基于蒙特卡罗模拟法的VAR分析课业论文.docx
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基于蒙特卡罗模拟法的VAR分析课业论文
课业论文
论文题目：
基于蒙特卡罗模拟法的VAR分析
摘要
随着经济全球化与金融一体化的推进,金融市场得到快速发展
时出现大量的金融风险。
为监控市场风险，减少市场风险下的大
量损失，引入了VAR方法。
文本中，先介绍基于市场风险下VAR
的出现以及运用；再介绍VAR方法三大度量模型中的蒙特卡罗模
拟法，说明蒙特卡罗模拟法的优点；最后通过介绍蒙特卡罗模拟
法原理，用蒙特卡罗模拟法对上证指数进行检验，检测该方法的
实证使用。
关键词：
VAR蒙特卡罗模拟法上证指数
目录
一、金融市场中VAR方法的引进4
二、VAR方法三大度量模型比较5
三、蒙特卡罗模拟法的运用5
1蒙特卡罗模拟法基本原理5
2蒙特卡罗模拟法应用6
3、蒙特卡罗模拟法的不足7
4、蒙特卡罗模拟法优化12
参考文献13
一、金融市场中VAR方法的引进
近20年来，受经济全球化与金融一体化的影响，伴随金融市场的快速发展，出现严重的金融风险。
进入20世纪90年代后，金融风险更是严重，包括94年墨西哥金融危机，95年巴林银行倒闭案，97年亚洲金融危机等。
因缺乏有效的风险管理制度，不能监控市场风险而导致大量损失。
因此，创建有效的金融监管系统显示出对金融机构发展的重要性。
我国关于VAR发展，大致可分为2个阶段，第一阶段，在2000年，主要是关于VAR基本概念介绍；第二阶段，主要是结合实际数据，运用VAR方法，进行实证分析。
传统的资产管理模型主要依赖报表分析，缺乏时效性，利用方差及β系数来测量风险时过于抽象，只反映市场或资产的变动幅度；CAPM不能揉合金融衍生品种，随着市场发展逐步多样化，面临的风险也呈现多样复杂性，提出了度量市场风险的VAR方法。
VAR用公式表示为
VAR值表示的是在一定的持有期及一定的置信度内，某金融投资工具或投资组合所面临的潜在最大损失金额，△P表示某一金融资产在一定持有期△t内的价值损失，VAR表示给定置信水平下风险价值，P表示资产价值损失上限的概率，α表示给定的置信水平。
如VAR把银行的全部资产组合风险概括为一个数字，以美元为计
量单位表示风险管理核心—潜在损失。
VAR说明在概率给定的情况下，
银行投资组合价值在下一阶段可能的最大损失是多少，VAR能够简单
明了的表示市场风险的大小，可以通过VAR值对金融风险进行评判，
主要在于事前计算风险，能计算由多个金融工具组成的投资风险。
二、VAR方法三大度量模型比较
风险价值的度量模型主要有局部评价法，即德尔塔—正态评价法和
完全评价法，即历史模拟法、蒙特卡罗模拟法的运用。
在不同的假设下，
使用不同的参数设定，不同的衡量模型有不同的结果。
目前三大模型中，
主要运用历史模拟法和蒙特卡罗模拟法，对蒙特卡罗模拟法，先通过设
定金融变量的随机过程、过程参数，再针对未来利率所有可能的路径情
景，模拟资产组合各证券的价格走势，从而编制出资产组合收益率分布
来度量VAR,蒙特卡罗模拟法作为全值模拟法，能够处理非线性、大幅
波动及“肥尾问题”。
然而金融时间序列往往存在尖峰厚尾和波动的聚
集性现象，一般在运用蒙特卡罗模拟法时，VAR就存在一定的局限性。
在运用中要将不同的检验函数与波动模型运用在后续检验中，通过
对我国的金融数据进行实证检验，发现蒙特卡罗模拟法中的风险，分散
风险，增强蒙特开罗模拟法运用，提高估算的精确度，为VAR模型的
选择提供依据。
三、蒙特卡罗模拟法的运用
1蒙特卡罗模拟法基本原理
关于3大度量模型，以蒙特卡罗模拟法为例，了解VAR法的运用：
引入
X为服从某一概率分布的随机变量，对
X抽取若干具体值，代入Y得到对应的
进而描绘出Y的分布
特征。
当实验的次数越多，平均值就越接近理论值。
蒙特卡罗模拟法是用
随机过程来模拟事物发展规律，通过实践归总事物规律。
2蒙特卡罗模拟法应用
选取2010年1月4号至2010年11月6号，200天内上证指数收盘价
数据为基础，计算下一交易日即2010年11月7号上证指数VAR
（1）情景产生，选择市场因子变化的随机过程和分布，估计其中相应的参
数，模拟市场因子的变化路径，建立市场因子未来的情景：
估计均值、标准差，200天内收益率均值为u,标准差为δ，1天内每个时间段上证指数收益平均值为
标准差为
；
（2）模拟价格走势，产生20个服从正态分布的随机数
，
直接采用随机变量模型的离散化形式：
）,
表示2010年11月6上证指数，
表示从时刻t到时刻T，
n表示把模拟路径分成的段数；
将2010年11月6号上证指数
，
，
，
代入得
；
将
，
，
，
代入得
，
分别代入得
的可能变化路径，得到2010年
11月7号上证收盘价格
.
（3）重复步骤
（2），因为随机数
的变化，模拟出1000个2010年11月7号可能的上证收盘价格
，将
从小到大排序，找到95%置信水平下的
求得VAR值。
在运用蒙特卡罗模拟法模型时，首先对模型进行验证，计算下一交
易日上证指数：
1、对同一支股票，先选定一段历史数据，以1000个收
盘价为基础，为股票绘制日收益率的频数分布图；2、再按照上述模型模
拟1000次，得到1000个模拟收盘价，模拟出下一交易日收盘价，计算
模拟数据收益率，绘制出频数分布图。
若1、历史日收益率频数图与2、
模拟收益频数图相同，则说明该模型可以使用。
蒙特卡罗模拟法比较灵活，可以用于不同收益率走势下以及不同收
益率分布下的模拟分析。
蒙特卡罗可以运用计算机模拟出各种可能模拟
情景，能够处理非线性金融资产、非正态分布问题。
3、蒙特卡罗模拟法的不足
运用中，因金融时间序列存在的尖峰厚尾以及波动性，不能使用蒙特卡罗模拟法解决，使得运用蒙特卡罗模拟法存在一定的局限性。
一般的蒙特卡罗模拟法是在正态分布假设下利用标准差衡量收益率的波动性，δ:
为上证指数收益率的标准差，ε为服从标准正态分布的随机变量。
以下是运用蒙特卡罗模拟法对上证指数的分析，以观察该指数该段时间是否存在蒙特卡罗模拟法局限性：
通过数据收集，统计出2009至2011年上证指数周收盘率，得到
再通过统计分析得，上证指数偏度为0.213791，峰态为2.919932；说明上证指数为平顶,不存在尖顶峰度,服从正态分布，屡有厚尾性。
接着对上证指数进行正态性和波动性的检验：
1、Eviews正态QQ图检验
Q-Q图是正态性检验最简单，最直接的方法，若各指数的收益分布成正态的，则各指数的收益应该落在Q-Q图上，是一条直线。
可从图看出，上证指数该段时间内收益基本落在一条直线，头尾略有分散，则上证指数整体符合正态分布。
2、Eviews中J-B检验
JB检验统计量结构如下：
，N为样本容量，S、K分别为偏度与峰度。
在正态分布原假设下，JB能证明上述检验统计量渐进地服从自由度为2的卡方分布。
根据样本序列计算JB统计值，与卡方分布的临界值对比，来推断收益序列是否服从正态分布。
用Eviews软件对上证指数收益率进行JB检验，在95%的显著水平下，JB检验统计量的临界值为5.99，若JB检验统计量的值大于该临界值，则表明拒绝正态分布的原假设。
从JB检验结果可看出，上证指数收益率的JB检验统计量为0.812143，远小于临界值5.99，表明市场的收益率服从正态分布。
再结合偏度与峰度来看，该段时间上证指数不存在尖峰厚尾现象，市场走势比较稳妥，不存在暴涨暴跌现象。
3、波动性检验
从上面两张图可看出，上证指数收益率在某段时间较小，在另一段时间较大，可能存在波动性集聚现象。
通过以上对上证指数收益率的检验，可得出上证指数收益率不存在尖峰厚尾现象，但存在波动性。
因此，同样存在蒙特卡罗模拟法的局限性，不能使用蒙特卡罗模拟法解决。
一般情况，为捕获金融时间序列的波动性，可选取GARCH模型加以改进。
因为金融时间序列存在的波动性与暴发性，GARCH模型适合对金融时间序列的建模。
GARCH模型优点在于可以减少待估参数，使得模型的识别和估计变得容易。
GARCH不能处理尖峰厚尾问题，因此要与简单数学统计检验结合运用。
4、蒙特卡罗模拟法优化
通过方法改进之后，可将蒙特卡罗模拟法运用在金融市场、非金融市场，
解释某些金融现象，对公司进行财务分析，股市股指期货保证金确定等，
或一般的经济环境中，对各种经济情况解释。
凡能够理解该方法以及模型，
均可以结合现象进行分析，发现现象本身存在的规律，再改进、优化现象，
提高运作与管理，加大经济效应。
参考文献
郑文通.金融风险管理的VaR方法及其应用[J].国际金融研究，1997,（9）
宋锦智.VAR值的三种估算方法及其比较.金融论团，2000，（12）
附件：
上证指数2009-2011年周收益率EXCEL文件（数据来源中投模拟炒股软件）
年/月/日
收盘价
收盘价（本周五-上周五）
周收益率
2009年
2009-1-9
1904.86
49.58
0.02602815955
1月16日
1954.44
36.22
0.018532162666
1月23日
1990.66
193.58
.0972********
2月6日
2184.24
136.55
0.06251602388
2月13日
2320.79
-59.31
.025********
2月20日
2261.48
-178.63
-0.078988096291
2月27日
2082.85
110.16
0.052889070264
3月6日
2193.01
-64.16
.029*********
3月13日
2128.85
152.24
.0715********
3月20日
2281.09
93.35
0.04092341819
3月27日
2374.44
45.34
0.019095028723
4月3日
2419.78
24.45
.010*********
4月10日
2444.23
59.71
.024*********
4月17日
2503.94
-55.35
.022*********
4月24日
2448.59
28.98
0.011835382812
4月30日
2477.57
148.08
.0597********
5月8日
2625.65
19.61
0.0074686268162
5月15日
2645.26
-47.66
-0.018017132531
5月22日
2597.6
35.33
0.013601016323
5月27日
2632.93
120.96
.0459********
6月5日
2753.89
-10.13
-0.0036784330529
6月12日
2743.76
136.73
0.049833075779
6月19日
2880.49
207.88
0.072168276925
7月3日
3088.37
25.56
0.0082762104282
7月10日
3113.93
75.81
.024*********
7月17日
3189.74
182.86
.0573********
7月24日
3372.6
39.46
0.011700171974
7月31日
3412.06
-151.97
-0.044539076101
8月7日
3260.09
-213.12
-0.065372428369
8月14日
3046.97
-86.2
.028*********
8月21日
2960.77
-100.08
-0.033802017718
8月28日
2860.69
0.92
0.00032160073269
9月4日
2861.61
128.18
0.044792966197
9月11日
2989.79
-27.12
-0.0090708711983
9月18日
2962.67
-123.83
.0417********
9月25日
2838.84
-59.41
.020*********
9月30日
2779.43
132.29
.0475********
10月9日
2911.72
64.91
.022*********
10月16日
2976.63
131.22
.0440********
10月23日
3107.85
-112
-0.036037775311
10月30日
2995.85
168.19
.0561********
11月6日
3164.04
23.61
0.0074619789889
11月13日
3187.65
120.7
.0378*******
11月20日
3308.35
-212.09
-0.064107485605
11月27日
3096.26
220.78
.0713********
12月4日
3317.04
-69.72
.021*********
12月11日
3247.32
-133.43
.0410********
12月18日
3113.89
31.46
.010*********
12月25日
3145.35
2010年
1月4日
3243.76
-47.76
-0.014723654031
1月8日
3196
28.15
0.0086782006067
15
3224.15
-95.56
.029*********
22
3128.59
-139.3
.0432********
29
2989.29
-49.89
-0.015946480683
2月5日
2939.4
78.73
0.0263373577
12
3018.13
33.81
0.011502347418
26
3051.94
-20.88
-0.0069181910653
3月5日
3031.06
-17.65
-0.0057832067472
12
3013.41
54.34
0.017927721655
19
3067.75
-8.03
-0.0026647552109
26
3059.72
98.24
0.03202346997
4月2日
3157.96
-12.61
-0.0041212921444
9
3145.35
-15.05
-0.0047657348415
16
3130.3
-146.76
-0.046659354285
23
2983.54
-112.93
-0.036076414401
30
2870.61
-182.23
-0.061078450431
5月7日
2688.38
8.25
0.0028739536196
14
2696.63
-113.11
-0.042073665181
21
2583.52
72.25
0.026792700519
28
2655.77
-102.18
.0395********
6月4日
2553.59
16.35
0.0061564066165
11
2569.94
-56.72
.022*********
18
2513.22
39.6
0.015408920053
25
2552.82
-169.92
-0.067610475804
7月2日
2382.9
88.02
0.03447951677
9
2470.92
-46.65
-0.019576986025
16
2424.27
147.76
.0597********
23
2572.03
65.47
.027*********
30
2637.5
20.89
0.0081219892458
8月6日
2658.39
-51.69
-0.019598104265
13
2606.7
35.61
0.013395325742
20
2642.31
-31.57
-0.012111098324
27
2610.74
44.65
0.016898092957
9月3日
2655.39
7.82
0.0029953193347
10
2663.21
-64.52
.024*********
17
2598.69
56.97
.021*********
30
2655.66
83.08
.0319********
10月8日
2738.74
232.42
.0875********
15
2971.16
3.88
0.0014167098739
22
2975.04
3.79
0.0012755960635
29
2978.83
150.67
0.050644697214
11月5日
3129.5
-144.06
.0483********
12
2985.44
-96.87
-0.03095382649
19
2888.57
-16.86
-0.0056474087572
26
2871.71
-29.28
.010*********
12月3日
2842.43
-1.39
-0.00048403216202
10
2841.04
52.7
0.018540474172
17
2893.74
-58.58
.020*********
24
2835.16
-27.08
-0.0093581316912
31
2808.08
-0.0095514891576
2011年
2011-1-7
2838.8
-47.46
-0.016718331689
1月14日
2791.34
-76.05
.027*********
1月21日
2715.29
37.46
0.013795948131
1月28日
2752.75
46.21
0.016786849514
2月1日
2798.96
28.37
.010*********
2月11日
2827.33
72.46
.025*********
2月18日
2899.79
-21.23
-0.0073212198125
2月25日
2878.56
63.75
.022*********
3月4日
2942.31
-8.51
-0.0028922853132
3月11日
2933.8
-26.91
-0.0091724043902
3月18日
2906.89
70.92
.024*********
3月25日
2977.81
-10.4
-0.0034924995215
4月1日
2967.41
-3.71
-0.0012502485332
4月8日
2963.7
86.83
.029*********
4月15日
3050.53
-40.01
-0.013115753656
4月22日
3010.52
-99.01
-0.032888006059
4月29日
2911.51
-47.62
-0.016355774152
5月6日
2863.89
7.14
0.0024931125148
5月13日
2871.03
-12.57
-0.0043782196633
5月20日
2858.46
-148.51
.0519********
5月27日
2709.95
18.07
0.0066680197052
6月3日
2728.02
-22.88
-0.0083870352857
6月10日
2705.14
-42.73
-0.015795855298
6月17日
2662.41
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明
原创性声明
本人郑重承诺：
所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
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作者签名：
日 期：
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作者签名：
日 期：
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本人郑重声明：
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本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：
日期：
年月日
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