统计学基础刘文锦课后习题答案.docx
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统计学基础刘文锦课后习题答案
第一章总论
一、判断题X2.X3.44.75.46.x7.X8.寸9.x10.x11J12.x13.x14.x15.x16J17.x
18J19.x20.V二、单项选择题
l.D2.C3.A4.B5.D6.D7.B8.D9.B10.Cll.B12.A13.BI4.B15.BI6.D17.B18.B19.C20.C
三、多项选择题l.ABD2.ACD3.ACD4.ABCD5.BCE6.ABCDE7.BCD8.ABE9.ABE
10.ABC11.BCE
12.ACD13.BDE14.ACD
第二章统计调查
一、判断题
1.x2.V3.44J5.x6.x7.x8J9.x10J
二、单项选择题
I.B2B3.A
三、多项选择题
l.ABCDE2.BDE
9.ACE10.BDE
四、简答题
4.A5.D6.C7.A8.B9.DI0.B
3.ABCE4.BDE5.ABCE6.ACD7.ADE8.CE
1.答：
统计调查就是根据统计研究的目的和任务，运用科学的调查方法，有组织、有计划地向客观实际资料的工作过程。
统计调查按调查对象包括的范围不同，分为全而调查和非全面调查。
统计调查按调查登记的时间是否连续，分为经常性调查和一次性调查。
统计调查按调查的组织形式分类，分为定期统计报表制度和专门调查。
统计调查按资料方式不同，分为直接观察法、报告法、采访法、通讯法。
2.答：
统计报表制度基层单位（或下级单位）按照国家或上级部门颁发的统一的表式、统•的指标工程、统•的报送时间和报送程序，自下而上地逐级定期报告统计资料的制度。
统计报表的资料来源于基层单位的原始记录。
从原始记录到统计报表，中间还经过统计台账和企业内部报表。
统计台账和企业内部报表属于次级资料。
原始记录、统计台账和统计报表之间联系密切，逐层递进。
3.答：
调查对象是指要调查的那些社会经济现象的总体，它是由性质相同的许多调查单位所组成。
调查单位就是构成社会现象总体的个体，也就是在调查对象中所要调查的具体单
72〜84
84〜96
96以上
10
8
3
10
7
2
合计
40
40
⑴比拟哪个车间生产的LED灯耐用时间长？
⑵比拟哪个车间生产的LED灯耐用时间差异较大？
解：
⑴选用加权平均数作为甲、乙两个车间生产的LED灯平均耐用时间。
厂二+xJz+易人+……+x,3甲一/；+£+£+……+兀_42x3+54x7+66x9+78x10+90x8+102x3_726（个月）~40_'1
M=xJ+易£+易£+……+5乙f1+f2+£+……+fn
40
_42x3+54x8+66x1O+78x1O+9Ox7+1O2x2_708（个月）
可■见，甲车间生产的LED灯耐用时间长。
⑵选用标准差系数作为甲、乙两个车间生产的LED灯耐用时间的离散程度的标志值。
首先，计算甲、乙两个车间生产的LED灯耐用时间的标准差:
j10022.4
V40
啰T6.53（个月）
=15.83（个月）
甲、乙两个车间生产的LED灯耐用时间的标准差系数分别是:
=£x100%=x100%=22.77%x72.6
可见，甲车间生产的LED灯耐用时间差异较大。
抽查LED灯数（只）
耐用时间（月）
组中值
（x）
f
甲车同
（x-x）2
1
U-x）2/
乙车间
f
（x-x）2
U-x）2/
48以下
423
936.36
2809.08
3
829.44
2488.32
48〜60
547
345.96
2421.72
8
282.24
2257.92
60〜72
66
9
43.56
392.04
10
23.04
230.4
72〜84
78
10
29.16
291.6
10
51.84
518.4
84〜96
90
8
302.76
2422.08
7
368.64
2580.48
96以上
102
3
864.36
2593.08
2
973.44
1946.88
合计
——
40
——
10929.6
40
——
10022.4
8.表5-20是某两只沪市上市股票在2010年某连续两周交易日的收盘价格（元）。
表5-20A、B两只股票的收盘价格情况
（1）画出两只股票价格的统计图（用什么图最合诂？
）计算所有描述性统计指标。
交易日
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A股票
21
23
22
21
20
22
21
21
20
22
B股票
32
36
40
42
37
36
45
43
40
44
（2）哪只股票的平均价格更加稳定？
（3）作为投资者，问题2的结论有何参考价值？
解：
（1）折线图最合适（图略）两只股票的平均收盘价格分别为：
Xl=21.3（元）X2=39.5（元）
两只股票价格的标准差分别为：
SI=2.85（元）S2=I2.5（元）两只股票价格的标准差系数分别为：
vl=13.4%v2=31.6%
（2）由两者的标准差系数看，A股票的平均价格更稳定。
（3）A股票的平均价格更稳定，适合追求稳定收益的投资者；B股票的平均价格更不稳定，波动更大，适合追求价差收益的短线操作投资者。
第六章抽样推断
一、判断1错，2错，3错，4对，5错，6错，7对，8错，9错，10对，11对，12错
二、单项选择1A,2B,3C,4A,5C,6A,7C,8C,9C,10C,11
D,12B三、多项选择
1ABE2BD3ABCD4ACD5BC6ABCE7BDE8AD四、简答题
1、抽样估计是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。
特点：
（1）由局部推算整体的一种认识方法论
（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样估计的误差可以事先计算并加以控制。
2、抽样误差是指由抽样的偶然因素使样本各单位的结构缺乏以代表总体各单位的结构,
而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。
影响抽样误差大小的因素有：
总体各单位标志值的差异程度，单位样本数，抽样方法和抽样调查组织形式。
3、参数指某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征；统计量及样本指标，它反映了样本总体特征。
其特点是:
全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的，唯-的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。
4、抽样平均误差是反映抽样误差一般水平指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围指标，二者既有联系又有区别。
二者联系是：
极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的；区别是：
（1）涵义不同
（2）影响误差大小的因素不同（3）计算方法不同。
5、根据抽样平均误差的两个计算公式可知：
按不重复方法计算的抽样误差等于重复抽样误差在开方内乘以修正因子，由于这个因子总是小于I,因此不重复抽样误差总是小于重复抽样误差，但当N很大时，这个因子就越接近1,所以不重夏抽样误差就十分接近于重复抽样误差。
6、参数估计的优良标准是：
无偏性，一致性，有效性。
因为
（1）抽样平均数的平均数等于总体平均数，抽样成数的平均数等于总体成数，所以，以抽样指标作为总体指标的估计值是符合无偏性要求的。
（2）抽样指标的抽样平均数与样本单位数的平方根成反比，当样本单位数接近于总体单位数时，平均误差就接近丁•零。
所以说以抽样指标作为总体指标的估计值是符合一致性原那么的。
（3）以样本指标作为总体指标的估计值，其与总体指标的方差比其他估计量的方差都小，所以抽样指标是更为有效的估计量。
7、抽样误差的概率度是测量估计可靠程度的一个参数；抽样估计的置信度是说明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
二者关系：
当概率度越大，说明抽样误差范围就越大，那么概率保证程度越大；反之，当概率度越小，说明抽样误差范围越小，那么概率保证程度越小。
应用能力训练题
1.解：
平均数的抽样平均误差为:
1.解：
平均数的抽样平均误差为:
s3（X）
右向小（小时）
2.解:
2.解:
成数的抽样平均误差为：
的
重岌抽样下的抽样平均误差：
不重复抽样卜的抽样平均误差：
3.解：
n=100,p=4%,t=2
=0.0196
=0.0196
△p=t"p=2x0.0196=0.039
p±Ap=0.04±0.039
即0.1%--7.9%之间，不能认为废品率不超过6%。
4.解：
N=4000,n=200,m=8,t=2.
那么样本成数：
p=0.04
样本平均误差：
=0.0125
“（l-p）叽=,：
200、
Vn~~N_\~200I~4o66>
允许误差：
=2x0.0125=0.027
废品率范围：
p±2\p=0.04±0.027即1.3%…6.7%之间
废品量=全部成品产量x废品率
那么全部成品竣品量范围为：
4000x1.3%—-4000x6.7%o即52—268（件）。
5.解：
N=20000,n=400,又二609,s=80,t=2.
y80
样本平均误差：
火=十=
=4
允许ffll样误差：
A-=t//-=2x4=8
平均亩产范围：
X=x±A-;609-8总产量范围：
601x20000—-617x20000,即1201—1234（万斤）解：
根据提供的三种合格率，总体方差取大值计算，故用P=95%,F（t）=0.9545,t=2.
t2p（1-p）22x0.95（1-0.95）su一=4/3
0.022
在其他条件不变,
在其他条件不变,
极限误差缩小一半，应抽取:
21x0.950-0.95）=19（）（）
0.01
t2p（1-p）n=——（A）2
2
氐”t2p（1-p）32x0.9（1-0.9）cm/«_,、解：
n=—==900（只）
A；0.032解：
⑴计算该产品平均寿命的抽样平均误差：
使用寿命（H）
组中值
数量
xf
（T
（•T
（厂涓
3000以下
2500
2
5000
-I840
3385600
6771200
3（X）0-^000
3500
30
105000
-840
705600
21168000
4000—5000
4500
50
225000
160
25600
1280000
5000以上
5500
18
99000
1160
1345600
24220800
合计
-
100
434000
-
-
53440000
第-步:
=434Q小时）
第二步:
［哙匕料瓣=E5067（小肘）
第三步：
重复抽样条件下的抽样平均误差:
s731.0267…ES
化侦矿=E027（小时）不重复抽样条件下的抽样平均误差：
A;=」三（1十=■兼="5344x0.8=74275.2=65.385（小时）
第一步:
第一步:
〃=竺=98%
100
第二步:
sj=p（l-p）=0.98x0.02=0.0196=1.96%
第三步:
重复抽样条件下的抽样平均误差:
P（l-P）
警=0.014=1.4%
⑵按重复与不重复抽样方法计算该产品合格率的抽样平均误差:
不重复抽样条件下的抽样平均误差:
⑶第一步：
对平均使用寿命进行区间估计：
A-=tjn-=1x73.1027=73.1027（寸、11寸）
平均使用寿命的置信区间：
x=x±A-=4340±73.1027
即：
下限=4340—73.1027=4266.8973（小时）上限=4340+73.1027=4413.1027（小时）第二步：
对合格率进行区间估计:
△p=中p=1x0.014=1.4%
第三步：
置信区间：
P=p±^p=98%±1.4%
即:
下限=98%—1.4%=96.6%上限=98%+1.4%=99.4%解：
每包重量（克）
组中值
包数
xf
（上）
（7
148-149
148.5
10
1485
-1.8
3.24
32.4
149-150
149.5
20
2990
-0.8
0.64
12.8
150-151
150.5
50
7525
0.2
0.04
2.0
151-152
151.5
20
3030
1.2
1.44
28.8
合计
-
100
15030
-
-
76
⑴计算该产品平均重量的抽样平均误差:
第-步:
-=X£=15O3Oyf100
150.30（克）
第二步：
£（二x）f=膜.76=0.87177979a0.8718（克）
£/vioo
第三步：
重复抽样条件下的抽样平均误差：
A_=J-=（k8718=0.087（克）x4nV100
第四步：
由F（t）=99.73%,得t=3
生。
占=3x0.087=0.261（克）
置信区间：
X=x±A-=1503±0.261X
艮|J：
下限=150.3-0.261=150.039上限=150.3+0.261=150.561符合要求，允许出口。
⑵第一步：
〃=匹=70%100
第二步：
Sp2=p（l-p）=0.7X0.3=0.21=21%
第三步：
外=俨尹=飕=。
邮=4.6%
第四步：
3x0.046=13.8%
第五步：
置信区间：
P=/?
±Ap=70%±13.8%
即：
下限=70%-13.8%=56.2%,上限=70%+13.8%=83.8%解:
第二步:
注-沥一
E/
端=面?
a10.5357（分）
⑴统计分组：
某单位职工业务考核成绩统计表
考核成绩（分）
职工人数
60以下
3
60—70
6
70—80
15
80—90
12
90以上
4
合计
40
第—步：
【=g=W*77（分）
考核成
绩
组中值
职工人数
xf
（工一三）
（顼
（顼/
60以下
55
3
165
-22
484
1452
60—70
65
6
390
-12
144
864
70—80
75
15
1125
-2
4
60
80—90
85
12
1020
8
64
768
90以上
95
4
380
18
324
1296
合计
-
40
3080
-
-
4440
_.s10.535710.5357.zz_o八
第三步片"vrw'nT66%（分）
第四步：
F（l）=95.4%,t=2△广化=2x1.6658=3.3316（分）
第五步：
置信区间：
X=x±A-=77±3.3316X
艮f］：
下限=77-3.3316=73.67（分）上限=77+3.3316=80.33（分）
以95.45%的概率保证程度估计推断全部职工业务考试成绩的区间在73.67分~80.33分之间。
⑶己知：
r=2,A;=3.33164-2=1.6658,0-2=111
t=L2—=4xl1^=]60.0058«161（人）
A-2I.665822.7749X
即应抽取161名职工。
第七章相关与回归分析
一、判断题
I.X2.73W
4.x5.7
6.x
7.V8x
9.x
10.4
二、单项选择题
I.B2.A3.A
4.C
5.B
6.D7.D
8.C
9.C10.D
三、多项选择题
l.ABCD2.AB
3.CE
4.BC
5.ABE
6.ABDE
7.ABC8.ACE
9.ABE10.ABDE
应用能力训练题1.己知某企业某产品产量与单位本钱的有关资料如下:
月份
产量（千件）
单位本钱（元）
1
2
73
2
3
72
3
4
71
4
3
73
5
4
69
6
5
68
试根据表中资料：
⑴计算相关系数，并说明产量和单位本钱之间有无相关关系，如存在相关关系，请进一步说明其相关的方向和程度。
⑵确定并求解回归直线方程，并指出产量每增加1000件时，单位本钱平均下降多少？
⑶假设产量为6000千件，请回答单位本钱为多少？
解：
⑴计算相关系数，并说明产量和单位本钱之间有无相关关系，如存在相关关系，请进一步说明其相关的方向和程度。
相关系数计算表
产量（千件）X
单位本钱（元）y
◎
2
73
4
5329
146
3
72
9
5184
216
4
71
16
5041
284
3
73
9
5329
219
4
69
16
4761
276
5
68
25
4624
340
£21
426
79
30268
1481
9»一（》外》2一（》）2
6x1481-21x426
6x1481-21x426
=_8886-8946=^£=_09091
x79-（21）2x30268-（426/应•庙66
低。
低。
说明产品产量与单位本钱之间有负的高度线性负相关关系。
产品产量越高，单位本钱越
⑵确定并求解回归直线方程，并指出产量每增加1000件时，单位本钱平均下降多
少？
设所求的回归直线方程为:
根据公式:
y=a+bx
"公-£公一郭=_1.8182
33
a==77.3637nn
...$=77.3637—1.8182x
说明产量每增加10（X）件时，单位本钱平均下降1.8182元
⑶假设产量为6000千件，请回答单位本钱为多少？
当产量为6000时，即为单位本钱为66.45元.
产量为6000件，即x=6,代入上式，得y=77.3637一1.8182x6=66.45
即当产量为6000件时，单位本钱为66.45元.
2.某市10家商场的人均销售额和利润额资料如下表：
商场编号~~人均销售额（千元）利润率（％）
1
6
12.6
2
5
10.4
3
8
18.5
4
1
3.0
5
4
8.1
6
7
16.3
7
6
12.3
8
3
6.2
9
3
6.6
10
7
16.8
试根据上述资料建立利润率（y）依人均销售额（x）的直线回归方程。
解：
第一步，先计算相关系数：
回归分析计算表
商场编号
人均销售额（千元）X
利润率（％）y
x~
J2
D'
1
6
12.6
36
158.76
75.6
2
5
10.4
25
108.16
52.0
3
8
18.5
64
342.25
148.0
4
1
3.0
1
9.00
3.0
5
4
8.1
16
65.61
32.4
6
7
16.3
49
265.69
114.1
7
6
12.3
36
151.29
73.8
8
3
6.2
9
38.44
18.6
9
3
6.6
9
43.56
19.8
10
7
16.8
49
282.24
117.6
合计
50
110.8
249
1465.00
654.9
10x654.9-50x11Q8八*一
=,/==U.9X/（10x294-（50?
JlOx1465-（11Q8）2
计算结果说明，人均销售额和利润率之间呈高度正相关关系,可以进行回归分析.
第二步，计算回归直线方程。
设所求的回归直线方程为：
y=a+bx
根据公式:
位，是调查登记的标志承当者。
填报单位是负责提交调查资料的单位。
填报单位与调查单位是两个不同的概念。
调查单位是调查内容的承当者，有时也可以是报告单位，有时却不是。
4.答：
普查是为了某一特定的目的专门组织的一次性全面调查。
重点调查是在全部调查单位中，只选择一局部重点单位进行调查，借以了解总体基本情况的一种非全面调查。
所谓重点单位，是指这样一些单位，其数目在全部单位数中只占很小的比重，但其调查的标志值在总体的标志总最中却占很大的比重，通过对这局部单位进行调查，就能够从数最上反映出总体的基本情况。
典型调查是在调查对象中有意识地选取假设干具有典型意义的或有代表性的单位进行的一种非全面调查。
抽样调查是从全部调查研究对象中，抽选一局部单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种非全面调查方法。
5.统计调查方案包括以下五项基本内容：
调查目的与任务；调查对象和调查单位；调查工程和调查表；调查时间和调查期限；调查工作的组织实施计划。
第三章统计整理
、
判断题
1.X
2.x3.44.x
5」6.寸7.x
8.x9.x10.寸
、
单项选择题
1.D
2.B3.A4.D5.C6.B
7.B8.C9.D10.B
三、
多项选择题
l.ABE2.BCD3.CDE
4.CD5.ACE
6.BCE7.BCD8.BCDE9.BCE
10.BD
四、思考与讨论题
1.统计整理，就是根据统计研究FI的和任务的要求，对统计调查阶段所到的大量原始资料进行加工与汇总，使其系统化、条理化、科学化，最后形成能够反映现象总体综合特征的统计资料的工作过程。
通过统计调查所到的统计资料，只是反映总体单位的、分散的、不系统的、零乱的原始资料，所反映的问题常常是现象的外表，不能深刻揭示现象的本质，更不能从量的方面反映现象开展变化的规律性，于是就有必要对统计调查所获得的原始资料进行科学的整理。
统计整理就是人们对社会现象从感性认识上升到理性认识的过渡阶段，是统计工作中一个十分重要的中间环节，它既是统计调查的继续和深入，又是统计分析的基础和前提，起着承前启后的重要作用。
2.统计分组，就是根据统计研究的需要，按照某种标志将统计总体区分为假设干个组成部分的一种统计方法。
统计分组的作用：
划分社会经济现象的类型；反映现象的内部结构；研究现象之间的依存关系。
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。
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