新北师大版六年级数学下册总复习教案.docx
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新北师大版六年级数学下册总复习教案
北师大版六年级数学下册总复习教案教学设计
教学设计修改栏
1、数和数的运算
教学内容:
数的意义、数的读法和写法
教学要求:
1、使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念,理解
掌握它们之间的关系,能运用这些概念来解决有关的问题。
2、理解掌握整数、分数、小数的读写方法,能正确熟练地读写这些
数。
教学过程:
从今天开场,我们学习第四单元---〔整理和复习〕。
本单元内容不仅是本册教材的一个重点,也是小学阶段数学知识的重要组成局部,这局部内容是对小学阶段数学知识的总结和概括,同时又是中学数学知识的重要根底。
为此,必须认真地学好本单元,要积极主动地搞好整理和复习,使学过的知识条理化、系统化、形成比拟完整的知识构造。
1、复习数的意义
举例说说,小学阶段学习了哪些数?
教师板书:
自然数、整数、分数、小数。
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数:
用来表示物体个数的0、1、2、3⋯⋯。
整数自然数0:
一个物体也没有,用0表示
比0小的数〔以后学习的内容〕
2、练习“做一做〞
理解小数与分数之间的关系。
提出问题:
小数与分数之间有什么联系?
小数分几种情况,划分的根据是什么?
当学生总结后,可归纳如下:
有限小数:
小数局部的位数是有限的。
小数无限小数〔循环小数〕:
小数局部的位数是无限的。
整数和小数位顺序表,理解整数与小数之间的联系。
让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。
请学生观察数位顺序表,答复以下问题:
什么叫数位?
整数与小数之间有什么联系?
3、练习教材的“做一做〞。
理解百分数的意义及有关术语。
1
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举例说说什么叫百分数。
4、练习教材的“做一做〞
5、复习数的读法和写法
请同学们总结整数的写法。
请同学们想一想:
小数和分数应怎样读?
怎样写?
2、数的改写数的大小比拟
教学要求:
1、使学生进一步理解数的改写方法,能正确熟练地把一个较大的多
位数改写以“万〞或“亿〞作单位的数和求近似数;能正确熟练地进展分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
2、进一步理解整数、小数、分数比拟大小的方法,能正确熟练地进
行这些数的大小比拟。
教学过程:
1.讲述复习内容,提出目标要求
2.复习数的改写
〔1〕读出以下各数:
235800345000345000000
当学生读出来以后,让学生思考:
如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数?
如何求一个整数近似数?
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么
联系和区别?
235800=23.58万345000000=3.45亿
235800≈24345000000≈3亿
应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数,得到的是准确值时,用等号联接两个数,而求近似数,得到的是近似值,用约等号联接两个数。
〔2〕复习求小数近似数的方法,并比拟与求整数近似数人何一样点?
让学生讲清求小数近似数的方法,然后,找出二者一样点:
一般都是用四舍五入法。
“舍〞或“入〞都是由规定位数的下一位数值决定的。
完成教材76页下的“做一做〞
复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
先让学生举例说说分数有哪几种,然后做练习,
分数小数百分数
1/20
0.75
2
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45%
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数?
复习数的大小比拟
三、稳固练习
3、数的整除;分数、小数的根本性质
教学要求:
使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约
数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、
3、5整除数的特征等概念,并进一步理解它们之间的联系与区别。
教学过程:
一、复习数和整除
由“整除〞这个根本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除,什么叫约数和倍数。
如24÷6=436÷12=3
24能被6整除36能被12整除
思考:
3÷2=1.56÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?
为什
么?
总结整除的概念:
应注意两点:
1〕被除数和除数〔不等于0〕必须是整数:
2〕商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念,以及
它们之间的关系。
〔把24、36分解质因数,通过分解来进一步理解上述概念〕举例说说能被2、3、5整除数的特征,以及偶数与奇数。
通过上述分析过程,逐步形成以下板书:
3
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二、教材的“做一做〞
复习分数、小数的根本性质
在括号里填上适宜的数,并说出根据。
1/2=()/4=6/〔〕=〔〕/206/18=〔〕/6=3/〔〕=1/〔〕
在〔〕里填“>〞“<〞或“=〞
12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.0300
0.08()0.8
举例说说小数点移动位置后,小数大小会发生什么变化?
三、稳固练习
4、最大公约数和最小公倍数
教学目标:
使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义,能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。
教学过程:
一、有关概念复习
1、反应:
〔1〕说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质
数?
〔2〕说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别,约数、公约数和最大公约数有什么区别?
2、按要求写出两个互质的数。
两个数都是质数;
两个数都是合数;
一个数是质数,一个数是合数。
二、有关技能的复习
1、求18、24的最大公约数和最小公倍数,并比拟它们在计算时有什么区别和联系。
联系:
都用短除法分解质因数来求得;
区别:
求最大公约数只要把所有的除数〔公有的质因数〕连乘;求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个商〔各自独有的质因
数〕连乘。
2、求18、24和30的最大公约数和最小公倍数,并说说用短除法求
三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么?
三、综合练习
1、填空〔P102,1;并补充下面2题〕
〔1〕甲乙两数的最大公约数是3,最小公倍数是90,如果甲数是18,
那么乙数是〔〕;如果乙数是30,那么甲数是〔〕。
〔2〕三个不同质数的最小公倍数是273,这三个质数分别是〔〕、
4
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〔
〕、〔
〕。
2、补充选择:
a
,b都是自然数,且a÷b=6,那么a和b的最小公倍数是〔
〕。
A、a
B
、b
C、abD
a
、b
3、求以下各组数的最大公约数和最小公倍数。
〔1〕48和72
〔2〕11和9
〔3〕14和42
51
和170
25
和24
78
和13
〔4〕42、63和105
〔5〕3、5和7
〔6〕14、7和42
练后说说各组数求最大公约数和最小公倍数时各有什么特点,并填下
表:
各数的关系
一般
互质
倍数
〔A,B〕=1
假设A是B的倍数,那么
A和B
短除法
[A,B]=AB
B〕=B[A
,B]=A
A、B、C两两互质:
假设A既是B的倍数
〔A,B,C〕=1
的倍数,且B是C的
A、B、C
短除法
[A,B,C]=ABC
那么:
〔A,B,C〕=C
[A,B,C]=A
四、布置作业、
5、分数和百分数
教学目标:
使学生进一步理解、掌握分数〔百分数〕的意义和性质,能正确地进展约分和通分,提高解决实际问题的能力。
教学过程:
一、知识整理
1.分数的根本概念。
〔1〕教师:
“分数的意义是什么?
〞〔板书:
把单位“1〞平均分成假设干份,表示这样的一份或几份的数。
〕
“单位‘1’的含义是什么?
〞〔一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。
〕
“什么是一个分数的分数单位?
〞〔把单位“1〞平均分成假设干份,
表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。
〕
3
说说5这个分数的意义和它的分数单位。
〔2〕分数与除法有什么关系?
〔3〕我们学过哪些分数?
请举例说明。
〔师板书如下〕2、百分数的复习
〔1〕百分数的意义;
〔2〕百分数与分数的联系和区别。
〔生答师整理成下表〕
分数百分数
5
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既可以表示具体数量,又可以表示两个
只表示两个数量的倍数关系,不
数量的倍数关系。
把单位“1〞平均分成假设干份,表
表示具体数量。
分
示这样一份或几份的数叫分数。
后面可以有计量单位,也可以没有计量
后面不写计量单位。
单位。
〔
〕
一般写法:
专门写法〔%〕
〔
〕
不必化简
一般要求化简
分子不是小数
分子可以是小数
〔3〕分数、小数和百分数的互化。
分别说说互化的方法并完成P104,4。
3、根据学生答复师整理板书如下:
分数的意义分数单位
真分数〔<1〕
分数的分类整数
假分数〔≥1〕
带分数
分数与除法的关系
分数的大小比拟
通分异分母分数加减法
分数的根本性质
约分分数乘除法
最简分数
百
分
数
分数、小数和百分数的互化
百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数。
成数
百分数的应用
折扣
二、综合练习
1、填空。
〔1〕小麦的出米率是
63%,它表示〔
〕。
〔2〕当
2
〕。
的分子加上4时,为了使分数的大小不变,分母要加上〔
4
9
〕,它的分数单位比原来的分数单位大〔
〕。
〔3〕
的倒数是〔
5
〔〕
,每段长
〔4〕把一根5米长的绳子平均分成6段,每段占全长的
〔〕
〔
〕米。
1
2
〕。
〔5〕以下分数中,值在4
和5之间的是〔
1
1
1
2
3
2
5
7
6
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1
〔6〕分数单位是8的所有最简真分数的和是〔〕。
〔7〕一个最简分数,分子与分母的乘积是28,和是11,这个最简分数
是〔〕。
2、判断。
〔1〕百分数是分母为100的分数。
〔〕
〔2〕分数的分母越大,分数单位就越大。
〔〕
15
〔3〕5吨的8和1吨的8相等。
〔〕
〔4〕假分数的倒数都是真分数。
〔〕
〔5〕水果店原有水果1000千克,售出50%后,又运进剩下的50%,这时
仍有水果1000千克。
三、总结
四、布置作业
6、四那么运算的意义和法那么
教学要求:
通过要求,使学生进一步理解四那么运算的意义、四那么运算的法那么,进一步理解它们的联系,能正确、熟练地进展四那么计算。
教学过程:
本节课我们复习四那么运算的意义和法那么,通过复习要进一步理解四那么运算的意义和法那么,理解它们之间的联系,能正确、熟练地进展四那么计算。
一、复习四那么运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算?
举例说说它们的意义各是什么?
进一步理解整数、小数、分数四那么运算的意义及它们之间的联系和区别。
二、复习四那么运算法那么
先计算以下各题,再思考答复以下问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法那么有什么共同点?
小数乘法和除法的计算法那么与整数乘法和除法有什么相似的地方?
有什么不同?
说一说分数乘法和除法的计算法那么。
完成教材中的计算题。
〔要结合运算法那么和学生的实际情况,指出应注意什么〕
完成练习第1、2、题。
进一步掌握四那么运算中的特殊情况。
完成教材上边的练习。
进一步理解四那么运算关系
7
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完成教材中间的等式。
并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进展验算。
完成教材中的“做一做〞
三、稳固练习
7、运算定律与简便算法、四那么混合运算
教学要求:
1、通过复习,使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律,能应
用其进展合理灵活的计算。
2、进一步理解四那么混合运算顺序,能正确、熟练地进展计算。
教学过程:
一、复习运算定律与简便算法。
请同学们回忆一下,小学阶段学过了哪些运算定律?
请同学们把教材上边的表填完整。
学习例1
观察例1这个算式的各个数什么特点,能用什么运算定律进展简算。
学生独立解答例1,并说明如何运用计算定律的。
小结:
结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。
试做的“做一做〞。
二、复习四那么混合运算
说明第一级运算和第二级运算的概念。
请同学们说说四那么混合运算的顺序
请学生独立完成例2
小结:
在进展四那么混合运算式题中,应做到:
一看,算式中含有哪些运算?
有哪些数?
二想,这些运算和数字有何特点,是否可以简算?
三算,动笔计算。
四检验,检查各计算是否正确。
三、稳固练习
1、完成教材。
学生做完后,可以互相交流一下简算的方法。
2、选择正确的答案序号填在括号里。
4/7+4÷4/7+4计算结果是〔〕A1B11
4/7
C12
8×(6+1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是〔〕
A乘法结合律B乘法交换律C乘法分配
律
完成教材。
练习中,先让学生判断正确还是错误的,然后分析错误的原固,最后再改正过来。
8
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8、四那么运算的意义和法那么练习
教学要求:
1、使学生进一步理解四那么运算的意义、定律、法那么。
2、能正确地、合理灵活地进展四那么计算和四那么混合计算,
教学过程:
练习
选择正确答案的题号填在括号里。
计算〔58/15+7.8-3.5÷7/15〕×5/7时〔〕比拟简便。
把分数化成小数
把小数化成分数.
学生在完成选择题后,分别总结四那么混合运算顺序和在分数、小数
混合运算中把分化成小数还是把小数化成分数计算简便,总结其规律。
试做教材第11题、第12题。
口算练习,提高学生口算能力。
1/2+1/31.5+1/23/4÷3/44/7×0
脱式计算。
完成教材学生计算后,要说说估算的方法,通过估算和计算,对其结果进展比拟。
引导学生分析、解答和思考题。
〔鼓励学生积极思考,展示自己思维过程〕
9、用简便方法计算
教学目标:
使学生进一步理解、掌握运算定律和运算性质,并能运用运算定律进展简便计算,提高计算能力。
教学过程:
一、知识整理
1、运算定律的复习。
说说我们学过哪些运算定律,并举例说明。
〔完成P108,1〕
9
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运
算
定
根据学生答复教师板书整理:
交换律:
a+b=b+a
加法运算定律
结合律:
〔a+b〕+c=a+〔b+c〕
交换律:
ab=ba
乘法运算定律结合律:
〔ab〕c=a〔bc〕分配律:
〔a+b〕c=ac+bc
2、运算性质的复习。
要使一些计算简便,可以应用运算定律,也可以应用运算性质。
说说你知道的运算性质。
师板书:
减法运算性质:
a-b-c=a-〔b+c〕
运算性质
除法运算性质:
a÷b÷c=a÷〔b×c〕
二、综合练习
1、在□里填上适当的数,并在括号里写上所用的运算定律。
〔1〕2.35
-4.97+7.65=2.35+□+4.97
〔
〕
2
〔2〕10.9+45+5.6=10.9+(□+□)
()
〔3〕1.25
1
1
〔
〕
×6
×8=6×〔□×□〕
1
4
5
4
〔4〕3.6×(4
+9)=□×□+□×□
〔
〕
2、计算,并指出简便运算的依据。
3、用简便方法计算。
4、提高练习。
用简便方法计算。
1994
3
3.6
-8÷17-17
×3
1996
×
1995
333
×99.9+77.8
×999
72
×96+75×4
999
×999+1999
1111
×
37+9999×7
三、总结
四、布置作业
10、文字题
教学目标:
使学生进一步掌握解答文字题的步骤和方法,能熟练地把文字题
“翻译〞成算式,并能正确地进展计算。
教学过程:
10
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一、知识整理
文字题是用文字说明数量关系,指明计算方法,但未说明运算顺序
的题型。
可分为两大类:
1、运用“和、差、积、商〞等概念及“加上、减去、乘以、除以、
乘、除〞等术语,用数构成四那么运算算式的文字题。
2
8
如:
2.5与9
的差除以
27
与0.3
的积,商是多少?
解答此类文字题要在理解概念、术语的根底上,能抓住题目的根本结
构,即根本数量关系,正确列式计算。
说说上题的根本数量关系。
〔差÷
28
积=商〕由此得到算式:
〔2.5-9〕÷〔27×0.3〕。
2、含有未知数的四那么运算文字题。
4
如:
一个数的5比120的20%多56,求这个数。
这类题可运用数进展逆推或列方程解。
解:
设这个数为X,得
4
5X-120×20%=56X=100
3、说说解答文字题的步骤。
认真审题,通过题中的数字名词和术语,找到根本数量关系;
按照数量关系,列出算式;
按照运算顺序进展计算。
二、综合练习
列式计算:
2
1
1
1、从23
的倒数减去14
除3
的商,差是多少?
1
1
2、2
与3
的和除以它们的差,商是多少?
3
3、125减少它的12%再乘以11,积是多少?
4、8个25相加的和去除5.3的4倍,结果是多少?
3
5、一个数的3倍比45的5多3,求这个数。
1
6、一个数的3与40的和,正好是120,求这个数。
11
7、某数的4加上2.5与它的3相等,求某数。
1
8、被除数一定,当除数是25时,商是4;当除数是4时,商是多少?
11
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9、比67米长7是多少米?
10、甲数比乙数多25%。
甲数是乙数的百分之几?
乙数比甲数少百分
之几?
乙数是甲数的百分之几?
三、总结
四、布置作业
11、四那么运算的应用〔文字表述〕
复习目标:
1、通过复习,使学生能用文字表示四那么运算的顺序,能正确列综合式解答三步计算文字题;
2、进一步理解四那么混合运算顺序,能正确、熟练地进展计算。
3、
培养合理运算自觉性及良好学习习惯。
复习过程:
一、引入
1、看题写算式:
⑴4.5与3.5的和除以它们的差,商是多少?
⑵4.5与3.5的和除它们
的差,商是多少?
⑶4.5与3.5的差除以它们的和,商是多少?
⑷4.5与3.5的差除它
们的和,商是多少?
做了这组题,你有什么想说的?
师:
今天我们就来复习文字表述四那么运算〔文字题〕
二、用文字表示算式:
1、课训P56第一题,用文字表示算式
16×1
+1.2÷3
预设:
A、16乘1
4
的积加上1.2与3的商,和是多少?
4
B、16的1加上1.2与3的商,和是多少?
4
C、16乘1的积加上1.2除以3的商,和是多少?
⋯⋯
4
⑴师:
以上各题有什么共同的?
你觉得要正确解答文字题要关键什
12
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么?
〔抓住数量关系〕
板书:
积+商=和
三、先列出下面文字题的数量关系后再列式解答
1、课训第二题1-5
⑴独立列式不解答并检查数量关系
⑵全班交流
师:
在找数量关系时有什么困难?
如第4、5题你还有其他更简单的方法吗?
〔找等量关系,列出方程〕
⑶找出等量关系并列出方程。
课训第6、7题
四、综合练习
A组、四练〔八〕1——6
B组、四练〔八〕
12、代数初步知识
用字母表示数与简易方程
教学目标:
1、使学生进一步理解用字母表示数的优越性;熟练掌握用字母表示
公式、计算法那么和常见的数量关系等。
2、进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念;
熟练正确地用方程解答有关的文字题,促进学生的智力开展。
教学过程:
我们已经学过代数的初步知识,这节课我们来进展复习,首先学习用字母表示数和简易方程
一、根本复习
用字母表示数
自学教材第一自然段,说说用字母表示数有什么意义或者优点。
用字母表示下面的公式。
路程〔S〕时间〔t〕速度〔v〕S=〔〕
正方形面积〔S〕边长〔a〕S=
〔〕
标准书写
问题:
在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,
怎样正确标准地书写呢?
〔教师读,学生在练习本上书写〕
a乘以4.5写作〔〕;S乘以h写作〔〕
反应:
“a乘以4.5〞可写成:
a×4.5、a.4.5或4.5a,但不能写成“a4.5〞。
13
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〔然后再让学生把书中相应的空填上。
提示学生最简便的表示法,如:
“4.5a〞〕。
法那么回忆:
谁能说说同分母分数相加的