北师大版四年级数学下册第二单元教学设计.docx

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北师大版四年级数学下册第二单元教学设计

第二单元教学计划

教学内容

认识图形（课本第22—37页）

教材分析

本单元是在学生学习了“线与角”中“平移与平行”“相交与垂直”及“旋转与角”的基础上，来进一步学习几何图形的。

教材内容分为五个部分：

第一部分是图形分类；

第二部分是三角形分类；

第三部分是三角形的内角和；

第四部分是三角形边的关系；

第五部分是四边形的分类；

第六部分是图案欣赏和设计；

1、发现事物本质特征的重要手段是：

分类。

教材正是通过分类活动，引导学生发现平行四边形、梯形的特征。

在对四边形分类活动中，总结平行四边形和梯形的特征。

教材通过让学生对三角形进行分类，观察各自的特点、知道直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

2、教材安排了大量的观察、操作活动，鼓励学生在活动中探索发现平行四边形、三角形等图形特征。

3、教材在本单元的后面编排了“图案欣赏”，引导学生学习设计美丽的教学图案，培养学生的审美情趣。

教学目标

1、通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类别图形的特征。

2、通过对三角形的分类活动，认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

3、通过直观操作，探索并发现三角形内角和等于180。

4、通过摆一摆的实验操作，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

5、通过四边形的分类活动，了解梯形的特征、进一步认识平行四边形。

6、欣赏图案，体会图案形成的过程，能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的图案。

教学重难点

重点：

进一步认识三角形。

难点：

三角形、四边形的分类以及它们的特征。

课时安排

图形分类1课时；三角形分类2课时；探索发现

（一）2课时；探索发现

（二）2课时；四边形分类2课时；图案欣赏1课时；数图形中的学问2课时；单元测试2课时；共14课时。

主备教师：

第1课时（总第17课时）

教学内容

北师大版数学四年级下册第22页—第23页的“图形分类”。

教材分析

本课教材的教学是建立在之前认识了立体图形、平面图形的基础上，让学生经历具体的图形分类活动，对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图形之间的关系；并在教材中安排了实践活动，“看一看，说一说”让学生举出三角形和平行四边形在生活中的运用事例，接着又设计活动“拉一拉”让学生通过动手操作明白三角形的稳定性比四边形好以及三角形稳定性在生活中的运用。

学情分析

1、学生已有的知识基础。

学生都能够从生活中的实物中找出立体、平面图形，而且正确说出图形的名称，但是少部分学生将平面图形、立体图形混淆。

2、已有的经验、已有经验与新知识的结合点。

大部分的学生能够把握平面图形、立体图形的特征将图形进行分类，说明学生具备一定的分类思想和能力。

但是从学生的分类中也可以看出他们的分类过程凭感觉的比较多，没有真正明确地利用图形特征进行分类。

另有一部分学生在分类过程中没有把握同一个标准，致使分类比较混乱。

3、学生在学习时的兴趣点和难点。

虽然学生能够对图形进行分类，但是在分类过程中把握图形的共性与差异，感受图形边、角、面的特点却是比较困难。

教学目标

1、通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。

2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

教学重难点

重点：

通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。

难点：

体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在生活中的应用。

教法学法

放手让学生自主进行分类活动，给予学生重组的活动时间和思维发展空间，在进行充分的交流，肯定学生的不同分类标准。

教学准备

各种图形的图片，简易长方形框架等。

媒体规划

资源类型

媒体应用要点

媒体作用

图片

呈现情境知识

呈现过程，形成表象

教学过程

过程设计

修改与反思

一、谈话激趣：

说一说我们学过哪些图形？

学生交流后教师出示：

你会给这些图形分类吗？

试试看吧！

二、实践操作：

1、小组活动：

把上面的图形进行分类。

将学生分成4人活动小组，组长组织小组成员将学具进行分类，每分一次，都要说明分类的依据和标准。

2、

汇报交流：

立体图形平面图形

曲线围成线段围成

三条边四条边

3、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出各类图形的特点。

三、实践活动：

引导学生在动手实践活动中了解各种图形的特性：

1、看一看，说一说：

生活中你见过运用三角形和平行四边形的情况吗？

桥上的三角形拉杆防盗门上的平行四边形墙壁上的四边形挂钩

2、用活动的长方形拉平行四边形、三角形架实验后得出：

平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。

3、这些特性在生活中的应用：

桌凳上的斜拉条，固定作用。

四、活动小结：

对自己的活动表现自我评价，再谈收获。

五、作业：

完成《练习册》1图形的分类1、2、3题。

板书设计

图形分类

按照图形是否是平面图形来分。

按照图形是否由线段围成来分。

按照围成图形的边数来分。

平行四边形不稳固三角形具有稳固性

第2课时（总第18课时）

教学内容

北师大版数学四年级下册第24页—第26页的“三角形分类”。

教材分析

1、三角形的分类，教材分两个层次编排。

第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：

等腰三角形和等边三角形。

  2、一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。

对三角形按角进行分类即符合上述原则。

教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。

  3、三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。

等腰三角形里又包含等边三角形。

但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

学情分析

学生在以前的学习中，初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在日常生活中应用非常广泛，学生在学习时并不陌生；在前面的图形教学中，也引用十分广泛，学生并不陌生。

教学目标

1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

2、在分类中体会分类标准的严密。

3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

教学重难点

重点：

通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

难点：

在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

教法学法

在学生自主活动的基础上教师引导点拨，使学生明确分类标准不同，分类的结果也不相同。

教学准备

学生、老师剪下附页1中的图3。

媒体规划

资源类型

媒体应用要点

媒体作用

文字

呈现情境知识

呈现过程，形成表象

教学过程：

过程设计

修改与反思

一、创设情境

笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？

那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语：

提示语：

红领巾、图形、杨辉、稳固性。

学生猜出谜底：

三角形。

教师：

能解释一下吗？

指名回答。

教师：

知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？

课后可以查阅大家提供资料。

就让我们先进入三角形的王国吧。

它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。

二、自主探究，创建数学模型

1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？

指名回答。

三角形都有三条边，三个角，每条边都是一条线段。

2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？

教师：

这些三角形看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱，今天让我们来整理一下好吗？

板书：

三角形分类。

学生进行分类活动，教师巡视。

3、谁愿意上来展示一下你的研究成果？

从角分：

直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

讲解直角三角形的直角边、斜边。

从边分：

等腰三角形和没有相等的边的三角形。

讲解：

等腰三角形的各部分名称。

在等腰三角形中有没有三条边都相等的？

（等边三角形）

交流成功经验。

三、巩固与应用

1、第25第１题：

猜三角形。

学生先独立猜一猜，再进行同桌交流，最后集体汇报。

教师注意引导学生正确思考第二幅图。

让学生体会到有一个角是锐角的三角形不一定就是锐角三角形，必须三个角都是锐角才能断定这个三角形是锐角三角形。

2、在点子图上画三角形。

画一个直角三角形；

画一个钝角三角形；

画一个锐角三角形；

画一个等腰三角形；

画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米；

一个钝角三角形，但又是等腰三角形；

一个等腰三角形，顶角是直角。

3、剪一剪。

（1）把一张长方形纸片沿图中虚线剪成两个三角形。

（2）怎样在一张长方形纸片上剪出一个等腰三角形？

（3）正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？

四、总结，拓展

在这节课的探秘中你了解到了什么？

你还想研究些什么？

五、作业：

完成《练习册》

板书设计

三角形分类

直角三角形不相等边三角形

按角分：

锐角三角形按边分：

等腰三角形（等边三角形）

钝角三角形

第3课时（总第19课时）

教学内容

课本第25页—第26页的“三角形分类”练习课。

教材分析

1、三角形的分类，教材分两个层次编排。

第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：

等腰三角形和等边三角形。

  2、一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。

对三角形按角进行分类即符合上述原则。

教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。

 3、三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。

等腰三角形里又包含等边三角形。

但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

学情分析

学生在以前的学习中，初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在日常生活中应用非常广泛，学生在学习时并不陌生；在前面的图形教学中，也引用十分广泛，学生并不陌生。

教学目标

1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

2、在分类中体会分类标准的严密。

3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

教学重难点

重点：

通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

难点：

在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

教法学法

在学生自主活动的基础上教师引导点拨，使学生明确分类标准不同，分类的结果也不相同。

教学准备

课本第25—26页练一练1,2,3题，实践活动。

媒体规划

资源类型

媒体应用要点

媒体作用

文字

呈现情境知识

呈现过程，形成表象

教学过程：

过程设计

修改与反思

一、用心选一选。

1、一个三角形有（）条高。

A、1B、3C、无数

2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。

A、20°B、70°C、160°

3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。

A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形

4、所有的等边三角形都是（）三角形。

A、锐角B、钝角C、直角

5、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（）

A、54°B、24°C、36°

二、填空。

1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

三角形的内角和是（）。

2、等边三角形的每一个内角是（）度。

3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。

4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。

5、一个三角形中至少有（）个锐角。

6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。

7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。

8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（  ）。

这是一个（  ）三角形。

9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

10、用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。

三、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）

1、等边三角形也叫正三角形。

…………（）

2、等腰三角形可以是直角三角形。

……（）

3、所有的等边三角形都是等腰三角形。

（）

4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角（）

5、三角形任意两边的和大于第三边。

………………（）

6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。

…（）

7、锐角三角形都有三条高。

…………………………（）

8、一个三角形可能有两个钝角。

……………………（）

四、作业：

完成课本第25—26页练一练1,2,3题。

板书设计

等腰直角三角形、等腰三角形、锐角三角形。

第4课时（总第20课时）

教学内容

北师大版数学四年级下册第27页—第29页的“探索与发现

（一）”。

教材分析

这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的，它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。

学情分析

通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。

学生的生活经验是可以利用的教学资源，已经有不少同学已经知道了三角形的内角和是180度，但却不知道怎样得出这个结论，因此这节课的主要目标是验证三角形内角和是180度。

教学目标

1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

教学重难点

1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数

3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

教法学法

在实际操作中、观察交流中经历知识的形成过程。

教学准备

学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

媒体规划

资源类型

媒体应用要点

媒体作用

文字

呈现情境知识

呈现过程，形成表象

教学过程：

过程设计

修改与反思

一、创设问题情境

教师：

一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。

大三角形说：

“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。

”小三角形很不甘心地说：

“是这样的吗？

”。

今天让我们来做一回裁判吧。

二、自主探究，创建数学模型

1、分小组测量，比较。

鼓励学生寻找不同形状的三角形，填在书上。

2、你发现了什么？

学生组内交流。

3、还有什么方法可以验证三角形内角和是180°吗？

那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？

这是三角形的一个很隐秘的特征，你们的发现真了不起！

三、巩固与应用

1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。

第28页试一试第3题。

学生独立练习，教师巡视，进行个别辅导。

2、第29页“练一练”第1题。

学生独立练习，教师巡视，进行个别辅导。

3、第2题。

钝角三角形两个锐角的和不可能大于90度；直角三角形两个锐角的和是90度。

所以，钝角三角形所错了，直角三角形说对了。

4、实践活动。

四、总结与拓展。

五、作业：

完成《练习册》第15页1、2、3题。

板书设计

三角形内角和

三角形内角和等于180°

第5课时（总第21课时）

教学内容

课本第29页的“探索与发现

（一）”，练一练1、2、3题。

教材分析

这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。

它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。

学情分析

通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。

学生的生活经验是可以利用的教学资源，已经有不少同学已经知道了三角形的内角和是180度，但却不知道怎样得出这个结论，因此这节课的主要目标是验证三角形内角和是180度。

教学目标

1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

教学重难点

1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数

教法学法

在实际操作中、观察交流中经历知识的形成过程。

教学准备

学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

媒体规划

资源类型

媒体应用要点

媒体作用

文字

呈现情境知识

呈现过程，形成表象

教学过程

过程设计

修改反思

一、填空题。

　　1.三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

　　2.锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。

　　3.在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。

　　4.等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。

如果底角是70°，顶角是（）；如果底角是45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。

　　5.任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。

二、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）

　　1.等边三角形一定是锐角三角形。

（）

　　2.等腰三角形一定是锐角三角形。

（）

　　3.钝角三角形只有一条高。

（）

　　4.三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。

（）

　　5.任何一个三角形至少有两个锐角。

（）

三、根据要求做题。

　1.画出下面每个三角形指定底边上的高。

2.根据条件画三角形。

　　①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°。

　　②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°。

四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。

　　①∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。

　　②∠2＝65°，∠3＝73°，求∠1。

　　③∠1＝72°，∠2＝90°，求∠3。

拓展创新

一、按要求完成下列各题。

　　①如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米。

②根据下图求出∠2和∠3各是多少度。

（∠1＝60°∠4＝125°）

③算出下图中∠1、∠2、∠3的度数并求这三个角的度数和。

五、作业：

完成课本29页1、2、3题。

板书设计

三角形内角和

三角形内角和等于180°

第6课时（总第22课时）

教学内容

北师大版数学四年级下册第30页—第31页的“探索与发现

（二）”。

教材分析

《三角形三边之间的关系》内容是在学生已在学过三角形初步认识、三角形内角和的知识的基础上进行的，是前面所学知识的应用，这节课的学习，使三角形的内容形成一个比较完善的知识体系，为今后的应用提供了重要条件。

学情分析

在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习认知的基础。

过程中，学生在抽象概括三角形三边之间关系时，可能在数学语言的描述上有一些困难，表达上也可能不太严密，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展。

教学目标

1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

教学重难点

重点：

探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

难点：

应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

教法学法

为学生的探索发现创造条件，引导学生在摆一摆、说一说、议一议的过程中发现规律，得出结论。

教学准备

学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。

媒体规划

资源类型

媒体应用要点

媒体作用

文字、图片

呈现情境知识图片

呈现过程，形成表象

教学过程

过程设计

修改与反思

一、创设情境，引出问题：

出示情境图，问：

从邮局到杏云村那条路最近？

你是怎样想的？

邮局

ba

清泉村c杏花村

生：

走路线a最近。

因为……

师：

在生活中人们都愿意走近路。

在这幅图中，邮局、清泉村和杏云村所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我们的生活经验中同学们都认为路线a最近，路线b加上路线c一定比路线a远。

那么，是不是三角形任意两边长度的和一定比第三边大呢？

二、自主探索、合作交流。

1、小组活动：

你能用下面的小棒摆成三角形吗？

3厘米3厘米

4厘米3厘米

5厘米5厘米

3厘米3厘米

2厘米1厘米

5厘米5厘米

组长组织小组成员按要求摆一摆后将每一次的结果记入表格内，再分析比较。

2、小组讨论：

能围成和不能围成三角形的两组小棒的数据，将其进行对比后初步形成结论。

3、小组汇报：

各组汇报讨论结果，教师引导学生得出结论：

三角形任意两边的和大于第三边。

三、拓展运用：

运用知识解决问题。

练一练：

第1题：

判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。

第2题：

组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

第4题：

如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？

有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。

鼓励学生尽可能多的得到答案。

四、课堂小结：

强调三角形三条边的关系

五、作业：

完成《练习册》

板书设计

三角形边的关系

三角形任意两边的和大于第三边

第7课时（总第23课时）

教学内容

课本第31页的“探索与发现

（二）”，练一练1、2、3题。

教材分析

《三角形三边之间的关系》内容是在学生已在学过三角形初步认识、三角形内角和的知识的基础上进行的，是前面所学知识的应用，这节课的学习，使三角形的内容形成一个比较完善的知识体系，为今后的应用提供了重要条件。

学情分析

在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习认知的基础。

过程中，学生在抽象概括三角形三边之间关系时，可能在数学语言的描述上有一些困难，表达上也可能不太严密，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维