11、两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1,若它们的水平射程相等,则它们抛出点离地面高度之比为( )
A.1∶2 B.1∶
C.1∶4 D.4∶1
12、以速度v0水平抛出一小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移及水平分位移()
大小相等,以下判断正确的是
A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B.此时小球的速度大小为
C.小球运动的时间为
D.此时小球速度的方向及位移的方向相同
四:
斜面上物体的平抛运动
13、如图所示,足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用2v0抛出,落到斜面上所用时间为t2,则t1:
t2为( )
A.1:
1 B.1:
2 C.1:
3 D.1:
4
14、如图所示的两个斜面,倾角分别为37°和53°,在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力,则A、B两个小球平抛运动时间之比为()
A.1:
1 B.4:
3 C.16:
9 D.9:
16
15、如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点,求
(1)小球的运动时间;
(2)小球到达N点时的速度
16、如图所示,以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是()
A.
s B.
s C.
s D.2s
17、如图所示,一小球自倾角θ=37°的斜面顶端A以水平速度v0=20m/s抛出,小球刚好落到斜面的底端B(空气阻力不计),求小球在平抛运动过程中离开斜面的最大高度.
五:
平抛运动速度方向问题
18、一物体自某一高度被水平抛出,抛出1s后它的速度及水平方向成45°角,落地时速度及水平方向成60°角,取g=10m/s2,求:
(1)物体刚被抛出时的速度大小;
(2)物体落地时的速度大小;s
(3)物体刚被抛出时距地面的高度.
六:
平抛运动及动能定理综合问题
19、在冬天,高为h=1.25m的平台上,覆盖了一层冰,一乘雪橇的滑雪爱好者,从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去,如图所示,当他滑离平台即将着地时的瞬间,其速度方向及水平地面的夹角为
,取重力加速度g=10m/s2。
求:
(1)滑动者着地点到平台边缘的水平距离是多大;
(2)若平台上的冰面及雪撬间的动摩擦因数为
,则滑雪者的初速度是多大?
匀速圆周运动
一、匀速圆周运动的性质及特点
1、对于做匀速圆周运动的物体,下列说法不正确的是:
A.线速度和周期不变B.单位时间里通过的路程一定大于位移
C.角速度和转速不变D.所受合力的大小不变,加速度方向不断改变
2、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[ ]
A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小改变,方向不变 D.速度的大小不变,方向改变
3、物体做匀速圆周运动的条件是[ ]
A.物体有一定的初速度,且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向变化的力的作用
C.物体有一定的初速度,且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用
4、关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的是:
[ ]
A.大小不变,方向变化B.大小变化,方向不变
C.大小、方向都变化D.大小、方向都不变
5、关于质点做匀速圆周运动,下列说法中正确的是[ ]
A.质点的速度不变B.质点的周期不变C.质点的角速度不变D.质点的转速不变
6、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[ ]
A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小改变,方向不变 D.速度的大小不变,方向改变
7、物体做匀速圆周运动的条件是[ ]
A.物体有一定的初速度,且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向变化的力的作用
C.物体有一定的初速度,且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用
二、描述匀速圆周运动的物理量及其相关公式应用
8、图中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑.则:
A.a点及b点的线速度大小之比
B.a点及b点的角速度大小之比
C.a点及c点的线速度大小之比
D.a点的向心加速度小于d点的向心加之比
9、如图5所示,A、B两轮半径之比为1:
3,两轮边缘挤压在一起,在两轮转动中,接触点不存在打滑的现象,则两轮边缘的线速度大小之比等于______。
两轮的转速之比等于______,A轮半径中点及B轮边缘的角速度大小之比等于______。
10、做匀速圆周运动的物体,当质量增大到2倍,周期减小到一半时,其向心力大小是原来的______倍,当质量不变,线速度大小不变,角速度大小增大到2倍时,其向心力大小是原来的______倍。
11、一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度V=0.2m/s,那么,它的向心加速度为______m/S2,它的角速度为_______rad/s,它的周期为______s。
12、线段OB=AB,A、B两球质量相等,它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时,如图4所示,两段线拉力之比TAB:
TOB=______。
13、如图所示,一光滑的圆锥内壁上,一个小球在水平面内做匀速圆周运动,如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些,则下列各物理量中,不会引起变化的是()
A.小球运动的线速度B.小球运动的角速度
C.小球的向心加速度D.小球运动的周期
三、圆周运动生活中应用
14、如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥顶的压力为车重的3/4,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶时的速度应为
A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s
15、铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅及r有关,还及火车在弯道上的行驶速率v有关.下列说法正确的是
A.v一定时,r越小则要求h越大B.v一定时,r越大则要求h越大
C.r一定时,v越小则要求h越大D.r一定时,v越大则要求h越大
四、竖直平面内的圆周运动
16、长度为L=0.4m的轻质细杆OA,A端连有一质量为m=2kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是1m/s,g取10m/s2,则此时细杆小球的作用力为()
A.15N,方向向上B.15N,方向向下C.5N,方向向上D.5N,方向向下
17、如图所示,圆形光滑轨道位于竖直平面内,其半径为R,一质量为m的金属圆环在轨道上可以自由滑动,以下说法正确的是
A、要使小环通过最高点,小环在最低点的速度应大于
B、要使小环通过最高点,小环在最底点的速度应大于
C、如果小环在最高点时速度小于
,则小环挤压轨道外侧
D、小环在最低点时对轨道压力最大
18、如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中正确的有:
A.小球通过最高点的最小速度为
B.小球通过最高点的最小速度为零
C.小球在水平线ab以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
D.小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
19、下课后,小丽在运动场上荡秋千。
已知小丽的质量为40kg,每根系秋千的绳子长为4m,能承受的最大张力是300N。
如右图,当秋千板摆到最低点时,速度为3m/s。
(g=10m/s2,小丽看成质点处理,秋千绳、底座等不计质量)
(1)此时,小丽做圆周运动的向心力是多大?
(4分)
(2)此时,小丽对底座的压力是多少?
(8分)每根绳子受到拉力T是多少?
(2分)
(3)小丽离开最低点能上升的最大高度
(4)如果小丽到达最低点的速度为5m/s,绳子会断吗?
(14分)
万有引力及航天
总结:
两个基本思路
1.万有引力提供向心力:
2.忽略地球自转的影响:
(
,黄金代换式)
一、求中心天体的质量和密度
(1).已知中心天体的半径R,表面重力加速度g。
(2).已知环绕天体周期T和轨道半径r及中心天体的半径R。
1、下列几组数据中能算出地球质量的是(万有引力常量G是已知的)()
A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
2、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
这颗行星的体积是地球的4.7倍,是地球的25倍。
已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为()
A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m
二、人造地球卫星的运动参量及轨道半径的关系问题
独立推导
3、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为
,则轨道半径之比和运动速率之比分别为()
A.
B.
C.
D.
4、如图1所示,a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正确的是()
A.a、b的线速度大小之比是:
1
B.a、b的周期之比是1∶2
C.a、b的角速度大小之比是3∶4
D.a、b的向心加速度大小之比是9∶4
三、地球同步卫星问题
5、关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是()
A.已知它的质量是1.24t,若将它的质量增为2.84t,其同步轨道半径变为原来的2倍
B.它的运行速度为7.9km/s
C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播
D.它距地面的高度约为地球半径的5倍,所以卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的
四、求天体的第一宇宙速度问题
推导出第一宇宙速度的两种表达式:
6、若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球的1.5倍,这顺行星的第一宇宙速度约为()
A.2km/sB.4km/sC.16km/sD.32km/s
7、如图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是()
A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B.在绕月圆轨道上,卫星周期及卫星质量有关
C.卫星受月球的引力及它到月球中心距离的平方成反比
D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力
8、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想及前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是
A.飞船加速直到追上空间站,完成对接
B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上空间站完成对接
C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接
D.无论飞船采取何种措施,均不能及空间站对接
9、发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图2所示,则卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时,下列说法正确的是
A卫星在轨道1上经过Q点的速率大于在轨道2上经过Q点的速率
B卫星在轨道3上角速度的小于在轨道1上的角速度
C卫星在轨道2上从Q向P点运动过程中万有引力做正功
D卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度
五、双星问题:
(一)、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源
(二)、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系
(三)、要明确两子星圆周运动的动力学关系
10、设双星的两子星的质量分别为M1和M2,相距L。
求它们的角速度ω1和ω2,半径r1和r2
11、两颗靠得很近的天体称为双星,它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动,因而不至于由于万有引力而吸引到一起,以下说法中正确的是()
A.它们做圆周运动的角速度之比及其质量成反比
B.它们做圆周运动的线速度之比及其质量成反比
C.它们做圆周运动的半径及其质量成正比
D.它们做圆周运动的半径及其质量成反比
六、地面上物体随地球自转做圆周运动问题
12、地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球转动的角速度应为原来的()
A.
B.C.D.
13、一物体静置在平均密度为
的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为()
A. B. C. D.