长方体和正方体特征 Microsoft Word 文档 2.docx

长方体和正方体特征 Microsoft Word 文档 2.docx

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长方体和正方体特征MicrosoftWord文档2

课题：

长方体、正方体的特征

授课时间：

2014年5月9日

课型：

新授

课时：

第1课时

教学目标：

1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重、难点：

重点：

掌握长方体和正方体的基本特征。

难点：

培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

教学准备：

课件等

教学过程：

一、创设情境、激趣导入：

谈话：

同学们，我们以前学过那些几何图形？

拿出准备好的方型物体，指出物体的形状是立体图形的，今天我们学习立体图形。

看看有哪些收获。

二、出示学习目标

三、自主探究、获取新知：

1、提出问题：

谈话：

观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

哪些物体的形状是长方体？

哪些物体的形状是正方体？

长方体有哪些特点？

正方体有哪些特点？

2、解决问题；长方体有哪些特点？

（1）认识长方体的面。

①用手摸一摸它有几个面？

（注意培养学生有顺序地观察）

②每个面是什么形状？

（注意出示也有两个相对的面是正方形）

③哪些面完全相等？

再根据学生的发言用课件归纳出：

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。

（2）认识长方体的棱。

让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。

这些地方我们给它起个什么名字呢？

（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）

①数：

长方体有多少条棱？

（要说出数的方法）

②量：

动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？

（有什么规律？

）

根据学生的发言归纳出：

（课件显示）

长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。

（3）认识长方体的顶点。

让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：

①你们知道它叫什么吗？

（顶点）

②长方体有几个顶点？

（8个）

（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。

最多能看到几个面？

（3个面）

（5）用填空的形式小结长方体的特征。

（课件显示）

长方体是由   个长方形（特殊情况有两个相对的面是   形）围成的   图形。

在一个长方体中，相对的两个面   ，相对的棱的长度    。

2、教学长方体的长、宽、高。

（1）如下的两个问题：

①它的12条棱可以分成几组？

怎样分？

②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？

找几名代表将测量结果告诉大家。

（2）通过观察得出：

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

（3）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

3、解决问题；正方体有哪些特点？

（1）师：

学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？

你们准备从哪几个方面进行研究？

想用哪些办法来研究？

（2）观察并交流：

正方体有什么特征。

全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。

面

棱

顶点

正方体

4、讨论长方体和正方体的关系

（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点。

（2）想一想：

长方体和正方体有什么关系？

结论：

正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

用图表示。

（课件显示）                    

四、巩固练习，加深理解：

长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。

长方体相对的面的面积（  ），正方体所有的面都（  ），长方体相对的棱长度（  ），正方体所有的棱长度（  ）。

正方体是（  ）的长方体。

五、自主练习1、2题：

自主练习1：

说一说

（1）墨盒的上面是什么形状？

与它相对的是那个面？

（2）前面的长和宽各是多少？

那个面与它相同？

（3）哪个面的长是12厘米，宽是多少？

自主练习2：

说出每个长方体的长、宽、高各是多少？

 教师巡视，观察学生出现的问题。

最后进行全班性交流。

六、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？

你有什么收获？

七、作业布置：

基础题：

自主练习3题

拓展题：

自主练习6、7题

板书设计：

长方体、正方体的特征

长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

长方体相对的面的面积相等，正方体所有的面都相等，长方体相对的棱长度相等，正方体所有的棱长度相等。

正方体是特殊的长方体。

课题：

长方体和正方体的表面积

授课时间：

2014年5月11日

课型：

新授

课时：

第1课时

教学目标：

1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。

2、结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

3、运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。

教学重、难点：

重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

难点：

理解长方体和正方体的表面积的含义。

教学准备：

长方体和正方体盒子等

教学过程：

一、导入新课：

（出示学习目标）

同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？

咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等方法掌握了新知识，今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新知识。

（出示学习目标）

二、动手操作、获取新知

1、（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？

2、如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？

3、演示将长方形盒子展开的过程，和你想的一样吗？

 4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。

对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。

5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？

你能一一对应的指一指吗？

6、六个面的相对关系。

7、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？

（90页自主练习1）

8、出示表面积概念：

长方体或正方体6个面的总面积。

三、独立探索、掌握方法：

1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？

（引导学生理解题意，求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。

）

2、交流汇报：

方法

（1）分别求出相对面的面积，再相加。

方法

（2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。

方法（3）将六个面的面积计算以后再相加。

（在交流过程中，引导学生说清道理，并进行比较，选择自己喜欢的算法.）

四、巩固练习、深化提高：

1、根据要求填一填：

（91页自主练习2）

（1）上面的面积是（   ）平方厘米

（2）前面的面积是（   ）平方厘米

（3）右面的面积是（   ）平方厘米

（4）表面积是（   ）平方厘米

 2、计算这个长方体的表面积：

（91页自主练习3）

五、当堂达标

（1）长方体或者正方体（　　　）叫做它的表面积。

（2）求长方体的表面积必须知道长方体的（　　　）。

（3）一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是（　　　）平方分米。

（4）一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是（　　　）平方分米。

（5）一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是（　　　）表面积是（　　　）。

2．一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

六、总结全课，系统整理

今天我们学习了什么？

七、作业布置：

基础题：

用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？

如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？

拓展题：

两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？

板书设计：

长方体和正方体的表面积

随机板书

课题：

长方体和正方体特征

授课时间：

2014年5月13日

课型：

练习

课时：

第2课时

教学目标：

1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重、难点：

重点：

掌握长方体和正方体的基本特征。

难点：

培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

教学准备：

课件等

教学过程：

一、引入课题。

（出示学习目标）

上节课，我们研究了长方体和正方体。

谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？

这节课，大家一起来进行练习。

（板书课题：

长方体和正方体练习）通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的知识解决问题。

（出示学习目标）

二、基本练习：

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、判断。

（课件出示）

（1）长方体的六个面一定是长方形。

（  ）

（2）正方体的六个面的面积一定相等。

（   ）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

（   ）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（  ）

二、巩固练习：

1、自主练习第4题

哪几个面可以围成一个长方体？

这是一道巩固长方体认识的的题目。

2、自主练习第5题

选一选。

（1）一个物体长22厘米，宽10厘米，高2厘米。

（选一学习用品）

（2）一个物体长5分米，宽3分米，高2分米。

（选一家用电器）

（3）一个物体长1.2米，宽0.8米，高2米。

（选一家具）

学生联系自己的生活实际经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，进行选择。

三、自主练习，当堂达标。

1、自主练习7题：

一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是

3米。

灯箱的框架用铝条镶嵌。

至少需要多少铝条？

交流时，指明学生回答：

求至少需要多少铝条，实际上求什么？

怎样求更简单？

2、自主练习6题：

摆一摆。

用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。

有几种不同的摆法？

摆成的长方体的长、宽、高各是多少？

集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听一听。

五、作业布置：

基础题：

1.长方体的6个面一定都是长方形。

                     （    ）

2.长方体三条棱相交于一点叫做它的顶点。

               （    ）

3.长方体是特殊的正方体。

                             （    ）

4、决定长方体的大小的是它的长、宽和高。

               （    ）

5.一根长方体木料，横截成3段，增加了6个面。

         （    ）

6.底面是正方形的长方体，一定是正方体。

               （    ）

7.在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，

那么另外四个面的面积一定相等。

                     （    ）

8.因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱。

（    ）

9.因为长方体和正方体都有6个面，所以有6个面的物体一定

  是长方体或正方体。

                                 （    ）

拓展题：

1、某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱长之和是（）厘米。

2、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（      ）厘米。

板书设计：

长方体和正方体特征

随机板书

课题：

长方体、正方体的体积

授课时间：

2014年5月22日

课型：

练习

课时：

第3课时

教学目标：

1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。

探索某些不规则物体体积的测量方法。

2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力，在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。

教学重、难点：

重点：

掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）

难点：

能运用所学知识解决简单的实际问题等。

教学准备：

课件等

教学过程：

一、铺垫孕伏，自然过渡：

1．这个长方体的体积是多少？

是怎样计算的？

 2、练一练：

1.8L=（   ）mL   3500mL=（   ）L     15000cm3=（     ）mL=（    ）L

1.5dm3=（    ）L

谈话：

从单位的转换中我们可以看出，体积与容积有密切的联系，今天我们进一步研究它们之间的联系。

二、出示学习目标

三、自主迁移，探究新知

1．出示果汁盒图及问题，“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？

（厚度不计）”

求“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？

”就是求什么？

（饮料盒的容积）

你是怎样求它的容积？

为什么？

（学生讨论得出：

在厚度不计的情况下，求饮料盒的容积与求体积的方法一样。

）

为什么可以“厚度不计”？

（因为纸盒子很薄，从盒子内部量和外部量的结果很接近。

）

2．分辨：

如果容器的厚度很厚，求容积时应注意什么？

为什么？

（应注意从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积）

3．总结：

如何计算长方体、正方体的容积？

（长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高）

4、自主练习4、9

练习第9题时，先引导学生理解题意，理清思路再解答。

第

（1）问是求底面积，第

（2）问是求蓄水池5个面的面积之和。

第（3）问是求蓄水池的容积。

四、相关链接—测量不规测物体的体积

1．课件演示：

“皇冠的秘密”这个故事。

交流感受：

在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？

（转化的思想）

2．看了这个故事，你知道怎样测量一个不规则物体的体积吗？

比如：

梨、土豆、石块等。

（可以将梨放入水中，这时水面会上升，梨的体积就是上升的那部分水的体积。

）

3．教师通过演示帮助学生理解。

学生根据提供的数据计算梨的体积。

4．（要想测量不规则物体的体积，必须将不规则物体的体积转化为规则物体的体积来解决。

）

五、巩固练习

1．一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？

　　8×5×4＝160（立方分米）

　　160立方分米＝160升

　　答：

这个油箱可以装汽油160升．

2．一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？

　　12×6×5＝360（立方分米）

　　360立方分米＝360000毫升

答：

这个水箱可以装水360000毫升．

六、当堂达标

1．填空．

（1）（　）叫做容积．

（2）容积的计算方法跟（　）的计算方法相同．但要从（　）量长、宽、高．

（3）6.09立方分米＝（　）升＝（　）毫升

　    1750立方厘米＝（　）毫升＝（　）升

　    435毫升＝（　     ）立方厘米＝（　）立方分米

　    9.8升＝（　）立方分米＝（　）立方厘米

2、判断．

（1）冰箱的容积就是冰箱的体积．（   ）

（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积．（   ）

3、选择．

（1）计量墨水瓶的容积用（   ）作单位恰当．

①升    ②毫升

（2）3毫升等于（   ）立方分米．

①0.3    ②0.3   ③0.003

七、全课总结，升华提升：

在今天的学习中，那些是你最感兴趣的？

通过今天的课，大家已经掌握了求长方体和正方体容积及求不规则物体体积的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。

六、布置作业

基础题：

手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米．这个油箱可以装柴油多少升？

每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？

（得数保留整数）

拓展题：

课外实践：

任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，把你的活动过程写成一篇数学日记。

板书设计：

长方体、正方体的体积

一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？

8×5×4＝160（立方分米）

160立方分米＝160升

答：

这个油箱可以装汽油160升．

课题：

长方体、正方体的体积

授课时间：

2014年5月24日

课型：

练习

课时：

第2课时

教学目标：

1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。

探索某些不规则物体体积的测量方法。

2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力，在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。

 教学重、难点：

重点：

掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。

难点：

能运用所学知识解决简单的实际问题等。

教学准备：

课件等

教学过程：

一、出示学习目标

二、复习旧知、巩固体积公式。

出示习题：

计算下面长方体和正方体的体积。

交流：

（1）20×16×10=3200（立方米）

（2）5×5×5=125（立方厘米）

提问：

你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？

今天我们继续来研究香港长方体和正方体的体积公式。

（板书课题）

三．探索体积公式“底面积×高”。

1．认识“底面”。

（1）引出“底面”概念。

出示：

（如图）

提问：

老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。

你们知道什么是底面吗？

引出：

“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。

（2）巩固对底面的认识

出示：

请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。

2．认识底面积。

提问：

认识了底面，那什么是底面面积呢？

交流得出：

长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

提问：

长方体的底面积如何计算？

正方体的底面积如何计算？

交流得出：

长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。

3．演变原来的体积公式。

（1）师：

已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？

（板书）长方体体积=长×宽×高

                   长×宽底=面积

→长方体体积=底面积×高

        正方体体积=棱长×棱长×棱长

       棱长×棱长 =底面积

→正方体体积=底面积×高

讲解：

长方体和正方体的体积计算公式可统一成：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：

V=Sh

（2）应用得出的公式，计算长方体可乐箱和正方体啤酒箱的体积。

四．联系实际，应用提高。

自主练习6、10题。

在学生充分思考的基础上再进行交流。

五．当堂达标

自主练习9、11题。

六．总结知识，升华提高。

提问：

今天我们学习了什么？

我们是怎样研究得出的？

得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？

七． 作业布置：

基础题：

自主练习12

拓展题：

课本103页课外实践

板书设计：

长方体、正方体的体积

随机板书

课题：

找次品

授课时间：

2014年5月31日

课型：

新授

课时：

第1课时

教学目标：

1、初步认识找次品的原理与基本方法，会用把物体尽量平均分成3份的最优策略解决“找次品”问题。

2、经历解决问题策略多样化到策略优化的过程，体验问题解决策略的多样性和运用优化的策略解决问题的实效性，体验数学在生活中的广泛应用。

3、通过“找次品”让学生根据天平出现的不同情况进行分析，合理的推理，进而培养学生的数学思维能力。

 教学重、难点：

重点：

会用把物体尽量平均分成3份的最优策略解决“找次品”问题。

难点：

能运用所学知识解决简单的实际问题等。

教学准备：

课件等

教学过程：

一、情境引入：

1、播放：

“燃放烟花爆炸事故和不合格奶粉事件”的相关报道。

2、你有什么话想对大家说吗？

  教师小结：

严格把握检验关，不让次品流入市场。

3、这节课我们就来研究如何“找次品”。

你们认为什么是次品？

从哪些方面来考虑找次品呢？

二、出示学习目标

三、初步认识找次品的原理。

 1、3瓶一模一样的木糖醇，其中有1瓶被分吃了几颗，那相对另外两瓶而言，就会轻些，把这瓶轻点的称为“次品”，有办法找出来吗？

如果用天平来称，你需要称几次？

2、汇报：

板书：

3瓶   1次

四、初步认识找次品的基本方法。

1、5瓶糖中有一瓶较轻次品，怎么称保证找到？

2、汇报，板书：

5（2、2、1）↗平     1次

    ↘不平   2（1、1）2次 

               5（11、11 1） 2次

  课件同时演示天平称出次品的过程。

五、探索“找次品”的最优方法。

1、从9瓶糖中找到一瓶次品，要保证找到，你需称几次？

有几种不同的方法？

（1）汇报，课件同时出示：

     9（111111111）     4次

     9（22221）（11）     3次

     9（333）（111）       2次

     9（441）（22）（11）  3次         

（2）观察比较：

要保证找到，哪种方法用的次数最少？

   把9瓶平均分成3份，用天平称两次找到次品。

    问：

它在分组上和其他的相比有什么最大的不同？

（平均分成3份）

2、如果27瓶糖中有1瓶较轻的是次品，保证找到，最少需要称几次？

怎么称？

（1）想一想。

（2）汇报：

需要称几次？

怎么称？

    问：

这3次是不是所有分法中次数最少的呢？

（3）课件出示表格：

27瓶糖的所有分组方法以及它们需要称的次数。

3、小结：

  从刚才的研究可以发现，在寻找次品的时候，要保证找到而且次数最少，只要怎么分组就能达到这个目的？

（把物品进行平均分）

  你们还有什么疑问吗？

4、研究不能平均分成3份的瓶数。

（1）那8瓶你还能平均分成3份吗？

那又该怎么分组，保证找到，次数最少呢？