《土石方方格网》计算.docx

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《土石方方格网》计算

一、读识方格网图

    方格网图由设计单位（一般在1:

５０0的地形图上）将场地划分为边长a=１０～４0m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高（Ｈ）与设计标高（Hn）,如图1－3所示、

图1—３  方格网法计算土方工程量图

二、场地平整土方计算　

考虑的因素:

①　满足生产工艺与运输的要求;

②尽量利用地形,减少挖填方数量;

③争取在场区内挖填平衡,降低运输费;

④有一定泄水坡度,满足排水要求、

⑤场地设计标高一般在设计文件上规定,如无规定:

Ａ、小型场地――挖填平衡法;

Ｂ、大型场地――最佳平面设计法（用最小二乘法,使挖填平衡且总土方量最小）。

1、初步标高（按挖填平衡）,也就是设计标高。

假如已知设计标高,１、２步可跃过。

场地初步标高:

H０＝（∑H1+２∑H2＋3∑H3＋4∑H4）/４Ｍ

H1－-一个方格所仅有角点的标高;

H2、Ｈ３、Ｈ4-—分不为两个、三个、四个方格共用角点的标高、

M——方格个数、

2、地设计标高的调整

按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整、

按泄水坡度调整各角点设计标高:

    ①单向排水时,各方格角点设计标高为:

　Ｈn=　Ｈ0±Lｉ

    ②双向排水时,各方格角点设计标高为:

Ｈｎ=H0±Lx　ｉx±Lyiy

3、计算场地各个角点的施工高度

    施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差,是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度、各方格角点的施工高度按下式计算:

式中  hｎ－－—---角点施工高度即填挖高度（以“＋”为填,“—"为挖）,m;

       ｎ—－———-方格的角点编号（自然数列1,2,３,…,n）、ﻫ      Hｎ—-——－－角点设计高程,ﻫ       H-－—-—－角点原地面高程、

４、计算“零点”位置,确定零线

    方格边线一端施工高程为“+",若另一端为“—”,则沿其边线必定有一不挖不填的点,即“零点”（如图1—4所示）、

图1-4  零点位置

零点位置按下式计算:

式中  x1、x2——角点至零点的距离,ｍ;ﻫ      h1、ｈ2--相邻两角点的施工高度（均用绝对值）,m;

      ａ—方格网的边长,m、　

5、计算方格土方工程量

    按方格底面积图形与表１—３所列计算公式,逐格计算每个方格内的挖方量或填方量、

 表1-3常用方格网点计算公式

6、边坡土方量计算

    场地的挖方区与填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁与填方区的稳定。

    边坡的土方量能够划分成两种近似的几何形体进行计算:

    一种为三角棱锥体（图1—6中①~③、⑤～⑾）;ﻫ    另一种为三角棱柱体（图1-６中④）、

图1—6  场地边坡平面图

    Ａ三角棱锥体边坡体积　ﻫ    

   式中    l1—-边坡①的长度;ﻫ          A１　-—边坡①的端面积;ﻫ           ｈ２　——角点的挖土高度;ﻫ           m——边坡的坡度系数,ｍ＝宽/高、

   B  三角棱柱体边坡体积ﻫ    　 

   两端横断面面积相差特不大的情况下,边坡体积ﻫ    

   式中  l4——边坡④的长度;ﻫ         A１、A2、A0－—边坡④两端及中部横断面面积、

7、计算土方总量

    将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量与边坡土方量汇总,即得该场地挖方与填方的总土方量、

8、例题

【例1、１】某建筑场地方格网如图1—７所示,方格边长为2０ｍ×２0m,填方区边坡坡度系数为1、０,挖方区边坡坡度系数为0、5,试用公式法计算挖方与填方的总土方量、

图１－7  某建筑场地方格网布置图

【解】

（1）依照所给方格网各角点的地面设计标高与自然标高,计算结果列于图１－８中、ﻫ由公式1、9得:

h１=251、5０—２５1、40＝０、10m  h２=251、４4—251、２5＝0、１9ｍ　

h3=２５1、３8—25０、85=０、53m  h４＝251、3２—250、6０＝0、72mﻫｈ５=251、56—２５１、90=-０、34m  h6＝２51、50—2５1、６0=-０、１0mﻫｈ7=2５１、44—2５1、28=０、16m  h8＝251、3８-25０、95=０、４3m　ﻫh9=25１、６2-2５2、４５=—０、83ｍ  ｈ１0=2５1、56—252、０0=—0、44mﻫh１1=25１、５０—25１、70＝—０、20m  h1２=25１、4６－２５1、40=０、06m

图1—８  施工高度及零线位置

（2）计算零点位置、从图１—8中可知,1-5、2-６、6-７、７－１1、11—１2五条方格边两端的施工高度符号不同,讲明此方格边上有零点存在、　

由公式1、10求得:

１－5线    x１=4、55（ｍ）

2—６线    ｘ1=13、１０（m）ﻫ６—7线    x1＝7、69（ｍ）ﻫ７-１1线    ｘ1＝8、８9（ｍ）ﻫ１1-1２线    x1=１5、38（ｍ）ﻫ将各零点标于图上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置,如图1—8、　

（3）计算方格土方量、方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为:

　ﻫVⅢ（＋）＝２０2／4×（0、53+0、72+０、16+０、43）=184（ｍ３）ﻫVⅣ（—）＝202/4×（０、34+０、1０+０、83+0、44）=171（ｍ３）ﻫ方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为:

ﻫVⅠ（＋）=２0/8×（4、55+13、１0）×（0、10+0、1９）＝1２、８0（ｍ3）ﻫVⅠ（—）=20/8×（1５、4５＋６、９0）×（0、3４+0、10）=24、59（ｍ３）

方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形与五边形,土方量为:

ﻫＶⅡ（＋）=6５、73 （m３）

VⅡ（-）=0、8８ （m3）ﻫVⅤ（+）＝2、92 （ｍ3）　ﻫＶⅤ（—）＝51、10 （m3）ﻫVⅥ（＋）=４0、89 （ｍ3）ﻫＶⅥ（—）＝5、7０ （m3）ﻫ方格网总填方量:

∑Ｖ（+）＝1８4+１2、80+６5、７3＋2、9２+４0、89=3０６、３4 （m３）ﻫ方格网总挖方量:

ﻫ∑V（—）=171+2４、５９＋0、88＋5１、10+５、70=2５3、２6 （ｍ3）

（４）边坡土方量计算、如图1、9,④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算,ﻫ可得:

V①（+）=0、003 （m3）　

V②（+）＝V③（+）=０、0001 （m3）ﻫＶ④（＋）＝5、2２ （ｍ3）ﻫV⑤（+）=Ｖ⑥（＋）＝0、06 （ｍ3）ﻫV⑦（+）＝７、９3 （ｍ3）

图1—9  场地边坡平面图

V⑧（+）=V⑨（+）=０、0１ （ｍ3）ﻫV⑩＝０、01 （m3）

Ｖ１1＝2、０3 （ｍ3）

V１2＝V1３=０、０2 （m3）　ﻫV1４=３、18 （m３）

边坡总填方量:

ﻫ    ∑V（+）＝０、003＋0、０001+5、22+2×0、0６＋7、9３+２×0、０1+0、01=1３、29（ｍ３）

边坡总挖方量:

ﻫ    ∑Ｖ（-）＝２、03+２×0、０２+3、１8＝5、２5（m3）

三、土方调配

    土方调配是土方工程施工组织设计（土方规划）中的一个重要内容,在平整场地土方工程量计算完成后进行、编制土方调配方案应依照地形及地理条件,把挖方区与填方区划分成若干个调配区,计算各调配区的土方量,并计算每对挖、填方区之间的平均运距（即挖方区重心至填方区重心的距离）,确定挖方各调配区的土方调配方案,应使土方总运输量最小或土方运输费用最少,而且便于施工,从而能够缩短工期、降低成本、

土方调配的原则:

力求达到挖方与填方平衡与运距最短的原则;近期施工与后期利用的原则、进行土方调配,必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土方施工方法与运输方法,综合上述原则,并经计算比较,选择经济合理的调配方案、ﻫ调配方案确定后,绘制土方调配图如图1、１0

、在土方调配图上要注明挖填调配区、调配方向、土方数量与每对挖填之间的平均运距、图中的土方调配,仅考虑场内挖方、填方平衡、A为挖方,Ｂ为填方、

1、1土方规划

1、1、1土方工程的内容及施工要求

在土木工程施工中,常见的土方工程有:

（　1）场地平整其中包括确定场地设计的标高,计算挖、填土方量,合理到进行土方调配等。

（2）开挖沟槽、基坑、竖井、隧道、修筑路基、堤坝,其中包括施工排水、降水,土壁边坡与支护结构等、

（　3）　土方回填与压实其中包括土料选择,填土压实的方法及密实度检验等。

此外,在土方工程施工前,应完成场地清理,地面水的排除与测量放线工作;在施工中,则应及时采取有关技术措施,预防产生流砂,管涌与塌方现象,确保施工安全。

土方工程施工,要求标高、断面准确,土体有足够的强度与稳定性,土方量少,工期短,费用省、但由于土方工程施工具有面广量大,劳动繁重,施工条件复杂等特点,因此,在施工前,首先要进行调查研究,了解土壤的种类与工程性质,土方工程的施工工期、质量要求及施工条件,施工地区的地形、地质、水文、气象等资料,以便编制切实可行的施工组织设计,拟定合理的施工方案。

为了减轻繁重的体力劳动,提高劳动生产率,加快工程进度,降低工程成本,在组织土方工程施工时,应尽估计采纳先进的施工工艺与施工组织,实现土方工程施工综合机械化、

1、１、2土的工程分类与性质

土的种类繁多,分类方法各异,在建筑安装工程劳动定额中,按土的开挖难易程度分为八类,如表　1、1所示、

土有各种工程性质,其中影响土方工程施工的有土的质量密度、含水量、渗透性与可松性等、

1、１、２、1土的质量密度　

分天然密度与干密度。

土的天然密度,指土在天然状态下单位体积的质量;它影响土的承载力、土压力及边坡的稳定性、土的干密度,指单位体积土中的固体颗粒的质量;它是用以检验填土压实质量的控制指标、　

１、１、2、2　土的含水量　

土的含水量W是土中所含的水与土的固体颗粒间的质量比,以百分数表示:

（１、１）

式中　G1　－—含水状态时土的质量;　

G2——土烘干后的质量。

土的含水量影响土方施工方法的选择、边坡的稳定与回填土的质量,如土的含水量超过25％~30%,则机械化施工就困难,容易打滑、陷车;回填土则需有最佳的含水量,方能夯密压实,获得最大干密度（表１、2　）、　

ﻫ1、1、2、3土的渗透性

土的渗透性是指水在土体中渗流的性能,一般以渗透系数Ｋ　表示。

从达西公式　Ｖ＝ＫI能够看出渗透系数的物理意义:

当水力坡度　I等于　1　时的渗透速度v即为渗透系数　Ｋ、

渗透系数K　值将直截了当影响降水方案的选择与涌水量计算的准确性,一般应通过扬水试验确定,表　1、３所列数据仅供参考、ﻫ

１、1、2、４土的可松性

土具有可松性,即自然状态下的土,经过开挖后,其体积因松散而增加,以后虽经回填压实,仍不能恢复其原来的体积、土的可松性程度用可松性系数表示,即　

最初可松性系数　（１、２）

最后可松性系数　（1、３）　

土的可松性对土方量的平衡调配,确定运土机具的数量及弃土坑的容积,以及计算填方所需的挖方体积等均有特不大的影响、

土的可松性与土质有关,依照土的工程分类（表1、1）,其相应的可松性系数可参考表　1、4　、ﻫ

１、１、3　土方边坡　

合理地选择基坑、沟槽、路基、堤坝的断面与留设土方边坡,是减少土方量的有效措施。

边坡的表示方法如图1、１所示,为　1:

ｍ　,即:

（１、4）

式中m=　b／　h　,称坡度系数。

其意义为:

当边坡高度已知为ｈ时,其边坡宽度b则等于mh。

　ﻫ

边坡坡度应依照不同的挖填高度、土的性质及工程的特点而定,既要保证土体稳定与施工安全,又要节约土方、在山坡整体稳定情况下,如地质条件良好,土质较均匀,使用时间在一年以上,高度在　10ｍ　以内的临时性挖方边坡应按表　1、5　规定;挖方中有不同的土层,或深度超过10ｍ时,其边坡可作成折线形（图1、１（ｂ　）、（c））或台阶形,以减少土方量、

当地质条件良好,土质均匀且地下水位低于基坑、沟槽底面标高时,挖方深度在5ｍ以内,不加支撑的边坡留设应符合表　1、６的规定、

关于使用时间在一年以上的临时行填方边坡坡度,则为:

当填方高度在10m　以内,可采纳１　:

1、5;高度超过1０m,可作成折线形,上部采纳1:

1、５,下部采纳1:

１、75、

至于永久性挖方或填方边坡,则均应按设计要求施工。

１、1、４土方量计算的基本方法

土方量计算的基本方法主要有平均高度法与平均断面法两种。

１、1、4、1平均高度法

• 四方棱柱体法

四方棱柱体法,是将施工区域划分为若干个边长等于　a的方格网,每个方格网的土方体积V等于底面积ａ2　乘四个角点高度的平均值（图1、2）,即　ﻫ

（　１、５　）

若方格四个角点部分是挖方,部分是填方时,可按表　1、7　中所列的公式计算。

• 三角棱柱体法

三角棱柱体法,是将每一个方格顺地形的等高线沿着对角线划分成两个三角形,然后分不计算每一个三角棱柱体的土方量。

当三角形为全挖或全填时（图　１、３　（a　））　

（1、6）

当三角形有填有挖时（图1、3（ｂ　））,则其零线将三角形分成两部分,一个是底面为三角形的锥体,一个是底面为四边体的楔体。

其土方量分不为:

（　1、7）

（1、8　）　

１、1、４、2　平均断面法　ﻫ

平均断面法（图１、４　）,可按近似公式与较精确的公式进行计算。

• 近似计算　

（1、9）　

• 较精确的计算

（1、１0）

式中V--体积（ｍ　3）;

Ｆ１,　Ｆ２——两断的断面面积（m2）;　

F0-—Ｌ/２　处的断面面积（　ｍ2　）。

基坑、基槽、管沟、路堤、场地平整的土方量计算,均可用平均断面法、当断面不规则时,求断面面积的一种简便方法是累高法。

此法如图　1、５所示,只要将所测出的断面绘于普通方格坐标纸上（ｄ取值相等）,用透明卷尺从h1　开始,依次量出各点高度　h　1、　ｈ2、…ｈｎ　,累计得各点高度之与,然后将此值与d相乘,即为所求断面面积、

在上述的土方量计算基本公式中,由于计算公式不同,其计算的精度亦有所不同。

例如,图1、６所示的土方量:

ﻫ按四方棱柱体计算为:

m３

按三角棱柱体计算为:

m3

由此可见,其相对误差可高达33％或更大。

因此,在地形平坦地区可将方格尺寸划分得大一些,采纳四方棱柱体计算即可;而在地形起伏较大的地区,则应将方格尺寸划分得小些,亦宜采纳三角棱柱体计算土方量、

当采纳平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时,可先测绘　

出纵断面图（图　１、7）,再依照沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度,绘出在纵断面图上各转折点处的横断面。

算出个横断面面积后,便可用平均断面法计算个段的土方量,即:

（1、１1）　

两横断面之间的距离与地形有关,地形平坦,距离可大一些;地形起伏较大时,则一定要沿地形每一起伏的转折点处取一横断面,否则会影响土方量计算的准确性、　

１、1、5场地平整土方量计算

1、1、5、１场地设计标高H　0　的确定　

场地设计标高是进行场地平整与土方量计算的依据,也是总图规划与竖向设计的依据、合理地确定场地的设计标高,对减少土方量与加速工程进度均具有重要的意义。

如图　1、８所示,当场地设计标高为H0时,填挖方基本平衡,可将土方移挖作填,就地处理;当设计标高为　Ｈ1　时,填方大大超过挖方,则需要从场地外大量取土回填;当设计标高为Ｈ２时,挖方大大超过填方,则需要向场外大量弃土、因此,在确定场地设计标高时,应结合场地的具体条件反复进行技术经济比较,选择其中一个最优的方案、其原则是:

①应满足生产工艺与运输的要求;②充分利用地形,分区或分台阶布置,分不确定不同的设计标高;③使挖填平衡,土方量最少;④要有一定泄水坡度（≥　２‰）,使能满足排水要求;⑤要考虑最高洪水位的影响。

如场地设计标高无其她特不要求时,则可依照填挖土方量平衡的原则加以确定,即场地内土方的绝对体积在平整前与平整后相等。

其步骤如下:

（　１）在地形图上将施工区域划分为边长　a为10～５0m若干方格网（图1、9）。

（２　）确定各小方格角点的高程,其方法:

可用水准仪测量;或依照地形图上相邻两等高线的高程,用插入法求得;也可用一条透明纸带,在上面画6根等距离的平行线,把该透明纸带放到标有方格网的地形图上,将　６根平行线的最外两根分不对准Ａ点与　B点,这时6根等距离的平行线将A　、B之间的0、5m或1m（等高线的高差）分5　等分,因此便可直截了当读得　Ｈ３1　点的地面标高,如图　1、１０所示,Ｈ３１　=251、70　、

• 按填挖方平衡确定设计标高Ｈ０,即

（1、１2）

从图　1、9中可知,H11系一个方格的角点标高,Ｈ1２与Ｈ21均系两个方格公共的角点标高,H22则是四个方格公共的角点标高,它们分不在上式中要加一次,二次,四次、因此,上式直截了当可改写成下列形式:

（1、１３）

式中Ｎ　-—方格网数;

H　１　--一个方格仅有的角点标高;

Ｈ　2-—两个方格共有的角点标高;

Ｈ4-—四个方格共有的角点标高。

图1、９的H0即为:

[　（2５2、45＋251、4０＋2５１、６0＋２５1、６0　）　＋２（25２、00+２５１、70＋251、９0＋2５０、95+251、25＋250、8５　）+4　（２５1、60+251、28）=251、４５m

１、1、5、2场地设计标高的调整　

原计划所得的场地设计标高Ｈ0仅为一理论值,实际上,还需要考虑以下因素进行调整、　

• 土的可松性影响

ﻫ由于土具有可松性,一般填土会有多余,需相应地提高设计标高。

如图1、１１所示,设△　ｈ为土的可松性引起设计标高的增加值,则设计标高调整后的总挖方体积应为:

（1、14）　

总填方体积:

（1、15）

此时,填方区的标高也应与挖方区一样,提高△ｈ,即:

（１、1６）

移项整理简化得（当　V　Ｔ＝Ｖ　W）:

（１、１７）

故考虑土的可松性后,场地设计标高调整为:

（１、１8）　

式中VＷ,VT——按理论设计标高计算的总挖方,总填土区总面积;　

FW,　ＦＴ——按理论设计标高计算的挖方区,填方区总面积;　

—-土的最后可松性系数、

• 场内挖方与填方的影响

由于场地内大型基坑挖出的土方,修筑路堤填高的土方,以及从经济观点出发,将部分挖方就近弃于场外,将部分填方就近取土与场外等,均会引起填土方量的变化、必要时,亦需调整设计标高。

为了简化计算,场地设计标高的调整值Ｈ　,可按下列近似公式确定,即:

（１、1９）　

式中Ｑ——场地依照H平整后多余或不足的土方量。

• 场地泄水坡度的影响

当按调整后的同一设计标高H　进行场地平整时,则整个地表面均处于同一水平面;但实际上由于排水的要求,场地表面需有一定的泄水坡度。

因此,还需依照场地泄水坡度的要求（单面泄水或双面泄水）,计算出场地内各方格角点实际施工所用的设计标高、

①场地具有单向泄水坡度时的设计标高　

ﻫ场地具有单向泄水坡度时设计标高的确定方法,是将已调整的设计标高　作为场地中心线的标高（图1、12）,场地内任意点的设计标高则为:

（1、２0）

式中　Ｈn—-场地内任一点的设计标高;

l——该点至设计标高　的距离;　

i　—－场地泄水坡度（不小于２‰）、

例如:

H　1１角点的设计标高为:

②　场地具有双向泄水坡度时的设计标高

场地具有双向泄水坡度时设计标高的确定方法,同样是将已调整的设计标高作为场地纵横方向的中心线标高（图　1、１３）,场地内任一点的设计标高为:

（1、21）

式中　l　x,l　ｙ————　该点沿X--X　,Y——　Ｙ方向距场地中心线的距离;　

ix,i　y———-场地沿X－-　Ｘ　,　Ｙ　—-　Y方向的泄水坡度。

例如:

H3４角点的设计标高为:

1、1、5、3场地土方量计算

场地土方量计算步骤如下（图1、１4　）。

• 　求各方格角点的施工高度hn

（１、２2）

式中　ｈn—-角点的施工高度,以“　＋”为填,“—"为挖;　

Ｈn　——角点的设计标高（若无泄水坡度时,即为场地设计标高）;　

H　——角点的自然地面标高。

例如:

图　1、14中,已知场地方格边长ａ=20m,依照方格角点的地面标高求得H0＝４３、48m,按单向排水坡度２　‰已求得各方格角点的设计标高,因此各方格角点的施工高度,即为该点的设计标高减去地面标高（见图1、1４　中的图例）。

• 绘出“零线"

ﻫ“零线”位置的确定方法是,先求出方格网中边线两端施工高度有“+”　“-＂中的“零点",将相邻两“零点”连接起来,即为“零线"、　

确定“零点"的方法如图１、１5　所示,设ｈ　1为填方角点的填方高度,h２　为挖方角点的挖方高度,　Ｏ为零点位置。

则由两个相似三角形求得:

（　１、２3　）

式中ｘ-—零点至计算基点的距离;

a　-—方格边长。

同理,亦可依照边长a与两端的填挖高度h　1　,　h　2,采纳作图法直截了当求得零点位置。

即用相同的比例尺在边长的两端标出填,挖高度,填,挖高度连线与边长的相交点就是零点。

• 计算场地挖,填土方量

零线求出后,也就划出了场地的挖方区与填方区,便可按平均高度法分不计算出挖,填区各方格的挖,添土方量。

1、１、5、4　场地边坡土方量计算　

场地平整时,还要计算边坡土方量（图1、16　）,其计算步骤如下:

• 　标出场地四个角点　A、　B、　Ｃ、D　填、挖高度与零线位置;

• 依照土质确定填、挖边坡的边坡率　m　1、ｍ2;

• 算出四个角点的放坡宽度,如Ａ点　=m1hａ,D点　＝m2　ｈｄ　;

• 　绘出边坡图;　

• 计算边坡土方量　

Ａ　、Ｂ、Ｃ、D　四个角点的土方量,近似地按正方锥体计算。

例如,A点土方量为:

（1、24）

AB、CD两边土方量按平均断面法计算。

例如ＡＢ边的土方量为:

（1、25　）　

AC　、　ＢD两边分段按三角锥体计算、例如　AＣ　边　AO段的土方量为:

（1、26）

1、1、6　土方调配

土方调配是土方规划中的一个重要内容,其工作包括:

划分调配区;计算土方调配区之间的平均运距（或单位土方运价,或单位土方施工费用）;确定土方最优调配方案;绘制土方调配表。

1、１、6、1土方调配区的划分

土方调配的原则:

应力求挖填平衡、运距最短、费用最省;便于该土造田、支援农业;考虑土方的利用,以减少土方的重复挖填与运输、因此,在划分调配区时应注意下列几点:

• 调配区的划分应与房屋或构筑物