梁模板计算.docx

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梁模板计算

梁模板（扣件钢管架支撑）计算书

本计算书依据《建筑施工模板平安技术规》〔JGJ162-2008〕、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规》（GB50009-2001）、《混凝土结构设计规》（GB50010-2010）、《钢结构设计规》（GB50017-2003）等规编制。

梁段：

按最大截面梁350×750进展梁模板计算。

模板支撑体系剖面图

钢管排列平面示意图

一、参数信息

1.模板构造及支撑参数

（一）构造参数

梁截面宽度B：

0.35m；梁截面高度D：

0.75m；

楼层高度H：

3.9m；结构外表要求：

外露；

混凝土楼板厚度：

130mm；梁边至板支撑距离：

0.3m；

立杆沿梁跨度方向间距la：

0.8m；立杆步距h：

1.2m；立杆底部垫50厚，300宽通长木板。

梁底承重立杆根数：

2；梁底两侧立杆间距lc：

0.7m；

梁底承重立杆间距（mm）依次是：

700；

（二）支撑参数

梁底采用的支撑钢管类型为：

Ф48×3.5mm；

钢管钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；钢管弹性模量E：

206000N/mm2；

钢管屈服强度fy：

235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

钢管抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

2.荷载参数

新浇筑砼自重标准值G2k：

24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：

1.5kN/m3；

梁侧模板自重标准值G1k：

0.5kN/m2；砼对模板侧压力标准值G4k：

12.933kN/m2；

倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k：

2kN/m2；

梁底模板自重标准值G1k：

0.5kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k：

2kN/m2；

3.梁侧模板参数

加固楞搭设形式：

主楞横向次楞竖向设置；

（一）面板参数

面板采用克隆（平行方向）18mm厚覆面木胶合板；厚度：

15mm；

抗弯设计值fm：

29N/mm2；弹性模量E：

11500N/mm2；

（二）主楞参数

材料：

2根Ф48×3.5钢管；

间距（mm）：

100,200*2；

钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；弹性模量E：

206000N/mm2；

屈服强度fy：

235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

（三）次楞参数

材料：

1根50×100矩形木楞；

间距（mm）：

300；

木材品种：

太平洋海岸黄柏；弹性模量E：

10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：

13N/mm2；抗弯强度设计值fm：

15N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

1.6N/mm2；

（四）加固楞支拉参数

加固楞采用穿梁螺栓支拉；

螺栓直径：

M14；螺栓水平间距：

800mm；

螺栓竖向间距（mm）依次是：

100,200*2；

4.梁底模板参数

搭设形式为：

2层梁上顺下横顶托承重；

（一）面板参数

面板采用克隆（平行方向）18mm厚覆面木胶合板；厚度：

15mm；

抗弯设计值fm：

29N/mm2；弹性模量E：

11500N/mm2；

（二）第一层支撑梁参数

材料：

1根50×100矩形木楞；

根数：

3；

木材品种：

太平洋海岸黄柏；弹性模量E：

10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：

13N/mm2；抗弯强度设计值fm：

15N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

1.6N/mm2；

（三）第二层支撑梁参数

材料：

1根50×100木方〔宽度×高度mm〕；

木材品种：

东北落叶松；弹性模量E：

10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：

15N/mm2；抗弯强度设计值fm：

17N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

1.6N/mm2；

二、梁侧模板面板的计算

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

I=620×153/12=1.744×105mm4；

W=620×152/6=2.325×104mm3；

1.荷载计算及组合

（一）新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k

按以下公式计算，并取其中的较小值:

F1=0.22γtβ1β2V1/2

F2=γH

其中γ--砼的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

T--砼的入模温度，取20.000℃；

V--砼的浇筑速度，取1.500m/h；

H--砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取0.750m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.000；

β2--砼坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算得到：

F1=12.933kN/m2

F2=18.000kN/m2

新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min〔F1，F2〕=12.933kN/m2；

砼侧压力的有效压头高度：

h=F/γ=12.933/24.000=0.539m；

（二）倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k

Q3k=2kN/m2；

（三）确定采用的荷载组合

计算挠度采用标准组合：

q=12.933×0.62=8.018kN/m；

计算弯矩采用根本组合：

q=max〔q1，q2〕=10.836kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×12.933+1.4×2）×0.62=10.222kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×12.933+1.4×0.7×2）×0.62=10.836kN/m；

2.面板抗弯强度计算

σ＝M/W<[f]

其中：

W--面板的截面抵抗矩，W=2.325×104mm3；

M--面板的最大弯矩（N·mm）M=0.125ql2=1.219×105N·mm；

计算弯矩采用根本组合:

q=10.836kN/m；

面板计算跨度:

l=300.000mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=1.219×105/2.325×104=5.243N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ=5.243N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=29N/mm2，满足要求！

3.面板挠度计算

ν=5ql4/（384EI）≤[ν]

其中：

q--作用在模板上的压力线荷载:

q=8.018kN/m；

l-面板计算跨度:

l=300.000mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=11500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=1.744×105mm4；

容许挠度:

结构外表外露[ν]=l/400=0.750mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×8.018×300.0004/（384×11500×1.744×105）=0.422mm；

实际最大挠度计算值:

ν=0.422mm小于最大允许挠度值:

[ν]=0.750mm，满足要求！

三、梁侧模板支撑的计算

1.次楞计算

次楞采用1根50×100矩形木楞为一组，间距300mm。

次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×416.67×104=4.167×106mm4；

W=1×83.33×103=8.333×104mm3；

E=10000N/mm2；

（一）荷载计算及组合

计算挠度采用标准组合：

q=12.933×0.300=3.880kN/m；

计算弯矩和剪力采用根本组合：

有效压头高度位置荷载：

q=max〔q1，q2〕=5.243kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×12.933+1.4×2）×0.300=4.946kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×12.933+1.4×0.7×2）×0.300=5.243kN/m；

有效压头高度位置以下荷载：

q=0.9×1.35×12.933×0.300=4.714kN/m；

顶部荷载：

q=0.9×1.4×0.7×2×0.300=0.529kN/m；

（二）力计算

次楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到:

最大弯矩M=0.024kN·m

最大剪力：

V=0.522kN

最大变形：

ν=0.002mm

最大支座反力：

F=1.002kN

（三）次楞计算

（1）次楞抗弯强度计算

σ=M/W=0.024×106/8.333×104=0.284N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=0.284N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=15N/mm2，满足要求！

（2）次楞抗剪强度计算

τ=VS0/Ib=0.522×1000×62500/（4.167×106×50）=0.157N/mm2；

实际剪应力计算值0.157N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！

（3）次楞挠度计算

容许挠度:

结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.002mm，容许挠度为0.250mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.000mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.000mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！

第4跨最大挠度为0.000mm，容许挠度为0.300mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.主楞计算

主楞采用2根Ф48×3.5钢管为一组，共3组。

主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=2×12.19×104=2.438×105mm4；

W=2×5.08×103=1.016×104mm3；

E=206000N/mm2；

主楞承受次楞传递的集中力，计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力1.002kN，计算挠度时取次楞的最大支座力0.779kN。

根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到:

最大弯矩M=0.217kN·m

最大剪力：

V=1.503kN

最大变形：

ν=0.133mm

最大支座反力：

F=2.901kN

（1）主楞抗弯强度计算

σ=M/W=0.217×106/1.016×104=21.355N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=21.355N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）主楞抗剪强度计算

τ=VS0/Itw=0.751×1000×6946/（2.438×105×3.5）=6.117N/mm2；

实际剪应力计算值6.117N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！

（3）主楞挠度计算

容许挠度:

结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.133mm，容许挠度为2.000mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.018mm，容许挠度为2.000mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.133mm，容许挠度为2.000mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

3.穿梁螺栓计算

验算公式如下:

N<[N]=f×A

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

穿梁螺栓型号:

M14；查表得：

穿梁螺栓有效直径:

11.55mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=105mm2；

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×105/1000=17.850kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=2.901kN。

穿梁螺栓所受的最大拉力N=2.901kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.850kN，满足要求！

四、梁底模板面板计算

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

I=800×153/12=2.250×105mm4；

W=800×152/6=3.000×104mm3；

1.荷载计算及组合

模板自重标准值G1k=0.5×0.800=0.400kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.800×0.75=14.400kN/m；

钢筋自重标准值G3k=1.5×0.800×0.75=0.900kN/m；

永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=15.700kN/m；

振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.800=1.600kN/m；

（1）计算挠度采用标准组合：

q=15.700kN/m；

（2）计算弯矩采用根本组合：

q=max〔q1，q2〕=20.487kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×15.700+1.4×1.600）=18.972kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×15.700+1.4×0.7×1.600）=20.487kN/m；

2.面板抗弯强度验算

σ＝M/W<[f]

其中：

W--面板的截面抵抗矩，W=3.000×104mm3；

M--面板的最大弯矩（N·mm）M=0.125ql2=7.843×104N·mm；

计算弯矩采用根本组合:

q=20.487kN/m；

面板计算跨度:

l=350/（3-1）=175.000mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=7.843×104/3.000×104=2.614N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ=2.614N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=29N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

ν=5ql4/（384EI）≤[ν]

其中：

q--作用在模板上的压力线荷载:

q=15.700kN/m；

l-面板计算跨度:

l=175.000mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=11500N/mm2；

I--截面惯性矩:

I=2.250×105mm4；

[ν]-容许挠度:

结构外表外露[ν]=l/400=0.438mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×15.700×175.0004/（384×11500×2.250×105）=0.074mm；

实际最大挠度计算值:

ν=0.074mm小于最大允许挠度值:

[ν]=0.438mm，满足要求！

五、梁底支撑梁的计算

1.第一层支撑梁的计算

支撑梁采用1根50×100矩形木楞，共3组，均匀布置在梁底。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×416.67×104=4.167×106mm4；

W=1×83.33×103=8.333×104mm3；

E=10000N/mm2；

支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

支撑梁均布荷载计算：

（1）计算弯矩和剪力采用〔考虑支撑梁自重〕：

q=20.487×175.000/800.000+0.041=4.522kN/m；

（2）计算挠度采用〔考虑支撑梁自重〕：

q=15.700×175.000/800.000+0.030=3.464kN/m；

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×4.522×0.82=0.289kN.m

最大剪力V=0.6ql=0.6×4.522×0.8=2.171kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×4.522×0.8=3.979kN

最大变形ν=0.677ql4/100EI=0.677×3.464×8004/（100×10000.000×4.167×106）=0.231mm

（一）支撑梁抗弯强度计算

σ=M/W=0.289×106/8.333×104=3.473N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=3.473N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=15N/mm2，满足要求！

（二）支撑梁抗剪计算

τ=VS0/Ib=2.171×1000×62500/（4.167×106×50）=0.651N/mm2；

实际剪应力计算值0.651N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！

（三）支撑梁挠度计算

最大挠度：

ν=0.231mm；

[ν]-容许挠度:

结构外表外露[ν]=l/400=2.000mm；

实际最大挠度计算值:

ν=0.231mm小于最大允许挠度值:

[ν]=2.000mm，满足要求！

2.第二层支撑梁的计算

支撑梁采用1根50×100木方〔宽度×高度mm〕，间距800mm。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×50×1003/12=4.167×106mm4；

W=1×50×1002/6=8.333×104mm3；

E=10000N/mm2；

（一）荷载计算及组合：

（1）第二层支撑梁承受第一层支撑梁传递的集中力

计算弯矩和剪力时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力3.979kN；

计算弯矩和剪力时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力2.358kN；〔包含梁侧模板传递的自重荷载〕

计算挠度时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力3.049kN；

计算挠度时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力1.797kN；〔包含梁侧模板传递的自重荷载〕

（2）第二层支撑梁自重均布荷载：

计算弯矩和剪力时取0.041kN/m；

计算挠度时取0.030kN/m。

（二）支撑梁验算

根据前面计算的荷载组合，取结构最不利状态进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

N1=4.362kN

N2=4.362kN

计算得到：

最大剪力：

V=4.362kN

最大变形：

ν=0.949mm

最大支座反力：

F=4.362kN

（1）支撑梁抗弯强度计算

σ=M/W=1.112×106/8.333×104=13.338N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=13.338N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！

（2）支撑梁抗剪计算

τ=VS0/Ib=4.362×1000×62500/（4.167×106×50）=1.309N/mm2；

实际剪应力计算值1.309N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！

（3）支撑梁挠度计算

[ν]-容许挠度:

结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.949mm，容许挠度为1.750mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

六、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

其中σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=4.362kN；

脚手架钢管的自重：

N2=0.9×1.2×0.149×（3.9-0.75）=0.507kN；

N=N1+N2=4.362+0.507=4.868kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查《模板规JGJ162-2008》附录D得到φ=0.714；

立杆计算长度lo=1.2m；

计算立杆的截面回转半径i=1.580cm；

A--立杆净截面面积：

A=4.890cm2；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

钢管立杆长细比λ计算值：

λ=lo/i=1.2×100/1.580=75.949

钢管立杆长细比λ=75.949小于钢管立杆允许长细比[λ]=150，满足要求！

钢管立杆受压应力计算值：

σ=4.868×103/（0.714×4.890×102）=13.938N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=13.938N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

七、立杆的地基承载力计算

立杆根底底面的平均压力应满足下式的要求

p≤fg

地基承载力设计值:

fg=fgk×kc=68.000kPa；

其中，地基承载力标准值：

fgk=85kPa；

模板支架地基承载力调整系数：

kc=0.8；

立杆根底底面的平均压力：

p=N/A=23.183kPa；

立杆的轴心压力设计值：

N=4.868kN；

根底底面面积：

A=0.21m2。

p=23.183kPa＜fg=68.000kPa。

地基承载力满足要求！