北科大自动化生产线实训报告解读.docx
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北科大自动化生产线实训报告解读
北京科技大学
自动化生产线实训
实验报告
班级：
自1302
姓名：
学号：
指导教师：
崔家瑞
日期：
2016年5月30日
1系统概述
1.1实验对象
本系统的控制系统和对象是一体的，连通手阀采用金属球阀（长80mm）
图1.1A1000小型多参数过程控制系统流程图
该系统提供了两路动力支流，既可以满足两个同学同时进行压力、流量和液位实验，还可以一路用于提供水流，一路用于提供干扰。
JV13和JV23提供泄漏干扰。
1.2上位机软件
上位机组态软件为组态王。
1.3下位机
西门子S7-200PLC。
S7-200是最低端系列，适用于小型，对控制要求高的场合。
1.4实验任务与目的
1、熟悉本套系统，明确应该如何进行本次实验
2、熟悉单容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线
3、根据由实际测得的单容水箱液位的阶跃响应曲线，用相关的方法确定其参数。
4、熟悉利用MATLAB建立系统数学模型的方法。
5、学会利用MATLAB/Simulink对系统建模的方法。
6、熟悉并学会稳定边界法。
7、熟悉并学会PID参数的自整定法。
8、较为深刻理解液位PID单回路控制的原理，并掌握PID相关参数的设定方法。
1.5分组情况
组长：
组员：
2单容水箱建模
2.1建模方法概述
2.1.1机理建模
机理分析是根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律。
立足于揭示事物内在规律。
通过内在机理分析，按照质量、能量、动量守恒定律，通过理论推导建立过程数学模型的方法，称为机理分析建模法。
机理分析建模的基本依据：
质量守恒（物质不灭定律）、能量守恒（热力学第一定律，系统能量的增加等于加入系统的热量减去系统对外所做的功）、动量守恒（牛顿第二定律，系统的动量变化率与作用在该系统上的力相等）。
使用基本定律的方法：
根据系统的具体情况，规定一个划定体积，以这一个划定体积为对象，依据守恒定律，列些衡算方程。
质量守恒：
物料衡算；能量守恒：
热量衡算；动量守恒：
动量衡算。
机理建模具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大的适应性，便于对模型参数进行调整。
但对于某些对象，人们还难以写出它们的数学表达式，或者表达式中的某些系数还难以确定时，不能使用。
2.1.2实验方法建模
机理法建模需要一定条件，但多数工业过程机理复杂或者环节较多，难以理论分析建立模型。
并且某些对象在运行过程中其动态特性随着工况的改变而改变。
实验方法建模不需要了解对象的工作机理，依据输入输出实验数据，通过过程辨识和参数估计的方法建立模型。
对象特性的实验测取法，就是在所要研究的对象上，加上一个人为地输入作用（输入量），然后，用仪表测取并记录表征对象特性的物理量（输出量）随时间变化的规律，得到一系列实验数据（或曲线）。
这些数据或曲线就可以用来表示对象的特性。
常用的实验性能测试方法有阶跃响应曲线法。
2.1.3对象模型的影响因素分析
该实验对象模型的影响主要来自于传感器的精度、液面的震荡、建模处理方法等方面。
2.2阶跃响应法建模
2.2.1理论基础
经过详细的理论推导可知，单容水箱的动态数学模型是一阶惯性环节加纯延迟的系统，其传递函数为
，式中，K为对象放大系数，
为对象时间常数，
为对象纯滞后。
由于纯延迟相对系统时间比较少，可以不考虑纯延迟，从而将其传递函数简化为
。
为确定本次实验的单容水箱的动态数学模型，就需要确定该模型中的系统时间参数
和增益K，这就涉及到过程辨识和参数估计的问题。
在由俞金寿、孙自强主编的过程控制系统一书中详细介绍了两种过程辨识与参数估计的方法，即阶跃响应法和脉冲响应法。
本实验采用阶跃响应法来确定模型中的相关参数。
下面对阶跃响应法进行简单介绍：
传递函数求法非常简单，只要有遥控阀和被控变量记录仪表就可以进行。
先使工况保持平稳一段时间，然后使阀门作阶跃式的变化（通常在10%以内），同时把被控变量的变化过程记录下来，得到广义对象的阶跃响应曲线。
图2.1由阶跃响应曲线确定
、
和
的图解法
若对象的传递函数为
，则可在响应曲线拐点处做切线，如图2，各个参数的求法如下：
1、
式中：
为给阶跃前后，系统最终稳定到的值的差值，
为所给阶跃的大小。
2、
3、
2.2.2实验步骤
1、JV12全开，JV16打开45度左右（由于开度不同，特性也有差异），其余阀门关闭。
2、将LT101连到AI0输入端，AO0输出端连到U101（手动输出）。
3、工艺对象上电，控制系统上电，调速器U101上电，启动P101。
（以上两步不需要同学们做，直接跳过，进行下一步）
4、启动组态软件，设定U101控制20%，等待系统稳定。
液位和流量稳定在某个值。
注意观察液面，不能太低，否则不算稳定。
将得到的新稳定曲线截图。
5、设定U101控制25%，记录水位随时间的数据，到新的稳定点或接近稳定。
如果阶越太大，可能导致溢出。
6、截图，将得到的新稳定曲线截出。
7、若想多次尝试，可以修改JV16开度，重复4-6步。
8、关闭系统，分析数据。
2.2.3模型建立
当JV16的开度为50度左右时，将控制量设置为20%后，等待系统稳定下来，其结果图如下：
图2.2出水阀开到50度，控制量为20%时系统响应曲线
将控制量由原来的20%增大到25%，等待系统稳定，产生结果如下图：
图2.3出水阀开到50度，控制量为25%时系统响应曲线
由上诉两图可知，当控制量由20%增大到25%时，系统液位由原来稳定在11%的高度变成了稳定在24.5%的高度。
由阶跃响应法可知：
，
则，
所以，该系统的传递函数为
2.2.4结果分析
1）分析结果的正确性，合理性
该实验通过阶跃响应法对系统进行建模，经过验算，在误差允许范围内，结果正确。
关于结果的合理性，由于没有考虑系统的纯滞后效应，得到的传递函数并不是实际系统的真实表现，但由于纯延迟相对系统时间比较少，可以不考虑纯延迟，因此所得结果能近似表示系统模型。
2）若干次实验结果的对比分析
第二次实验结果：
当JV16的开度为45度左右时，将控制量设置为20%后，等待系统稳定下来，其结果图如下：
图2.4出水阀开到45度，控制量为20%时系统响应曲线
将控制量由原来的20%增大到25%，等待系统稳定，产生结果如下图：
图2.5出水阀开到45度，控制量为25%时系统响应曲线
由该图可知，当控制量由20%增大到25%时，系统液位由原来稳定在17.5%的高度变成了稳定在35%的高度。
由阶跃响应法可知：
，
则，
所以，该系统的传递函数为
对比分析：
通过第一次实验结果与第二次实验结果进行对比，可以发现阀开度增大会减小系统时间常数
和开环放大倍数
，并通过多次实验分析，证明了该结论的正确性。
3Matlab仿真实验
3.1利用Matlab建立系统模型
3.1.1作图法
单容水箱的动态数学模型为一阶惯性环节加纯延迟的系统，对第一次实验结果的阶跃响应数据进行处理。
作图法原理见2.2.1所述。
Matlab程序：
A=[
11.1311.1311.4912.6413.1513.6814.5715.0315.4516.2516.5816.9517.6017.9018.2018.7418.9819.2419.6919.9020.1020.4520.6321.0021.1621.3421.6321.7721.8922.1222.2722.3522.5822.6622.7622.9023.0023.1123.2723.3423.3823.5123.5523.6223.6923.7323.7923.8523.9123.9323.9924.0424.0424.1224.1524.1324.2324.2824.2924.3124.3624.3724.4024.4024.4724.4624.4524.4824.5124.50
];%液位数值
B=[
0369121518212427303336394245485154576063666972757881848790939699102105108111114117120123126129132135138141144147150153156159162165168171174177180183186189192195198201204207
];%时间数值
duoshao=length（A）;
forn=3:
1:
（duoshao-2）
if（（A（n-2）+A（n）-2*A（n-1））*（A（n）+A（n+2）-2*A（n+1））<0）
a=n;
break;
end
end
y_63_2=（max（A）-min（A））*632/1000+min（A）;
qian=min（find（A>y_63_2））;
hou=qian-1;
T_63_2=（B（qian）-B（hou））*（y_63_2-A（hou））/（A（qian）-A（hou））+B（hou）;
C=1:
0.1:
T_63_2;
k=（max（A）-A（a））/（T_63_2-B（a））;
b=（A（a）-k*B（a））;
y=min（A）:
0.1:
max（A）;
C=（y-b）./k;
y_max=max（A）+0.*B;
y_shuzhi=min（A）:
0.1:
max（A）;
x_shuzhi=T_63_2+0.*y_shuzhi;
plot（C,y,'m',B,A,'b',B,y_max,'r:
',x_shuzhi,y_shuzhi,'r:
'）;
t=（A
（1）-b）/k
T=T_63_2-t
dertau=5;
K=（max（A）-min（A））/dertau
作图法结果：
图3.1作图法结果
可得单容水箱液位对象的增益K=2.68，时间常数T=48.6s，纯延迟时间τ=4.69s。
所以，由作图法得该系统的传递函数为
。
3.1.2计算法
计算法原理：
将
归一化：
阶跃响应为
取
得：
化简得：
若取y*（t1）=0.39，y*（t2）=0.63,由图求出相应的t1和t2，得：
校验：
取y*（t3）=0.55,y*（t4）=0.87,由图求出相应的t3和t4，得：
校验结果：
如果校验结果相差较大，需要用更高阶模型结构。
Matlab程序：
A=[
11.1311.1311.4912.6413.1513.6814.5715.0315.4516.2516.5816.9517.6017.9018.2018.7418.9819.2419.6919.9020.1020.4520.6321.0021.1621.3421.6321.7721.8922.1222.2722.3522.5822.6622.7622.9023.0023.1123.2723.3423.3823.5123.5523.6223.6923.7323.7923.8523.9123.9323.9924.0424.0424.1224.1524.1324.2324.2824.2924.3124.3624.3724.4024.4024.4724.4624.4524.4824.5124.50
];%液位数值
B=[
0369121518212427303336394245485154576063666972757881848790939699102105108111114117120123126129132135138141144147150153156159162165168171174177180183186189192195198201204207
];%时间数值
[paixu,weizhi]=sort（A）;
zuida=mean（paixu（（size（A,2）-2）:
size（A,2）））;
zuixiao=mean（paixu（1:
2））;
t_39_1=（zuida-zuixiao）*39/100+zuixiao;
t_63_1=（zuida-zuixiao）*63/100+zuixiao;
qian=min（find（A>t_39_1））;
hou=qian-1;
t_39=（B（qian）-B（hou））*（t_39_1-A（hou））/（A（qian）-A（hou））+B（hou）;
qian=min（find（A>t_63_1））;
hou=qian-1;
t_63=（B（qian）-B（hou））*（t_63_1-A（hou））/（A（qian）-A（hou））+B（hou）;
T=2*（t_63-t_39）
t=2*t_39-t_63
x1_1=0:
0.1:
t_39;
y1=t_39_1+0.*x1_1;
x2_2=0:
0.1:
t_63;
y2=t_63_1+0.*x2_2;
y_1=min（A）:
0.1:
t_39_1;
x1=t_39+0.*y_1;
y_2=min（A）:
0.1:
t_63_1;
x2=t_63+0.*y_2;
dertau=5;
K=（max（A）-min（A））/dertau
plot（B,A,'r',x1_1,y1,'m:
',x1,y_1,'m:
',x2_2,y2,'b:
',x2,y_2,'b:
'）;
计算法结果：
39%
63%
图3.2计算法结果
可得单容水箱液位对象的增益K=2.68，时间常数T=50.5s，纯延迟时间τ=2.62s。
所以，由计算法得该系统的传递函数为
。
3.1.3Simulink仿真
分别以作图法结果和计算法结果作为近似系统，进行Simulink仿真，仿真框图以及参数设置如下：
图3.3仿真框图
图3.4作图法响应曲线
图3.5计算法响应曲线
3.1.4误差分析
原系统与近似系统的单位阶跃响应曲线：
图3.6原系统与作图法近似系统的响应曲线
图3.7原系统与计算法近似系统的响应曲线
通过比较原系统与两个近似系统的单位阶跃响应，发现误差较小，且作图法得出的数学模型误差比计算法更小，更接近原系统。
误差产生原因：
1、得出实验数据后，根据数据进行系统辨识和参数估计时，会有一些主观因素的影响。
比如作图法，由于拐点和切线选取主观随意性较大，造成参数确定准确性差。
计算法建模时，实验数据离散点选取的不同导致建立的对象模型不同。
2、原系统对象只是近似为一阶惯性环节加纯滞后，而近似系统则按照一阶惯性环节加纯滞后进行建模，因此必定存在误差。
3、由于传感器的精度、液面的震荡等扰动存在，原系统实验参数有所抖动，使得系统建模精确度受到干扰。
与S作图法相比，计算法的优缺点：
①优点：
S作图法作图结果受上升阶段部分数据影响较大，当此阶段干扰较大时，建模结果很不准确；并且拐点的选取受主观因素影响很大。
相比于此，计算法建模选取数据点不是特别集中，多取几组数据可减少误差。
②缺点：
相比于S作图法，需要计算，较为复杂。
建模结果易受个别离散点的影响。
3.2利用Matlab对控制器参数进行整定
注：
由于作图法得出的数学模型误差更小，因此以作图法得出的传递函数
为模型，来对控制器参数进行整定。
3.2.1稳定边界法
稳定边界法的计算公式如下表所示：
表3.1稳定边界法计算
调节规律
Kp
Ki
Kd
P
0.5Km
—
—
PI
0.455Km
0.535Km/Tm
—
PID
0.6Km
1.2Km/Tm
0.075Km*Tm
其中Km表示使系统输出出现临界振荡Kp值，Tm则表示临界振荡的周期。
仿真框图如下：
图3.8稳定边界法仿真框图
Ki=Kd=0，从小到大改变比例项Kp，直到系统输出出现临界振荡如下：
图3.9临界振荡
此时临界振荡周期Tm=18s，比例系数Km=7.6。
利用稳定边界法计算采用P、PI、PID调节规律时的控制器参数，得
表3.2控制器参数
调节规律
Kp
Ki
Kd
P
3.80
—
—
PI
3.46
0.226
—
PID
4.56
0.507
10.26
整定后系统的单位阶跃响应曲线如下：
图3.10采用P调节规律
图3.11采用PI调节规律
图3.12采用PID调节规律
3.2.2SignalConstraint模块参数自整定
注：
本人所使用的Matlab版本为Matlab2014a，由于Matlab版本问题，Simulink中已无SignalContraint模块，转而分成了三个模块。
我们选择其中CheckStepResponseCharacteristics模块代替SignalContraint模块，对系统采用PID调节规律时的控制器进行参数自整定，整定原理框图如下：
图3.13单容水箱Simulink参数自整定框图
添加变量，输入Kp=1，Ki=1，Kd=1；设置范围，三个参数最小值都是0，Ki，Kd最大值为9999。
图3.14变量设置
设置寻优参数：
搜索方式为遗传算法，最大迭代1000次，勾选寻找最优解决。
图3.15寻优参数设置
设置目标：
设置期望的阶跃响应。
图3.16设置目标
运行寻优，结果为：
图3.17寻优结果
整定后Kd=8.65、Ki=0.02、Kp3.55。
绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线，如图：
图3.18整定后系统的单位阶跃响应曲线
根据系统的单位阶跃响应曲线，当用Simulink对系统PID控制器参数自整定时系统阶跃响应的超调量约为0，过渡时间约为25s。
3.2.3比较分析
稳定边界法：
（1）优点：
整定方法简单，易于操作，不需要获得精确的对象模型。
（2）缺点：
此方法在整定过程中必定出现等幅振荡，从而限制了此法的使用场合。
对于某些时间常数较大的单容量对象，如液位对象或压力对象，在纯比例作用下是不会出现等幅振荡的，因此不能获得临界振荡的数据，从而也无法使用该方法。
（若单容水箱系统用一阶惯性环节近似，则加入纯比例控制器后不可能出现等幅振荡，不能用此方法整定PID参数。
）使用该方法时，控制系统必需工作在线性区，否则得到的持续振荡曲线可能是极限环，不能依据此时的数据来计算整定参数
利用Simulink对系统PID控制器参数自整定：
（1）优点：
借助于Simulink软件，整定方法简单，易于操作。
（2）缺点：
此方法需要得到较为精确的对象模型，当对象模型比较复杂难以确定时，不能用此方法。
由于软件算法和性能需求，得到的整定结果可能不是主观上最理想的。
影响稳定边界方法精度的因素：
主观找到临界震荡而获取临界振荡周期和临界
；系统本身的特性，有些系统无法出现临界震荡的情况。
4单容水箱PID控制
4.1实验原理
单容水箱为自衡系统，进水流量一定，随着液位升高出水流量加大，当进水流量与出水流量相等时液位稳定。
通过调节PID控制器参数控制进水流速，可以改善系统响应的各项指标。
采用PID控制算法的单容水箱控制系统的方框图如下图所示：
图4.1单容水箱液位控制系统图
4.2实验步骤
1、在现场系统上，打开手阀JV22（即进水阀），调节JV26（即出水阀）开度到45%，其余阀门关闭。
2、在控制系统上，将IO面板的水箱液位输出连接到AI0，IO面板的电动调速器U102控制端连到AO1。
注意：
具体哪个通道连接指定的传感器和执行器依赖于控制器编程。
对于全连好线的系统，例如DCS，则必须按照已经接线的通道来编程。
3、打开设备电源。
4、启动计算机组态软件，进入实验项目界面。
启动调节器，设置各项参数。
启动右边水泵P102和调速器。
5、系统稳定后可将调节器的手动控制切换到自动控制。
6、设置比例参数。
观察计算机显示屏上的曲线，待被调参数基本稳定于给定值后，可以开始加干扰实验。
7、待系统稳定后，对系统加扰动信号（在纯比例的基础上加扰动，一般可通过改变设定值实现，也可以通过支路1增加干扰，或者临时改变一下出口闸板的高度）。
记录曲线在经过几次波动稳定下来后，系统有稳态误差，并记录余差大小。
8、减小P重复步骤6，观察过渡过程曲线，并记录余差大小。
9、增大P重复步骤6，观察过渡过程曲线，并记录余差大小。
10、选择合适的P，可以得到较满意的过渡过程曲线。
于是在比例调节实验的基础上，加入积分作用，即在界面上设置I参数不是特别大的数。
固定比例P值，改变PI调节器的积分时间常数值Ti，然后观察加阶跃扰动后被调量的输出波形，并记录不同Ti值时的超调量σp。
13、固定I于某一中间值，然后改变P的大小，观察加扰动后被调量输出的动态波形，据此列表记录不同值Ti下的超调量σp。
14、选择合适的P和Ti值，使系统对阶跃输入扰动的输出响应为一条较满意的过渡过程曲线。
15、在PI调节器控制实验的基础上，再引入适量的微分作用，即把软件界面上设置D参数，然后加上与前面调节时幅值完全相等的扰动，记录系统被控制量响应的动态曲线。
16、选择合适的P、Ti和Td，使系统的输出响应为一条较满意的过渡过程曲线。
4.3结果分析
水箱液位控制系统的PID调节实验结果如以下各图所示：
图4.2P=5,I=10000,D=0时的阶跃响应及阶跃扰动曲线
图4.3P=30,I=10000,D=0时的阶跃响应及阶跃扰动曲线
图4.4P=50,I=10000,D=0时的阶跃响应及阶跃扰动曲线
图4.5P=30,I=100（I=10）,D=0时的阶跃响应曲线
图4.6P=30,I=0.5,D=0时的阶跃响应曲线
图4.7P=30,I=2,D=0时的阶跃响应及阶跃扰动曲线
图4.8P=30,I=0.5,D=0.01时的阶跃响应曲线
图4.9P=30,I=0.5,D=1时的阶跃响应曲线
图4.10P=30,I=0.5,D=5时的阶跃响应曲线
1）根据实验数据和曲线，分析系统在阶跃扰动作用下的静、动态性能。
对比图4.2，图4.3，图4.4和图4.6可知，系统在阶跃扰动作用下，当比例系数较大时，系统的静态误差也较大，这是因为比例系数会加大幅值；当积分系数较大时，系统的静态误差会减小，但是系统的振荡加剧，会使系统的调节时间变长；在加入微分环节后，系统的动态误差明显减小，但是调节时间却延长，这是因为微分具有超前作用，可以增加系统的稳定度。
2）比较不同PID参数对系统性能产生的影响。
比例系数P：
起放大误差的幅值，快速抵消干扰的影响，是系统的上升时间降低，如果只有比例环节，系统会存在稳态误差。
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