东南大学高数上机实验B.docx

1、东南大学高数上机实验B高等数学数学实验报告实验人员：院（系） _ _学号_姓名_实验地点：计算机中心机房实验一一、实验题目：根据上面实验步骤，通过作图，观察重要极限： 二、实验目的和意义：方法的理论意义和实用价值。利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式（请对该题用极限的理论知识给出证明。）四、程序设计(aa=N(1+1/2)2,N(1+1/3)3;)IndentingNewLineDoaa=Appendaa,N(1+1/i)

2、i;IndentingNewLineListPlotaa, PlotRange - 0, 3, PlotStyle - PointSize0.018, i, 5, 15)五、程序运行结果六、结果的讨论和分析 如初值对结果的影响；不同方法的比较；该方法的特点和改进；整个实验过程中（包括程序编写，上机调试等）出现的问题及其处理等广泛的问题，以此扩大知识面和对实验环节的认识图形左侧变化较大，而随着n的不断变大，图形变化较小，趋于稳定，逼近一条直线，在2到3之间。实验二一、实验题目：一元函数图形及其性态二、实验目的和意义方法的理论意义和实用价值。如利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列

3、的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式Y=sincx四、程序设计 五、程序运行结果六、结果的讨论和分析 可明显看出c变化对函数的影响。实验三一、实验题目：泰勒公式与函数逼近二、实验目的和意义方法的理论意义和实用价值。如利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式 四、程序设计与运行结果 六、结果的讨论和分析 函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但是对于任意确定的次数的多项式，他只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的精度。实验四一、实验题目：定积分的近似计算二、实验目的和意义方法的理论意义和实用价值。如利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 可通过黎曼和式来近似求定积分。