新课程高考宁夏卷特点分析及备考建议.docx
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新课程高考宁夏卷特点分析及备考建议
新课程高考（宁夏卷）特点、分析及备考建议
一、试卷结构
1.考试范围
《考试大纲》规定的考试范围为
（理科）必修模块+必选模块（系列2的2-1，2-2，2-3）+系列4的4-1《几何证明选讲》，4-4《坐标系和参数方程》,4-5《不等式选讲》；
（文科）必修模块+必选模块（系列1的1-1，1-2）+系列4的4-1《几何证明选讲》,4-4《坐标系和参数方程》,4-5《不等式选讲》。
2.考试方式，考试采用闭卷、笔试形式。
全卷满分为150分，考试时间为120分钟。
3.试卷结构，全卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。
第I卷为12个选择题，全部为必考内容,每题5分,共60分，1至9小题主要用来考查知识点要求水平较低的内容；10至12小题用来分层次考查多个知识点交汇或创新性的问题。
第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分。
必考部分：
由四道填空题（每题5分,共20分）和五道解答题（每题12分,共60分）组成。
四道填空题中前两道题一般难度比较小，主要考查一些简单的计算性问题，后两道小题的难度有所增大，填空题的最后一道小题往往是被用来做改革实验的试题，体现开放性、创新性、综合性。
2009年理科填空题每道小题的分值同2008年有所不同，08年每道小题4分，而09年理科试题填空题每道小题5分。
解答题每道小题12分，五道解答题一般体现在数列或三角函数、空间向量与立体几何、概率与数理统计、平面向量与直线和圆锥曲线、函数与导数和不等式等。
选考部分：
实行超量命题，限量做题，由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1道解答题，考生从3题中任选1题作答，若多做，则按题号最前的一题给分。
选考题放在五个解答题的后面，所占的分值为10分，特点是命题的着眼点明确，都是来自选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”，可以选择性解答，同时要求又比较低，因此一般解答试题时，应首先考虑将该试题进行解答。
4.试题类型
试题分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数的百分比约为：
选择题40%左右，填空题10%左右，解答题50%左右。
5.难度
试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题。
难度在0．6以上的试题为容易题，难度为0．4—0．6的试题是中等难度题，难度在0．4以下的试题为难题，三种试题应控制合适的分值比例，全卷难度控制适中。
二、考试内容及知识点分布
1、考试内容分析（理科）
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
选择题
12个题，每题5分
填空题
4个题，每题5分
17题
解三角形应用举例
数列（等差、通项、前n项和、最值）
解三角形应用
数列（简单递推、通项、数列求和）
数列（等比通项、裂项求和）
18题
立体几何（线面垂直、二面角）
立体几何（线线角、线面角）
概率统计（抽样方法、统计、概率）
立体几何（垂直、线面角）
立体几何（线线垂直、二面角）
19题
解析几何（椭圆、向量、探索性问题）
概率统计（随机变量的分布列、方差、应用）
立体几何（垂直、二面角、线面平行、探索性问题）
统计（随机抽样、独立性检验）
统计（估概率、分布列、期望）
20题
统计概率（均值、几何概型）
解析几何（椭圆与抛物线、向量）
解析几何（椭圆、轨迹）
解析几何（椭圆）
解析几何（求轨迹方程、切线、最值）
21题
函数导数不等式（单调性、极值）
函数导数（切线方程、对称性、面积最值）
函数导数不等式（单调性、不等式范围）
函数导数不等式（单调区间、不等式证明）
函数导数不等式（导数、切线、求范围）
选做题（三选一）
22题
证四点共圆、求角的大小
证圆中射影定理、垂直
证四点共圆、角分线
证圆外接四边形角相等、比例关系
证四点共圆、求其外接圆半径
23题
极坐标化直角坐标、求过曲线交点直线方程
问参数方程表曲线、求交点
问参数方程表示曲线、求点到曲线距离最小值
参数方程求交点、求轨迹
参数方程极坐标求轨迹、求弦长
24题
绝对值不等式，解不等式、求最小值
绝对值不等式，画图像、解不等式
求函数式、解不等式
绝对值不等式，画图像、求参数范围
绝对值不等式，解不等式、求参数
文科
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
选择题
12个题，每题5分
填空题
4个题，每题5分
第17题
解三角形应用举例
解三角形
解三角形应用
数列（等差数列通项公式前n项和）
数列（等比数列、数列求和）
第18题
立体几何（线面垂直、面面垂直）
立体几何（三视图体积、线面平行）
立体几何（垂直、体积）
立体几何（垂直、体积）
立体几何（垂直、棱锥的高）
第19题
函数与导数（对数函数、单调性、最值）
概率统计（抽样方法、平均数、概率）
概率统计（抽样方法、频率分布直方、平均数）
统计（随机抽样、独立性检验）
统计（频数分布表、频率与概率）
第20题
概率统计（古典概型、几何概型）
解析几何（直线与圆）
解析几何（椭圆方程、轨迹）
解析几何（直线与椭圆）
解析几何（圆、直线与圆）
第21题
解析几何（圆、向量结合、探索性问题）
函数与导数（分式函数、切线方程、面积定值）
函数与导数（三次函数、单调性、不等式）
函数与导数（指数函数、单调区间、不等式）
函数与导数（导数的几何意义、不等式证明）
选做题（三选一）
第22题
同理
同理
同理
同理
同理
第23题
同理
同理
同理
同理
同理
第24题
——
——
同理
同理
同理
2．知识点分布分析（表格中数字为题号）
理科
知识点
2011
2010
2009
2008
2007
集合
1（交汇）
1
简易逻辑
10（交汇）
5（交汇）
5（交汇）
8（交汇）
1
不等式
16（交汇），21（交汇）
1（交汇）,8（交汇），21（交汇）
21（交汇）
6（交汇）
7（交汇），21（交汇）
线性规划
13
6
函数
2,1,21
5（交汇）,8（交汇），11,21（交汇）
12,21（交汇）
6（交汇），21（交汇）
14（性质），21（交汇）
导数
21（交汇）
3,21（交汇）
21（交汇）
21（交汇）
10,21（交汇）
数列
17
17，20
7,16
4，17
4，7（交汇）
三角
5,11,16（交汇）
4,9（恒等），16（解），
5（交汇），14，17
1（图象），3（解），7（恒）
3（图），9（恒）,17（解）
向量
10（交汇）
9
8（交汇），13
2
立体几何
6,15,18
10，14（三）,18
8,11（三）,19
12（三）15（体积）18，
8（三）,12（高），18
（二）
解析几何
7,14,20
12（双），15（直圆），20（椭）
4（双），13（抛）,20（椭）
11（抛、直）14（双）,20（椭圆、向量）
6（抛、等差），13（双），19（直线与椭）
概率
4
13（交汇）
18
20（随机模拟）
统计
19
6，19（案例）
3（相关）,18
16（茎）,19（方差）
11，20（均值）
排列组合
8
15
9
16
算法
3
7
10
5
5
复数
1
2
2
2
15
定积分
9
13（交汇）
10
20
几何证明
22
22
22
22
22
坐标系与参数方程
23
23
23
23
23
不等式证明
24
24
24
24
24
三、试卷基本特点
1、突出对主干知识的考查
函数与导数、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计、数列在这四年宁夏高考数学试卷中始终作为重要的考查对象，保持较高的比例，而且达到必要的深度，成为试题的主体。
这些数学的重点内容和主干知识在这三年高考试卷中平均比例高达73.3﹪。
2、以能力立意作为命题指导思想
《考试大纲》对能力方面的考查，全面考查思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。
强调探究性、综合性和开放性，注重通性通法，淡化特殊技巧。
运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的式的运算，特别是要考查以含字母的式的运算为主，兼顾对算理和逻辑推理的考查。
要提高解答数学问题的运算效率，要能够以图助算，通过识图和绘制草图，列出表格，将精算与估算有效结合来提高解题速度。
3、强化数学思想和数学方法
《考试大纲》引导强化数学思想方法的复习，营造自主探究环境。
数学思想和方法的考查分三个层面：
首先是具体方法的考查，如配方法、换元法、消去法、割补法、待定系数法、数学归纳法（理工类要求）；然后是一般的逻辑方法，如分析法、综合法、类比法、归纳法、演绎法、反证法等；最高层次是数学思想，如函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想，运动与变换思想等。
4、突出考查实践能力，增加应用型和能力型的试题
总之，我们教师在复习时一定要了解新课程、新高考的新重点，掌握科学的复习方法，在全面复习的基础上，抓住重点，有效复习，提升学生的答题能力和得分能力。
四、新课程高考新增内容考情分析
先看新课程高考新增内容考情一览表（不含系列4的选考内容）。
模块
新增内容
考纲要求
高考考情（知识点、题号）
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
必修1
①幂函数；
了解
②零点；
③二分法
必修2
①三视图
①能画、能识别
①8
①12
①11
①14
①6
必修3
①程序框图；
①②理解；
①5；
①5；③16；
①10；④3；
①7
①3
②算法语句；
③会画、理解特点；
③茎叶图；
④⑤了解
④变量的相关性；
⑤几何概型
必修4
必修5
选修1-1
全称量词与存在量词
理解
2
4
选修1-2
①统计案例；
①②③了解；
④15
④3
④2
②合情推理与演绎推理；
④理解，会运算
③框图；
④复数
选修2-1
全称量词与存在量词
理解
1
5
选修2-2
①定积分与微分基本定理；
①②了解
①10
①13
①9
②合情推理与演绎推理
选修2-3
①条件概率；
①②了解
②统计案例
从近三年课改地区新课程高考数学试题可以看出，新课程新增教学内容在高考中均占有较大比例，不同程度地体现了《标准》的要求.例如函数的零点、三视图、程序框图、茎叶图，文科的复数和系列4等新增内容几乎每年都考过，统计中的直方图、散点图和回归直线方程，定积分、条件概率、全称量词与存在量词、合情推理与演绎推理等新增内容都有所体现．这反映了高考命题的取向，体现“高考支持课程改革”的命题思路，同时又照顾到试卷涵盖的各部分内容的平衡．
在考查新课程新增内容的应用时，把握适当的难度和实际背景，如利用统计中的直方图考查学生收集、分析和整理数据的能力以及应用数学的意识；利用程序框图简约地表示解决问题的算法过程等．解答题中至少有一个大题是新课程增加的内容．对系列4的内容的考查，难度适中，符合《标准》的要求，符合中学教学与学习的实际情况，导向正确．由此可以明确地传递一个信息，执行和推广课程改革是大势所趋．
五、传统重点内容有一定变化的部分
原高考的重点内容较集中地体现在解答题上，六大块主干内容（三角函数、三角变换、解三角形；函数与导数；数列；立体几何；解析几何；概率,统计）基本对应高考的六道解答题，不等式、平面向量等有机结合其中，已成为多年来高考试卷解答题的基本模式.而新课程的内容发生了变化,新课程高考的相应变化就成为必然.从近年来高考数学试题来看,新课程高考解答题的变化主要体现在以下几个方面.
1.数列在解答题中位置前移或不出现
在原高考中,对数列的考查往往以递推数列的形式,出现在最后两道解答题中,教材中不多出现的递推数列成为高考的热点。
2007年文理科均无数列的解答题,而以两道小题代替大题；2008年文科无数列解答题，理科为解答题第一题，是一道很简单的等差数列求通项、求前n项和Sn的最大值问题；2009年没有出现数列解答题。
这种变化，与数列的课时数仅为12课时是相对应的，也体现了《标准》要求数列教学要突出数列是特殊函数的思想、数列各量之间的关系的训练、要控制难度和复杂程度的要求。
2.统计内容进入解答题
原高考中文理科概率都要占一道解答题,统计是以小题形式出现。
新课程文科概率的内容删去了很多,概率只占8课时,而统计占到30课时；理科的统计和概率的课时数基本相等，都是23课时.所以从课时数、《标准》的要求等方面来看，统计这一内容显得更为重要,考统计的解答题已成为可能，特别是文科。
事实上,2007年卷文科各考了一道统计与概率的解答题；2009年单独出统计解答题（考查分层抽样的概念、频率分布直方图的理解与应用）。
这些题目，将统计概率应用融为一体，综合考查数据处理能力（会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究对象有用的信息，并做出判断）.在复习时,要重视统计中的数据整理、分析、预测等能力，并让学生经历完整的数据处理的过程.2008年理科第16题就很经典,该试题正是基于数据整理（茎叶图）和分析（给出统计结论）来完成的.
3.文科立体几何变化较大
按照《标准》和考纲的要求，文科立体几何部分只学必修2的两章，而且其内容较原大纲教材有大幅度删减和降低,如不要求使用三垂线定理,不要求计算有关角与距离（线线、线面、面面），所以文科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明，以及表面积和体积的计算.但是突出了对立体图形的认识和空间想象能力的要求，考查考生识图、画图和想图的能力，于是三视图成为考查的重点而且进入解答题．2008年文科解答题第18题，是三视图进入解答题的经典题目.
新课程对立体几何的内容将原有以位置关系为主线，从局部到整体的展开形式，变为以图形特征为主线，从整体到局部，以三视图、直观图，以及点、线、面位置关系来帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力.要让学生经历“实物模型—三视图—直观图”这一相互转化的过程来认识几何体.因此,备考中要更为关注无图想图、对几何体的认识，以及表面积和体积的计算.
六、学生答卷中存在的问题
通过评卷教师对考生的答卷调查，发现考生的答卷中存在下面的问题：
1、知识层面上：
①对公式掌握不准，概念混淆。
如不少同学对通项公式记的不准，项的系数与二项式系数混淆，造成不应有的失分，如将向量平行、垂直的条件混淆。
②对知识的选择上不恰当，如解三角问题时在选择正、余弦定理上个别学生选择不当而失分。
③对知识的灵活应用上存在问题，如灵活应用自己熟悉的方法或作推理，或作计算，但学生不能正确的确定。
2、方法层面上：
①没有积累一些常规的解题方法，如对“直线与圆相切”不会用“圆心到直线距离是圆的半径”去解决，取绝对值是解决绝对值问题的常规方法。
②数学思想方法应用较差，如三视图求体积，极坐标与参数方程题目，转化与化归思想应用较差。
3、能力层面上：
①计算能力较差，会做的题算错。
②观察能力不强，如推理题目等式子的规律。
③空间想象能力差，如由三视图还原立体图差。
④归纳概括能力差，如不能归纳概括出相关数学关系式。
⑤不能按要求作题，如对选考题，有多做，答案没有写在指定位置上等。
4、心理层面上：
①不少应届生上了高考考场，心理紧张，造成对基本题目计算失误，审题不仔细等造成不必要的失分。
②对解析几何等大题的畏惧心理，使一些得分点或步骤没有得上分。
七、复习备考建议
1、加强对考纲的研究，把握正确的方向
认真研读考纲，因它既是高考命题的依据，又是高考复习备考的依据，同时还是评价高考的依据。
专家建议我们必须研读以下三本书：
《普通高中数学课程标准》、《普通高等学校招生全国统一考试大纲》、《普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》。
这样才能做到目标明确，避免走弯路、做无用功。
加强复习的目的性、针对性、有效性和科学性。
可多组织教师通过参加高考复课研讨会等形式，多渠道采集信息，把握高考方向，提高复习的有效性。
2、与时俱进的认识“双基”
数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新课程的高考仍然是重在考察双基。
纵观四年来宁夏高考数学命题，纯粹的基础知识基本技能的考查均占到全卷的70%以上，尽管总是强调双基，但目前学生双基并不扎实，这在历年高考中均有体现：
书写不规范，答题步骤过于简化，运算能力薄弱，空间想象能力不够，审题分析理解能力差，推理混乱等。
因此抓双基仍为重要。
3、注重新增内容的教学
2010年宁夏高考卷中，传统新增数学内容：
导数、概率统计、向量等的内容在试卷中约46分，占试卷总分的31%。
《考试大纲》要求的：
全称量词与存在量词、幂函数、函数与方程、三视图、算法初步、几何概型、合情推理与演绎推理、线性回归方程、定积分等,分值约为20分，占试卷总分的13%，这样新增内容约有66分，占试卷总分的44%，新增内容在高考中所占的分数比例远远超出其课时比例，因此对新增内容的复习不容忽视。
4、重视思想方法，强化主干知识的训练
数学知识存在纵向和横向的有机联系。
这些联系的交汇点往往是命题的热点。
因此，在复习中要注意知识间的联系与结合。
例如，函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列、函数与平面向量、三角函数与平面解析几何、三角函数与平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与数列、平面向量与解析几何等，也正是因为这些题目才能考出更多、更丰富的数学思想方法和学生的综合素质与能力。
通过题型训练加强知识积累，总结出解决各类题型的方法与经验，提高自己的解题能力。
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本方法，是分析、处理和解决数学问题的策略，如：
函数、方程思想、转化思想、换元思想、数形结合思想、分类讨论思想、待定系数法、配方法……，数学思想方法的考察是历年高考的核心，尤其是方程思想和数形结合思想更是占到50%之多。
基本数学思想是基础知识的灵魂，因此我们应当使它们落实到我们学习和应用数学中，使数学思想潜移默化地渗透到复习备考中。
5、注重理论联系实际
增强应用型问题的设计，关注生活和社会，联系实际是新课改的精神。
07年试题文理科各出现一小两大三个应用题，合计29分，约占总分的19%。
08年试题文理科各出现两小一大三个应用题，合计２２分，约占总分的1５%。
09年试题文理科各出现两大应用题，合计２4分，约占总分的16%。
10年试题理科出现三小一大四个应用题（文科2+1），合计27分，约占总分的18%。
因此在复习中要对关系生活实际，学科整合的题型多加注意。
6、教师要仔细研读新课标高考试题，从中悟方向、明考点、找思路。
培养学生良好的应试心态，将高考平时化，以高考的心态对待平时的作业考试。
课堂例习题讲解，试题讲评要重视培养学生审题的严密性，结果的准确性，培养学生良好的审题习惯，规范书写解题过程的习惯等。
平时训练时，要有意识让学生指出题目是那一模块的内容，涉及到哪些知识和方法，培养学生的识题能力与知识的灵活应用能力。
宁夏高考数学试卷分析（07-09）
一、按教材顺序试卷内容分布（三年平均分布）
1、必修1模块
集合的关系及运算，函数的奇偶性，函数的最值及数形结合思想。
2、必修2模块
由三视图想象立体图形并计算体积，空间几何体的体积及空间想象能力，直线与圆的位置关系，线线、线面、面面位置关系的判定。
3、必修3模块
程序框图，用样本估计总体，简单随机抽样，古典概型及几何概型，运用统计、概率知识解决实际问题。
4、必修4模块
三角函数的图像，二倍角公式及三角函数的最值，三角恒等变换，向量的线性运算，向量的数量积，向量共线的充要条件，在向量垂直中求参数的取值，利用平面向量性质考查三角形的“四心”。
5、必修5模块
等差数列的通项及前n项和，等比数列的通项及前n项和，解斜三角形（应用举例），不等式的基本性质，线性规划，等差、等比数列的性质。
6、选修1-1，1-2模块
全称量词与存在量词，利用三角函数知识考查命题的真假，圆锥曲线的简单几何性质，导数的运算，导数的应用，复数的运算，利用散点图考查变量相关性。
7、选修2-1，2-2，2-3模块
全称量词与存在量词，圆锥曲线的定义及性质，导数的应用，空间向量法判断线面位置关系及求直线与平面的夹角，直线与圆锥曲线的位置关系，定积分的应用，空间向量运算，复数的运算，导数的应用，排列与组合，随机变量的期望及其概率，利用散点图考查变量相关性，统计。
8、选修4模块
选修4-1：
直线和圆的位置关系，四点共圆，角平分线有关知识。
选修4-4：
直线和圆的位置关系，极坐标系方程与直角坐标系方程的互化，参数方程与普通方程的互化，及点到直线的距离的最小值。
选修4-5：
含绝对值不等式的求解。
二、按数学知识块分值分布（三年平均分布）
文科：
集合10分，函数5分，立体几何22分，解析几何22分，算法5分，概率统计17分，三角17分，平面向量5分，数列10分，不等式5分，导数17分，复数5分，选修4
10分。
理科：
集合10分，函数5分，立体几何10分，解析几何12分，算法5分，概率统计17分，三角22分，向量17分，数列10分，不等式5分，导数17分，复数5分，排列组合5分，选修4
10分。
三、试卷基本特点
1、突出对主干知识的考查
函数与导数、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计、数列在这三年宁夏高考数学试卷中始终作为重要的考查对象，保持较高的比例，而且达到必要的深度，成为试题的主体。
这些数学的重点内容和主干知识在这三年高考试卷中平均比例高达73.3﹪，2010年高考数学必然有所沿袭。
2、以能力立意作为命题指导思想
《考试大纲》对能力方面的考查，全面考查思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。
强调探究性、综合性和开放性，注重通性通法，淡化特殊技巧。
运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的式的运算，特别是要考查以含字母的式的运算为主，兼顾对算理和逻辑推理的考查。
要提高解答数学问题的运算效率，要能够以图助算，通过识图和绘制草图，列出表格，将精算与估算有效结合来提高解题速度。
3、强化数学思想和数学方法
《考试大纲》引导强化数学思想方法的复习，营造自主探究环境。
数学思想和方法的考查分三个层面：
首先是具体方法的考查，如配方法、换元法、消去法、割补法、待定系数法、数学归纳法（理工类要求）；然后是一般的逻辑方法，如分析法、综合法、类比法、归纳法、演绎法、反证法等；最高层次是数学思想，如函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想，运动与变换思想等。
4、突出考查实践能力，增加应用型和能力型的试题
总之，我们教师在复习时一定要了解新课程、新高考的新重点，掌握
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