基因频率的计算题.docx

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基因频率的计算题

基因频率的计算题

一、由基因型频率来计算基因频率

（一）常染色体

若已经确定了基因型频率，用下面公式很快就能够计算出基因频率。

A的基因频率=（AA的频率+1/2Aa的频率）＝（AA的个数×2＋Aa的个数）/2

a的基因频率=（aa的频率+1/2Aa的频率）＝（aa的个数×2＋Aa的个数）/2

例1 、在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中基因型AA的个体占24%，基因型为Aa的个体占72%，aa的个体占4%，那么，基因A和a的频率分别是       

解:

这是最常见的常染色体基因频率题:

A=（AA的频率+1/2Aa的频率）=24%+72%÷2=60%，a=1-60%=40%

（二）性染色体

XA=（XAXA个数×2+XAXa个数+XAY个数）/（雌性个数×2+雄性个数）

Xa=（XaXa个数×2+XAXa个数+XaY个数）/（雌性个数×2+雄性个数）

注意:

基因总数=女性人数×2+男性人数×1

例1.某工厂有男女职工各200名，对他们实行调查时发现:

女性色盲基因的携带者为15人，患者5人，男性患者11人，那么这个群体中色盲基因的频率为     。

解:

这是最常见的性染色体基因频率题:

由XAXa:

15， XaXa:

5，  XaY:

11，           得Xa=（XaXa个数×2+XAXa个数+XaY个数）/（雌性个数×2+雄性个数）=（5×2+15+11）/（200×2+200）=6%

例2．对欧洲某学校的学生实行遗传调查时发现，血友病患者占0.7%（男:

女=2:

1）；血友病携带者占5%，那么，这个种群的Xh的频率是（  ）

A2.97%    B0.7%   C3.96%   D3.2%

 解析:

该题稍有难度，解本题的关键在于确定各基因型的频率，而且还要注意男性的Y染色体上是没有相关基因的。

我们能够用以下的一个表格来表示:

（男女性别比例为1:

1）

男

XhY

1.4%/3

XHY

50%-1.4%/3

女

XHXh（携带者）

5%

XhXh

0.7%/3

XHXH

50%-5%-0.7%/3

由表格数据，Xh基因的总数是1.4%/3+5%+1.4%/3，Xh的基因频率=（1.4%/3+5%+1.4%/3）/150%=3.96%。

二、根据基因频率求基因型频率

做这种题时一般要用到遗传平衡定律，如果一个种群符合下列条件:

1.种群是极大的；

2.种群个体间的交配是随机的，那么其后代可用遗传平衡来计算。

3.没有突变发生；种群之间不存有个体的迁移或基因交流；没有自然选择。

那么，这个种群的基因频率（包括基因型频率）就能够一代代稳定不变，保持平衡。

就能够用遗传平衡定律，也称哈迪——温伯格平衡。

公式是:

AA=A2. aa=a2.Aa=2×A×a

（一）一个大的群体可用遗传平衡定律计算

（1）、常染色体

例1、在欧洲人中有一种罕见的遗传病，在人群中的发病率约为25万分之一，患者无生育水平，现有一对表现型正常的夫妇，生了一个患病的女儿和正常的儿子。

后因丈夫车祸死亡，该妇女又与一个没任何血缘关系的男子婚配，则这位妇女再婚后再生一患病孩子的概率是:

A.1/4   B.   1/250000   C.1/1000   D.1/50000

解析:

由aa=1/250000，得a=1/500。

由题干可知该妇女的基因型为Aa，她提供a配子的概率为1/2，没有任何亲缘关系的男子提供a配子的概率为1/500，所以他们生出一个有病孩子aa的概率是:

1/2×1/500=1/1000。

例2．某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，现有一对表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因携带者。

那么他们所生小孩患病的概率是

A．1/88      B．1/22      C．7/2200       D．3/800

解:

大的人群可用遗传平衡定律计算，由aa=1%，得a=1/10，A=9/10，所以在人群中AA=81%,Aa=2×1/10×9/10=18%,aa=1%。

妻子的基因型是Aa，只有丈夫的基因型为Aa才可能生出患病的孩子，由于丈夫是正常的，所以基因型为:

AA或Aa，在正常人群中Aa的概率是:

Aa=18%/（18%+81%）=2/11,那么生出患病的孩子aa的概率是:

2/11（为Aa基因型的概率）×1/4（生出aa基因型个体的概率）=1/22。

选B

注意:

该题与上一题的不同之处是:

例1中的一个没任何血缘关系的男子，可能有病也可能正常，其基因型是AA,Aa,aa，所以用a=1/500来计算，而该题是正常的男子，其基因型是AA,Aa，所以用Aa占正常人的比率来计算。

（2）、位于X染色体上的基因频率的计算

例1、若某果蝇种群中，XB的基因频率为90%，Xb的基因频率为10%，雌雄果蝇数相等，理论上XbXb、XbY的基因型比例依次是（   ）

  A、1%、2%     B、0.5%、5%     C、10%、10%     D、5%、0.5%

  解析：

在雌性中由Xb=10%，得XbXb=（ Xb）2=（ 10% ）2=1%，这是在雌性中的概率，那么在整个种群中的概率是0.5%，在雄性中由Xb=10%，得XbY=10%，这是在雄性中的概率，那么在整个种群中的概率是5%，答案是B。

例2.某个海岛上,每1万俱中有500名男子患红绿色盲则该岛上的人群中,女性携带者的数量为每万人中有（设男女性别比为1:

1）

      A.1000 B.900人 C.800人 D.700人

  解析：

由XbY=500/5000＝1/10，得Xb=1/10 XB=1-1/10=9/10

那么，XBXb的基因型频率为2×1/10×9/10＝18％，这是在雌性中的概率。

由总共10000人,男女比例为1：

1,得女性5000人,所以女性携带者数目为5000×18％＝900人.

注意：

由Xb=10%，得XbXb=（ Xb）2=（ 10% ）2=1%，这是在雌性中XbXb占的概率，XbY=10% 这是在雄性中XbY占的概率，在整个人群中占的概率均要减半。

（二）、在一个种群中，自由（随机）交配时其后代也可用遗传平衡定律计算

例.如果在一个种群中,基因型AA的比例占25%，Aa占50%,aa占25%.已知基因型aa的个体失去求偶和繁殖的能力,则自由交配一代后,基因型aa的个体所占的比例为多少?

若自交一代后基因型aa的个体所占的比例为多少?

解析:

子代中AA与Aa自由交配可用遗传平衡来解题，由AA＝25%，Aa=50%，得基因频率：

A＝2/3、a＝1/3，则后代中aa=a2=1/9

自交一代后基因型aa的频率：

（1/4×50%）/75%=1/6

注意：

自由交配与自交不同，自由交配可用遗传平衡来解题，自交不能。

（三）．关于ABO血型的计算题

对于复等位基因的计算，也可用遗传平衡定律来计算：

IAIA=（IA）2、IAi=2×IA×i、IBIB=（IB）2、IBi=2×IB×i、ii=i2。

例、ABO血型系统由3个等位基因IA、IB、和i来决定，通过调查一个由400个个体组成的某群体，A型血180人，B型血52人，AB型血24人，O型血144人，那么：

（1）IA、IB、和i这些等位基因的频率分别是        、      、      。

解：

这样一个大群体可用遗传平衡定律来计算

由O型血基因型频率ii=i2=144/400得i=3/5，A型血基因型频率180/400=IAIA+IAi=（IA）2+2×IA×i，把i=3/5代入得IA=3/10，那么IB=1-3/5-3/10=1/10

（2）若基因频率：

IA=0.24，IB=0.06，i=0.70，则A型血、B型血、AB型血、O型血的基因型频率分别是：

         、         、      、        。

解：

根据所给基因频率可得A型血为：

IAIA+IAi=（IA）2+2×IA×i=0.242+2×0.24×0.7=39.36%，B型为IBIB+IBi=（IB）2+2×IB×i=0.062+2×0.06×0.7=8.76%，AB型血为IAIB=2×IA×IB=2×0.24×0.06=2.88%，O型血为ii=0.72=49% 

 探基因频率计算七类型

基因频率是指某群体中，某一等位基因在该位点上可能出现的基因总数中所占的比率。

在高中生物中，对基因频率的计算有很多种类型，不同的类型要采用不同的方法计算，而且在每年的高考中都有基因频率的计算。

总结了如下七种类型，希望能方便大家参考学习。

1. 常染色体上的基因，已知各基因型的个体数，求基因频率。

【例1】在一个种群中，AA的个体有30个，Aa有60个，aa有10个，求A、a的基因频率。

解析：

该种群中一共有100个，共含有200个基因，A的总数有30×2＋60×1=120，A的频率为120/200=60%。

由于在一个种群中基因频率有A+a=100%,所以a=1-60%=40%。

【归纳总结】常染色体上的基因，已知各基因的个体数，求基因频率时，用A=A的总数/（A的总数+a的总数）=A的总数/（总个体数×2）；a=1－A。

2.常染色体上的基因，已知各基因型的比例，求基因的频率。

【例2】在一个种群中，AA的个体有25%，aa的个体有15%，求A、a的基因频率。

解析：

由于在一个种群中，各基因型频率之和等于100%，AA的个体有25%，aa的个体有15%，可以知道Aa的个体有60%。

A=25%+60%×1/2=55%，a=1－A=1－45%=45%。

【归纳总结】通过基因型计算基因频率可以采用一个等位基因的频率等于它的纯合子与1/2杂合子频率之和。

3.常染色体上的基因，已知某基因的频率，计算基因型的频率。

【例3】果蝇的体色由常染色体上的一对等位基因控制，基因型BB、Bb为灰身，bb为黑身。

若人为地组成一个群体，其中80%为BB个体，20%为bb的个体，群体随机交配，其子代中Bb的比例为

A.25%      B.32%      C.50%      D.64%

解析：

因为BB=80%，bb=20%，所以B=BB+1/2×Bb=80%+0=80%，b=1－B=1－80%=20%。

则有Bb=2PQ=2×80%×20%=32%。

正确答案为B，即Bb的比例为32%。

【归纳总结】在一个随机交配的群体里，在没有迁移、突变和选择的条件下，世代相传不发生变化，计算基因频率时，就可以采用遗传平衡定律计算，即（P+Q）²=P²+2PQ+Q²=1，P代表A‚Q代表a，P²代表AA，2PQ代表Aa，Q代表aa。

4.常染色体上的基因，已知各基因型的比例，求该种群自交一代后，某基因型或某基因的频率。

【例4】已知某种群中，AA基因型频率为25%，aa基因型频率为39%，则该种群的个体自交一代后，基因型AA的频率为

A.50%          B.34%         C.25%         D.61%

解析：

由于AA=25%，aa=39%，可知Aa=1-25%-39%=36%。

该种群的个体自交一代后，基因型AA=25%×1+36%×¼=34%，所以正确答案为B。

【归纳总结】常染色体上的基因，已知各基因型的比例，求该种群自交一代后，某基因型或某基因的频率时，要先计算出当代各种基因型的频率，在在自交后代中统计出各种基因型的频率，最后求出各种基因的频率。

5.仅伴X染色体上的基因，已知基因型的人数或频率，求基因频率。

【例5】某校的一个生物兴趣小组在研究性学习活动中，开展了色盲普查活动，他们先从全校的1800名学生中随机抽取了200名学生（男女学生各半）作为首批调查对象，结果发现有女性色盲患者3人，男性色盲患者6人，女性色盲基因携带者15人。

那么在该校全校学生中色盲基因的频率约为多少？

解析：

由于色盲基因及其等位基因只位于X染色体上，而Y染色体上没有对应基因，因此在200名学生中该等位基因的总数为Xb+XB=100×2+100×1=300，而色盲基因的总数为Xb=3×2+15×1+6×1=27，因此色盲基因Xb的基因频率为：

27/300×100%=9%。

由于这200名学生是随机抽样的，因此在全校学生中色盲基因的基因频率同样为9%。

所以正确答案为：

9%。

【归纳总结】在伴性遗传中，已知各基因型的人数，求基因频率时，则可采用：

Xb=Xb总数/X总数。

6.仅伴X染色体上的基因，已知某基因型的频率，求其它基因型的频率。

【例6】在某一地区，已知男人中有8%患红绿色盲，请你计算正常女人杂合子频率和女人纯合子频率。

解析：

在男性中，基因频率就是基因型频率。

即Xb=XbY，XbY=8%，则Xb=8%，XB=1－8%=92%。

由于女人中有两条X染色体，其符合遗传平衡定律，即：

（P+Q）2=P2+2PQ+Q2=1，P代表XB‚Q代表Xb，P2代表XBXB，2PQ代表XBXb，Q2代表XbXb。

【归纳总结】在伴性遗传中，已知某基因型的频率，求其它基因型的频率时，则可运用：

在雄性中基因频率就是基因型频率，在雌性中：

有两条X染色体，其符合遗传平衡定律，即：

（P+Q）2=P2+2PQ+Q2=1，P代表代表XB，Q代表Xb，P2代表XBXB，2PQ代表XBXb，Q2代表XbXb。

7.复等位基因的基因频率计算。

【例7】ABO血型系统由3个等位基因IA、IB、i决定，通过调查一由400个个体组成的群体，发现180人为A型血，144人为O型血，从理论上推测，该人群中血型为B型的人应有

A.24人        B.36人          C.52人       D.76人

解析：

在ABO血型系统得基因中有3种：

IA、IB、i，设IA为P，IB为Q，i为r，三种基因频率之和应等于1，所有基因型频率的和等于1，即：

（p+Q+r）2=p2+Q2+r2+2pQ+2pr+2Qr=1。

A型血的基因型频率=p2+2pr，B型血的基因型频率=Q2+2Qr，AB型血的基因型频率=2pQ，O型的基因频率=r2。

根据题意可以知道O型的有144人，总人数有400人，则r2=144/400，得r=6/10。

180人为A型血，则有p2+2pr=180/400，把r=6/10代入其中，可以知道p=3/10。

由于p+Q+r=1，可以知道Q=1－p－r=1/10，而B型血的基因型频率=Q2+2Qr=13%，则B型血的人数应为13%×400=52人，故正确答案为C，52人。

【归纳总结】对于ABO血型这样的复等位基因，已知一个群体中某血型的人数，求其它血型的人数时，则可以应用规律：

所有基因频率之和应等于1，所有基因型频率的和等于1，即：

（p+Q+r）2=p2+Q2+r2+2pQ+2pr+2Qr=1。

A型血的基因频率=p2+2pr，B型血的基因频率=Q2+2Qr，AB型血的基因频率=2pQ，O型的基因频率=r2。

总之，有关基因频率的计算有很多种类型，各种类型的思维方法各异，所以我们只有掌握好每一中类型的计算方法，才能准确的计算正确的答案。

摘要　对哈代一温伯格平衡定律在高中生物学习中的应用进行了分析。

　　关键词　哈代-温伯格平衡定律　基因频率　基因型频率

　　中图分类号　G633.91　文献标识码　B

　　在高中生物虽没有明确提出哈代一温伯格平衡定律（简称哈-伯定律），但在高考试题屡次出现对这一定律的内容的考查，或需要用这一定律去解决某一问题。

因此下面对哈-伯定律在高中生物的应用进行例析。

　　1　哈伯定律的内容

　　遗传平衡定律也称哈迪一温伯格定律，其主要内容是指：

在理想状态下，各等位基因的基因频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。

该理想状态要满足5个条件：

①种群足够大；②种群中个体间可以随机交配；③没有突变发生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。

此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：

　　设A基因频率=p，a基因频率=q，则A基因频率+a基因频率=p+q=1，AA、Aa、aa的基因型频率依次为p2、2pq、q2（p、q为上代雌雄配子的基因频率）。

AA、Aa、aa所有基因型频率和=p2+2pq+q2=1。

　　需要注意的是，在某个世代中，可以用这个世代的基因型频率计算该世代的基因频率，如果用该世代的基因频率求得的基因型频率，那就不是这个世代的基因型频率了，而是下一个世代的基因型频率。

只有掌握了哈代一温伯格定律的实质，才能在具体问题中灵活运用。

　　此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。

　　2　考点例析

　　2.1　考点1：

对哈-伯定律的直接考查

　　【例1】（2010年海南卷）某动物种群中AA、Aa和aa的基因型频率分别为0.3、0.4和0.3，请回答：

（1）该种群中a基因的频率为________________。

（2）如果该种群满足四个基本条件，即种群__________、不发生_____、不发生________________、________________。

没有迁入迁出，且种群中个体间随机交配，则理论上该种群的子一代中aa的基因型频率为________________；如果该种群的子一代再随机交配，其后代中aa的基因型频率________________（会、不会）发生改变。

　　（3）假定该动物种群满足上述四个基本条件，但不发生随机交配，只在相同基因型之间进行，则理论上该种群的子一代中AA、Aa和aa的基因型频率分别为________________、________________和________________；如果子一代也同样只发生相同基因型之间的交配，其后代中AA、Aa和aa的基因型频率________________（会、不会）发生改变。

　　解析：

此题是有关基因频率与基因型频率的变化的试题，实际上也是对哈伯定律内容的考查。

（1）a基因的频率q=aa基因型频率+1／2Aa的基因型频率=0.5，同样A基因频率p为0.5。

（2）根据哈伯定律的内容，种群在足够大、不发生基因突变，不发生自然选择，没有迁入迁出，且个体间随机交配的情况下，遵循哈伯定律。

子一代的基因频率不变。

该种群的子一代中aa的基因型频率为q2=0.25。

按哈伯定律的内容，该种群的子一代再随机交配，其后代中aa的基因型频率不会变化。

　　（3）上述种群如果不发生随机交配，只在相同基因型之间进行，相当于进行自交。

Aa自交后子一代Aa基因型频率=0.4×1／2=0.2。

子一代中AA基因型频率=0.3+0.4×1／4=0.4。

同理子一代aa的基因型频率为0.4。

　　在子一代同样进行相同基因型之间的交配，由于后代Aa基因型频率在不断变小，所以后代三种基因型频率会发生变化。

　　答案：

（1）0.5　

（2）足够大　基因突变（或突变）选择0.25不会（3）0.40.20.4会

　　2.2　考点2：

利用哈伯定律解析一些基因型致死的计算

　　【例2】　已知某环境条件下某种动物的AA和Aa个体全部存活，aa个体在出生前会全部死亡，现该动物的一个大群体，只有AA、Aa两种基因型，其比例为1：

2假设每对亲本只交配一次且成功受孕，均为单胎。

在上述环境条件下，理论上该群体随机交配产生的第一代中AA和Aa的比例是（　）

　　A　1：

1

　　B　1：

2

　　C　2：

1

　　D　3：

1

　　解析：

用哈代一温伯格平衡公式即：

（p+g）2=p2+2pq+q2=1来计算：

由题意可知：

AA和Aa的基因型频率分别为：

AA：

1／3和Aa：

2／3。

　　所以：

A（p）的基因频率为1／3+1／2x2／3=2／3；

　　a（口）的基因频率为1／2x2／3=1／3；

　　故：

子一代中AA的个体为（P2）=2／3×2／3=4／9；

　　Aa的个体为（2pg）=2×2／3×1／3=4／9；

　　即AA：

Aa=4／9：

4／9=1：

1。

　　答案：

A。

　　2.3　考点3：

常染色体显性遗传的计算

　　【例3】某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19％，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是（　）

　　A　10／19

　　B　9／19

　　C　1／19

　　D　1／2

　　解析：

常染色体显性遗传病，丈夫正常，为隐性纯合子，假设基因型为aa，妻子患病，基因型为AA或Aa，发病率为19％，可知正常概率为81％，a基因频率为9／10，可推出妻子为AA基因型的概率为1％／19％=1／19，为Aa的概率为2×9／10×1／10／19％=18％／19％=18／19。

与正常男性婚配，子女患病的几率为1／19+18／19x1／2=10／19

　　答案：

A。

　　2.4　考点4：

有关常染色体隐性遗传的计算

　　【例4】某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的概率为____________。

　　解析：

该题必须应用遗传平衡公式，设该地区A与a的基因频率分别为p、g。

由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，则q=0.01，p=0.99。

　　AA的基因型频率p2，Aa的基因型频率2pg。

　　正常夫妇中是携带者概率为：

2pg／（p2+2pg）=2pg／（1-q2）≈1／50。

　　则后代为aa的概率为：

1／50×1／50×1／4=1／10000。

　　2.5　考点5：

有关伴性遗传的应用

　　【例5】假如某种遗传病是由位于X染色体上的显性基因控制，已知该病在男性中的发病率为7％，那么在女性中的发病率为（　）

　　A.14％

　　B.7％

　　C.13.51％

　　D.25％

　　解析：

如果某性状由位于x染色体基因控制，由于Y染色体上没有相应的等位基因，则其不论是显性或隐性基因其性状都表现。

　　因此有如下规律：

在男性群体中，某基因的基因频率：

基因型频率=表现型频率=女性群体中的基因频率=整个群体中基因频率

　　由题意知该病在男性中的表现型频率为7％，则其基因型频率也为7％，在女性中的基因频率也为7％。

在女性中正常率为（1-7％）2。

所以在女性中的发病率为1-（1-7％）2=13.51％。

　　答案：

C。

　　3　变式训练

　　1　某植物种群中，AA个体占16％，aa个体占36％，该种群随机交配产生的后代中AA个体百分比、A基因频率和自交产生的后代中AA个体百分比、A基因频率的变化依次为（　）

　　A　增大，不变；不变，不变

　　B　不变，增大；增大，不变

　　c　不变，不变；增大，不变

　　D　不变，不变；不变，增大

　　2　有两种罕见的家族遗传病，致病基因分别位于常染色体和性染色体上。

一种先天代谢病称为黑尿病（A、a），病人的尿在空气中一段时间后，就会变黑。

另一种因缺少珐琅质而牙齿为棕色（B，b）。

现有一家族遗传图谱。

（1）棕色牙齿是位于_______________染色体上的_______________性基因决定的。

（2）写出3号个体可能的基因型：

_______________。

7号个体基因型可能有_______________种。

　　（3）若10号个体和14号个体结婚，生育一个棕色