小学数学第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
倒过来推想
[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》65～66页。
[教学目标]
1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重点]理解“倒过来推想”的策略，并解决问题。
[教学难点]感受倒推的数学思想。
[教学准备]多媒体课件、计数器、小棒。
[教学过程]
1、
问题导入，感知策略。
1.（课件呈现）猜一猜：
一个数除以7再加上3，
正好是8，这个数是多少？
师：
你知道这个数是多少吗？
师：
你是怎样想的？
预设：
先用8减去3等于5，然后用5乘7就得到了35。
师：
你是由结果往前倒着推想得到的，是吗？
师：
同学们非常善于思考。
2.初步体验，明晰策略。
师：
从图中你都找到了哪些信息和问题呢？
（见图1）
预设：
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，桶里原来有多少豆浆？
（根据学生回答，教师板贴信息。
）
【设计意图】根据情境图直接导入新课，板贴关键信息，帮助学生理清思路，为接下来的探究做好铺垫。
二、自主探究，合作交流，寻找策略
（一）自主尝试，解决问题
师：
大家能自己解决这个问题吗？
师：
有的同学有想法了，还有的同学有困惑。
可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题，好吗？
大家在探究纸上试试看吧，完成后，在小组中交流你的想法。
课件出示：
1.先独立思考，整理题目信息
2.在练习本中画出示意图并列式计算
3.在小组内分享自己的方法并与小组成员交流
4.小组讨论完成后派代表上台展示
学生尝试解决问题，教师巡视并指导。
（二）展示交流，寻找策略
师:
谁来交流一下你的做法？
预设1：
画示意图。
学生讲清楚每一副图表示的意思，然后根据示意图讲清思路。
引导学生评价、质疑。
师：
用示意图清楚的表示出豆浆从原来到现在的变化，要求原来有多少升豆浆，需要从现在的28升入手，倒回去思考。
预设2：
流程图（摘录关键信息）。
学生按事情发展的顺序把关键信息按照从原来到现在的变化进行整理，然后根据摘录的信息列式计算，讲清思路。
引导学生评价、质疑。
师：
通过按照事情发展顺序整理关键信息，也能表示出豆浆的变化过程，帮助我们很好的理解题意，找到解决问题的办法，从现在入手考虑，倒回去解决问题。
师：
正像同学们所说，从现在的28升入手，根据豆浆的两次变化，我们倒过来推想,加入了10升就要先减去，得到卖了一半以后的豆浆，再乘2，得到原来的豆浆，就是36升。
（三）验证总结，形成策略
师：
这个结果是否正确呢？
我们来按照事情发展的顺序检验一下，谁有办法？
预设：
原来有36升豆浆，卖了一半，除以2得到18升，最后又加入10升，现在桶里有28升，检验结果符合题目要求。
【设计意图】教师为学生提供充分的探究空间，学生经历产生困惑，激活已有经验寻找策略，解决问题的过程。
学生借助示意图或线段图理解事物和数量的发展变化，感受到画图对解决问题的有效辅助作用，渗透数形结合的思想。
在师生、生生评价交流中找到解决问题的方法，感受策略的价值，提升学生的数学素养。
三、总结梳理，形成策略
师：
刚刚这两种方法同学们都会了吗，老师还有两个问题没有解决，同学们帮老师解决一下好吗？
1.回想一下，我们是怎样解决这个问题的？
2.什么样的问题我们可以用倒推的方法来解决呢？
预设：
都是从已知条件28升入手考虑，倒回去算算。
师：
在数学中，从结果出发，倒回去思考的解决问题的方法叫做“倒过来推想”，也就是“倒推”。
（板书题目）
【设计意图】通过有效的总结梳理，使学生体验解决问题中“倒过来推想”的策略，形成初步的“倒推”思想方法。
四、应用策略，解决问题
师：
倒推在数学中是一种很好的思考问题的方法，在生活中也有广泛的应用。
1.解决问题
张军原来有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。
张军原来有多少卡片？
引导学生先整理信息，再列式计算，体会运用“倒过来推想”解决问题的必要性。
2.倒推填数
3.辨析练习
（1）307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。
到达A站前车上原有多少乘客？
（2）307路公交车有24位乘客，到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，现在车上有多少乘客？
引导学生对比思考方法的不同，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值，具体问题具体分析。
激发学生探究的兴趣，再一次感受解决生活问题时运用“倒推”的必要性。
【设计意图】练习的设计密切联系实际生活，由浅入深，层层深入，学生在运用倒推策略解决问题的过程中及时总结提升，感受倒推策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展应用意识。
五、自主反思，回顾整理
师：
同学们，我们一起回顾一下，这节课我们是怎样解决“原来有多少升豆浆”这个问题的？
（见图2）
图2
师：
通过这节课的学习你有什么收获呢？
预设1：
我学会了“倒推”的策略。
预设2：
我发现画图和整理信息对解决问题很有帮助。
预设3：
我知道不是所有问题都可以用倒推的策略，要具体问题具体分析。
师：
这节课大家通过自主探究合作学习很好地掌握了倒推的策略，还有了很多学习方法上的收获。
数学中还有很多好用又有趣的策略等着咱们去继续发现。
【设计意图】通过师生对本课的学习过程的回顾反思，培养学生自主反思的意识和自主梳理的能力，使课的结束成为引发学生进一步深入学习的起点。
六、知识延伸
早在1000多年前，我国唐代数学家张遂就对“逆推”这种策略进行了深入的研究。
他还以当时著名诗人李白为题材作了“李白喝酒”的诗，有兴趣的同学课后可以查阅相关资料研究一下。
[板书设计]
学情分析
1.给学生充分的思考的时间和空间，养成独立思考、合作探究的习惯。
教材提供的问题对于三年级学生来说稍微有点复杂，需要学生调动已有的知识和经验来解决，这需要一定的时间，教师应该留给学生足够的学习时间，同时也要给学生独立思考的机会。
在独立思考的基础上进行合作探究，让学生在小组内有效学习，养成与他人合作的习惯。
2.要进行充分的交流，体验分享的乐趣。
在组织小组交流或者班级交流的时候，要让有不同想法或做法的同学进行充分交流，注意培养学生倾听的习惯，让大家能够体验到分享的乐趣：
既可以表达自己的想法又可以了解他人的思路。
3.注意学习方法的指导。
教学时，教师可以先让学生独立思考，在学生遇到困难时稍加点拨，例如：
单从字面上理解比较困难，我们是不是可以画个图来帮助理解？
图中提供了哪些信息？
让我们按照事情发生的顺序整理一下？
从哪里开始思考比较容易些？
不妨从结果倒推一下？
在思考以上问题的过程中，体验“倒过来推想”这一解决问题策略的巧妙之处。
效果分析
今天学习《解决问题——倒推》这一课，1、王大虎上小学，他6:
50起床，洗漱用去10分钟，吃早饭用去20分钟，去学校路上用去25分钟。
王大虎到达学校的时间是（ ）时（ ）分。
2、王小虎上幼儿园，他同样洗漱用去10分钟，吃早饭用去20分钟，去学校路上用去25分钟，他8:
25到校。
王小虎的起床时间是（ ）时（ ）分。
想一想，解决这两个问题的方法有什么不同？
为什么会不同？
这一部分新授，也是完全体现学生为主体，教师只是在这里穿针引线。
板书也是师生合作完成。
教师的“退”反而将学生“推”得更远，前进得更顺利。
通过学习，学生很快掌握了这种策略，为了使学生熟练掌握这种策略，仲老师设计了一系列有针对性，层次性，和综合性的练习题。
（一），玩计算
（二），玩扑克（三），抢12（四），猜年龄（五），李白喝酒（六），送歌。
所谓助学课堂，强调三助，学生自学，生生互助，教师帮助。
自学：
学生自学倡导先学后教，在“一探二学三生疑”的预习指导策略中，不断提高学生的自主学习能力。
一探是避免把预习等同于看书自学的做法，因为这会使得学生的预备学习编程了被动的接受或简单的模仿。
所以，我们一般先安排一道较有挑战性的问题让学生先行思考，在探而不得或是探而不明的时候，再安排看书、操作、实验或是收集资料等活动，这样可以让学生的探索贯穿预习的始终。
二学是在探索之后的行动，因人而异。
这时的学，可能是对“探得”后的进一步“确定”，也可能是“探不得”后的“充电”。
总之，学生自主探究后的学，就不是索然无味的、可有可无的学，而是某种带有“揭秘”欲望并伴随着心理预期的学习。
三生疑,是更深层次学习的体现,是学后的反思、质疑与追问,疑问的深度,反映了预习和思考的深度。
学生把疑问带到学校,又使得后续的学习变得动力强劲。
针对不同的内容，预习的内容和方式也会有相应的变化，如新授类的会增加探究的成分，复习类的会增加整理的成分，体验类的会增加观察、实验的成分，实践类的会增加操作、制作的成分。
由于不受时间的制约，学生自主学习得到了保障，而在四十分钟的课堂上，常常迫于教学内容和进度的考虑，不得不“走过场”；由于不受空间的制约，为学生积累数学活动经验留出余地，学生的数学交流能力和数学理解能力、创造性得到了发挥。
助学：
“回馈、释疑、整理、提升”的教学策略。
回馈：
了解学生的预习情况，可采用的方法很多。
提问，教师设置几个关键性的问题，根据学生的回答，判读学生的理解程度；汇报，让学生汇报预习的经历、采用的方法、遇到的困难、取得的成果等，了解学生预习的深度和对知识的掌握程度；练习，解几道题来一个小测验，以掌握学生预习的情况；交流，将预习的情况在小组内进行交流，再通过全班交流的形式获得信息。
释疑：
在反馈的基础上，由学生提出在预习的过程中产生的问题，师生合作共同解答。
视问题的难易程度和重要程度，教师可灵活选择释疑的方式方法，如直接回答、讨论、辩论、提供相关材料进行实验、操作等，若学生提出的问题质量很高或是利于教学的拓展和深化，新一轮的课内探究便由此展开。
整理：
需要认识到的是，学生的预习并不能取代教师的教学，由学生的年龄特征、心理特征以及学习水平所决定，学生课前的预习所获得的知识往往是零碎地、模糊的、肤浅的，而教学的任务在于帮助学生整理知识、提升能力，亦即让模糊的知识变得清晰，让肤浅的认知变得深刻，让零碎地知识变得结构化。
提升：
课堂上能够腾出更多时间来发展学生的高级思维能力，是“先学后教”的又一优势。
有了学生的“先学”，有了教师引领的“织网”，就夯实了基础，在此基础上，教师继续引领学生“爬高”，则将学生的思维训练落实到了实处，也是能够让学有余力的学生得到长足发展的一个重要环节。
助学课堂就是“先学后教，以学定教”，关键在于能够准确为学生的学情“把脉”，把教学的力量用在重心处和关键处，实现“三个不教”（学生已会的不教、学生通过自主探究或合作学习能弄懂的不教、教了也不会的不教），切实把教师从繁复的课堂讲解中解放出来，把学生推到前台，让质疑、争辩、补充、修正等充盈其间，在师生、生生多维互动中，实现师生的共同成长。
教材分析
本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“倒过来推想”的策略解决相关的实际问题。
本“智慧广场”的编写具有以下特点：
1.内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的兴趣。
买豆浆是学生生活中熟悉的事情，对于“增加”“减少”的表述学生已经有了一定的生活经验，因此教材以卖豆浆为切入点，以生活为基础，引导学生用“倒过来推想”的方法解决实际问题。
2.引导学生综合应用学过的画示意图、线段图等方法，整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决不同问题过程中的不同价值。
如合作探索部分，在引导学生解决问题时，启发他们用画示意图、线段图的方法进行整理，让学生在整理的过程中进一步理清有关数量发展、变化的线索，感受“倒过来推想”的必要性。
3.引导学生经历思考、探索解决问题的过程，发展学生数学思维。
学生对于类似问题的解决一开始可能有困难，教材经过提示“从哪儿开始想起呢？
”我们试着从结果出发，倒着想看看能不能找到答案？
为学生指明思考的方向。
学生在解决问题的过程中经历了独立思考、合作探究的过程，在此过程中发展数学思维。
倒推课堂练习
1.张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明
32张后，还剩18张。
张军原来有多少张卡片？
2.307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。
到达A站前车上原有多少乘客？
3.一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，
这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。
抽屉里原
有多少个玻璃球？
4.小东、小刚、小华共有36张贴画。
如果小东给小刚5张，小刚再给小华6张，那么他们三人的贴画同样多。
小刚原来有几张贴画？
课后反思
讲课虽然已经结束，但从准备到这次活动结束，整个过程让我有了从未有过的大收获。
教研组对我的指点与帮助，使我教学的理念有了巨大的提升。
明白了对学生放手，才是对他们最大的肯定。
各位老教师的要求与专家们的点评，更让我认识到一个优秀的教师应该是“带着学生走向知识”，而非“带着知识走向学生”的人。
其实丰厚的收获还在后续，那就是这次活动给我的鼓励和历练，会让我在今后的教学中更关注新课标，努力与新课标同行。
选择三下下的《解决问题的策略——倒推》，原本是因为在以往的教学过程中觉得这一课“比较好上”，可是在经历“磨课”的过程中才觉得以往教的只是“方法”而非“策略”——“策略”是需要学生慢慢体验、感受的。
而我在试课的时候，总觉得上得很费劲，整个教研组也觉得学生看似听懂了，可换一种情况却又很费力。
每一题都要教师讲解，学生没有用“倒推”的积极性，有时甚至有种难以进行的感觉，学生觉得枯燥乏味，教师也讲解费劲。
一连试了3节课都是同样的情况：
例1的学习轻松自主，学生对于“倒回去”的做法一致认同。
而到了例2讲解箭头图整理信息时，学生就不是那么有兴趣了，这样对于后面的练习也就越做越提不起兴趣了，也就是因为学了策略而使用策略了。
经研讨，教研组提出由教师引导，放手让学生去说。
可是接下来的试课，却出现了学生总是靠着引导，解题才能进行，特别是解决“练一练”的问题时，学生总处于被动接受的局面。
此时，老教师提出：
得找准一个切入点，让学生有使用“倒推”策略的需要，而且整个过程，要学会放手，教师只要稍加引导即可。
而这个切入点就是例2的用箭头整理信息，学生整理信息是可以的，可以先出示“原来有些邮票→ → → ”，让学生用这样的形式进行有序的整理。
在此基础上追问：
你觉得怎样摘录更简洁、更方便？
通过自己整理出来的信息，自主发现：
我可以从“还剩52张”倒着推想回来。
此时再让学生从“还剩52张”开始，倒着整理信息，自然就水到渠成了。
总结评价时，与同学们共同回顾本节课的学习内容，并让学生体会今天虽然学习的是“倒推”的策略，但也需要画图、列表、整理条件等策略帮助分析才能有效地解决问题。
从而使学生的认识更加全面。
策略，只可意会，难以言传。
因此，本节课在教学中，我尽可能地让学生去思考、去表达、去解决，给学生留足思考的空间。
注重让学生在解决实际问题的过程中自己去感受策略、认知策略、吸收策略、内化策略。
但可能对于一些细节的处理，不是很娴熟，稍显生硬。
还请各位专家、领导、同行们批评、指导。
课标分析
1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3．体验与他人合作交流解决问题的过程。
4．经历回顾解决问题过程的活动。
情感态度
1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4．能尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
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