最新学年人教版天津八年级数学第一学期期末模拟试题及答案解析精编试题.docx

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最新学年人教版天津八年级数学第一学期期末模拟试题及答案解析精编试题

八年级数学上册

期末模拟题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

下列算式中，你认为错误的是（）

A．B．

C．D．

三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

下列式子正确的是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2

计算的正确结果是（）

A．0B．C．D．

如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（）

A.6B.8C.10D.无法确定

下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2

化简的结果是（）

A．x+1B．C．x﹣1D．

如果等腰三角形的一个底角为α，那么（）

A．α不大于45°B．0°＜α＜90°C．α不大于90°D．45°＜α＜90°

如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC

如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：

S△BCO：

S△CAO等于（）

A．1：

1：

1B．1：

2：

3C．2：

3：

4D．3：

4：

5

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）

A．=1B．=1C．=1D．=1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

要使分式有意义，则x应满足的条件是．

把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．

如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．

等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为．

已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值为．

如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

三、计算题（本大题共6小题，共24分）

（1）（1﹣）．

（2）+．

（3）（4）

分解因式：

（1）；

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．

四、解答题（本大题共4小题，共22分）

如图：

△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．

如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：

AD+BC=AB．

王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

24.

（1）如图

（1），已知：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：

DE=BD+CE．

（2）如图

（2），将

（1）中的条件改为：

在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？

如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：

如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

期末模拟题答案

1.B．2.C3.A．4.C．5.C．6.D．7.A.8.B．9.C10.C11.D．12.B．

13.答案为：

x≠﹣1，x≠2．

14.答案为：

a（x+a）2

15.答案为：

③．

16.答案为：

15．

17.答案为：

1

18.【解答】

解：

∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=30°，

①当E在E1时，OE=CE，∵∠AOC=∠OCE=30°，∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°；

②当E在E2点时，OC=OE，则∠OCE=∠OEC=（180°﹣30°）=75°；

③当E在E3时，OC=CE，则∠OEC=∠AOC=30°；

故答案为：

120°或75°或30°．

19.

（1）【解答】解：

原式==1．

（2）【解答】原式=+•=+==．

（3）原式=÷=•=；

（4）原式==

20.

（1）原式=1-（a+b）2=（1+a+b）（1-a-b）；

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）

=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）•（3a﹣2b）．

21.【解答】解：

由图形和题意可知：

AD=DC，AE=CE=4cm，则AB+BC=30﹣8=22（cm），

故△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，即可求出周长为22cm．

22.证明：

做BE的延长线，与AP相交于F点，

∵PA//BC∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线

∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，EAB为直角三角形

在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线

∴三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF

在三角形DEF与三角形BEC中，

∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，

∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，∴DF=BC

∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.

23.【解答】解：

设原计划每小时检修管道x米．

由题意，得﹣=2．解得x=50．经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．

答：

原计划每小时检修管道50米．

24.【解答】证明：

（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，

∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，

∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，

∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），

∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；

（2）成立．

∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，

∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），

∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；

（3）△DEF是等边三角形．由

（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，

∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，

∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，

∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），

∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，

∴△DEF为等边三角形．