内力计算.docx
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内力计算
3.3恒载作用下的框架内力计算
梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法进行计算，由于该榀框架结构和荷载均匀对称，故计算的时候采用半框架，梁端剪力可根据梁端竖向荷载引起的剪力和梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。
柱轴力可根据梁端剪力和节点集中力相叠加而得到，计算过程中还应考虑柱自重。
求得杆端内力后，通过静力平衡条件，可求得相应的剪力和轴力，
梁端剪力V=Vq＋Vm
式中：
Vq——梁上均布荷载引起的剪力，Vq＝1/2ql；
Vm——梁端弯矩引起的剪力，Vm＝
柱轴力N=V+P
式中：
V——梁端剪力；
P——节点集中力及柱自重
3-7各节点杆件分配系数
节点
节点总相对刚度
左梁
右梁
上柱
下柱
顶层边柱
5.4+4.34=9.74
0.554
0.446
中层边柱
5.4+4.34+4.34=14.08
0.384
0.308
0.308
底层边柱
5.4+4.34+2.6=12.34
0.437
0.352
0.211
顶层中柱
5.4+3.33+4.34=13.07
0.413
0.255
0.332
中层中柱
5.4+3.33+4.34+4.34=17.41
0.311
0.191
0.249
0.249
底层中柱
5.4+3.33+4.34+2.6=15.67
0.344
0.212
0.278
0.166
3.3.1恒载标准值作用下框架的杆端弯矩
对于无荷载直接作用的杆件（如柱），将其柱端的弯矩连以直线，即为该杆件的弯矩图；对于有荷载作用的杆件（如梁），则以杆端弯矩的连线为基线。
叠加相应简支梁的弯矩图，即为该杆件的弯矩图。
3-8固端弯矩计算
AB跨
BC跨
简图
固端弯矩MF＝MJ（KN/m）
简图
固端弯矩MF=MK（KN/m）
顶层
18.36KN/m
×18.36×6.02＝55.08
9.1KN/m
1/3×9.1×1.22＝4.37
中层
24.19KN/m
×24.19×6.02＝72.57
7.2KN/m
1/3×7.72×1.22＝3.46
首层
15.55KN/m
×15.55×6.02＝46.65
7.2KN/m
1/3×7.72×1.22＝3.46
图3-7恒载作用下弯矩二次分配图
传递系数远端固定，传递系数为1/2；远端滑动铰质，传递系数为－1。
3.3.2梁跨中弯矩
3.3.3恒载作用下梁端剪力计算
表3-9恒载作用下的梁端剪力计算
AB跨
层
均布荷载
（KN/m）
L
（m）
∑M
（KNm）
6
18.36
6
12.03
53.08
57.09
5
24.19
5.66
71.63
73.51
4
24.19
6.13
71.64
73.50
3
24.19
6.13
71.64
73.50
2
24.19
5.72
71.62
73.50
1
15.55
6.26
45.60
47.70
BC跨
6
9.1
2.4
0
27.30
27.30
5
7.2
0
21.60
21.60
4
7.2
0
21.60
21.60
3
7.2
0
21.60
21.60
2
7.2
0
21.60
21.60
1
7.2
0
21.60
21.60
3.3.4恒载作用下柱轴力计算
表3-10恒载作用下的A柱轴力、剪力计算
层
截面
横梁剪力
（KN）
纵向荷载
（KN）
柱重
（KN）
（KN）
A柱轴力
（KN）
A柱剪力
（KN）
6
上
53.08
119.59
23.43
172.67
172.67
18.40
下
196.10
196.10
5
上
71.63
115.39
23.43
187.02
383.12
17.15
下
210.45
406.55
4
上
71.64
115.39
23.43
187.03
593.58
17.80
下
210.46
617.01
3
上
71.64
115.39
23.43
187.03
804.04
17.50
下
210.46
827.47
2
上
71.62
115.39
23.43
187.01
1014.48
5.43
下
210.44
1038.82
1
上
45.06
115.39
40.56
160.45
1199.27
2.26
下
201.01
1239.83
表3-11恒载作用下的B柱轴力、剪力计算
层
截面
横梁剪力
（KN）
纵向荷载
（KN）
柱重
（KN）
（KN）
B柱轴力
（KN）
B柱剪力
（KN）
6
上
84.39
135.46
23.43
219.85
219.85
14.60
下
243.28
243.28
5
上
95.11
173.74
23.43
268.85
512.13
13.94
下
292.28
535.56
4
上
95.10
173.74
23.43
268.84
804.40
13.92
下
292.27
827.83
3
上
95.10
173.74
23.43
268.84
1096.67
14.27
下
292.27
1120.10
2
上
95.12
173.74
23.43
268.86
1388.96
10.37
下
292.29
1412.39
1
上
69.30
173.74
40.56
243.04
1655.43
3.11
下
283.60
1695.99
说明：
①、假定外纵墙受力荷载完全由纵梁承受。
②、
为本层荷载产生的轴力
作出恒荷载标准值作用下框架的内力图
恒荷载标准值作用下框架的弯矩图如3-8所示:
恒荷载标准值作用下框架的剪力图如3-9所示:
恒荷载标准值作用下框架的轴力图如3-10所示：
图3-8恒载作用下的M图（单位：
KN.m）
注：
节点弯矩不平衡是因为接点有等代力矩的缘故
图3-9恒荷载作用下的V图（单位：
KN）
图3-10恒荷载作用下的N图（单位：
KN）
3.4活载作用下框架的内力计算
同恒载作用下用弯矩分配法计算框架内力，折减系数为1/2，各节点分配两次即可。
表3-12固端弯矩计算
AB跨
BC跨
简图
固端弯矩
MF＝MJ（KN/m）
简图
固端弯矩
MF=MK（KN/m）
顶层
1.52KN/m
×1.52×6.02＝4.56
0.75KN/m
1/3×0.75×1.22＝0.36
中层
6.1KN/m
×6.1×6.02＝18.3
3.75KN/m
1/3×3.75×1.22＝1.8
表3-13活荷载作用下的轴力计算
层
横梁剪力（KN）
纵向荷载（KN）
A柱轴力
（KN）
A柱剪力
（KN）
横梁剪力（KN）
纵向荷载（KN）
B柱轴力
（KN）
B柱剪力
（KN）
6
4.27
6.34
10.61
2.49
5.98
12.49
18.47
2.28
5
17.95
22.65
51.21
4.33
23.15
30.75
72.37
3.44
4
17.99
22.65
91.85
4.18
23.11
30.75
126.23
3.34
3
17.99
22.65
132.47
4.14
23.11
30.75
180.09
3.39
2
18.05
22.65
173.19
4.74
23.05
30.75
233.89
2.93
1
17.81
22.65
213.65
0.97
23.29
30.75
287.93
1.27
作出活荷载作用下框架的内力图
活荷载作用下框架的弯矩图如图3-11所:
，
活荷载作用下框架的剪力图如图3-12所示:
活荷载作用下框架的轴力图如图3-13所示：
图3-11活载作用下的M图（单位：
KN.M）
图3-12活荷载作用下的V图（单位：
KN）
图3-11恒荷载作用下的N图（单位：
KN）
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