人教版八年级数学上册课堂练习 第十四章 141 整式的乘法 第八课时.docx
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人教版八年级数学上册课堂练习第十四章141整式的乘法第八课时
课时训练
1.下列四个算式：
①（-3x）4÷（-9x3）=-9x;
②x（-x3）2n+1÷（-x3）=-x6n;
③a7b3÷（a2b2）=a3b;
④-15a5b3÷5a3b2=-3a2b.
其中计算不正确的是（ ）
A.①③B.②④C.②③D.①④
2.下列运算中错误的是（ ）
A.（8a3-6a2+2a）÷2a=4a2-3a+1
B.（18a3-15a2+3a）÷（-3a）=-6a2+5a-1
C.（6ab+8b）÷2a=3b+4ab
D.（x2+x）÷
=-2x-2
3.计算2x8÷x4的结果是（ ）
A.x2B.2x2C.2x4D.2x12
4.下面计算正确的是（ ）
A.x6÷x2=x3
B.（-x）6÷（-x）4=-x2
C.36a3b4÷9a2b=4ab3
D.（2x3-3x2-x）÷（-x）=-2x2+3x
5.下列计算中，错误的是（ ）
A.（6x3+3x2）÷
=12x2+6xB.（6m3-4m2+2m）÷2m=3m2-2m
C.（9x5-3x3）÷
=-27x2+9D.
÷
=-
y-2
6.已知长方形的面积为18x3y4+9xy2-27x2y2，长为9xy，则宽为（ ）
A.2x2y3+y+3xyB.2x2y2-2y+3xy
C.2x2y3+2y-3xyD.2x2y3+y-3xy
7.任意给定一个非零数m，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）m→平方→-m→÷m→+2→结果
A.mB.m2C.m+1D.m-1
8.计算：
（1）14x3y6÷7xy2= ；
（2）-24x3y3÷（-8x2y2）= ；
（3）-a2b4c3÷
=
；
（4）（-3x3y2）3÷（-9xy）= .
9.计算：
（1）4a3b5÷2ab2= ；
（2）（6x4-8x3）÷（-2x2）= ；
（3）（-4a3+8a2b-3a3b3）÷（-2a2）= ；
（4）（3an+1+6an+2-9an）÷3an-1= .
10.被除式为12xy-10xy2，商式为-4xy，余式为2xy2，则除式为 .
11.已知A，B为多项式，B=2x+1，计算A+B时，某同学把A+B看成A÷B，结果得4x2-2x+1，请你求出A+B的正确答案为 .
12.计算：
（1）（5ab+b2）÷b= ；
（2）（4a2b2-3ab2）÷5ab=
；
（3）（21x3y3-15x2y2）÷（-3xy）
= ；
（4）（-4a3+8a2b-3a3b3）÷（-2a2）
= ；
（5）
÷
ab
= .
13.计算：
（1）6x3y4z2÷4xz2；
（2）12x12y8z6÷4x3y2z·3x9y6z5；
（3）（2a2b）3·5ab2÷（-10a2b4）；
（4）7m3n2÷
.
14.计算：
（1）（-a·a2）（-b）2+（-2a3b2）2÷（-2a3b2）；
（2）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy.
15.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，求这个多项式.
16.计算：
（1）24x2y÷（-6xy）；
（2）（-5r2）2÷5r4；
（3）7m（4m2p）2÷7m2；
（4）6a6b4÷3a3b4+a2·（-5a）.
17.计算：
（1）（12a3-6a2+3a）÷3a；
（2）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a-b）·（a+b）；
（3）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y;
（4）
÷
.
18.先化简，再求值.
（1）[（5x+2y）（3x+2y）+4y（x-y）]÷2x，其中x=8,y=4;
（2）[b（a-3b）-a（3a+2b）+（3a-b）（2a-3b）]÷（-3a），其中a，b满足2a-8b-5=0.
19.小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式最后一项是“-3x2y”和中间的“÷”号，污染后的习题形式如下：
[●-3x2y]÷●，小明翻看了书后的答案是“4x2y2-3xy+6x”，你能够复原这个算式吗？
20.由（x-3）（x+4）=x2+x-12，可以得到（x2+x-12）÷（x-3）=x+4.这说明x2+x-12能被x-3整除，同时也说明多项式x2+x-12有一个因式x-3.另外，当x=3时，多项式x2+x-12的值为0.
根据上面材料回答下列问题：
（1）如果一个关于字母x的多项式A，当x=a时，A的值为0，那么A与代数式x-a之间有何关系?
（2）利用上面的结果求解：
已知x+3能整除x2+kx-18，求k的值.
答案：
1.C
2.C
3.C
4.C
5.B
6.D
7.C
8.
（1） 2x2y4
（2）3xy
（3）
ab3c
（4）3x8y5
9.
（1）2a2b3
（2）-3x2+4x
（3）2a-4b+
ab3
（4）a2+2a3-3a
10. -3+3y
11. 8x3+2x+2
12.
（1） 5a+b
（2）
ab-
b
（3）-7x2y2+5xy
（4）2a-4b+
ab3
（5） -
a2b3-ab2-
b
13.
（1）解：
原式=
x2y4；
（2）解：
原式=9x18y12z10；
（3）解：
原式=8a6b3·5ab2÷（-10a2b4）
=40a7b5÷（-10a2b4）=-4a5b；
（4）解：
原式=7m3n2÷21m2n=
mn.
14.解：
（1）原式=-a3·b2+4a6b4÷（-2a3b2）
=-a3b2-2a3b2
=-3a3b2；
（2）原式=-x2y-
xy+1.
15.解：
A=[（2x3-4x2-1）-（x-1）]÷2x
=（2x3-4x2-x）÷2x
=x2-2x-
.
16.
（1）解：
原式=[24÷（-6）]·x2-1·y1-1
=-4x；
（2）解：
原式=25r4÷5r4
=（25÷5）·r4-4
=5；
（3）解：
原式=7m·16m4p2÷7m2
=16m3p2；
（4）解：
原式=2a3-5a3=-3a3.
17.
（1）解：
原式=4a2-2a+1；
（2）解：
原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）
=a2-2ab-b2-a2+b2
=-2ab；
（3）解：
原式=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y
=
xy-
；
（4）解：
原式=
÷
=
a3x-2ax2.
18.
（1）解：
原式=（15x2+10xy+6xy+4y2+4xy-4y2）÷2x
=（15x2+20xy）÷2x
=
x+10y.
当x=8,y=4时,
原式=
×8+10×4=100.
（2）解：
原式=（ab-3b2-3a2-2ab+6a2-9ab-2ab+3b2）÷（-3a）
=（3a2-12ab）÷（-3a）
=-a+4b.
由题意，得2a-8b=5，a-4b=
，
-a+4b=-
.
∴原式=-
.
19.解：
除式为（-3x2y）÷6x=-
xy，
被除式为（4x2y2-3xy+6x）·
=-2x3y3+
x2y2-3x2y，
∴算式为
÷
.
20.解：
（1）多项式A能被x-a整除，
同时也说明多项式A有一个因式x-a.
（2）由上面的材料可知，
如果x+3能整除x2+kx-18，
就是说当x+3=0时，
多项式x2+kx-18的值也为0，
因此当x=-3时，x2+kx-18=0，
所以（-3）2-3k-18=0，所以k=-3.
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