北京国际戏剧中心施工方案 4.docx
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北京国际戏剧中心施工方案4
盘扣式楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018
《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计标准》GB50017-2017
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
计算参数:
盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2,水平杆钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为44.0m,
立杆的纵距b=1.50m,立杆的横距l=1.20m,脚手架步距h=1.50m,
顶层水平杆步距h'=1.00m。
立杆钢管类型选择:
A-LG-2000(Φ60×3.2×2000);
横向水平杆钢管类型选择:
A-SG-1500(Φ48×2.5×1440);
纵向水平杆钢管类型选择:
A-SG-1500(Φ48×2.5×1440);
横向跨间水平杆钢管类型选择:
A-SG-1200(Φ48×2.5×1140);
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
内龙骨采用40.×80.mm木方,间距200mm,
木方剪切强度1.7N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用[10号槽钢U口水平。
模板自重0.30kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.00kN/m2,堆放荷载标准值0.00kN/m2。
地基承载力标准值230kN/m2,基础底面扩展面积0.250m2,地基承载力调整系数0.40。
图盘扣式楼板支撑架立面简图
图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照简支梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.200×1.500+0.300×1.500=7.980kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+2.000)×1.500=3.000kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=56.250cm3I=42.187cm4
(1)抗弯强度计算
f=γ0M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
γ0——结构重要性系数;
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取17.00N/mm2;
M=0.125ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.125×(1.30×7.980+1.50×3.000)×0.200×0.200=0.074kN.m
经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.074×1000×1000/56250=1.454N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)挠度计算
v=5ql4/384EI<[v]=l/400
面板最大挠度计算值v=5×7.980×2004/(384×9000×421875)=0.044mm
面板的最大挠度小于200.0/400,满足要求!
二、支撑次龙骨的计算
次龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.200×0.200=1.004kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.300×0.200=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.000+0.000)×0.200=0.400kN/m
静荷载q1=1.30×1.004+1.30×0.060=1.383kN/m
活荷载q2=1.50×0.400=0.600kN/m
计算单元内的次龙骨集中力为(0.600+1.383)×1.500=2.975kN
2.次龙骨的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.975/1.500=1.983kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×1.98×1.50×1.50=0.446kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×1.500×1.983=1.785kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×1.500×1.983=3.272kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=42.67cm3;
截面惯性矩I=170.67cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.446×106/42666.7=11.50N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3γ0Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1.10×1784.88/(2×40.00×80.00)=0.920N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=1.064kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.064×1500.04/(100×9000.00×1706667.0)=2.374mm
龙骨的最大挠度小于1500.0/400(木方时取250),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力P=3.272kN
均布荷载取托梁的自重q=0.130kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=2.407kN.m
经过计算得到最大支座F=21.796kN
经过计算得到最大变形V=0.314mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=39.70cm3;
截面惯性矩I=198.30cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×2.407×106/1.05/39700.0=63.52N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.314mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.123×44.000=5.390kN
钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.300×1.500×1.200=0.540kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.200×1.500×1.200=9.036kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2)=14.966kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.000+0.000)×1.500×1.200=3.600kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.30NG+1.50NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=24.86kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=2.01
A——立杆净截面面积(cm2);A=5.71
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=7.70
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=300.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《盘扣式规范》2010,由公式计算
顶部立杆段:
l0=h'+2ka
(1)
非顶部立杆段:
l0=ηh
(2)
η——计算长度修正系数,取值为1.200;
k——计算长度折减系数,可取0.7;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.50m;
l0=1.800m;λ=1800/20.1=89.552,φ=0.558
立杆稳定性验算:
σ=1.10×24856/(0.558×571)=85.812N/mm2,不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.50×0.6Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×0.650×0.138=0.027kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆纵向间距(架体宽度较短方向),1.20m;
lb——立杆横向间距,1.50m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
风荷载产生的弯矩Mw=1.50×0.6×0.027×1.200×1.500×1.500/10=0.006kN.m;
风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式
Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B
其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m),由公式计算:
MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk
B——模板支撑架横向宽度(m);
n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数;
Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。
MTk=0.027×44.0×1.20×(0.5×44.0+1.20)=32.964kN.m
Nwk=6×10/(10+1)/(10+2)×(32.964/14.30)=1.048kN
立杆Nw=1.300×14.966+1.500×3.600+1.50×0.6×1.048=25.736kN
立杆稳定性验算:
σ=1.10×(25736/(0.558×571)+6000/7700)=89.723N/mm2,考虑风荷载时,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
六、盘扣式模板支架整体稳定性计算
依据规范GB51210,盘扣式模板支架应进行整体抗倾覆验算。
支架的抗倾覆验算应满足下式要求:
MT式中:
MT-支架的倾覆力矩设计值;
MR-支架的抗倾覆力矩设计值。
抗倾覆力矩MR=14.3002×1.200×(2.994+0.300)+2×(0.000×14.300×1.200)×14.300/2=808.417kN.m
倾覆力矩MT=3×1.100×32.964=108.780kN.m
盘扣支架整体抗倾覆验算MT七、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
pk=N/Ag≤γufa
其中pk——脚手架立杆基础底面处的平均压力设计值,pk=N/Ag=99.42(kPa)
N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值N=24.86kN
Ag——基础底面面积(m2);Ag=0.25
γu——永久荷载和可变荷载分项系数加权平均值,γu=1.363
fa——地基承载力设计值(kN/m2);fa=92.00
地基承载力设计值应按下式计算
fa=mf×fak
其中mf——脚手架地基承载力调整系数;mf=0.40
fak——地基承载力标准值;fak=230.00
地基承载力的计算满足要求!
盘扣式楼板模板支架计算满足要求!