北师大版四年级数学上册《第二单元 线与角》单元全套教案.docx
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北师大版四年级数学上册《第二单元线与角》单元全套教案
北师大版四年级数学上册精品教案
本单元学习的内容主要有线段、射线与直线的认识,平行线与垂线的认识、平角和周角的认识,以及用量角器量角与画角。
在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念,以及平移与旋转的相关知识的基础上进行教学的,基本上是一些比较抽象的概念,学生在理解时有一些困难。
但为了提供学生自主探索的机会,教材安排了较多的自主探索的题材。
通过学生独立或相互交流的方式,发现一些简单的数学规律,从而提高他们探索的能力。
本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形的基础上进行教学的,是进一步学习空间与图形知识的基础。
教学时要重视引导学生通过一系列直观操作活动,积累丰富的感性经验,发展空间观念。
1.通过具体的操作活动,认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段与射线。
2.通过动手操作的活动,认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画垂线;通过探索活动,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3.借助学具进行操作,理解平角、周角,能区别角的大小之间的关系;会用量角器量指定度数的角,并能画出指定度数的角。
1.在操作活动中,认识较抽象的平面图形的概念。
2.在实际情境中,提高数学应用的意识。
3.在自主探索中,培养发现数学规律的能力。
1 线的认识1课时
2 相交与垂直1课时
3 平移与平行1课时
4 旋转与角1课时
5 角的度量
（一） 1课时
6 角的度量
（二） 1课时
7 练习二1课时
线的认识。
（教材第16~17页）
1.借助现实情境和操作活动,认识线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。
2.会用字母正确读出线段、射线与直线,会数简单图形中的线段。
3.使学生在操作活动中,初步学会与他人合作,感受数学与生活的密切联系。
重点:
线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。
难点:
对线段、射线与直线概念的理解。
直尺。
师:
生活中,你知道有哪些线呢?
生:
有直线、射线、线段、曲线、折线等。
师:
生活中的确有各种各样的线,非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋友,一起来认识这些有趣的线。
（板书:
线的认识）
【设计意图:
明确线的含义,为线与角（稍复杂）的学习做准备。
】
1.认识线段。
师:
老师给你们带来了几幅图片,你们想看吗?
（课件出示:
教材第16页拉索桥）
师:
找一找,图片中有没有我们要认识的线呢?
生:
有,钢缆是线。
师:
这样的线有什么特点呢?
生:
直,长度一定,有两个端点。
师:
像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?
生:
线段。
师:
老师想把线段画到黑板上,你觉得我应该怎样画呢?
为什么?
生:
两个端点,一条直直的线,表示线段的长度是有限的。
师:
可不可以用一个词语概括线段的特点呢?
生:
有头有尾。
师:
想一想,生活中你见过哪些线段?
（学生自由谈）
2.认识射线。
师:
想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢?
生:
想。
（课件出示:
教材第16页手电筒）
师:
你发现了什么呢?
有没有我们的朋友——线?
手电筒发射出来的光又有什么特点呢?
生:
从一点向一个方向无限延伸。
（课件配合学生发言演示）
师:
像这样的线就是射线,和老师一起说说射线。
师:
老师在黑板上画一条射线,注意看射线有什么样的特点?
（教师板书）
师:
你发现射线有什么样的特点呢?
能用一个什么词概括它的这个特点呢?
生:
有头无尾。
师:
想一想,生活中你见过哪些射线?
3.认识直线。
师:
（出示孙悟空图片）快来看,谁来了?
孙悟空给你们带来了礼物——金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点呢?
生:
可以变长变短,没有端点,向两个方向可以无限延伸。
师:
闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是怎样的呢?
生:
两端无限延伸,没有尽头。
师:
我们可以把这样的线看成直线,直线没有端点,两端是可以无限延伸的。
能不能也用一个词概括直线的特点?
生:
无边无际或者无头无尾。
师:
怎么画直线呢?
试试看。
（学生动手试画,教师板演。
）
师:
你们为什么这么画呢?
（学生说直线的特点）
师:
我想量一量直线有多长,行吗?
生:
不行。
师:
为什么不行呢?
生:
直线可以无限延长,没有端点,量不了。
师:
孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有没有真正的直线呢?
生:
铁轨。
师:
生活中的铁轨是直线吗?
生1:
是。
生2:
不是,因为铁轨不是直直的,有拐弯。
（教师出示课件铁轨图片）
师:
如果铁轨像这样一直延伸下去,我们可以把它想象成直线。
但是生活中的铁轨是有拐弯的,所以在实际生活中,是没有真正的直线的。
4.认识三种线的联系与区别。
师:
这三种线有哪些联系与区别呢?
与你小组的同学交流。
（小组交流,学生汇报,教师板书。
）
师:
你有什么好办法快速地记住这三种线吗?
（手势记忆,词语记忆,记特点,等等。
）
5.介绍读法。
师:
认识了这三种线,那它们该怎么读呢?
（1）介绍线段的读法。
（2）介绍射线的读法。
注意:
射线只有一种读法,它的读法是从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。
（3）介绍直线的读法。
师:
你会读了吗?
同桌互相读一读。
6.边学边练。
师:
这些线你都认识了吗?
考考你。
（出示课件认线,学生汇报。
）
7.比赛:
画线。
（1）师:
画一点A,给你10秒的时间,比一比谁经过点A画的直线最多,注意直线一定要经过点A。
（学生动手试画,汇报结果。
）
师:
再给你多一些的时间,你能不能画出更多的直线?
那你们想一想,经过这一点,最多能画出多少条直线呢?
生:
无数条。
小结:
经过一点,可以画无数条直线。
（2）师:
画两个点A,B,同样给你10秒的时间,经过两点画直线,看谁画的直线最多。
师:
有的同学不到10秒就画完了,怎么回事呢?
生:
只能画一条。
小结:
经过两点,只能画一条直线。
8.练一练。
（1）火眼金睛孙悟空。
下面的图形中,哪些是线段?
哪些是射线?
哪些是直线?
（2）眼观六路小一休。
举例:
我们周围哪些物体的边可以看成是线段?
学生举例。
线段有一个大本领:
它还能围成许多我们已经学过或没有学过的图形。
你知道它能围成什么图形吗?
学生说,教师画。
请大家来数一数,刚才你们说的图形,分别是由几条线段围成的?
【设计意图:
细分线的区别,加深学生的理解。
让他们经过自己的切身体会,为深入地学习打下扎实的基础。
】
通过这节课的学习,你有什么收获?
说出来和大家一起分享吧。
【设计意图:
通过总结,让学生再次加深对各种线的认识和理解。
】
线的认识
线段:
射线:
直线:
有限长无限长无限长
有两个端点只有一个端点无端点
读作:
线段AB（或BA）读作:
射线AB读作:
直线AB（或BA
1.线段、射线和直线的认识,表面上看似简单,但对于刚上四年级的学生来说,其实是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难。
所以在设计这个内容的时候,我注重从学生的生活经验和爱猜谜语、玩游戏这几方面入手,让学生通过观察生活中的线、猜谜语、做手势等活动,来进行体验、记忆,从而进一步理解线段、射线和直线的概念,了解它们的特征,知道它们之间的联系与区别。
2.在练习这一环节,我设计了“火眼金睛孙悟空”和“眼观六路小一休”这两道题,学生对于这种类型的练习是非常感兴趣的,因为他们很希望自己能像孙悟空一样厉害、小一休一样聪明。
A类
1.填表。
图形
端点个数
能否度量
线段
射线
直线
（考查知识点:
线段、射线、直线的含义;能力要求:
了解线段、射线、直线的特征。
）
B类
2.填空。
（1）过一点可以画（ ）条直线,过两点只能画（ ）条直线。
（2）从一点可引出（ ）条射线。
（3）圆内最长的线段是（ ）。
（考查知识点:
线段的长度是有限的,可以度量;能力要求:
能用直尺度量线段的长度。
）
课堂作业新设计
A类:
1.略
B类:
2.
（1）无数 1
（2）无数 （3）直径
教材第17页“练一练”
1.略
2.略
3.
（1）可以 无数条
（2）不可以 一条
4~6.略
相交与垂直。
（教材第18~19页）
1.借助实际情境和操作活动,认识垂直。
2.能用三角尺画垂线。
3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理,解决生活中的一些简单问题。
4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。
重点:
建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
难点:
画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。
三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。
1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?
学生交流（课件出示:
教材第18页例1题）。
2.引入课题:
像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。
（板书:
相交与垂直）
【设计意图:
借助情境图,结合实例,调动学生的积极性,引导学生在观察中提取数学信息。
】
1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?
（要求）同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。
2.刚才许多同学说了自己的摆法。
摆成锐角和钝角,用眼睛可以判断出来。
可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?
（生:
用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）
3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角（画在黑板上）。
在直角上要标上直角符号“┐”。
这三组直线都相交成什么角?
（板书:
直角）它是由几条直线相交成直角的?
（板书:
两条）
像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?
（用字母O表示垂足）
判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?
（是否相交成直角）
5.质疑:
对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?
“互相”是什么意思?
老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?
（不能）必须有另一根小棒与它垂直。
6.（出示长方体铁框架）谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?
（两三名学生说）
找到这个立体图形,同桌互相说一说。
7.折一折,加深认识“互相垂直”。
（1）拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。
折完后,请同学们用不同颜色的彩笔,把每组折线画出来,便于区分。
（2）怎样验证你的折痕是相互垂直的?
8.画一画,画垂线。
指导画垂线的两种情况:
一是过直线上的一点,画一条与这条直线垂直的直线;一是过直线外一点,画一条与这条直线垂直的直线。
【设计意图:
让学生经历知识的建构、形成过程,加深对相交与垂直的认识,理解相交与垂直在现实中的实际作用。
通过生活中的实际问题,使学生体会数学与生活的紧密联系。
】
师小结:
互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?
请再次观察教室,进行测量,并把结果记录在纸上。
师:
同学们,今天学得高兴吗?
说一说你学会了什么。
（引导学生归纳总结）
【设计意图:
引导学生回顾一节课的收获,既可以促进学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
】
相交与垂直
直线 两条 相交成直角
交点 垂足 用字母O表示垂足
垂直的定义:
当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直
1.让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。
一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值;另一方面加深学生对相交与垂直的理解。
2.本节课学生思维活跃,积极性高,成效显著。
A类
1.判断。
（对的在括号里画“”,错的画“✕”）
（1）两条直线相交时,这两条直线互相垂直。
（ ）
（2）两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
（ ）
2.实践应用。
完成教材第19页小实验。
（考查知识点:
相交与垂直;能力要求:
会判断相交与垂直的线段关系。
）
B类
3.按要求画一画。
（1）经过点A画出直线l的垂线。
（2）经过点O画直线AB的垂线。
（3）请帮小鹿设计一条去小河边最近的路,并画出来。
（考查知识点:
相交与垂直;能力要求:
熟练掌握相交与垂直的判定和应用。
）
课堂作业新设计
A类:
1.
（1）✕
（2） 2.略
B类:
3.
（1）略
（2）略 （3）作垂线,垂直于河边。
画图略。
教材第19页“练一练”
1~4.略
平移与平行。
（教材第20~21页）
1.借助生活情境、实物和操作活动,认识平行,感知平行线的特征。
结合具体情境和操作活动,认识两条直线互相平行的位置关系;学会用三角尺和直尺画平行线。
2.在探索活动中,培养学生观察、操作、想象等能力,培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。
感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。
3.体会数学源于生活又用于生活。
了解平行线在生活中的应用,能在生活中找到平行线的实例。
重点:
认识平行线,会利用三角尺画平行线。
难点:
理解“同一平面和永不相交”的实质,会用三角尺和直尺画平行线。
三角尺一套,课件。
师:
看图中的推拉门（课件出示:
教材第20页推拉门）,在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?
生:
见过,推拉窗。
师:
现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?
生:
线段。
师:
这两条线之间的距离一样吗?
（一样。
）你们观察得真仔细。
现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?
两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。
【设计意图:
创设问题情境,吸引学生的注意力,调动学生学习探究的积极性,自然而然地引入平行问题的探究。
】
师:
如何去判断哪些直线是平行线呢?
它有什么特点呢?
出示格子图、铅笔。
1.感知特征。
请看,我手里拿的是什么?
（铅笔）现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化（向右移动了3格）,最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。
刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。
那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?
（板书:
平移与平行）我们接着来研究。
现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢?
（师指着第3个点）也就是这两条直线之间的宽度怎么样?
（一样、相等）宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。
想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?
（不会）所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。
一条直线能不能说平行呢?
（不能）
2.感知一组平行线。
两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多条直线,能不能互相平行呢?
现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。
（教师操作:
把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来）它和第二条线相隔了几格?
（2格）每个点都相差了2格,就说明这两条直线之间的距离相等。
延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。
我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?
（5格）它们是互相平行的吗?
为什么?
（是,距离相等,永不相交）
归纳:
第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,就说明这三条直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。
3.感知平行线与直线的长短无关。
其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等了,也就是永远不会相交了,这就是平行线的3个特征。
刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。
如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢?
我们再来移一移铅笔,（拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断）向右移动2格后用颜色笔标注出来。
现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢?
首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗?
这两条直线会相交吗?
既然所有的条件都符合了,说明它们是互相平行的。
换句话说,两条直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系?
（没有）
4.感知不同方向的平行线。
刚才我们看到的平行线都是什么方向的?
（竖着的）如果我们把铅笔换个方向去平移呢?
想一想移动后的直线,与原来位置的直线是否平行?
（师演示水平方向向上移动）再往下移动呢?
那这组直线平行吗?
如果把铅笔再换个方向呢?
（师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动）
小结:
你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。
也就是说,同一个方向任意几条距离相等的直线,它们都是互相平行的。
5.画平行线。
①虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。
不过没有关系,有老师在,你们就不用怕了。
先看看老师是怎样画的。
（师演示画的过程）归纳出画平行线的要领:
一定;二靠;三移;四画。
②生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作辅导。
【设计意图:
结合具体事例,使学生体会到平移与平行之间的关系,掌握运用平移来寻找平行线的重要方法。
】
1.练一练第1题。
①同学们会找平行线了吗?
那我们就来试一试。
请打开教材第21页第1题。
请仔细阅读,然后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。
②展示交流。
2.练一练第2题。
出示小鱼图。
①我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后的两条小鱼的图形中,哪些线是互相平行的?
（学生指出来）
②再请同学们看小鱼的眼睛,移动前和移动后是否平行呢?
（不平行）为什么呢?
（因为它们不是直线,是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行线。
）
3.折一折。
①刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一组平行线吗?
那请动手吧!
折好后,请你用水彩笔描出来。
②展示交流。
【设计意图:
让学生感觉到现实生活不仅离不开数学,而且数学对我们的生活具有重大的指导作用。
平移与平行,在工程建筑与家庭生活中,给我们创造了无穷的美感。
】
平移与平行
同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
两条直线间的距离相等,永不相交。
1.通过前面的移一移、找一找,这时的学生对平行已建立了丰富的表象,让学生利用自己对平行线的认识,去创造平行线。
让知识在操作、比较中内化,实现由感性认识上升到理性认识的高度。
2.“折一折”活动的目的,是让学生通过具体操作,进一步体会平行线的特征。
这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折,在此基础上,引导学生就互相平行的折痕进行讨论;然后可以鼓励学生讨论,如何说明两条折痕是互相平行的。
A类
1.填一填。
（1）在同一平面内,（ ）的两条直线叫作平行线。
（2）长方形的两组对边互相（ ）。
（3）平行线间的距离（ ）。
2.下面的几组线中,哪组是平行线?
请在括号里画“”。
（考查知识点:
平移与平行;能力要求:
认识平行线并熟记平行线的特征。
）
B类
3.按要求画一画。
（1）画出直线l的平行线。
（2）过O点画直线AB的平行线。
4.三角形向右平移了7格,平移前后的图形中,哪些线段是相互平行的?
（考查知识点:
平移与平行;能力要求:
运用平移的方法灵活作平行线。
）
课堂作业新设计
A类:
1.
（1）不相交
（2）平行 （3）相等
2.提示:
（1）、
（2）两组是平行线。
B类:
3.略
4.AC与A'C'、AB与A'B'互相平行。
教材第21页“练一练”
1~4.略
旋转与角。
（教材第22~23页）
1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。
2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。
3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。
使学生得到美的教育,体会到数学美极了。
重点:
认识平角和周角,理解各种角的形成过程。
难点:
通过旋转与角的学习,理解各种角之间的关系。
活动角,直尺,圆形纸片。
1.观察图案的组成,请看大屏幕。
师:
同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关呢。
今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?
美吗?
（美）谢谢大家的鼓励,这幅图案看起来很美,它是由许多数学密码组成的。
这些数学密码,就是我们学过的图形,你能看出来吗?
学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。
师:
同学们都发现了吗?
原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,组成的图案美不美呀?
（美）真是美极了!
2.复习角的静态定义以及各部分的名称。
师:
那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢?
我们以前认识过哪几种角?
能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。
教师指名,学生回答问题。
3.观察钟面,发现运动着的角。
师:
刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角,但是我们的生活中还有许多的事物,每时每刻都在运动变化,你有信心寻找到数学密码吗?
（有）
（教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。
）
师:
请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?
寻找到这个数学密码的同学请举手。
生1:
形成了角。
师:
组成的角是静止不动的吗?
生2:
不是,是不断变化的。
师:
看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?
今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。
板书课题:
旋转与角
【设计意图:
联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。
】
1.操作活动,引出平角。
师:
请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?
与同桌交流。
学生动手操作,教师帮助指导。
让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。
让学生说说活动结果。
师:
你能摆一个锐角吗?
怎样验证它就是锐角?
锐角和直角有什么关系?
学生摆一个锐角,并用三角尺验证。
师:
请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。
学生摆一个直角,并用三角尺验证。
师:
你能摆一个比直角更大的角吗?
教师指名,学生上前展示所摆的角。
师:
同学们看明白他是怎样旋转的吗?
你们自己再转转看,又有什么发现呢?
2.认识平角。
（1）认识平角的特征。
教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。
师:
现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样?
生1:
它比前面几个角都大。
师:
大家同意吗?
（学生中有同意的,还有没有发表意见的。
）
生2:
角的两边是平的。
师:
同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,那这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗?
（板书:
平角）
生:
能,因为它的两边是平的。
师:
平角有什么特征呢?
（教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。
）
（板书:
有一个顶点,两边在同一条直线上）
（2）画平角。
师:
我们认识了平角,想学会怎样画平角吗?
（教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向。
）
（学生练习画平角,教师巡视,注意观察
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