl400N作用，拉杆1的直径
D=9mn，杠杆臂长L=330mn，l=56mm
拉杆的许用应力！
」=50MPa校核拉杆1的强度。
7图示双杠杆夹紧机构。
需产生一对20KN的夹紧力，试求，水平杆AB及斜杆BC和BD的横截面直径。
已知：
该三杆的
材料相同，A」100MPa
a=30°
8在图示简易吊车中，BC为钢^为木杆，木杆AB的横截面面积A=100cm,
许用应力kL=7MPa钢杆BC的横截面
试求许可吊重F。
9某拉伸试验机的结构示意图如图所示。
设试验机的CD杆与试样AB材料同为低碳钢，其cp=200MPa，3=240MPa:
二b=400MPa试验机最大拉力为100KN
（1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？
（2）若设计时取试验机的安全因数n=2，则CD杆的横截面面积为多少？
（3）若试样直径d=10mm今欲测弹性模量E,则所加载荷最大不能超过多少？
10变截面直杆如图所示。
已知：
A=8cm，A2=4cm，E=200GPa求杆的总伸
40kN
卫及横截面面积A和各段长度a均为已）知，，该杆在线弹性范围内工作，材料的弹性模量为E。
试作该杆的轴力图，并求
的水平位移-■■:
BX0
木制短柱的四角用四个40mm<40mm
钢=160MPaE钢=200GPa木材应力卜］木=12MPaE木=10GPa之许可载荷Fo
13刚杆AB悬挂于1，2两杆上，1杆的横截面面积为60mm2杆为120mm且两杆材料相同。
若F=6KN，试求两杆的.
I及支座A的反力。
14\阶梯形钢杆的两端在「=5C时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别是：
a下=10cm。
当温度升高至225C时，试求杆内各部分的温度应力。
的:
i=12.5X10-6C-1，E=200GPa
15在图示结构中,1，2两杆的抗拉刚
截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力为（）。
tmax2尸tmax1
t/t=
Lmax1max2
3.长为I，直径为d的传动轴转速为
n（r/min），材料的剪变模量为G（GPa。
（B）
tmax2=tmax1
轴单位长度容许扭转角为I''1（rad/m），
t=t
max2max1
（D）
无法比较。
根据刚度条件该轴可传递的最大功率
4.受扭圆轴，当横截面上的扭矩T不变,
而直径减小一半时，该横面的最大剪应力与原来的最大剪应力之比（）。
（A）2倍；（B）4倍；（C）
6倍；（D）8倍。
5.图示圆轴受扭，贝UA、BC三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案：
NmaxKW
三、计算题
1.作图示各杆的扭矩图。
2.T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。
3.机床变速箱第U轴如图所示，轴所传递的功率为P=5.5KW,转速n=
（A）DA=DB=DC；
200r/min，材料为45钢,
X
HO
C的转角，贝UB对A的转角:
AB应是AC
试按强度条件初步设计轴的直径。
4.发电量为15000KW的水轮机主轴如图
和「cb的代数和。
但因B,A两端皆是固
所示。
D=550mmd=300mm正常转速n=250r/min。
材料的许用切应力
50MPa试校核水轮机主轴的强度。
5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。
已知
端，故；：
AB应等于零，于是得变形协调
d^i=40mm,d2=80mm,G=80GPa
求:
（1）
（2）
（3）角。
扭矩图；轴的最大剪应力；
A、B两截面间相对扭转
水卑机軸、
ii西
中.FI惦、
6.图示圆轴承受扭转力偶矩
m，已知
&】=100MPa,G=80GPa,在
t~3Io
0.有一矩形截面的钢杆，其横截面尺切100mm<50mm长度l=2m在杆的
两端作用着一对力偶矩。
若材
料的！
.1二
0•5kN*m/m
cB
2mI
轴2.5m长度内的最大许可扭转角为0.006rad，求m的许可值。
7.传动轴的转速为n=500r/min
轮1输入功率Pi=368KW从动轮
100MPaG
=80GPa
杆件的许可扭转角
，主动
2和3
为;；u2°,试求作用于杆件两端的力偶
矩的许可值。
分别输出功率R=147KWR=221KW已知！
」70MPa1（°）/m,G=80GPa
（1）试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2o
（2）若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径do
（3）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理？
8.钻头横截面直径为20mm在顶部受均匀的阻抗扭矩m（单位为N・m/m）的作用，许用切应力「二70MPa
一、选择题
1.梁的内力符号与坐标系的关系是（
（A）剪力、弯矩符号与坐标系有关；
（B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；
（C）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；
（D）弯矩符号与坐标系有关，剪力符与坐标系无关。
（1）求许可的M。
（2）若G=80GPa求上端对下端的相对扭转角。
9.两端固定的圆轴AB在截面C上受扭转力偶矩M作用。
试求两固定端的反
作用力偶矩MA和MB。
提示：
轴的受力图如图b所示。
若以「AC
表示截面C对A端和转角，CB表示B对
（B）2;（C）3;（D）
值（Mmax）a/（Mmax）b等于
2、图示（a）（b）两根梁的最大弯矩之
uiuHumniumwt
4
3.图示梁，剪力等于零的截面位置X之
值为（）
10已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷图的剪力图。
11用叠加法绘出下列各梁的弯矩图。
（A）5a/6；（B）6a/5；
（C6a/7；（D）7a/6。
二、填空题
1.图示刚架AB段弯矩方程为M
（X）=。
2.已知B端外伸梁的剪力图，
且梁上无集中力偶作用，则C
截面的弯矩Mc=,D截面12作刚架的NQ
的弯矩M=。
M图。
3.为使图示梁x（0:
:
:
x：
：
：
I）截面上的弯矩
第五章弯曲应
H山川山川II川HWIL
匸
力
一、选择题
1.受力情况相同的三种等截面梁，如图
（1）、
（2）、（3）所示。
若用
M（x）=0，贝Umx二。
三、计算题
1.试求图示各梁中截面1-1，2-2，3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或截面D。
设F,q,a均为已知。
（a）
（b）
（c）
2.设已知图示各梁的载荷F,q,Me和尺寸a。
（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；
（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定丨Fs|max及|M|max。
3.作梁的QM图。
4.作梁的的QM图。
5.作梁的QM图。
6.作梁的QM图。
7作图示各梁的剪力图和弯矩图。
8试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系，改正所示Fs图和M图中的错误。
9设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图及载荷图。
已知梁上没有作用集中力偶。
max1max》、巴max分别表示这三种
梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？
（）
（A）
（D）（二ma）（二ma）<（匚max）；
2.一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比
（A）1/4;（B）1/16;
（C1/64;（D）16。
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一
倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化为
（）
（C）减小一半（D）增大三倍
4.为了提高梁的承载能力，梁的支座的
合理方案是。
5.T形截面铸铁梁受载如图，从正应力强度条件分析，截面的放置方式有四种：
正确答案是。
二、填空题
1.两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则Di：
D2
4.梁及拉杆材料相同，I-I-160MPa，
杆的最大容许变形J^1.2mm。
试确定许
用载荷q,E=200X10Mpa
5.在No.18工字梁上作用着可移动的载荷F。
为提高梁的承载能力。
试确定a
和b的合理数值及相应的许可载荷。
设
L-.1-160MPa。
.■-—
6.我国营造式中，对矩形截面梁给出"的尺寸比例是h，b=3:
2。
试用弯曲正应力强度证明：
从圆木锯出的矩形截面梁，
上述尺寸比例接近最佳比值。
7.当20号槽钢受弯曲变形时，测出A，B两点间长度的改变为^2710°mm，材料的E=200GPa试求梁截面上的弯矩
M片卜
8.
2他
图示结构，AB为铸铁梁，CD为圆截面钢杆，载荷P可在0乞x乞31/2范围内移
应力％max同时分别达到材料的动，试确定载荷P的许用值I.P1。
已知:
74
I二2m,lz=410mm,y1=140mm,y2=60mm,d二30mm
-C
£
——
100
为。
（C为形心）
4.两梁的几何尺寸和材料相同，由正应力强度条件可得B的承载能力是A的倍。
5.铸铁梁受载荷如图示，横截面为T字形。
试问（a）、（b）两种截面旋转方式，更为合理。
三、计算题
1.把直径d=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力，设E=200GPa.
2.
20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示。
若9】=160MPa，试求许可载荷
F。
4…F
3.铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所］琢f示。
许用拉应力40MPa/许用压
应力匕丄160MPa。
试按正应力强度条
铸铁许用拉应力匕丨二35MPa,许用压应
力为-140MPa;钢许用应力
I-160MPa。
（铸铁梁的弯曲剪应力不
考虑，C为截面形心）
9.由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度I二1m若胶合面上的许用切应力为0.34MPa,木材的许用弯曲正应力为二：
"0MPa,许用切力为.〉1MPa。
试求许可载荷F。
。
10.校核此梁的强度，并绘出剪力最大的横截面上切应力的分布图。
已知材料的
应力为tJ-40MPa，压缩许用
应力'--J-70MPa，剪切许用应力为
一、选择题
1.已知梁的EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，则比值
mi/m2为（）
（A）m1/m2=2;（B）m1/m2=3;（C）
mi/m2=1/2；（D）mi/m2=1/3
2.图示二梁抗弯刚度EI相同，载荷Q相同，则下列四种关系中，哪一个是正确的？
（A）两梁对应点的内
力和位移相同；
（B）两梁对应点的内
力和位移不同；
（C）内力相同，位移
不同；
（D）内力不同，位移
相同。
为（）
（A）2；
8；
二、填空题
1.图示简支梁（a）、（b）受均布载荷q作用，已知两梁的EI相同，贝U（b）梁的最大挠度应为（a）梁的最大挠度的倍。
2.试根据载荷及支座情况，写出由积分
法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。
积分常数个，支承条
件
0
3.用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是；连续条件是
向，则—截面梁的刚度最好截面梁的刚度最差。
22
yc=Pb（3l-4b）/（48EI）,（a_b）。
6.车床床头箱的一根传动轴简化成三支座等截面梁，如图所示。
试用变形比
则图（b）所示梁中点
yc=
o
7、为使图示梁在自由端
C处的转角为零，则m
C的挠度为
B
E1
apm迎山由n皿an
盘川川in也
*1胚r.b
yc=o
8.欲使梁AB段中点挠度为零，则m与q之间的关系
为
第8题图
9.已知图（a）梁B端挠度为q|4/（8EI）,
较法求解,并作轴的弯矩图。
7.房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布载荷作用下的双跨梁（见图）。
试作梁的剪力图和弯矩图。
8.图示结构中，梁为16号工字钢；拉杆…盘的截面为圆形，d=10mm两者均；钢，E=200GPa试求梁及拉杆内的最大正应力。
转角为（ql3/（6EI），则图（b）梁C截面
的转角为_
三.计算题
1.用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。
设EI为常量。
（a）
（b）
2.用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。
EI为已知常数。
|F（a）域T
I_pr
（br^rd
第七章应力和应变分析强度理”小,
用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠」转角。
设EI为常数-y
（b）
4.桥式起重机的最大载荷为W=20kN起重机大梁为32a工字钢，E=210GPa
L=8.76m。
规定—。
校核大梁的刚
500
3.-
度和转角。
设EI为常数
（a）
度。
5.图中两根梁的EI相同，且等于常量。
两梁由铰链相互连接。
试求F力作用点D的位移。
关于图图示单元体属于哪种应力
二向,应^
剪应力状态|8
3.矩形截面简支梁受力如图、（a）所有四种答案
（B）
（D）
）
2的应力状态是正确的;
3的应力状态是正确的;
4的应力状态是正确的;
（D）点1、5的应力状态是正确的。
4•关于图示梁上a点的应力状态为
（）
二、填空题
1.图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是，纯剪应
力状态的点是，在任何截面
上应力均为零的点是。
8.直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用。
材料的弹性模量E=200Gpa泊松比v=0.3，现测得圆轴表面的轴向线应变
；。
=50010~,45方向的线应变
2.已知一点应力状态如图，其
；45=400"0^，求P和m
9.圆轴受扭弯组合变形。
E=200Gpa
图示单元体
v=0.3，m=16N-m,m=32N・m,d=40mm
求危险点的最大线应变。
三、计算题
1.构件受力如图所示。
（1）点的位置。
（2）用单元体表示危险点的应力状态。
2.
图解法求斜截面jab上的应力。
。
应力的单
确定危险
10.若已测得等角应变花三个方向的
应变分别为”—0.00040，；60
000040，g计=0.00060，试求主应变及
位为MF
a
（』）
（b）
3.已知
图所示，图中应力一：
其
■
20C
丄
方向。
若材料为碳钢，E—
GPa,」=0.25，试求主应力及其方向。
单位皆为MPa试用解析法及图解法求：
（1）主应力大小，主平面位置；
（2）在
单元体上绘出主平面位置及主应力方
向；（3）最大切应力。
（a）（b）
4.已知矩形截面梁某截面上的弯矩及
剪力分别为M—10KN-m,Fs—120KN试绘出截面上1,2,3,4各点应力状态的单元体，并求其主应力。
*
5.试求图示各应力状态的主应力及最7大切应力（应力单位为MPg
6.锅炉直径D—1m，壁厚^—10mm内
p—3MIP；试求：
山丸壁内主
'及最大切愿
受蒸汽压力
珂,6
应力
ab上的正应力及切应力。
’-
7.薄壁圆筒扭转-拉伸试验的示意图如图所示。
若F—20KNMe=600N•'m,且d—50mm、—2mm试求：
（1）A点在指定斜面上的应力；
（2）A点的主应力的大小及方向（用单元体表示）。
豁⑵斜截面
.在一体积较大的钢块上开一个贯的槽，其宽度和深度都是10mm在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的
（町「「
尺寸是10mm<10mm<10mm当铝块受到压力F=6KN的作用时，假设钢块不变形
铝的弹性模量E=70GPa0.33。
求铝块的三个主应力及相应的变形。
12.炮筒横截面如图所示
”现—550MPa,
直于图面是拉应力，且其大小为
d试按第三和第四强度理论，计目当应力。
o
0
巧=—350MPa第三个主
、•a
丿其相
13.铸铁薄管如图所示。
管的外径为
20
=200KN二铸铁的抗拉及抗压许用应力分别为匕「30MPa1-120MPa」=0.25。
试用第二强度理论校核薄管的强费
瓷厚6=15mm内压p=4MPaF
度。
d=50mm材料为
第八章组合变形
一、选择题
1•在图示杆件中，最大压应力发生在截
面上的哪一点（）
（AA点；（B）B点；（C）
C点；（D）D点。
2•铸铁构件受力如图所示，其危险点
的位置为（）
（A）①点；（B）②点
（C）③点（D）④点。
3•图示矩形截面拉杆中间开一深度为
h/2的缺口，与不开口的拉杆相比，开口的最大应力的增大倍数为（）
（A）2倍；（B）4倍；
（C）8倍；（D）16倍。
4•图示矩形截面偏心受压杆发生的变
形为（）
（A）轴向压缩和平面弯曲组合；
（B）轴向压缩，平面弯曲和扭转组合；
（C）轴向压缩和斜弯曲组合；
（D）轴向压缩，斜弯曲和扭转组合。
二、计算题
1•三角形架受力如图，杆AB为16号
工字钢，a=26.1X102mrhW冇141X
103mm已知钢的k-I-100MPa。
校核
杆的强度。
2.材料为灰铸铁HT15-33的压力机框架如图所示。
许用拉应力为30MPa许用压应力为匚」=80MPa试校核框架立
5.手摇绞车如图所示，轴的直径d=
30mm材料为Q235钢，b］=80MPa试按第三强度理论，求铰车的最大起吊重量
P.
6.电动机的功率为9KV，转速715r/min，带轮直径D=250mm主轴外伸部分长度为
I=120mm主轴直径d=40mm若=60
MPa试用第三强度理论校核轴的强度
7.图为某精密磨床砂轮轴的示意知电动机功率P=3KW转子转j
1400r/min，转子重量W=101N。
砂轮直径
D=250mm砂轮重量275N。
磨削力Fy:
Fz=3:
1,砂轮轴直径
轴承钢，60MPa（牛试用单加体表示出危险点的应力状态，并求出主应力和最大切应力。
（2）试用第三强度理论校圏轨轴的强度。
I厂…
8.图示带轮传动轴，传递功率P=7KW，
转速n=200r/min。
带轮重量W=1.8KN
左端齿轮上啮合力Fn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20。
轴的材料为Q255钢，其许用应力U=80MPa试分别在忽略和考虑带轮重量的两种情况下［川第三却:
强度理论估算轴的直径。
勺旺匸*9•空心圆
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