数的整除.docx
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数的整除
数的整除
一、填空题。
①491至少增加（）才能被3整除。
至少减少（）才有因数5。
②a=3b（a、b都是自然数），那么（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
③12的因数有（）。
④两个连续偶数的和是122，这两个数分别是（）和（）。
⑤0、1、2、5、6五个数中选择四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是（）。
⑥24和36的最大公约数是（ ）；8和9的最小公倍数是（ ）。
⑦27和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
⑧若374a1能被3整除，则a最小是（），最大是（）。
⑨一个数既是19的倍数，又是19的因数，这个数是（）。
⑩甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（）。
最小公倍数是（）。
二判断题。
（正确的打“√”，错误的打“×”）
①因为4×5=20，所以4和5都是20的因数。
（）
②自然数中的数，不是质数就是合数。
（）③所有的偶数都是合数。
（）
④个位上是0的数，一定能被2和5整除。
（）
⑤因为21÷2.1=10，所以21是2.1的倍数。
（）
⑥任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
（）⑦凡是合数都能分解质因数。
（）
三、选择题。
（将正确答案的序号填入括号内）
①自然数X只有两个因数，则X一定是（）
A、合数B、质数C、互质数
②一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是2和3的倍数，这个数最大为（）
A、96B、98C、94
③两个质数的和是（）。
A、奇数B、偶数C、奇数或偶数
④正方形的边长是奇数，那么它的周长是（）A、奇数B、偶数C、质数
⑤已知12□4能被3整除，方框中的这一个数有（）种填法。
A、2B、3C、4
⑥18的因数有（）个，倍数有（）个。
A、无数B、6C、4
⑦一个数的因数和它的倍数比（）。
A、因数小B、倍数大C、不能确定
⑧同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（）。
A、990B、102C、120
⑨是2的倍数的数叫（），不是2的倍数的数叫（）A、合数B、奇数C、偶数
⑩任意两个偶数相加、任意两个奇数相加、任意一个偶数与一个奇数相加，它们的和依此分别是（）、（）、（）。
A、因数B、奇数C、偶数
三、在下面的□填上一个适当的数字。
（1）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。
（2）48□，25□，是5的倍数又是3的倍数。
（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。
四、应用题。
①有一堆苹果，如果按10个、9个或8个一堆分都多一个，这堆苹果至少有多少个？
②某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。
这三路汽车同时发车后，至少再经过多少分钟又同时发车？
③用96朵红花和72朵白花做花束，最多可做多少束花？
每束花里红花和白花各有多少朵？
五、附加题。
①一位青年司机（小于30岁）的年龄与他的出生月份和日数相乘正好是他的车牌号3325。
这位司机生于何月何日？
今年多少岁？
②饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群猴子，则每只猴子可得20粒。
那么平均分给三群猴子，每只猴子可得多少粒花生？
一、填空.
1.在1、2、3、5、9、28、37和51中，奇数是（），偶数是（）；质数是（），合数是（）；（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。
2.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），把这个数分解质因数是（）。
3.9的最小倍数是（），13的最大约数是（）；9和13的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
4.在自然数中（0除外），（）的倒数最大；在质数中，（）的倒数最大。
5.a和b是互质数，它们的最小公倍数是124，a和b是（和）或（和）。
6.一个数被5除余3，被7除余5，被9除余7，这个数最小是（）。
7.把被减数、减数、差相加得96，被减数是（）。
8.在2□4□的方框中填上合适的数字，使这个四位数能同时被3和5整除，有（）种不同的填法。
9.一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是一个合数，千位上的数是万位上数的2倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位上数的3倍，已知这个六位数的各位数字之和是9的倍数，那么这个数是（）。
10.有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位质数，这四个数的乘积是（）。
11.在l——20的自然数中，（）既是偶数又是质数；（）既是奇数又是合数。
12、按要求写出互质数：
两个质数（），两个合数（），一个偶数和一个合数（），一个质数和一个奇数（）。
13.甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（）。
最小公倍数是（）。
14、合数a的最大约数是（），最小约数是（），它至少有（）个约数。
15、A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B=3×5×C。
如果A和B的最小公倍数是60，那么C=（）。
16．A和B是两个自然数，A除以B的商正好是5，那么A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
17.五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（）、（）、（）、（）、（）。
18.a是b的倍数，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
19.有两个数，它们的最大公约数是7，最小公倍数是21。
这两个数是（）和（）。
20.有两个大于1的自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是65。
这两个数是（）和（）。
21.两个数的最大公约数是4，最小公倍数是24，其中的一个数是12，则另一个数是（）。
22.a是b的倍数，c也是b的倍数，则b就是a和c的（）。
23．1964年10月16日，我国第一颗原子弹试验成功，这一年全年有（）天，到今年10月16日是（）周年。
二、选择（将正确答案的字母填在括号内，10分）
1.下面式子中属于整除的是（）。
A、20÷2.5=8B、8÷5=1.6C、42÷6=7D、1.2÷0.4=3
2.4是12和36的（）。
A、质因数B、倍数C、最大公约数D、公约数
3.M是一个奇数，N是一个偶数，下面（）的值一定是奇数。
A、4M+3NB、3M+2NC、2M+7ND、2（M+N）
4.在1，3，5，25这四个数中，互质数有（）。
A、2对B、3对C、4对D、5对
5.有两个自然数，它们的最大公约数是4，最小公倍数是120，这样的自然数组有（）。
A、1组B、2组C、3组D、4组
6、下面说法中正确的有（）个。
（1）两个奇数的和是奇数；
（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数；（4）两个合数的和是合数。
（l）1
（2）2（3）3（4）4
7．a和b互质，它们的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。
A．abB．aC．b
8．8752至少加上（）就能同时被2、3、5整除。
A、2B、3C、6D、8
9．a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是……………………（）
（A．aB．bC．5）
三、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（）。
四、一次数学竞赛，结果学生中1/7获得一等奖，1/3获得二等奖，1/2获得三等奖，其余获纪念奖。
已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？
数的整除
1、24和8，（）是（）的约数，（）是（）的倍数。
2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（），偶数是（），质数是（），合数是（），（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。
3、一个数的最小倍数是24，这个数有（）个约数。
4、21的所有约数是（），21的全部质因数有（）
5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）。
6、a=2×3×5，b=2×2×3，则a、b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（），它们的最小公倍数是（）。
8、20以内，既是偶数又是质数的数是（），是奇数但不是质数的数是（）。
9、把171分解质因数是（）。
10.A和B是两个自然数，A除以B的商正好是5，那么A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
11.24和36的最大公约数是（ ）；最小公倍数是（ ）。
12.已知数a和12是互质数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、任何自然数都有两个约数。
（）
2、互质的两个数没有公约数。
（）
3、所有的质数都是奇数。
（）
4、一个自然数不是奇数就是偶数。
（）
5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。
（）
6、质数可能是奇数也可能是偶数。
（）
7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。
（）
8、8能被0.4整除。
（）
9、18既是18的约数，又是18的倍数。
（）
10、有公约数1的两个数，叫做互质数。
（）
11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。
（）
12、所有偶数的公约数是2。
（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（）
（1）0.2和0.24
（2）35和5（3）5和25
2、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）
（1）质数与合数
（2）奇数与偶数
（3）质数与质数（4）偶数与偶数
3、把12分解质因数，正确的分解是[]
（1）12＝1×2×2×3
（2）12＝3×4（3）12＝2×2×3
4、两个奇数的和（）
（1）是奇数
（2）是偶数（3）可能是奇数，也可能是偶数
5、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（）。
（1）4
（2）a（3）b
6、一个合数至少有（）个约数。
（1）1
（2）2（3）3
7、6是36和48的（）
（1）约数
（2）公约数（3）最大公约数
8、有4、5、7、8这四个数，能组成（）组互质数。
（1）3
（2）4（3）5
9、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）
（1）质数
（2）奇数（3）偶数
10、下面各数中能被3整除的数是（）
（1）84
（2）8.4（3）0.6
11、下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（）
（1）100
（2）120（3）300
12、8和5是（）
（1）互质数
（2）质数（3）质因数
13、已知a能整除23，那么a是（）
（1）46
（2）23（3）1或23
14、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）
（1）a+2
（2）2a（3）a-1（4）2a-1
15、一个能被9、12、15整除的最小数是（）
（1）3
（2）90（3）180
16.下面式子中属于整除的是（）。
A、20÷2.5=8B、8÷5=1.6C、42÷6=7D、1.2÷0.4=3
17.4是12和36的（）。
A、质因数B、倍数C、最大公约数D、公约数
18.M是一个奇数，N是一个偶数，下面（）的值一定是奇数。
A、4M+3NB、3M+2NC、2M+7ND、2（M+N）
19.在1，3，5，25这四个数中，互质数有（）。
A、2对B、3对C、4对D、5对
20.有两个自然数，它们的最大公约数是4，最小公倍数是120，这样的自然数组有（）。
A、1组B、2组C、3组D、4组
21、下面说法中正确的有（）个。
（1）两个奇数的和是奇数；
（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数；（4）两个合数的和是合数。
（l）1
（2）2（3）3（4）4
22．a和b互质，它们的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。
A．abB．aC．b
23．8752至少加上（）就能同时被2、3、5整除。
A、2B、3C、6D、8
24．a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是……………………（）
（A．aB．bC．5）
25、四个属相一样的人，他们今年的年龄的乘积为4225，他们今年各多少岁？
26、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。
问上体育课的同学最少多少名？
一、填空。
（37分）
（1）1~20中，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
（2）321+250的和是（）数；
（3）任何奇数加1或减1一定是（）的倍数，任何偶数加1或减1，都不是（）的倍数。
=4
（4）一个数既是19的倍数，又是19的因数，这个数是（）。
（5）两个完全一样的三角形拼成一个面积为24平方厘米的平行四边形，三角形的面积是（）平方厘米。
（6）分母是7的最简真分数有（）个。
（7）图中▲占图形总数的
；
图中☆占图形总数的
。
（8）从“0、7、5、2”任选3个数字组成一个三位数，使它成为2的倍数，最大是（）；成为5的倍数，最小是（）；成为2、3、5的公倍数，最大是（）。
（9）在○里填上“＞”“＜”或“=”。
○
○
○1
○
（10）分数
，当a（）时，
是真分数，当a（）时，
是假分数。
（11）以最小的合数作分母的最简真分数最大的是（），最小的是（），它们的和是（）。
（12）（）是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
（）是把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数。
二、我当小裁判。
对的画“”√，错的画“×”。
（10分）
（1）真分数都小于假分数。
（）
（2）相邻的两个自然数的和不是奇数就是偶数。
（）
（3）大于
而小于
的分数是找不到的。
（）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（）
（5）两个质数的乘积一定是合数。
（）
（6）把长的绳子分成7份，每份就是
。
（）
（7）最简分数一定是真分数。
（）
（8）分数的分子或分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（）
（9）如果两个三角形的面积相同，那么它们的形状一定相同。
（）
（10）最小的自然数是1。
（）
三、我能选对。
（将正确答案的序号填在括号里）（16分）
（7）
是（），
是（），2
是（）。
①带分数②假分数③真分数
（8）组合图形面积的计算方法，老师向我们介绍过的方法有（）
①分割法②填补法③平行移动法
四、求下列图形的面积。
（单位：
cm）（9分）
图一图二图三
5和1128和78和1020和2512和18
六、求下列各组数的最小公倍数。
（5分）
3和65和76和54和98和6
七、连一连。
（先化成最简真分数）（7分）
=
=
=
=
=
=
=
八、解决实际问题。
（2+3+3+3=11分）
（1）两个打字员同时打印一份文件，在相同的时间内，甲打了这份文件的
，乙打了这份文件的
，谁打得快？
（3）用边长为的正方形地砖铺一段长、宽的人行道
路面，至少需要多少块这样的地砖？
④1至10这10个自然数中，至少取出多少个数，才能保证所取的数中有一个是质数？
（7分）
②解方程。
（6分）
5.3－2.7=1.3X3X-2×4+2X=12.5
5.在小于20的数中，不是奇数的质数是（ ），不是偶数的合数是（ ）和（ ）。
56.一个数的倒数和最小的质数相等，这个数是（ ）。
57.一个数的50％正好是最小的合数，这个数是（ ）。
58.在0至10的各个数中，既是偶数又是质数的数是（ ）；既是奇数又是合数的数是（ ）；是偶数但不是自然数的数是（ ）。
59.在自然数中，最大的两位数是（ ），最小的一位数是（ ）。
60.在1～100的自然数中，质数和合数共有（ ）个。
61.合数b的最大约数是（ ），最小约数是（ ），它至少有（ ）个约数。
62.按要求写出两个互质的数。
63.在比10小的自然数中，其中一个数，它既是合数，又是奇数；另一个数，既是质数，又是偶数。
用这两个数组成的一个是合数的两位数是（ ），把这个合数分解质因数是（ ）。
64.把60分解质因数是（ ）。
65.a=2×3×5，b=2×2×3，则a、b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
66.9和12的最大公约数是（ ）；4、5和12的最小公倍数是（ ）。
67.已知数a和12是互质数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
68.如果a÷b=c（a、b、c都是自然数），那么数a与数b的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。
69.数a能被数b整除，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
70.两个数的积是72，它们的最小公倍数是36，这两个数的和最小是（ ）。
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