四年级上册第八单元教案.docx

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四年级上册第八单元教案

年级

四年级

科目

数学

单元名称

7、数学广角

主笔姓名

原始教案

修订教案

第七单元数学广角

教材简析

本教材除了在有关单元中渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元，介绍一些数学思想，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

本单元结合实际情境，使学生初步体会统筹方法和解决问题的策略两种数学方法，激发学生的思维，开阔视野，启迪心智，增强解决问题的能力。

学情分析

1、本单元的教学内容都是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。

教学中应因势利导，组织学生在小组中合作讨，选择最优化的解决问题的方法。

2、学生具备一定的独立思考能力，教学中可组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，培养学生的探究品质和能力。

目标导向：

知识与技能

1、通过解决烙饼、沏茶、卸货三个问题，使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。

2、通过了解田忌赛马的故事，培养学生解决问题的策略意识。

过程与方法

经历分析问题、解决问题的过程，体验统筹兼顾、合理安排的方法和解决问题的策略意识。

情感态度与价值观

在学习活动中，体会数学思想与日常生活之间的密切联系。

激发学生的创造力，培养学习数学的兴趣。

第一课时

课题：

合理安排时间

教学内容：

教科书第112—113页的例题1和例题2。

教学目标:

知识与技能

1、理解两种问题中合理安排的方法，体会提高效率解决问题的策略。

2、通过解决问题，培养学生的思维能力。

过程与方法

经历两种不同问题的探究过程，体会统筹安排的数学思想。

情感态度与价值观

在学习活动中，感受数学与生活之间的密切联系，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重难点

重点:

对两种问题的探究。

突破方法：

采用小组合作探究的形式，使学生能科学合理地解决这两种问题。

难点:

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

突破方法：

在探究活动中，体会最优化的科学安排，体验科学解决问题的方法。

教法与学法

教师：

创设情境，质疑引导。

学生：

独立思考与小组合作。

教学过程:

一、情境导入：

1、同学们喜欢吃烙饼吗？

谁烙过饼，或看家长烙过？

能给大家说说烙烙饼的过程吗？

2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。

板书课题：

数学广角

二、探究新知

1、教学例1

1）出示情境图片：

妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。

小女孩说：

爸爸、妈妈和我每人一张，问：

怎样才能尽快吃上饼？

先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？

自己的方案一共需要多长时间烙完？

问：

烙一张饼需要几分钟？

烙两张呢？

一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？

下面用圆片在小组内摆一摆，把设计的方案记录在表格中

小组讨论（1-5分钟）

次数

1号饼

2号饼

3号饼

需要几分钟

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

总共需要几分钟

师：

谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？

好，你们这组来说一说吧！

（摆一摆）

师：

好，谁还有比他们这组更快的方法吗？

师：

还有比这几组方案用的时间还短的方法吗？

（摆一摆）

师：

那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？

师：

为什么？

（时间最短）

师：

咱们来看一看是不是这样的？

老师这儿有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼一、饼二的正面，需要几分钟？

三分钟。

第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了，所以总共需要9分钟

师：

如果要烙的是4张饼、5张饼、……10张饼呢，你能找出最佳方法吗？

请同学们课外再去想一想。

2、教学例2

出示家里客人要沏查茶的情境图。

小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？

观察理解情境图。

如果你是小明，你怎样安排？

需要多长时间？

和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。

设计方案：

⑴老师提出设计要求：

小明需要做这么多事啊！

请你帮小明想一想，他应该先做什么？

再做什么？

怎样才能让客人尽快喝上茶？

用你们准备好的工序图片摆一摆。

并算一算你们合理安排的方法需要多长时间？

并板书课题：

合理安排工序。

⑵学生分小组讨论，教师巡回了解情况。

⑶展示各小组的设计方案。

师：

说说你们是怎样安排工序的？

（请学生用工序卡片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。

）

学生可能有以下方案：

①：

洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶共14分

1分钟1分钟8分钟2分钟1分钟1分钟

②：

洗水壶→接水→烧水8分→找茶叶→沏茶共12分

1分钟1分钟（同时洗水杯1分钟1分钟

2分钟）

③：

洗水壶→接水→烧水8分钟→沏茶共11分

1分钟1分钟（同时）1分钟

洗水杯找茶叶

2分钟1分钟

师：

我们来比较一下，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？

（第三种）

师：

想一想，为什么做同样的事情，工序不同，所用的时间就不一样呢？

（学生充分发表意见。

）

三、巩固新知

1、书后做一做第1题

假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？

2、书后做一做第2题

小红应如何合理安排以上事情？

四、小结：

这节课你有什么收获？

五、作业：

做一做的第3题。

教学反思：

第二课时

课题：

排队的问题

教学内容：

教科书第115页的例题3。

教学目标:

知识与技能

1、通过研究卸货问题，掌握合理安排顺序的方法。

2、理解和掌握解决问题的策略，培养学生的策略意识。

过程与方法

经历研究卸货的问题，体验解决生活中的问题的策略。

情感态度与价值观

在学习活动中，体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养创新精神。

教学重难点

重点:

探究合理安排顺序的方法。

突破方法：

通过独立思考、小组交流，掌握解决问题的策略。

难点:

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

突破方法：

通过交流比较，引导学生对具体问题全面分析。

教法与学法

教师：

创设情境，质疑引导。

学生：

独立思考与小组合作相结合。

教学过程:

一、情境导入：

1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？

2、这节课我们继续来学习数学广角。

板书课题：

数学广角

二、探究新知：

教学例3

1、出示情境图片：

码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？

2、观察图，说说可以得到哪些信息？

问：

要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？

（学生讨论）

3、可以有哪些卸货的顺序？

每种方案总的等候时间是多少？

列出表格，问：

从表中你有什么发现吗？

（引导学生思考汇报）

学生分小组讨论

学生汇报方案，算出每种方案等候的时间

如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，那么每艘船只等候1小时。

依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。

4、找出最优方案。

三、巩固新知：

1、书后做一做

小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。

要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？

2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。

前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。

若甲要当选，最少还需要多少张票？

四、小结：

这节课你有什么收获？

五、作业：

补充练习

教学反思：

第三课时

课题：

田忌赛马

教学内容：

教科书第116页的例题4。

教学目标:

知识与技能

1、通过研究田忌赛马问题，掌握对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、理解和掌握解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法

经历研究田忌赛马的问题，体验解决问题的策略。

情感态度与价值观

在学习活动中，感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点

重点:

体会优化的思想。

突破方法：

通过独立思考、小组交流，掌握解决问题的策略。

难点:

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

突破方法：

通过交流比较，引导学生对具体问题全面分析。

教法与学法

教师：

创设情境，质疑引导。

学生：

独立思考与小组合作相结合。

教学过程:

一、情境导入：

1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？

田忌是怎样赢了齐王的？

谁能给大家讲一讲这个故事？

2、问：

田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？

这是为什么呢？

3、这节课我们就来研究研究。

板书课题：

数学广角。

二、探究新知

1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。

出示表格

齐王

田忌

本场胜哲

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

2、思考：

田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？

（讨论）

3、引导学生：

看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？

把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

4、展示各组汇报的结果：

田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

5、说一说：

田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？

结合实际说一说。

三、巩固新知

数学游戏：

1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

想一想：

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？

接下来应该怎么报？

说明游戏规则

2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。

：

如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？

以后怎么报？

四、小结：

这节课你有什么收获？

五、作业：

写一篇数学日记。

教学反思：

第八单元总复习

教材简析

本单元所复习的内容包括这一册所学的主要内容，包括：

多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计四个方面的主要内容。

总复习内容编排上，基本上按照前面教学内容的顺序进行。

学生通过整理和复习，使所学的各部分知识进一步系统化，形成知识网络，建构起知识体系。

学生有针对性地体验联系，掌握本学期所学的数学知识，提高对数的认识，对图形的认识，提高计算能力，运用生活经验，解决简单的实际问题，感受数学与日常生活的密切联系。

学情分析

1、学生已经学习了本册教材的所有内容，对本册教学知识有了较为全面的认识。

教学应注重让学生整理归纳，沟通知识之间的联系。

2、由于认知能力的差别，不同学生对知识的掌握程度会有所不同，复习中要注意因材施教，使每位学生都得到复习巩固。

3、复习中要加强对学生解决问题能力的训练，使他们将知识转化为技能，提高解决问题的能力。

目标导向

知识与技能

1、牢固掌握各单元所学的知识。

2、提高计算能力，使数感、空间观念、统计观念、应用意识得到发展。

3、提高解决问题的能力。

过程与方法

经历知识的整理和回顾与系统练习的过程，体验归纳概括的方法。

情感态度与价值观

在整理复习过程中，激发学生学习数学的兴趣，增强学生用数学知识解决问题的信心，养成良好的学习习惯。

教法与学法

在整理和复习过程中，要全面了解学生的知识掌握情况，做到有的放矢，要全面把握教材重点、难点，复习时要有针对性。

在教学中，先让学生回顾各单元的主要知识内容，进行整理，形成知识网络；再根据教材中的练习题，加强对学生应用知识能力的训练，通过解决问题能力。

教学时还要注重加强各知识之间的联系，引导学生举一反三，灵活运用知识，激发学习的兴趣，建立学习的信心。

第一课时

课题：

“多位数的认识”复习课

教学内容：

教科书第117、118页的第1—4题；教科书第121页练习二十一的第1题、第2题。

教学目标:

知识与技能

1、进一步掌握数位顺序，计数单位及多位数的读写法，能正确熟练地读写多位数。

2、进一步掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数，会正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

过程与方法

经历知识的整理和应用过程，体验归纳、整理的方法。

情感态度与价值观

在整理复习过程中，感受数学与生活之间的联系，激发学习兴趣。

教学重难点

重点:

数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法。

突破方法：

采取小组合作并相互交流的方法。

难点:

数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数。

突破方法：

小组中相互讨论、交流。

教法与学法

教师：

质疑引导。

学生：

小组合作，独立练习。

教学准备

数位顺序表

教学过程:

一、复习整理：

1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：

复习多位数的认识

2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：

你认为本单元哪些内容比较难？

你最容易出错？

二、复习知识点

1、复习数位顺序表

（1）什么叫数位、计数单位、数级

（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？

10个一万是十万

10个十万是一百万

10个一百万是一千万

10个一千万是一亿

（3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

（4）自然数的认识：

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

问：

最小的自然数是几？

有没有最大的自然数？

自然数的个数是无限的还是有限的？

2、多位数的读写法的方法是什么？

3、改写和省略的方法是什么？

4、如何比较数的大小？

三、练习内容

1、读出下面各数。

42315793005008239604000007000700070

7003000092674002000031540000050708000000

2、写出下面各数

三千零三万三百零三

一千零五十万四千零二十

二十亿零七百六十八

三百一十亿七千零八万三千零四十

3、改写成以万做单位的数。

80000900000047000000200320000

4、改写成以亿做单位的数：

32560000000048000000000

5、求近似数

（1）1648352095286417990003808008396000（省略万后面的尾数）

（2）270954631298353647889970804758（省略亿后面的尾数）

6、比大小

1650010○16500100350020○530020

2509200○25090006309607○670630

7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数

（1）最大的数

（2）最小的数

（3）一个0都不读的数

（4）只读出一个0的数

（5）要读出2个0的数

（6）约等于3亿的数

（7）约等于10亿的数

四、小结：

这节课复习了什么？

还有什么问题？

五、作业：

练习二十一1、2题。

第二课时

课题：

“乘法”的复习课

教学内容：

教科书的第118页的第5、8题，教科书的第121页练习二十一的第3题。

教学目标:

知识与技能

1、使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算和笔算的计算方法，提高计算能力。

2、运用计算解决日常生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

过程与方法

经历解决问题的过程，体验应用整理的方法。

情感态度与价值观

在复习过程中，激发学生的学习兴趣，养成仔细认真的良好习惯。

教学重难点

重点:

乘法笔算的方法，积的变化规律。

突破方法：

小组合作并相互交流。

难点:

正确熟练地计算。

突破方法：

教师引导与小组讨论相结合。

教法与学法

教师：

组织练习。

学生：

练习体验，小组交流。

教学准备:

口算题卡。

教学过程:

一、复习整理：

1、本节课对“乘法”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：

复习乘法。

2、打开数学书看第三单元的内容，看看都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：

你认为这个单元哪些内容比较难？

你最容易出错？

二、复习知识点。

1、复习口算。

直接说结果:

130×5=2×380=150×6=18×3=

23×4=7×13=460×2=7×50=

说一说口算的方法是什么？

2、复习估算

59×103≈720×12≈315×72≈408×18≈209×29≈

说一说估算的方法是什么？

3、复习积的变化规律。

不计算，直接写出下面的积。

15×39=585150×39=15×390=

根据什么算出结果的？

4、复习笔算

245×27=530×48=509×50=802×37=

组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？

5、解决问题

（1）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

（2）总复习9.

四．总结：

这节课复习了什么？

有什么收获？

五、作业：

练习二十一第3题。

第三课时

课题：

“除法”的复习课

教学内容：

教科书第118—119页的第6—10题，教科书的第121、122页练习二十一的第4—8题。

教学目标:

知识与技能

1、使学生进一步掌握除数是两位数的除法的口算、笔算方法，提高计算能力。

2、通过复习，巩固所学的除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用商变化的规律正确熟练地计算。

过程与方法

经历解决问题的过程，培养学生的计算能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观

在学习过程中，通过合作交流等活动，激发学生学习兴趣，培养学生的反思意识和合作精神。

教学重难点

重点:

除法笔算的方法，商不变的规律。

突破方法：

小组合作并相互交流。

难点:

解决实际问题。

突破方法：

教师引导与小组讨论相结合。

教法与学法

教师：

组织练习。

学生：

练习体验，小组交流。

教具媒体:

口算题卡。

教学过程:

一、复习整理：

1、本节课对“除法”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：

复习除法。

2、打开数学书看第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：

你认为这个单元哪些内容比较难？

你最容易出错？

二、复习知识点。

1、复习口算。

直接说结果。

2700÷30=180÷60=360÷40=240÷60=800÷40=

420÷60=54÷3=60÷30=250÷50=7200÷90=

说一说口算的方法是什么？

2、复习估算

522÷70≈710÷92≈543÷90≈

350÷68≈455÷70≈678÷80≈

说一说估算的方法是什么？

3、复习商不变的规律。

不计算，直接写出下面的商。

792÷24=33396÷12=1584÷48=

根据什么算出结果的？

4、复习笔算

948÷38=2496÷47=4325÷48=3276÷84=

组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？

5、解决问题

（1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？

指出题中的数量关系，列式计算。

板书：

路程÷时间=速度

（2）总复习10。

四．总结：

这节课复习了什么？

有什么收获？

五、作业：

练习二十一4——8。

第四课时

课题：

“空间与图形”的复习

教学内容：

教科书第119页的第11、12题，教科书的第122、123页练习二十一的第9、12题。

教学目标:

知识与技能

1、进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系，会正确地测量角的度数，会画已知度数的角。

2、进一步理解平行与垂直的含义，会画垂线和平行线。

3、进一步认识平行四边形和梯形。

过程与方法

经历空间与图形知识的复习过程，体验整理归纳的方法。

情感态度与价值观

在复习过程中，培养学生的空间观念，激发学习的兴趣，培养学生的反思意识和合作精神。

教学重难点

重点:

会画垂线和平行线。

突破方法：

小组合作交流、整理、归纳关于垂直和平行的有关知识。

难点:

平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念。

突破方法：

教师演示与学生练习相结合。

教法与学法

教师：

演示讲解。

学生：

小组合作，独立练习。

教学准备

三角板、直尺、量角器。

教学过程:

一、复习整理：

1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：

复习空间与图形。

2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：

你认为这两个单元哪些内容比较难？

你最容易出错？

二、复习知识点

1、复习角的度量。

（1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？

任意画直线、射线和线段，出题进行判断。

（2）什么叫角，角的大小与什么有关系？

与什么没关系？

（3）用量角器量角的方法是什么？

举例汇报量角方法。

用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度。

（4）什么叫平角周角，平角、周角、

钝角、直角和锐角之间有什么关系。

（5）画指定度数的角。

65度、100度、155度、

画角的方法是什么？

2、复习平行四边形和梯形。

（1）什么叫垂直和平行？

生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。

（2）画垂线和平行线的方法是什么？

学生画垂线过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。

（3）平行四边形和梯形的特征是什么？

什么叫等腰梯形？

3、画出平行四边形和梯形的高。

三、练习内容：

1、出示角：

学生量出角的度数。

2、出示图，计算角的度数

3、出示图，数平行四边形和梯形

4、出示图，看看哪两条直线互相平行？

哪两条直线互相垂直？

5、完成总复习12题和13题。

四．总结：

这节课复习了什么？

还有什么问题？

五、作业；练习二十一9——10题。

第五课时

课题：

“统计”的复习

教学内容：

教科书的第120页的第13题，教科书的第123页练习二十一的第13题。

教学目标:

知识与技能

1、进一步掌握复式条形统计图的绘制方法和步骤，能根据统计数据绘制复式条形统计图。

2、能根据统计图进行简单的数据分析，培养发现问题的能力。

过程与方法

经历复式条形统计图的绘制过程，体验数学知识的应用价值。

情感态度与价值观

在复习过程中，体验数学与生活之间的密切联系，激发学生的兴趣。

教学重难点:

重点：

复式条形统计图的绘制。

突破方法：

小组合作绘制复式条形统计图，在练习中体验。

难点：

根据统计数据提出问题。

突破方法：

采取小组合作交流、讨论的方法。

教法与学法

教师：

质疑引导。

学生：

小组合作，独立练习。

教学过程:

一、复习整理：

1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：

复习统计。

2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

老师指导并归纳，总结在黑板上。

二、复习知识点

1、统计

问：

复式条形统计图和单式条形统计图有什么