郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案.docx
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郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案
答：
必须使原动件数目等于机构的自由度数。
1-5试确定下列平面机构的自由度（图中绘有箭头的活动构件为原动件）：
a）推土
机的推土机构；d）渣口堵塞机构；f）筛料机机构。
解：
a）推土机的推土机构
活动构件数n=5,低副PL=7（6个转动副，一个移动副）高副PH=0。
F=3X5—2X7—0
d）渣口堵塞机构
由分析可知与杆1相连的滚子2，属于局部自由度•••计算机构自由度时应排除。
则n=6PL=8（7个转动副，1个移动副）PH=1
F=3X6—2X8—1=1
由图：
杆1和杆2焊在一起属于一体，与杆3相连的滚子4绕其中心的转动是一个局部自
由度
F=3X6-2X8—1=1
3-5.已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm偏距e=20mm行程速比系数K=,试确定曲柄和
连杆的长度12和13。
（规定用作图法求之）
解：
（1）由行程速比系数K,求出极位夹角B。
0=180°X（K—1）/（K+1）
=180°X—1）/+1）=30°
选比例尺u=1:
2，作图，可得：
⑵连接C1和C2,并作C1M垂直于C1C2,C1C2=H;
（3）作/C1C2N=90°—0=60°,C2N与C1M相交于P点,由图可见,/C1PC2=0=30°
4）作三角形PC1C2的外接圆0,则曲柄的固定铰链中心A必在该圆上。
⑸作与C1C2线相距为e的平行线，与外接圆O交于的点即为A点，连接AC1、AC2贝V/
C1AC=0。
（6）因极限位置处曲柄与连杆共线，故AC=l3—12,
AC2=l3+12，所以曲柄长度I2=（AC2—AC1）/2;
由比例尺量得：
AC1=28mm,AC2=82mm,
所以12=（82—28）/2=27mm
⑺以A为圆心和12为半径作圆，交C1A延线于B1，交C2A于B2,即得B1C仁13,由比例
尺量得：
13=B1C1=56mm
综上可知：
曲柄长度12为27mm连杆长度13为56mm
3-6.已知一导杆机构的固定件长度11=1000mm,行程速比系数K=，确定曲柄长度12及
导杆摆角0。
（解析法求解）
解：
导杆机构的极位夹角
0=180（K-1）/（K+1）=180°X（）/+1）=36°
所以由图可得，导杆摆角0=0=36°
所以曲柄长度11=11xSin（0/2）
=1000xSin18°=309m
3-7•已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为01=45°,02=90°,固定件
长度为11=300mm,摇杆长度为14=200mm,确定曲柄和连杆的长度12,13。
（解析法求解）
解：
由图中的两个极限位置可得:
所以13=（AC1+AC2）/2
12=（AC2—AC1）/2
所以只需求出AC1AC2的长度。
在三角形AC1D中，由余弦定理
AC1=（112+142—2I1I4COS$）1/2
=（3002+2002—2X300X200XCos45°）1/2
〜212mm
在三角形AC2D中，/ADC2=$2=90°,
所以AC2=（I12+142）1/2=（3002+2002）1/2~360m
所以I3=（AC1+AC2）/2=（212+360）/2=286m
I2=（AC2—AC1）/2=（360—212）/2=74m
5-4.图5-27所示，一螺旋起重器，其额定起重量FQ=50KN,螺旋副采用单线标准梯
形螺纹Tr60X9（公称直径d=60m,中径d2=m，螺距P=9m,牙型角=30°），螺旋副中的摩擦系数f=，若忽略不计支承载荷的托杯与螺杆上部间的滚动摩擦阻力，试求：
1）
当操作者作用于手柄上的力为150N时,举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离；2）当
力臂I不变时，下降额定载荷所需的力
V，有自锁现象。
7.8（KN）
由T徑Fl
2
小Ftd27.810355.5一“
得I—21440mm
2F2150
⑵当力臂I不变,下降额定载荷时可得：
FlFQtg（V）d7
即FlFQtg（v）dl
2
d2355.5
FFQtg（v）250103tg（5.912.96）51N
2121440
5-5螺旋副的效率与那些参数有关为什么多线螺纹多用于传动，普通三角螺纹主要用于联
接,而梯形、矩形、锯齿形螺纹主要用于传动
答：
螺旋副的效率与入（升角），a（牙型角）有关
即：
对于多线螺纹导程较大，所以入较大，进而n较大，所以多线螺纹多用于传动。
普通三角螺纹牙型角a比其他三种都大，pV较大，所以n较小，并且Pv＞入能够自锁，故用于联接。
而梯形、矩形、锯齿形螺纹，a角较小，pV较小，n较大，所以它们主要用于传动。
5-11图示一螺栓连接，螺栓的个数为2,螺纹为M2Q许用拉应力[d]=160Mpa被联接件接合面间的摩擦系数f=，若防滑安全系数s=，试计算该联接件允许传递的静载荷F。
解：
分析得：
这是受横向载荷的紧螺栓联接，由于螺栓的预紧力:
两个螺栓，两个摩擦面：
n=2,k=2
•••螺纹为M20,受横向载荷,
小径di=m.
•••该联接允许传递的静载荷应小于或等于。
5-13图5-16所示压力容器的螺栓联接，已知容器内的压力p=，且压力可视为不变，缸
体内径D2=160mm，螺栓8个，沿直径为D1的圆周分布。
若螺栓的性能等级为级，试确
定螺栓的直径。
1*15J6气机腑翔栓联接
解：
由题意可知，此为受轴向载荷的紧螺栓联接，总的外载荷为
1212
FqD2P3.1416021.632153.6N
44
因8个螺栓对称分布，故单个螺栓所受的外载荷为
电32153・64019.2N，方向沿螺栓轴线向上
88
因压力容器有特别的紧密性要求，所以残余预紧力FQr取，螺栓所受总拉力
FqFqFQr2.5Fq2.54019.210048N
性能等级为的螺栓，查表5-4得bs=340Mpa,
假定螺栓直径d=16m，按表5-5取[b]=bs=
螺栓小径
由表5-2查得粗牙螺纹d=16m时，小径d1=伽略大于计算小径m，故原假定合适，采用
M16螺栓。
某V带传动的带轮直径dd1=100mm包角a1=180°，带与带轮的当量摩擦系数fV=,预紧力F0=180No试求：
1）该传动所能传递的最大有效圆周力；2）传递的最大转距。
解:
（1）传递的最大有效圆周力
Ftmax
2Fo
2180
360
4.8061
4.8061
236N
传递的最大转距
TmaxFtmax-^236-10011.8Nm
20002000
试设计一由电动机驱动的某机械的链传动。
已知传递的功率
720r/min,大链轮转速n2=200r/min,该机械工作时载荷不平稳。
解:
1.选择链轮齿数z1、z2:
n1i
n2
大链轮齿数
z2=iz1=x21=76
"・6力3
>1
*1
-.
」1
1■
2.初步确定中心距a0=40P;
3.
求链节数Lp：
取LP132
4.确定链节距P:
根据题意，由表6-12查得KA=;由表6-13得
Kz
1.11；Kl
（挣0.26g单排链Kp
代入：
Po
KaP
kzklkp
1.33
1.111.071
3.28kw
查图6-19，选用10A滚子链，其链节距P=，且工作点落在链板疲劳区内，与原假设相符。
5.实际中心距：
a〜a0=40P=40x=635mm;
6.验算链速V：
zfn12115.875720A,,厶、壬
V4m/s15m/s合适
601000601000且6.4m/s在3~8mm内，与原假定相符。
7.选择润滑方式：
根据V和P,由图6-20选用油浴或飞溅润滑；
&-20标粹曲眄穩右六
i-—人工电X耳HMlrftm（
ra—TttXMtfRMt>IV—辆
8.求作用在轴上的力
Ft1000P1000-750N
V4
作用在轴上的力：
Fq1.2Ft900N
9.求分度圆直径:
7-6已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a=120mm传动比i=3，小齿轮齿数z1=20。
试确定这对齿轮的模数和分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。
解：
大齿轮齿数z2=iz1=3x20=60
a2m（ziZ2），
得模数m-2^^1203（mm）
乙Z22060
由Cos
mn（ZiZ2）
2a
3（7623）
2155
0.958
d2
mz23
60
180
I（mm）
da1
m（K
*
2ha
）
3（20
2
1）
66
（mm）
da
2m（z2
2ha
*
）
3（60
2
1）
186
（mm）
df1
*
m（z12ha
*
2c
）
3（20
2
120.25）
52.5
df
2mZ
2ha
**
s2c）
3（60
2
120.25）
172.5
齿顶圆直径:
齿根圆直径
（mm）
（mm）
在一个中心距a=155mm的旧箱体内,
mm的斜齿圆柱齿轮，试问这对齿轮的螺旋角B应是多少
解:
中心距：
a昇id2）葺—
得16.65
7-13用于胶带运输机上二级减速器中的一对齿轮，其传动比出转速n2=65r/min，输出功率P=，由电动机驱动，单向运转。
试确定这对齿轮的中心距
及其主要尺寸。
解：
（1）确定转距和载荷系数
n1%365195r/min,R
P24.5
0.98
4.6kw
Ftd11000R41000R
2V
'21
9.55103虫
225Nm
195
1000P
2q60
9.55103—
若为减速器中一对对称布置的齿轮，且为软齿面，则K取
（2）选择材料:
调质，HB=250。
选择齿数和齿宽系数：
初定Z1=32,Z2=iZ=96,Yd取1;
确定[dH]和[（TF]:
则有
确定模数和齿宽:
71
32
2.2
=¥dd1=1x80=80mm.
150488（MPa）
故两轮轮齿的弯曲强度足够
1
1
a
产1
Z2）m
2
（32
96）2.5160mm
d1
80mm
d2
2a
d12
160
80
240mm
da1
d1
2m802
2.5
85mm
da2
d2
2m240
22.5245mm
df1
d1
2.5m
80
6.25
73.75mm
df2
d2
2.5m
240
6.25233.75mm
（8）传动中心距及其主要尺寸
7-15一对直齿锥齿轮传动，模数m=5mm,齿数z1=16、z2=48,两轮几
何轴线之间的夹角刀=90°。
试计算这对齿轮传动的几何尺寸
解:
齿顶高：
dham155（mm）
齿高:
h
ha
hf
5611
（mm）
锥距:
R0.5mz；z22
0.55
.162482
126.5
（mm）
齿顶角：
a
arctg
ha_
arctg
2.2635
R
126.5
齿根角：
f
arctg
匹
+6arctg
2.7156
R
126.5
分度圆直径
:
d1
mz
51680
（mm）
d2
mz
2548240（mm）
9018.43571.565
齿顶圆直径:
da1d12haCos1
18.435
2.2635
20.7
a2
2a
71.565
2.2635
73.8
df1
d1
2hfCos1
8026
Cos18.435
68.6（mm）
df2
d2
2hfCos2
2402
6Cos71.565
a
齿根圆直径:
al1
齿顶圆锥角:
7-17.蜗杆传动的正确啮合条件是什么传动比是否等于蜗轮和蜗杆的节圆直径之比答：
正确啮合条件：
（1）蜗杆与蜗轮在主平面上：
模数相等，压力角相等；
（2）蜗杆导程角等于蜗轮螺旋角，且两者旋向相同。
传动比不等于蜗轮和蜗杆的节圆直径之比，因为：
d1迴d2mz2所以：
i全严孚
tgZ1d1tgd1
图示为一蜗杆传动。
蜗杆1主动，蜗杆上的转距T=20N-m,蜗杆轴向模数m=mm,轴向压力角％=20°,头数z1=2，蜗杆分度圆直径d1=mm,蜗杆2的齿数z2=50,传动的啮合效率耳=。
试确定：
1）蜗轮2的转向；2）蜗杆1和蜗轮2轮齿上的圆周力、径向力和轴向力的大小和方向。
解：
⑴由题7-22图所示，蜗杆右旋由右手法则，蜗杆的轴向力Fa1向右，则可知：
蜗轮2
的圆周力Ft2向左，从动轮转向应与圆周力方向一致
所以蜗轮逆时针转动。
传动比：
i
Z2
乙
5025
2
由：
P2
T2n2
9550T2
T2
P
Tg
9550T1
Td，
得:
T2
20
250.75
375N
m
正确啮合时，d2mz23.1550157.5mm
2000T|200020
蜗杆：
圆周力Ft111126.76N
d,35.5
方向与蜗杆转向相反
2000T22000375一一“
轴向力Fa1Ft2-4761.9N
d2157.5
沿蜗杆轴向向右
径向力Fr1Ft2tg4761.9tg201733.19N
方向指向蜗杆轴心。
蜗轮：
圆周力：
Ft2Fa14761.9N
方向向左，与Fa1方向相反。
轴向力：
Fa2Ft11126.76N
方向与Ft1方向相反
径向力：
斤2FM1733.19N
方向指向蜗轮轴心。
于同一直线上，故轮3的直径d3=2d2+di
则z3=2z2+zi=2X20+20=60
传动比
3Z3Z4Z5
ii5
（1）---
Z1Z3'Z4
综上，齿轮3的齿数为
型壬45.3
202622
60。
传动比i15约等于，且轮1与轮5转向相反。
8-8如图所示差动轮系中，各轮的齿数为:
Z16,z224,
z2'20,z360。
已知n1=200r/min,n3=50r/min，试分别求当n1和n3
转向相同或相反时，系杆H
转速的大小和方向。
n3oh（
八1Z2Z3
1）-
乙Z2'
有2°°nH（i）i2£_604.5
50nH1620
解得：
nH77.27r/min,
n=90r/min，传递功率P=
方向与n1>n3相同。
②n1与n3
转向相反时，设n1转向为正，仍根据上式，有
200nH
50nH解得：
nH负号表示：
12460
（1）14.5
1620
4.55r/min,
nH转向与小相反，与n3相同。
9-7图示为单级直齿圆柱齿轮减速器的输出轴。
已知轴的转速
3kw,齿轮分度圆直径d=300mm齿宽B=80mm轴的支承间的距离L=130mm齿轮在轴承
间对称布置，轴的材料为45钢正火处理。
试设计此轴。
1
一1——I1
a
解：
1.按扭矩估算轴径
将它定为右端半联轴器处轴头直径（最细），则初步设计此轴（结构图略），从右端至左端
依次使d=40mm轴颈d0=45mm轴环d1=55mm齿轮处轴头d2=50mm轴径d0=45mm
2.按当量弯矩校核轴径
（1）决定作用在轴上的载荷
（2）决定支点反作用力及弯矩
a）水平平面计算简图
齿轮中点处轴的弯矩Mih
b）垂直平面计算简图
386.413025116Nmm
2
c）合成弯曲力矩
e）当量弯矩
=则齿轮中点处轴的当量弯矩
轴单向转动，看作受脉动扭矩，取应力折算系数a
204628Nmm
Mci..m2（T）2；734262（0.6318334）2
半联轴器中点处轴的当量弯矩
MCII,（T）20.6318334191000Nmm（3）校核轴径
齿轮中点处当量弯矩最大，半联轴器中点处当量弯矩次之但轴最细，故只校核这两处轴
径，看它能否满足强度条件。
查表9-1得45正火钢bb=600Mpa,再查表9-3得该轴的许
用弯曲应力[d-1]b=55Mpa，则在齿轮中点处的轴有:
MCI204628
0.1d；0.1503
在半联轴器的中点处的轴有
能满足强度条件要求，故此轴设计合理。
9-8轴上装齿轮处的轴段直径为60mm齿轮轮毂宽度为70mm传递的转矩为5X105Nmm
有轻微冲击，齿轮和轴的材料均为45钢，齿轮与轴采用普通平键联接。
试确定该键联接的
尺寸。
解：
根据题意，若取键长L比轮彀宽度70mm略小一点，则按表9-4初选B18X
h
63（GB/T1b）961897i9）i,普通平键mm其尺寸为33mm,k—5mm
45钢有轻微冲击静联接时，取[dP]=100Mpa，则
2T
P
dkL
5
25105
52.9MPa100MPa
60563
满足挤压强度条件，故初选的键联接尺寸合适。
9-10牙嵌式离合器和摩擦式离合器各有什么特点
答：
牙嵌式离合器的优点是结构比较简单，外廓尺寸小，所联接的两轴不会发生相对转动,适用于要求精确传动比的机构；其最大缺点是离合时必须使主动轴慢速转动或静止，否则牙容易损坏。
摩擦式离合器的优点是可以在任何不同转速下平稳离合，当过载时因离合器打滑可保护其他重要零件；其缺点是接合过程中的摩擦会引起发热和磨损，传动效率低。
10-6:
某机械上采用对开式向心滑动轴承，已知轴承处所承
受的载荷Fr=200000N,轴径直径d=200mm,轴的转速
n=500r/min，工作平稳，试设计该轴承。
解：
取轴承宽径比L1.25,则该轴承宽
d
1.25200250mm
PV
Fr
dL
Frn
200000
200250
4MPa
200000500
19100L19100250
20.95MPam/s
选用铅青铜（ZCuPb30）作为轴瓦材料，因其[p]=25>4Mpa,[pv]=30>•m/s，故能满足
该轴承的要求。
10-10:
说明下列轴承代号的意义：
N210、6308、6212/P4、30207/P6、51308。
解：
N210:
内径50mm尺寸系列为02、普通级的圆柱滚子轴承。
6308:
内径40mm尺寸系列03、普通级的深沟球轴承。
6212/P4:
内径60mm尺寸系列02、公差等级为4级的深沟球轴承。
30207/P6:
内径35mm尺寸系列02、公差等级为6级的圆锥滚子轴承。
51308:
内径40mm尺寸系列13、普通级单向推力球轴承。
12-5如图，转盘上有两个圆孔，其直径和位置为d1=40mmd2=50mmr1=100mmr2=
140mm=120°,D=400mmt=20mm拟在转盘上再制一圆孔使之达到静平衡，要求该
孔的转动半径r=150mm试求该孔的直径及方位角。
故可视为平面转动构件的静平衡。
分析：
转盘上若有圆孔，转盘转动时，会因质量分布不均，导致转盘质心与回转轴线不重合，而产生离心力。
欲使之达静平衡，只需平衡其离心力，再制一圆孔。
制圆孔挖去的质量：
m=vp=nd2tp/4
—s-II.
由静平衡条件：
gnmzDm3b0
得
―teb-―to-
（d；t/4）r1（d；t/4）r2（dft/4）r30
d；*dfr2d；r30
即X方向：
d：
riCos30d^Cos0
Y方向：
di2riSin30d^Sindja0
代入数值：
r1=100mmdi=40mmr3=150mm
r2=140mmd2=50mm
22
402100Cos30d32150Cos0
222
402100Sin30d32150Sin5021400
解得：
d344.98mm62.83
综上：
该孔的直径为mm,方位角与水平线成°。
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