初一数学应用题1.docx
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初一数学应用题1
1.甲.乙两列火车从两城相向开出,当甲车比乙车少行36千米时,两车相距264千米.甲乙两车速度比是5比6,两城相距多少千米?
第1种方法:
解:
.设甲的速度为5X,乙的速度为6X.
此时花费的时间=36/(6X-5X)=36/X
甲乙走过的路程=时间*速度和=(36/X)*(5X+6X)=36*11=396(千米)
两城相距=396+264=660千米.
第2种方法:
先求出甲乙两车已行的路程:
36÷(6-5)×(6+5)=396千米
再用已行的+相距的,求出两城相距396+264=660千米
2.一轮船往返于甲乙两码头之间,顺水航行需要3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,若轮船在静水中的速度为26千米/小时,求水流的速度
问题补充:
一轮船往返于甲乙两码头之间,顺水航行需要3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,若轮船在静水中的速度为26千米/小时,求水流的速度
需要答案,列方程
设:
水流速度为X千米/小时
解:
(26+X)*3=(26-X)*3.578+3X=91-3.5XX=2
水流速度为2千米/小时
分析:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
顺流速度=全程/顺流时间
逆流速度=全程/逆流时间
全程/顺流时间=静水速度+水流速度
全程/逆流时间=静水速度-水流速度
全程=(静水速度+水流速度)*顺流时间
全程=(静水速度-水流速度)*逆流时间
(静水速度+水流速度)*顺流时间=(静水速度-水流速度)*逆流时间
3.一艘轮船行于两地之间,顺水需4小时,逆水需5小时,船在静水中的速度是每小时30千米,求水流的速度?
设水流速度为X千米/小时.
4(30+X)=5(30-X)120+4X=150-5X4X+5X=150-120
9X=30X=10/3
答:
水流速度为3分之10千米每小时.
(的确正确哟)
4.一条船顺流航行,每小时行20千米;逆水航行,每小时行16千米,求轮船在静水中的速度与水流的速度
设船在静水中的速度为X千米,水流速度为Y千米。
可列方程组:
X+Y=20
X-Y=16
解得X=18
Y=2
所以船在静水中的速度为18千米,水流速度为2千米。
5.船行在60千米的江水中,上行用5小时,下行用4小时,求水流的速度和船速
船速设x,水流设y
x+y=60/5
x-y=60/4
得x=13.5
y=1.5
6、AB两站的路程是448KM,一列慢车从A站出发,每小时行60KM,一列快车从B站出发,每小时行80KM。
现俩车同时开出,同相而行,如慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?
解:
设出发后X小时快车追上慢车
80X=60X+448
解得,X=22.4
答:
出发后22.4小时快车追上慢车.
7、甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同事出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人有相距36千米,求A、B两地间的距离。
解:
设A、B两地间的距离为S千米,甲的速度为V千米每小时,乙的速度为W千米每小时
则,S-(V+W)2=36。
。
。
(1)
(V+W)4-S=36。
。
。
。
。
(2)
解得,S=108。
。
(由2
(1)+
(2)可得)
答:
A、B两地间的距离为108千米
回答人的补充 2009-12-0721:
25
8、甲乙两人同时从A地到B地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的3倍还多1千米,甲到达B地后,停留45分钟,然后从B地返回,在途中遇见乙,这时距他们出发正好过了3小时,如果AB两地相距25.5千米,求甲乙速度各是多少?
解:
设乙的速度为x,则甲速度为3x+1,
由题中可知:
乙行走的时间为3小时,甲为3-0.75=2.25小时
可得如下方程:
3x+(3x+1)2.25=2x25.5
x=5
3x+1=16
答:
甲的速度16公里/小时,乙的速度5公里/小时
9、甲、乙两人骑自行车在一条公路上同向而行,甲每小时行12千米,乙每小时15千米,甲在上午11时45分经过A地,乙在中午1时30经过A地,当乙追上甲时,两人离A地多少千米?
解:
设乙经过Y小时追上甲,由题意得:
12×1.75+12Y=15Y
解得Y=7
所以当乙追上甲时两者距A地的距离为15×7=105千米。
10.A、B两车站间的路程为210千米,一列慢车从A站出发,速度为40千米/时,另一列快车从B站出发,速度为60千米/时,问:
两车同时出发,同向而行,如果慢车在前,那么出发后多少时间快车距慢车150千米?
解:
设快车出发X小时距慢车150千米
60X-40X=210-150
解得,X=3
答:
快车出发3小时距慢车150千米
11.小明每天早上要在7:
50之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。
(1)爸爸追上小明用了多少时间?
(2)追上小明时,距离学校还有多远?
解:
(1)设爸爸要Y分钟才追上小明,依题意得:
180Y=80Y+5×80
解得Y=4
答:
爸爸用了4分钟追上小明。
(2)1000-180×4=370
答:
追上小明时,距离学校还有370米
12.甲步行上午6时从a地出发下午5时到达b地,乙车行上午10时从a地出发,下午3时到达b地,问两人从什么地方相遇
设a地到b地的路程为1。
甲步行上午6时从a地出发下午5时到达b地,行程时间为11小时,那么甲的速度即1/11。
乙车行上午10时从a地出发下午3时到达b地,行程时间为5小时,那么甲的速度即1/5。
设甲、乙相遇时甲已出发t小时,则乙此时出发t-4小时(因乙比甲完出发4小时)。
因相遇时甲、乙行程相同则有下式成立:
t/11=(t-4)/5
解得t=22/3
相遇地点=速度甲*相遇时间=(1/11)*(22/3)=2/3
或者:
相遇地点=速度乙*相遇时间=(1/5)*[(22/3)-4]=2/3
甲乙二人在相距a地2/3的地方相遇。
13.小王每天去体育场晨练。
看见一位田径队的叔叔也再锻炼.两人沿四百米跑道跑步.每次总是小王跑2圈的时间叔叔跑3圈.一天两人同地反向而跑.小明看了一下计时表.发现隔了32秒钟2人相遇一次.求2人的速度.第二天小王决定和叔叔同地同向而跑.看叔叔隔多少时间在和他相遇.你能先给小王预测一下么?
因为时间一定,路程和速度成正比,所以小明与叔叔速度的比为2:
3,所以设小明速度为X,叔叔的速度就为二分之三X,而因为他们是背向跑的,那么第一次相遇,其实他们总共把一圈都跑下来了,所以路程为四百米,而相遇时间就为32秒,再乘以速度和就算出来了。
格式:
解:
设小明速度为X,则叔叔的速度为3/2X,根据题意,得
32*(X+3/2X)=400
解,得
X=5
则叔叔的速度为7.5秒每米。
答:
、、、、、、
速度差为(7.5-5)秒,路程差为一圈,即400米,路程差除以速度差等于相遇时间
则400/(7.5-5)=160秒,两人同向跑160秒相遇。
14.甲、乙两列汽车同时从两地出发,相向而行。
已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行32千米,相遇时甲车比乙车多行52千米。
求甲乙两地相距多少千米?
答案:
设相遇时间为X小时,
45x-32x=52x=4
相遇问题练习题精选
相遇问题
一、基本练习
(1)甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇?
(2)两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行78千米,经过2.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米?
(3)甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行,经过5.2小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米,乙列车每小时行多少千米?
二、综合练习
(1)师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工?
(2)甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米;乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米?
(3)甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?
(4)一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5千米,求汽车、自行车的速度各是多少?
(5)两地相距270千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米?
(6)甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇?
(7)甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米?
(8)A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇?
(9)甲、乙两列汽车同时从两地出发,相向而行。
已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行32千米,相遇时甲车比乙车多行52千米。
求甲乙两地相距多少千米?
(10)姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770米。
妹妹步行每分钟行60米,姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回,途中与妹妹相遇。
这时妹妹走了几分钟?
(2001年上海市金山区升级考试卷)
(11)小明和小华从甲、乙两地同时出发,相向而行。
小明步行每分钟走60米,小华骑自行车每分钟行190米,几分钟后两人在距中点650米处相遇?
(2002年上海市金山区升级考试卷)
(12)A、B两地相距300千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行。
各自达到目的地后又立即返回,经过8小时后它们第二此相遇。
已知甲车每小时行45去,千米,乙车每小时行多少千米?
.24问题1一条环形跑道长400米,小杰每分钟行140米,小丽每分钟行60米,两人同时由同一起点,反向出发.问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇分析两人同时同地反向出发,环形跑道,所以两人第一次相遇时,___________.问题2一条环形跑道长400米,小杰每分钟行140米,小丽每分钟行60米,两人同时由同一起点,同向出发.问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇分析两人同时同地同向出发,环形跑道,所以两人第一次相遇时,___________.问题3甲乙二人同时从A,B两地出发,相向而行,2小时后相遇。
已知A,B两地相距30千米,甲乙两人行进速度之比为2:
3。
问:
甲乙二人每小时各行多少千米分析路程=——×——,相向而行,已知————————,求——————。
练习:
课本第51页3,4题小结:
今天学习了……
作业:
练习册6.4第9,10题精博6.4(3)/2,4
(2),5,7,8
(一)行程问题
[解题指导]
(1)行程问题中的三个基本量及其关系:
路程=速度×时间。
(2)基本类型有
1)相遇问题;
2)追及问题;常见的还有:
相背而行;行船问题;环形跑道问题。
(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。
例1:
甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
此题关键是要理解清楚相向.相背.同向等的含义,弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
(1)分析:
相遇问题,画图表示为:
等量关系是:
慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解:
设快车开出x小时后两车相遇,
由题意得,140x+90(x+1)=480
解这个方程,230x=390
∴x=1
答:
快车开出1小时两车相遇。
(2)分析:
相背而行,画图表示为:
等量关系是:
两车所走的路程和+480公里=600公里。
解:
设x小时后两车相距600公里,
由题意得,(140+90)x+480=600
解这个方程,230x=120
∴x=
答:
小时后两车相距600公里。
(3)分析:
等量关系为:
快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。
解:
设x小时后两车相距600公里,
由题意得,(140-90)x+480=600
50x=120
∴x=2.4
答:
2.4小时后两车相距600公里。
(4)分析;追及问题,画图表示为:
等量关系为:
快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解:
设x小时后快车追上慢车。
由题意得,140x=90x+480
解这个方程,50x=480
∴x=9.6
答:
9.6小时后快车追上慢车。
(5)分析:
追及问题,相等关系与(4)类似。
解:
设快车开出x小时后追上慢车。
由题意得,140x=90(x+1)+480
50x=570
∴x=11.4
答:
快车开出11.4小时后追上慢车。
例2:
甲、乙二人同时从A地去往相距51千米的B地,甲骑车,乙步行,甲的速度比乙的速度快3倍还多1千米/时,甲到达B地后停留1小时,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好6个小时,求二人速度各是多少?
分析:
本题属于相遇问题,用图表示(甲用实线,乙用虚线表示)。
注意:
甲在B地还停留1小时。
A、B两地相距51千米。
等量关系为:
甲走路程+乙走路程=51×2。
解:
设乙速为x千米/小时,则甲速为(3x+1)千米/小时,
由题意得,6x+(3x+1)(6-1)=51×2
解这个方程,6x+(3x+1)×=102
12x+27x+9=204
39x=195
∴x=5
3x+1=15+1=16
答:
甲速为16千米/时,乙速为5千米/时。
例3:
某船从A码头顺流而下到达B码头,然后逆流返回,到达A、B两码头之间的C码头,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为7.5千米时,水流速度为2.5千米/时。
A、C两码头之间的航程为10千米,求A、B两码头之间的航程。
分析:
这属于行船问题,这类问题中要弄清
(1)顺水速度=船在静水中的速度+水流速度,
(2)逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。
相等关系为:
顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。
解:
设A、B两码头之间的航程为x千米,则B、C间的航程为(x-10)千米,
由题意得,+=7
解这个方程,+=7,
3x=90
∴x=30
答:
A、B两码头之间的航路为30千米。
例4:
环城自行车赛,最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人,已知最快的人的速度是最慢的人速度的3倍,环城一周是20千米,求两个人的速度。
分析:
这是环形问题,本题类似于追及问题,距离差为环城一周20千米。
相等关系为:
最快的人骑的路程-最慢人骑的路程=20千米。
解;设最慢的人速度为x千米/时,则最快的人的速度为x千米/时,
由题意得,x×-x×=20
解这个方程,×x=20
∴x=10
x=35
答:
最快的人的速度为35千米/时,最慢的人的速度为10千米/时。
1.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,商品按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少?
2.一商场把彩电按标价的九折出售,仍可获利%20,如果该彩电的进货价是2400元,那么彩电的标价是多少?
3.某种品牌电风扇的标价为165元,若降价以九折出售,仍可获利10%(相对于成本价),那么该商品的成本价是多少?
4.一批宿舍,若每间住1人,由10人无处住,若每间住3人,则有10间宿舍无人住,那么这批宿舍有多少间,人有多少个?
1.
设定价为x元
0.75*x+25=0.9x-20
0.15x=45
x=300元
2.
设彩电标价为x元
0.9x-2400=2400*20%
0.9x=2880
x=3200元
3.
设成本价为x元
165*0.9-x=x*10%
1.1x=148.5
x=135元
4.
设宿舍有x间,则有x+10人
x+10=3(x-10)
x+10=3x-30
2x=40
x=20间
x+10=30人
所以宿舍有20间,任由30个
1.摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市尺午饭,由于堵车,中午才赶到一个小镇,自己行使了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶到400千米,傍晚才停下来休息,司机说,再走从C市道这里路曾的二分之一就到达目的地了,问A市道B是走了多少千米?
2.某校七年级甲乙两班共104人去游乐园,其中乙班不足50人,但也少于40人,经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元。
问1.两班各有多少名学生?
2.如果两班联合起来,作为一个团体购票,可以省多少钱?
1——50人13元,51——100人11元100人以上9元
3.为精华空气,美化环境,某市冷水滩区在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树,冷水滩区新建的某住宅区内,计划投资1.8万元种玉兰树和樟树共80棵,一直某苗圃负责种活以上两棵树苗的价格分别为玉兰树300元每棵,樟树200元每棵,问玉兰树和樟树各多少棵?
第一题:
1.计划上午比下午多走100km到C市吃午饭,说明A-C的距离比B-C的距离多了100km.可设总距离为x,A-C距离为(x+100)/2,A-B距离为(x-100)/2.
2.原计划的1/3应该是指走了A-C段的1/3,即(x+100)/6.
3.过了小镇400km后,再走此地到C市的1/2就到达目的地,应该是B市了.
方程:
(x+100)/6+400+{[(x+100)/6+400]-(x+100)/2}/2=x
如果我的脑子没出现逻辑问题,解出这个方程就是结果了吧--
第二题:
题目中是不是应该为“乙班不足50人,但也不少于40人”?
先设甲、乙人数分别为x和y,(则x+y=104)
第二问可以直接根据条件计算:
1240-(104×9)=?
第一问,列方程:
13x+11y=1240,问题解决。
第三题:
思路同上,玉兰x,樟树y,有x+y=80
方程300x+200y=1800
解了方程有结果.
为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:
用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费。
若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元?
设总用电x度:
[(x-140)*0.57+140*0.43]/x=0.5
0.57x-79.8+60.2=0.5x
0.07x=19.6
x=280
再分步算:
140*0.43=60.2
(280-140)*0.57=79.8
79.8+60.2=140
1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:
8。
今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。
结果送货人员与销售人数之比为2:
5。
求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?
设送货人员有X人,则销售人员为8X人。
(X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员
现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设:
增加x%
90%*(1+x%)=1
解得:
x=1/9
所以,销售量要比按原价销售时增加11.11%
甲.乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降10%,乙商品提价5%调价后两商品的单价和比原单价和提高2%,甲.乙两商品原单价各是多少/
设甲商品原单价为X元,那么乙为100-X
(1-10%)X+(1+5%)(100-X)=100(1+2%)
结果X=20元甲
100-20=80乙
甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。
求原来每个车间的人数。
设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的
甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A.B两地间的路程?
(列方程)
设A,B两地路程为X
x-(x/4)=x-72
x=288
答:
A,B两地路程为288
1.甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒;若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,求甲、乙两车的速度。
二车的速度和是:
[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X,则乙的速度是30-X
180*2=60[X-(30-X)]
X=18
即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是:
12米/秒
两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1,那么粗的一时间燃1/3,细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2。
4
即停电了2。
4小时。
相遇问题练习题精选
相遇问题
一、基本练习
(1)甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几