种群的数量变化教案.docx
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种群的数量变化教案
适用学科
高中生物
适用年级
高二
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
2课时
知识点
1.种群数量变化曲线
2.探究培养液中酵母菌种群数量的变化
教学目标
1.说明建构种群增长模型的方法
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型
3.用数学模型解释种群数量的变化
4.关注人类活动对种群数量变化的影响
教学重点
1.尝试构建种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化
教学难点
1.建构种群增长的数学模型
教学过程
一、导入
使用建议：
本节教学可以从教材提供的“问题探讨”延展开来：
细菌的繁殖速度很快，如果在营养和生存空间没有限制的情况下，在短时间内，细菌的种群数量就能达到一个天文数字。
在已有数学知识的基础上，学生不难得出n代细菌数量的计算公式。
教师可直接要求学生完成教材第66页的表格，并依据表中的数值，画出细菌种群的增长曲线，让学生感受到生命现象和规律可用数学语言（公式和曲线图）表达出来。
二、知识讲解
考
考点1种群数量变化曲线
使用建议：
关于种群的数量变化，教材介绍了四种情况：
“J”型增长、“S”型增长、波动和下降。
应当注意的是，教材以问题串的形式揭示了这四种情况之间的内在联系：
在理想的无限环境中，即资源和空间十分充足，没有天敌和其它灾害等，种群数量会呈“J”型增长；而自然界，资源和空间总是有限的，因此，即使出现“J”型增长，也不可能持续很久，经过一定时间的增长后，数量会在“K”值左右趋于稳定，这种增长模型为“S”型增长；在有限的环境中，种群数量是否能在“K”值稳定呢？
不是的，由于气候、食物、天敌、传染病等因素的影响，大多数种群的数量总是在波动的，在不利条件下，甚至会出现持续下降乃至消亡。
一、构建种群增长模型的方法——数学模型
1．研究方法或步骤：
—
合理的假设
—
细菌数量
数学形式
⇓⇓
第几代
—
——
2．表达形式：
（1）数学方程式；
（2）___曲线__图。
二、种群增长的“J”型曲线
1．“J”型曲线
（1）“J”型增长的坐标曲线
种群在资源、空间、食物等无限的条件下，其增长速率不受种群密度限制，通常呈指数增长，又称“J”型增长。
如图所示坐标曲线。
（2）特点
种群的增长率保持不变。
当λ>1时，种群呈“J”型增长；
当λ＝1时，种群保持稳定；
当λ<1时，种群数量下降；
当λ＝0时，种群无繁殖，下一代将灭亡。
三、种群增长的“S”型曲线
（1）对“S”型曲线的分析
①“S”型曲线的变化是逐渐的、平滑的，而不是骤然的。
②种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动。
（2）K值：
即环境容纳量，是指在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量。
种群数量达到最大值（K值）以后保持相对稳定。
（3）种群“S”型增长曲线分析
（4）应用
①为了保护生物资源不受破坏，并能持续地获得最大捕获量，根据种群增长的“S”型曲线，应该在种群数量略大于K/2时进行捕获。
②为保护大熊猫，应提高其环境容纳量，如建立自然保护区等。
③为控制有害动物，应降低其环境容纳量，如养殖蝗虫的天敌鸡、鸭、鹅等。
（5）种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线的比较
“J”型增长的数学模型
“S”型增长的数学模型
产生条件
理想条件下：
①食物和空间条件充裕；
②气候适宜；
③没有敌害
自然条件下：
①资源和空间有限；
②各种生态因素综合作用
增长特点
种群数量每年以一定的倍数（λ倍）连续增长
种群数量达到环境容纳量后，种群数量保持相对稳定
增长速率
模
型
数学表
达式
Nt＝N0λt（N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数）
曲线图
两种增长曲线不同的主要原因是环境阻力大小不同，对种群增长的影响不同
（1）λ与年龄组成的关系
①λ>1，种群密度增大，为增长型种群；
②λ<1，种群密度减小，为衰退型种群；
③λ＝1，数量不变，为稳定型种群。
（2）在“S”型曲线图中，有一段时期近似于“J”型曲线。
但这一段不等于“J”型曲线。
因为“J”型曲线是理想条件下的种群增长趋势，“S”型曲线是在环境有限的条件下种群的增长趋势。
“S”型曲线K值的不同表示方法
图中A、B、C、D对应的种群数量为K值，A′、C′、D′对应的种群数量为K/2。
考点2探究培养液中酵母菌种群数量的变化
使用建议：
“培养液中酵母菌种群数量变化”，是一项有着多方面意义和价值的探究活动：
（1）通过亲自研究一个真实的种群，加深对种群数量变化知识的理解；
（2）尝试用数学模型解释种群数量的变化；（3）运用抽样检测的方法；（4）运用显微观察和微生物培养的方法；（5）培养收集、整理、分析数据的能力；等等。
这项探究在写法上给学生留出了较大的自主探究的空间，包括做出假设、讨论探究思路、制定计划、实施计划等，都由学生自己完成，教材中只给予了必要的提示，以期培养学生的探究能力。
1．实验原理：
（1）用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
（2）在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境下，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。
2．实验流程：
3．实验结果分析：
（1）酵母菌增长曲线图：
（2）趋势：
先增加再减少。
（3）分析。
①增长：
在开始时培养液的营养充足，空间充裕，条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，出生率高于死亡率，种群数量剧增。
②稳定和波动：
随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，酵母菌死亡率逐渐升高，当死亡率等于出生率时，种群数量不再增长。
③衰退：
随生存条件进一步恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。
4．实验中的注意事项：
（1）在从试管中吸取培养液前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。
（2）每天取样的时间要尽量保持相同，并做到随机取样。
（3）若取出的液体中酵母菌密度过大，可以增加稀释倍数。
（4）计数时先将盖玻片放在计数室上，将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。
（5）用显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的酵母菌（类似于“样方法”）。
（6）结果的记录最好用记录表（如下表）。
时间/d
1
2
3
4
5
6
……
数量/个
探究酵母菌种群数量变化实验中的两个注意点
（1）本实验中是有对照组的，除了设置养料或温度等条件不同形成对照外，接种的酵母菌要相同。
（2）计数时要注意盖玻片和培养液的放置先后顺序，盖玻片在前培养液在后，而不是培养液在前。
三、例题精析
使用建议：
此处内容主要用于教师课堂的精讲，每个题目结合试题本身、答案和解析部分，覆盖基础、巩固和拔高三个例题。
例题1
1.下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是（）
A.在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示
B.一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长
C.对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值
D.研究一个呈“S”型增长的种群的增长速率可预测其K值
【答案】B
【解析】一个物种引入新的地区后，当地环境可能不适宜其生长繁殖。
呈“S”型增长的种群，其增长速率最大值一般出现在K/2时，只要统计此时的种群密度就可预测出K值。
例题2
2.自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。
下列有关种群“S”型增长的正确说法是（）
A.“S”型增长曲线表示了种群数量和食物的关系
B.种群增长速率在各阶段是不相同的
C.“S”型增长曲线表示了种群数量与时间无关
D.种群增长不受种群密度制约
【答案】B
【解析】“S”型增长曲线的出现与时间、食物、生活条件、种群密度、天敌等诸多因素有关。
例题3
下列4幅图中能正确表示种群在无环境阻力状况下增长的是（）
【答案】B
【解析】种群在无环境阻力的状况下的增长是指在空间无限、资源无限和不存在任何天敌的情况下的增长。
在这样的条件下，种群会呈“J”型增长，B图所示的增长状况属于此种情况。
例题4
为了探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某同学进行了如下操作，其中错误的是（ ）
A．将适量干酵母放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中，在适宜条件下培养
B．将培养液振荡摇匀后，用吸管从锥形瓶中吸取一定量的培养液
C．在血细胞计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片，并用滤纸吸去边缘多余培养液
D．将计数板放在载物台中央，待酵母菌沉降
【答案】C
【解析】酵母菌在培养时一般用葡萄糖作为培养液，在计数取液时一定要摇匀后才能吸取；应该让培养液自行渗入到计数室，而不是滴在计数板的中央。
例题5
种群在理想环境中，呈“J”型曲线增长（如下图中甲）；在有环境阻力条件下，呈“S”型曲线增长（如下图中乙）。
下列有关种群增长曲线的叙述正确的是（ ）
A．若该图表示草履虫种群增长曲线，当种群数量达到e点后，增长速率接近0
B．种群中出现环境阻力是在d点之后
C．若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治必须在c点进行
D．K值是环境容纳量，不随环境的变化而变化
【答案】A
【解析】“J”型曲线和“S”型曲线的交叉阴影部分是环境阻力的影响，因此环境阻力应该出现在c点之后。
防治害虫越早越好，当到c点时，是蝗虫繁殖速率最快的时候，这个时候防治效果甚微，应该在b点之前防治。
K值是环境容纳量，会随环境改变而改变。
四、课堂运用
使用建议：
在对课堂知识讲解完，把握了重点突破了难点以及练习精讲了之后，再用练习马上进行课堂检测，根据学生情况建议分3个难度层次：
易，中，难。
基础
1.右图是种群增长的两种数学模型，下列相关叙述不正确的是（）
A.“J”型增长曲线反映的是种群在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等条件下的增长
B.“S”型增长曲线可以用数学方程式Nt=N0λt表示t年后种群的数量
C.K值可随着环境的变化而变化
D.两种曲线的变化都受出生率和死亡率的影响
【答案】B
【解析】“J”型增长曲线反映的是种群在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等条件下的增长。
自然界的资源和空间总是有限的，因此当种群密度增大时，种内斗争加剧，天敌数量也会增多，种群呈“S”型曲线增长。
“J”型增长曲线可以用数学方程式Nt=N0λt表示t年后种群的数量。
2.研究人员用样方法调查了某地北点地梅（一年生草本植物）的种群数量变化，结果如图所示。
下列叙述正确的是（）
A.1972年北点地梅个体间生存斗争程度较1975年低
B.1971年种子萌发至幼苗阶段的死亡率高于幼苗至成熟植株阶段
C.统计种群密度时，应去掉采集数据中最大、最小值后取平均值
D.由于环境条件的限制，5年间该种群数量呈“S”型增长
【答案】B
【解析】分析图示曲线可知，1972年北点地梅种群密度比1975年的大，个体间生存斗争强度也大，A项错误；横坐标为种群密度（表示单位面积的个体数），纵坐标为时间，而死亡率可看成单位个体数在单位时间死亡的个体数，从图中数据可知1971年种子萌发至幼苗阶段的死亡率高于幼苗至成熟植株阶段，B项正确；统计种群密度时，不应舍弃所得数据，C项错误；从5年数据可看到，种群密度每年都在下降，D项错误。
3.下图表示某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长速率随时间变化的曲线，下列叙述中正确的是（）
A.在t0-t2时间内，种群数量呈“J”型增长
B.若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为N2
C.捕获该鱼的最佳时期为t2时
D.在t1-t2时，该鱼的种群数量呈下降趋势
【答案】B
【解析】分析图中曲线可知：
t0-t2时种群增长速率由小变大、达到最大值后又逐渐变小，因而该种群数量增长呈“S”型曲线；t2时种群增长速率为0，种群的数量达到最大值，在t1时种群增长速率最大，此时种群的数量为K/2；t1时，开始捕获该鱼获得的量大且不影响该鱼类资源的再生，因而此时为开始捕捞的最佳时期。
4.如图所示某种小型淡水鱼迁入新的湖泊后种群增长速率随时间变化的曲线，根据该曲线可以得出（ ）
A．t3时该种小型淡水鱼的年龄组成为衰退型
B．t4时该种小型淡水鱼在新环境中逐渐消失
C．该种小型淡水鱼在新的环境中呈“J”型增长
D．该种鱼在新湖泊中的环境容纳量约为t2时该鱼数量的两倍
【答案】D
【解析】t3时种群的增长速率已经由最大逐渐变小，但种群数量仍然是在增长，因此该种小型淡水鱼的年龄组成为增长型。
t4时种群的增长速率为0，该种小型淡水鱼在新环境中数量达到了最大值（K值），此时种群的出生率等于死亡率，种群比较稳定。
从该种群增长速率随时间变化的曲线可知，该种小型淡水鱼在新的环境中呈“S”型增长。
t2时种群的增长速率为最大，种群的数量为K/2。
巩固
1.“水稻杀手”福寿螺是我国危害最大的外来物种之一。
某校生物小组在一块面积为500m2的水稻田中放入200只大小不一的福寿螺，然后调查其种群密度的变化，结果如下表。
下列说法正确的是（）
福寿螺的种群密度变化（单位：
只/100m2）
时间
第1周
第3周
第5周
第7周
第9周
第11周
福寿/螺数量
40
52
118
198
270
268
A.调查福寿螺种群密度一般采用样方法
B.由于没有天敌，该种群数量呈“J”型增长
C.第1周由于不适应环境，种群的密度下降
D.调查期间，种群的增长速率一直增大
【答案】A
【解析】福寿螺的活动范围和活动能力较小，一般采用样方法调查其种群密度。
由表中数据可知，福寿螺数量呈“S”型增长，增长速率先增大后减小。
2.为探究一定体积培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某实验小组在温度等相同的外界条件下，分别进行了以下四组实验，结果各组均获得了“S”型增长曲线。
根据实验结果判断，下列说法错误的是（ ）
组别
1
2
3
4
培养液体积（mL）
25
15
25
15
接种数（104个）
2
1
1
2
A.各组种群数量的K值不完全相同，其中第1、3组均高于第2、4组
B．各组种群数量开始下降的时间不完全相同，其中第1、4组均早于第2、3组
C．四组的种群初始阶段都经历了“J”型增长，达到K值时其出生率约等于死亡率
D．四组的种群达到K值的时间不同，其中第4组最早，第3组最迟
【答案】B
【解析】在培养初期，由于营养充足环境条件适宜，各组均呈“J”型增长，但随着营养物质的消耗和有害代谢产物的积累，环境阻力变大，种群的增长速度变慢，各组均呈“S”型增长，达到K值时其出生率约等于死亡率，种群数量不再上升。
随着培养条件的进一步恶化，种群数量开始下降。
本实验中，培养液体积决定了环境容纳量即K值，所以，第1、3组K值均高于第2、4组。
3.某研究机构对我国北方草原一种主要害鼠——布氏田鼠进行了调查。
调查样方总面积为2hm2（1hm2＝10000m2）。
在调查区内，放置100个捕鼠笼，在一夜间对布氏田鼠进行初捕，将捕获的鼠经标记后在原地释放。
3日后，在同一地方再放置同样数量的捕鼠笼进行重捕，结果如下。
请回答下列问题：
项目
捕获数（只）
标记数（只）
雌性个体数（只）
雄性个体数（只）
被捕
32
32
14
18
重捕
36
4
18
18
（1）该草地布氏田鼠的平均种群密度为__________只/hm2。
事实上田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，上述计算所得的平均种群密度与实际种群密度相比可能会偏________。
（2）综合两次捕获情况，该田鼠种群的性别比例（♀/♂）为________。
（3）调查甲、乙两草原所捕获鼠的月龄，它们的月龄构成如图所示。
据图分析：
甲草原的田鼠种群属于________型；乙草原的田鼠种群属于________型。
【答案】
（1）144高
（2）8/9（或32/36）（3）增长稳定
【解析】
（1）依据标志重捕法中种群数量的计算公式，可得出N＝（32×36）/4＝288（只），由于测定的是2hm2的数量，所以该草地布氏田鼠的平均种群密度为288/2＝144（只/hm2）；田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，因此捕获有标记的田鼠数量偏小，故求得的田鼠总数可能比实际值高。
（2）两次捕捉的雄性个体数为18＋18＝36（只），捕捉的雌性个体数为14＋18＝32（只），因此该田鼠种群的性别比例：
♀/♂＝（14＋18）/（18＋18）＝32/36＝8/9。
（3）根据“年龄结构”图可知，甲种群有众多幼鼠属于增长型，乙种群各段趋于平衡属于稳定型。
拔高
1.20世纪30年代传入我国的双子叶植物三裂叶豚草具有极强的抗寒、再生能力，短时间内能大量疯长，其花粉中的水溶性蛋白与人接触后迅速释放，引起过敏性变态反应，是人类健康和作物生产的危险性杂草。
为减少危害，某大学对某豚草种群进行研究，并选取紫穗槐、沙棘、草地早熟禾等经济植物作为替代植物建立豚草替代控制示范区。
如图为研究过程中绘制的“种群增长”坐标曲线，请回答下列有关问题：
（1）传入我国的三裂叶豚草短时间内能大量疯长，其种群数量的变化可用图中的曲线________表示。
调查某区域中三裂叶豚草的种群密度常采用________法。
（2）若曲线Ⅱ表示替代控制示范区内的豚草种群数量增长曲线，则种群增长速率最高的对应点是________，表明替代植物发挥明显生态作用的线段是________。
（3）若曲线Ⅱ的O～e段表示紫穗槐的种群数量增长曲线，若要适时砍伐获得更高的经济效益，应保证砍伐后的数量为________。
（4）下列对图中阴影部分的解释正确的是（ ）
①环境中影响种群增长的阻力 ②环境中允许种群增长的最大值 ③其数量表示种群内迁出的个体数 ④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数
A．①③B．②③
C．①④D．②④
【答案】
（1）Ⅰ样方
（2）bef
（3）K/2
（4）C
【解析】
（1）传入我国的三裂叶豚草由于没有天敌，环境条件适宜，所以在短时间内种群数量呈“J”型增长，因为豚草为双子叶草本植物，因此可采用样方法调查其种群密度。
（2）（3）自然状态下的种群数量变化一般呈“S”型增长，其种群增长速率最高的点应为种群数量为K/2时。
（4）“J”型曲线是在环境中空间、食物等资源无限的理想状态下的种群增长曲线；而“S”型曲线是在环境中空同、食物等资源有限状态下的种群实际增长的曲线。
因此阴影部分表示环境中影响种群增长的阻力，其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数。
2.将小球藻放到一含有充足CO2和空间的容器中，给予充足光照，在适宜温度中培养一段时间，如图能正确表示该过程中小球藻数量变化曲线的是（ ）
【答案】B
【解析】小球藻在空间充裕、资源充足和不存在天敌的条件下，种群会呈指数增长，即“J”型增长。
3.生态学家高斯（Gause）在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，在培养至第5d之后，大草履虫的数量基本维持在375个左右，对此实验认识不正确的是（ ）
A．高斯实验得到的K值受到培养液容量的限制
B．高斯实验得到的K值是375
C．在相同条件下培养变形虫，K值也是375
D．重复此实验，K值有可能不同
【答案】C
【解析】在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为K值，A正确；大草履虫的数量基本维持在375个左右，说明K值即环境的最大容纳量是375，B正确；不同的生物在相同的环境里，K值不一定相同，C错误；由于实验中存在误差等因素，因此重复该实验，得到的K值可能不同，D正确。
五、课堂小结
使用建议：
教师对本节课应掌握的知识作一个小结
六、课后作业
使用建议：
讲解完本章的知识点，布置课后作业，让学生巩固知识，建议也分三个层次，每个层次3-5题。
基础
1.科研人员对某草原一种野生动物的种群进行研究，得出了与种群密度相关的出生率和死亡率的变化，如图所示。
下列有关叙述正确的是（）
A.该生物的种群增长曲线呈“J”型
B.死亡率增大的原因是食物、空间和天敌等因素
C.要合理利用该种动物资源，应将种群密度控制在d点
D.b点时，种群增长速率最大，种群达到最大环境容纳量
【答案】B
【解析】从图中可以看出，种群的增长速率先增大（b点最大）后减小，最后为零（d点），该种群的增长曲线呈“S”型；死亡率增加的原因一方面是种群数量增大，食物和空间相对减少，导致种内斗争加剧，另一方面是天敌数量增加；要合理利用该动物资源，应使种群密度维持在增长速率最大的b点；该种群的最大环境容纳量为d点所对应的种群数量。
2.下列关于“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作，正确的是（ ）
A．培养用具必须经过严格的灭菌处理，培养液则不需灭菌
B．培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧
C．从瓶中吸出培养液进行计数之前，不必摇匀培养瓶中的培养液
D．为了方便酵母菌计数，培养后期的培养液应先稀释后再计数
【答案】D
【解析】培养用具与培养液都需灭菌。
酵母菌是兼性厌氧菌，培养酵母菌不必去除培养液中的溶解氧。
从瓶中吸出培养液进行计数之前，应摇匀培养瓶中的培养液，使酵母菌分布均匀。
培养后期的培养液中酵母菌种群密度较大，应先稀释后再计数。
3.调查某片草原上野兔数量的变化，结果如图。
据图分析，下列结果正确的是（ ）
A．第1～7年，野兔数量增长较慢的主要原因是天敌较多
B．第6～14年，野兔增长率较大，说明此阶段野兔的出生率最大
C．从第14年开始，野兔增长率的下降与种群密度较大有关
D．第14～18年，该草原上野兔增长率达到最大值
【答案】C
【解析】第1～7年，野兔数量增长较慢的主要原因是野兔适应环境需要一定的时间，A错误；第6～14年，野兔增长率较大，说明此阶段野兔的出生率大于死亡率，对环境较为适应，且天敌不足，B错误；从第14年开始，野兔增长率的下降与种群密度较大有关，C正确；该草原上野兔增长率最大值出现于6～14年之间，D错误。
巩固（3-5题）
4.如图表示在有限环境中某一种群增长的曲线，下列有关叙述正确的是（ ）
①K值又称环境容纳量
②B点：
出生率＞死亡率，C点：
出生率＝死亡率
③假设这是鱼的种群，当种群达到K值时可进行大量捕捞，持续获得高产量
④化学防治病虫害本质上是降低了其K值
A．①②B．③④
C．①③D．①④
【答案】D
【解析】在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称为K值，①正确；B、C点的增长率都大于零，所以出生率都大于死亡率，②错误；要想持续获得最高产量，捕获之后种群数量不得低于K/2，使得种群增长速率较大，③错误；化学防治病虫害本质上是降低了其K值，④正确，故选D。
5.自然条件下，种群增长曲线呈“S”型。
假设种群的K值为200，N表示种群数量，据表分析不正确的是（ ）
曲线上的点
S1
S2
S3
S4
S5
N
20
50
100
150
180
（K－N）/K
0.90
0.75
0.50
0.25
0.10
A.（K－N）/K值为0.50时，种群增长速率最大
B．防治蝗
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