中考数学作图题专练30道.docx
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中考数学作图题专练30道
2021中考数学作图题专练（30道）_文档视界
2020中考作图题专练（30道）1．（2017·湖南省中考模拟）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－2，4），B点坐标为（－4，2）；
（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标和△ABC的周长（结果保留根号）；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△DEC，连结AE和BD，试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由.
2．（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．
（1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为．
3．（2018·应城市三合中学中考模拟）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）.
4．（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，（）1,1A，（）4,2B，（）2,3C．
（）1清画出将ABCV向下平移3个单位得到的1
1
1
ABC△；
（）2请画出以点O为旋转中心，将ABCV逆时针旋转90o得到的22ABC1△（）3请直接写出1A、2
A的距离．
5．（2018·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4,0），C（4，-4）.
（1）请在图中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的1
2
，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧画出△A2B2C2,；（3）填空：
△AA1A2的面积为________________.
6．（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别A（1，4），B（2，
0），C（3，2）
（1）画出将△ABC沿AC翻折得到的△AB1C1；
（2）画出将△ABC沿x轴翻折得到的△A2BC2；
（3）观察发现：
△A2BC2可由△AB1C绕点（填写坐标）旋转得到（4）在旋转过程中，点B1经过的路径长为．
7．（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABCV的三个顶点分别为（）A4,0-，（）B3,3--，
（）C1,3--．
（）1将ABCV向右平移6个单位后得到111ABCV，请在图中画出111ABCV，并写出1C点坐标；
（）2图中点（）2B1,1与点B关于直线l成轴对称，请在图中画出直线l及ABCV关于直线l对称的222ABCV，并直接写出直线l对应的函数关系式．
8．（2019·合肥市第四十二中学中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
9．（2019·内蒙古自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
10．（2018·安徽省中考模拟）如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
（2）画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2.
（3）判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称?
如果是,请在图中作出它们的对称轴.
11．（2019·广西壮族自治区中考模拟）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△ABC；
（3）在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
12．（2018·北京中考模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，DEFV和ABCV的顶点都在格点上，回答下列问题：
（）1DEFV可以看作是ABCV经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABCV得
到DEFV的过程：
______；
（）2画出ABCV绕点B逆时针旋转90o的图形A'BC'V；（）3在（）2中，点C所形成的路径的长度为______．
13．（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
14．（2018·黑龙江省中考模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
△把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；△以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；△以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．15．（2019·福建省中考模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点（）A3,3，（）B4,0，（）C0,1-．
（）1以点C为旋转中心，把ABCV逆时针旋转90o，画出旋转后的△ABC''；（）2在（）1的条件下，
①点A经过的路径'AA的长度为______（结果保留π）；
②点'B的坐标为______．
16．（2018·吉林省中考模拟）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．
17．（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC，顶点C在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′，画出旋转后的线段CD′，连接BD′，直接写出四边形BDCD′的面积．
18．（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求
出△A2B2C2的面积．
19．（2019·山东省中考模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．
（1）按下列要求作图：
△将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
△将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．
（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
20．（2017·安徽省中考模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
（1）作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求△ABC的面积.
21．（2019·广州市天河中学中考模拟）如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．
（2）直接写出点B1、B2坐标．
（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．
22．（2019·浙江省中考模拟）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点．
（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°，得到△A1BC1，请在网格中画出△A1BC1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到△A'B'C'，请在网格中画出△A'B'C'．
23．（2018·安徽省中考模拟）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过
（1）、
（2）变换的路径总长．
24．（2019·山东省中考模拟）如图
（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度；
（3）如图
（2），A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小．
25．（2018·安徽省中考模拟）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在所给的网格中画出与△ABC相似（相似比不为1）的△A1B1C1（画出一个即可）；
（2）在所给的网格中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，并直接写出在此旋转
过程中点A经过的路径长．
26．（2018·湖北省中考模拟）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
27．（2018·四川省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△；
（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
【答案】
（1）如下图；
（2）（，）；（3）（－2，0）．
28．（2019·山东省中考模拟）已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：
（1）按要求作图：
先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：
1进行放大得到△OA2B2；
（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．
29．（2019·北京市大兴区德茂学校中考模拟）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？
若是，请在图上画出这条对称轴．30．（2019·哈尔滨市双城区第六中学中考模拟）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（）4,5-，（1,3）-．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出ABC?
关于y轴对称的'''ABC?
；（3）点'B的坐标为．（4）ABC?
的面积为．
2020中考作图题专练（30道）
答案详解
1．（2017·湖南省中考模拟）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－2，4），B点坐标为（－4，2）；
（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标和△ABC的周长（结果保留根号）；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△DEC，连结AE和BD，试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由.
【答案】
（1）图形见解析
（2）（1,1）C-ABCC=V3）矩形；【解析】
（1）坐标系如图；
（2）由图可知（）1,1C-，BC=AC=
，AB=
ABCC=V（3）画图正确；矩形；
理由：
由题目和旋转性质可知ACCDBCCE===
2．（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．
（1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为．
【答案】
（1）详见解析；
（2）详见解析；（3）（﹣2，﹣2）．
【解析】
解：
（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）如图，线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着点P逆时针旋转90°得到，此时P点的坐标为（﹣2，﹣2）．故答案为（﹣2，﹣2）．
【点睛】
本题考查了作图﹣旋转变换：
根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．3．（2018·应城市三合中学中考模拟）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）.
【答案】
（1）（）04A，、（）31C，
（2）见解析（3）
2
【解析】
（1）A（0,4）C（3,1）
（2）如图所示：
（3）根据勾股定理可得：
，则901801802
nrlππ?
===．考点：
图形的旋转、扇形的弧长计算公式．
4．（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，（）1,1A，（）4,2B，（）2,3C．
（）1清画出将ABCV向下平移3个单位得到的1
1
1
ABC△；
（）2请画出以点O为旋转中心，将ABCV逆时针旋转90o得到的22ABC1△（）3请直接写出1A、2
A的距离．
【答案】
（1）答案见解析；
（2）答案见解析；（3【解析】
解：
（）1如图所示，111ABC△即为所求；
（）2如图所示，2
2
2
ABC
△即为所求；
（）
3
根据题意得：
1A、2
A=
【点睛】
考查了作图-旋转变换，平移变换，熟练掌握旋转与平移规律是解本题的关键．
5．（2018·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4,0），C（4，-4）.
（1）请在图中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的1
2
，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧画出△A2B2C2,；（3）填空：
△AA1A2的面积为________________.
【答案】3
【解析】
解：
（1）如图所示：
△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：
△A2B2C2，即为所求，
（3）△AA1A2的面积=1
2
×6=3.
点睛：
本题考查了利用位似变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题关键.
6．（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别A（1，4），B（2，0），C（3，2）
（1）画出将△ABC沿AC翻折得到的△AB1C1；
（2）画出将△ABC沿x轴翻折得到的△A2BC2；
（3）观察发现：
△A2BC2可由△AB1C绕点（填写坐标）旋转得到
（4）在旋转过程中，点B1经过的路径长为．
【答案】
（1）见解析；
（2）见解析；（3）（5，0）；（4）2
3
π.【解析】解：
（1）如图：
（2）如图：
（3）（5，0）
（4）B1经过的路径是以（5，0）为圆心，BB1为半径的圆弧，△C＝
14×2×π×3＝32
π；
【点睛】
本题考查三角形的旋转；掌握图象的旋转规律，准确判断点B1的轨迹是解题的关键．
7．（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABCV的三个顶点分别为（）A4,0-，（）B3,3--，
（）C1,3--．
（）1将ABCV向右平移6个单位后得到111ABCV，请在图中画出111ABCV，并写出1C点坐标；
（）2图中点（）2B1,1与点B关于直线l成轴对称，请在图中画出直线l及ABCV关于直线l对称的222ABCV，并直接写出直线l对应的函数关系式．
【答案】（）1画图见解析，（）1C5,3-；（）2画图见解析，yx2=--．【解析】
（）1如图所示：
111ABCV，即为所求，（）1C5,3-；
（）2作直线l，222ABCV，即为所求；
直线l对应的函数关系式为：
yx2=--．【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
8．（2019·合肥市第四十二中学中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
【答案】
（1）画图见解析；
（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形．
【解析】
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=A1
即OB2+OA12=A1B2，
所以三角形的形状为等腰直角三角形．
【点睛】本题考查了作图﹣旋转变换：
根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
9．（2019·内蒙古自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
【答案】解：
（1）如图所示：
点A1的坐标（2，﹣4）。
（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）。
10．（2018·安徽省中考模拟）如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
（2）画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2.
（3）判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称?
如果是,请在图中作出它们的对称轴.
【答案】见解析
【解析】
解：
（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）如图，△A2B2C2即为所求．
（3）△A1B1C1和△A2B2C2成轴对称，对称轴为直线A1B．
11．（2019·广西壮族自治区中考模拟）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；
（2）请画出△A
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