理论力学(胡运康)第八九十章作业答案.pdf

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188-11已知已知WW，求求求求FFABAB、FFACAC解：

球解：

球解：

球解：

球AAWFFACACFFABABAA0sinsin,0=ACABxFFF0cos2,0=WFFACycos2WFFACAB=绳断前：

绳断前：

绳断前：

绳断前：

绳断后：

绳断后：

绳断后：

绳断后：

WFFACACAAta,0=na,nnFma=cos0WFAC=cosWFAC=0ta,0=ABF288-22已知已知已知已知mm，匀，匀，匀，匀，求求求求FFABAB、FFACAC3b3b4b4b5b5b解：

球解：

球解：

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球AAmgAAFFACACFFABABnamgFFmaAByy=530,24ban=mgFAB35=）31（42gbmFAC=ACABnxxFFmaFma=54,388-66已知已知已知已知mm，匀，匀，匀，匀，求求求求和和和和的关系的关系的关系的关系mgFFACACMMnaxx解：

球解：

球解：

球解：

球MM（）2sinblan=sincos,mgmaFmanxx=tan）sin（42glbm=+488-77FFNNs&,=ttrFmas&2sinIeFsm=&2I2cos2RmmaFee=0sin2=+&,Rs=FFIeIeFFICICaaCCaaee解：

球解：

球解：

球解：

球MMOO11588-88mgenaFFNN,=ttrFmasincosIeFmgrm+=&2IsinrmmaFee=0cossin22=+grr&解：

球解：

球解：

球解：

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系统为对象解：

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系统为对象解：

系统为对象99-求小车的速度求小车的速度gm1gm2=，xxFdxdp（）cos21&lvmvmpx+=0=xF0=FFNNmm11vvmm22vv212cosmmlmv+=&lm2ktkcos0=&1099-99已知：

已知：

已知：

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mmAA=33mmBB，各处摩擦不计，初始系统静止。

求三棱，各处摩擦不计，初始系统静止。

求三棱，各处摩擦不计，初始系统静止。

求三棱，各处摩擦不计，初始系统静止。

求三棱柱柱柱柱AA的的的的aaAA及地面的支持力。

及地面的支持力。

及地面的支持力。

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解：

系统为对象解：

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系统为对象gmBgmAFFNNaaAAaaAAaarrgmBaaAAaarrFFBNBN，=xixiFam（）0cos3=+rABABaamam，=xaxBFam）（1cos4rAaa=三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱BB：

xx（）sincosgmaamBrAB=+）（2cossinAraga=，yiyiFamgmgmFamBANrB=sin，gaA2sin3cossin+=2sin312+=gmFBN11mgFFOyOyFFOxOx99-44已知：

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求。

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解：

解：

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12【解】【解】【解】【解】研究对象研究对象研究对象研究对象:

系统系统系统系统,xxFma=xFtamam=cos1221,21ea=（）temmFxcos221+=gmgmFtamy2112sin=,yyFma=temgmmFysin）（2221+=taacos12=99-77已知：

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mm11，mm22，rr，ee。

求机座动约束力。

求机座动约束力。

=+=texrtexMMcoscos2&或FFOyOyFFOxOxgm1gm2aa11aa22CC22CC11xxaa22aa11aarrOO13FFOyOyFFOxOx1gm2gm1aFFgm3FFFFNNCa99-88已知：

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mm11，mm22，mm33，RR，rr。

物。

物BB的的aa。

求轴承力求轴承力FFoxox，FFOyOy。

解：

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sin33gmFamC=，=xixiFam,cos0FFOx=，yiyiFamsin212FgmgmFamOy=sin212FgmgmamFOy+=cosFFOx=sin33gmarRmF+=1499-1010已知：

滑块已知：

滑块已知：

滑块已知：

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mm，AB=lAB=l，小球小球小球小球：

mm11，匀匀。

求滑块。

求滑块。

求滑块。

求滑块AA的运动微方程。

的运动微方程。

的运动微方程。

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解：

系统为对象解：

系统为对象解：

系统为对象解：

系统为对象，=xiFxm&（）kxlxmxm=+sin21&mggm1FFNNkxkx2lOOxxxxx&x&（）sin211lmkxxmm=+&15（c）（c）1010-11求动量矩求动量矩求动量矩求动量矩2229161121mlmmlJLbOO=+=）（（）（）22265223122121maamamJLcOO=+=）（OO161010-33已知：

已知：

已知：

已知：

AC=eAC=e，RR，JJAA。

求：

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11）纯滚，）纯滚，）纯滚，）纯滚，vvAA已知，求已知，求已知，求已知，求pp和和和和LLBB。

22）又滚又滑，）又滚又滑，）又滚又滑，）又滚又滑，vvAA，已知，求已知，求已知，求已知，求pp和和和和LLBB。

（）AACmvReRRveRmmvp+=+=）1（）（）（）（）RveRmmeJRveRmJJLAAACBB222+=+=（）（）（）（）（）（）（）AAAACCCBCBveRmRemJeRevmmeJeRmvJmvmLL+=+=+=+=2（）evmmvpAC+=）2171010-55已知：

已知：

已知：

已知：

mm=4kg4kg，R=R=200mm200mm，OCOC=e=e=150mm,150mm,=30=3000无初速无初速无初速无初速释放。

释放。

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求此时求此时求此时求此时和和和和FFoxox、FFOyOy。

FFOyOyFFOxOx=，xxFma，OxtFma=cos=，yyFma，mgFmaOyt=sinN99.8=OxF，0=na=OCattamg2srad29.17=，OOMJ=sin2122mgememR=+N01.34=OyF解：

匀质圆柱解：

匀质圆柱解：

匀质圆柱解：

匀质圆柱181010-66已知：

已知：

已知：

已知：

R=0.5mR=0.5m，mm11=20kg=20kg，h=2mh=2m，tt11=2s=2s；mm22=8kg=8kg，tt22=10s=10s。

求轮的转动惯量求轮的转动惯量求轮的转动惯量求轮的转动惯量JJ及轴承摩擦力偶矩及轴承摩擦力偶矩及轴承摩擦力偶矩及轴承摩擦力偶矩。

FFAyAyFFAxAxMMffgm1mg1a，AAMJ=（））（11121fMgRmemJ=+解：

解：

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解：

以系统为研究对象以系统为研究对象以系统为研究对象以系统为研究对象22111211srad2221=RthRatah，（））（22222fMgRmemJ=+22222222srad08.0221=RthRatah，2mkg5.25=JmN37=fM，AAMJ=191010-77已知：

已知：

已知：

已知：

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求重物的加速度求重物的加速度求重物的加速度求重物的加速度。

FFOyOyFFOxOx1MM11ffmggm1gm2FFOyOyFFOxOx2MM22ffFFttFFNNFFNNFFtt解：

分别以两轴为对象解：

分别以两轴为对象解：

分别以两轴为对象解：

分别以两轴为对象1111:

ftMrFMJ=（）22222:

ftMmgRrFmRJ=+irr=1221+=2221212mRJiJMiMmgRMiRRaff201010-1212直角杆直角杆直角杆直角杆ABDABD静止于光滑水平面上静止于光滑水平面上静止于光滑水平面上静止于光滑水平面上,ABABBD=BD=0.4m,0.4m,mm3kg3kg，在在在在端加力端加力端加力端加力F=F=12N12N，求此时杆上求此时杆上求此时杆上求此时杆上aaDD。

1010动量矩定理动量矩定理动量矩定理动量矩定理AABBDDCCFFaaCCmamaCC=FF，解：

解：

解：

解：

以以以以ABDABD杆杆杆杆为研究对象为研究对象为研究对象为研究对象，3.0=FJC2sm4312=mFaC2srad361.0123.03.0=CJF求求求求aaDDaaCC（）222mkg1.021.024.021212=+=mmJCtDCa106.3363.01.022=+=CDatDC2sm4.01.01.0=tDCCDxaaa2sm8.101.03.0=tDCDyaa（）2sm8.104.0jiaDrvr+=21FmgmaC=ra=CrFmr=2211010-1313求求求求aaCC、FF圆柱圆柱AA：

FFCamgmgmgF31=,32gaC=221010-1515求求求求aaCC、FFSSaCmgmgFFSSFFNNcosFFmaSC+=2Cra=212rFrFmS=圆柱：

圆柱：

注意：

注意：

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后的摩擦力及运动情况。

后的摩擦力及运动情况。

圆柱：

圆柱：

圆柱：

圆柱：

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滚不滑后：

只只滚不滑后：

滚不滑后：

mgmgaCFFFFNNCCCC0=F（）0022=+CCarma圆柱在光滑地面纯滚圆柱在光滑地面纯滚圆柱在光滑地面纯滚圆柱在光滑地面纯滚fmgFd=smv73.4=，fmgdtdvmC=rv=只滚不滑raC=1010-1616求求经过多少经过多少时时间间求求经过多少经过多少时时间间tt只只滚不滑及此时圆柱滚不滑及此时圆柱中心中心的的只只滚不滑及此时圆柱滚不滑及此时圆柱中心中心的的vv，并并求求只只滚不滑滚不滑，并并求求只只滚不滑滚不滑后的摩擦力及运动后的摩擦力及运动情况情况。

后的摩擦力及运动后的摩擦力及运动情况情况。

圆柱：

圆柱：

圆柱：

圆柱：

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