东南大学高数上机实验B.docx

东南大学高数上机实验B.docx

《东南大学高数上机实验B.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东南大学高数上机实验B.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

东南大学高数上机实验B

高等数学数学实验报告

实验人员：

院（系）____学号____姓名__

实验地点：

计算机中心机房

实验一

一、实验题目：

根据上面实验步骤，通过作图，观察重要极限：

二、实验目的和意义：

方法的理论意义和实用价值。

利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。

通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。

三、计算公式（请对该题用极限的理论知识给出证明。

）

四、程序设计

（aa={N[\（（1+1\/2）\）^2],N[\（（1+1\/3）\）^3]};\）\[IndentingNewLine]

Do[aa=Append[aa,N[\（（1+1\/i）\）^i]];\[IndentingNewLine]ListPlot[aa,PlotRange\->{0,3},PlotStyle->PointSize[0.018]],{i,5,15}]\）

五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析

如初值对结果的影响；不同方法的比较；该方法的特点和改进；整个实验过程中（包括程序编写，上机调试等）出现的问题及其处理等广泛的问题，以此扩大

知识面和对实验环节的认识

图形左侧变化较大，而随着n的不断变大，图形变化较小，，趋于稳定，逼近一条直线，在2到3之间。

实验二

一、实验题目：

一元函数图形及其性态

二、实验目的和意义

方法的理论意义和实用价值。

如利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。

通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。

三、计算公式

Y=sincx

四、程序设计

五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析

可明显看出c变化对函数的影响。

实验三

一、实验题目：

泰勒公式与函数逼近

二、实验目的和意义

方法的理论意义和实用价值。

如利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。

通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。

三、计算公式

四、程序设计与运行结果

六、结果的讨论和分析

函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但是对于任意确定的次数的多项式，他只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的精度。

实验四

一、实验题目：

定积分的近似计算

二、实验目的和意义

方法的理论意义和实用价值。

如利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。

通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。

三、计算公式

四、程序设计

五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析

可通过黎曼和式来近似求定积分。