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恰当使用草稿纸
恰当使用草稿纸，提高学生计算正确率的研究
By mxgww发表于2009-3-2521:
54:
27
计算是每个小学生必须掌握的一项基本技能。
然而在平时的教学过程中，许多孩子的计算正确率并不高。
通过调查，我发现除了一小部分因为算理、算法未真正掌握而导致错误外，很大一部分竟然与学生在计算过程中的一些不良习惯有关。
这些习惯中，不能恰当使用草稿纸成了一个重要的部分。
在调查中，出现了这样一些现象：
1．一般情况下不使用草稿纸，非得要用时，随便找个地方就当作草稿纸来使用，如课桌面、数学书的空白处。
2．有用草稿纸的习惯，但是没有固定的草稿本，有时是父母单位的报表，有时是些小的纸片，或者是随手拈来的废纸张。
3．草稿纸上的书写没有顺序，开始时很大，写不下时再挤到缝隙中；书写也不认真，龙飞凤舞，经常扰乱自己的视线。
4．作业完成了，草稿纸也就不见了。
相比之下，那些有固定的草稿本，有良好的“打草稿”习惯的学生，计算正确率明显高于有上述现象的学生。
由此看来，学生能否正确使用草稿纸与他们计算正确率的高低有着很大的关系。
其实，养成良好的草稿习惯在提高学生计算正确率的同时，在以下几个方面也起到很大的作用：
1．良好的草稿习惯有助于树立正确的学习态度，形成良好的书写、演算习惯，培养正确的审美观点。
2．有助于引导学生养成善于思考问题的好习惯，促进思维，提高分析、解决问题的能力。
3．良好的草稿习惯有助于培养学生认真负责的态度，可以对学生今后的学习、做人等方面素质都有促进作用。
到底该如何恰当地使用草稿纸来帮助学生提高计算正确率呢？
教师在学生良好草稿习惯的养成上需要做些什么？
关于草稿纸的案例分析及策略思考
By mxgww发表于2009-3-2521:
56:
14
【案例1】
有部分学生没有草稿纸，等到需要用的时候，随便找个地方做草稿纸，课桌面、数学书的空白处、甚至试卷的空白处也都成了他们的目标。
分析：
这样的现象在班上还是比较多的，大致分为三类：
第一类是学的比较好的学生。
他们自认为自己的口算水平是一流的，就算难点的计算只要用笔稍微比划一些也就能解决了，如果实在比划不出来的随便找个地算一下就行了，准备草稿本多浪费，又麻烦。
第二类是学的相对困难的学生。
他们最希望的是有一个现成的计算结果拿来用一下，那就不需要用草稿纸了。
第三类是学习态度比较差的学生。
策略：
不管属于哪类，对他们的要求是首先每人准备一本草稿本，不管用不用，先要有。
然后在定期检查他们的草稿本是否在身边，是否用了，如果用了，就要及时的表扬。
长此以往，当他们需要用草稿计算的时候，他们就不会随便找个目标下手了，只要拿出准备的草稿本就行。
【案例2】
有一些学生有用草稿纸的习惯，当需要草稿纸时，他们都把头钻到桌子里面去找能做草稿纸的纸。
有时是父母单位的报表，有时是些小的纸片，或者是随手拈来的废纸张。
分析：
可以肯定的是，这类学生在头脑中还是有草稿的意识的，但只局限于是一张“纸”，至于什么纸，那是无关紧要的，只要能写，什么都行。
出现这样的现象，我想原因可能是多方面的。
我们不能一味的责怪他们没有草稿纸，而应引导他们逐步意识到有固定草稿纸的作用。
策略：
跟上述案例一样，我们教师应该要求学生每人准备一本草稿本，这样，当学生需要用到草稿的时候，就把它拿出来，而不要去找一张“纸”了。
在这个过程中，让学生逐步体验到随时准备一本草稿本带来的方便。
【案例3】
一次考试，我发现有一个学生试卷上的错误是莫名其妙。
于是，我就让这名学生把草稿纸拿出来我看看。
结果我发现他的草稿纸上是杂乱无章，只要有空隙的地方都被挤满了。
最明显的是，草稿纸上算得是0，可是写得像个6，结果抄到试卷上就变成6了。
这样的草稿本，连我都看得费劲，更别说学生了。
分析：
这个学生对如何更好的使用草稿纸没有一个正确的认识。
总认为，在草稿纸上写的算式只要我能看得懂就行，不就是草稿纸嘛，又不是什么课堂作业，老师又不检查。
策略：
出现这样的学生，我们应该让他们在心理上意识到这样使用草稿纸是不正确的。
比如我可以让这名学生看着自己的草稿本，让他找出错误的原因。
我想他可能很快就找到，然后问他怎么会出现这样的错误。
让他自己找出错误的原因，并让他意识到这样的失分是非常可惜的。
可能一次两次没有好的效果，但长此以往，他一定会慢慢意识到在草稿纸上的书写也应该像在课堂作业本上一样认真。
在班上，我们还应该拿出书写认真的草稿纸，让学生意识到，当你在草稿纸上认真，你才有可能提高你的计算能力。
【案例4】
每一次考试前，我都强调每个学生要准备一本草稿本。
有一次，我心血来潮，在当天下午发试卷的时候，我说要检查同学们的草稿本，结果有一些同学找了个半天才找到，还有个同学都找不到上午使用的草稿纸了。
分析：
从这个现象，我们可以看出，同学们对草稿纸不太重视或者说不重视。
他们并没有把草稿纸当作是提高自己计算能力的必不可少的工具之一。
所以，当作业做完了或者考试考完了，他就把草稿纸扔了。
他想不到拿出自己的草稿本，看看自己的计算是否有问题。
策略：
如何让学生重视草稿纸是一个比较棘手的问题。
出现这样的现象，我想一是要加大老师检查草稿纸的力度，二是要多让学生体会草稿纸对提高自己计算能力的作用，三是要经常表扬那些草稿纸书写认真的和使用草稿纸进步较大的学生，让其他学生都有一个对照。
微型课题结题报告
马塘小学郭维维
一、问题的提出
（一）问题现象
在平时的教学过程中，我们发现许多孩子的计算正确率不够高。
通过调查，我发现许多孩子在计算时根本不使用草稿纸，或者在计算时随便找个地方就当作草稿纸来使用，甚至就把课桌当作是他们的草稿纸，没有养成良好的草稿习惯。
（二）问题思考
计算是每个小学生必须掌握的一项基本技能。
然而在平时的教学过程中，我们发现许多孩子的计算正确率不够高。
通过调查，我发现许多孩子在计算时根本不使用草稿纸，或者在计算时随便找个地方就当作草稿纸来使用，没有养成良好的草稿习惯。
通过上述现象，我们可以发现：
能否正确使用草稿纸与孩子计算正确率高低有很大的关系。
如果一个学生有良好的草稿习惯，那么他的计算率就会相对高一些；如果一个学生没有良好的草稿习惯，那么他的计算正确率相对会降低一些。
因此，在小学阶段培养学生养成良好的草稿习惯，对他们提高计算能力是很有帮助的。
二、问题的研究
（1）理论学习
养成良好的草稿习惯在提高学生计算正确率的同时，在以下几个方面也起到很大的作用：
1．良好的草稿习惯有助于树立正确的学习态度，形成良好的书写、验算习惯，培养正确的审美观点。
2．有助于引导学生养成善于思考问题的好习惯，促进思维，提高分析、解决问题的能力。
3．良好的草稿习惯有助于培养学生认真负责的态度，可以对学生今后的学习、做人等方面素质都有促进作用。
基于以上思考，培养学生恰当的使用草稿纸就显得尤为重要了。
（2）调查分析及策略思考
到底该如何恰当地使用草稿纸来帮助学生提高计算正确率呢？
我认为老师在教学过程中，应针对不同的现象采取一定的措施和手段，让每个学生都逐步养成良好的草稿习惯。
所以，在本课题研究的过程中采用的是案例研究法，通过一些案例分析，逐步找到让学生养成良好草稿习惯的方法。
【案例1】
有部分学生没有草稿纸，等到需要用的时候，随便找个地方做草稿纸，课桌面、数学书的空白处、甚至试卷的空白处也都成了他们的目标。
分析：
这样的现象在班上还是比较多的，大致分为三类：
第一类是学的比较好的学生。
他们自认为自己的口算水平是一流的，就算难点的计算只要用笔稍微比划一些也就能解决了，如果实在比划不出来的随便找个地算一下就行了，准备草稿本多浪费，又麻烦。
第二类是学的相对困难的学生。
他们最希望的是有一个现成的计算结果拿来用一下，那就不需要用草稿纸了。
第三类是学习态度比较差的学生。
策略：
不管属于哪类，对他们的要求是首先每人准备一本草稿本，不管用不用，先要有。
然后在定期检查他们的草稿本是否在身边，是否用了，如果用了，就要及时的表扬。
长此以往，当他们需要用草稿计算的时候，他们就不会随便找个目标下手了，只要拿出准备的草稿本就行。
【案例2】
有一些学生有用草稿纸的习惯，当需要草稿纸时，他们都把头钻到桌子里面去找能做草稿纸的纸。
有时是父母单位的报表，有时是些小的纸片，或者是随手拈来的废纸张。
分析：
可以肯定的是，这类学生在头脑中还是有草稿的意识的，但只局限于是一张“纸”，至于什么纸，那是无关紧要的，只要能写，什么都行。
出现这样的现象，我想原因可能是多方面的。
我们不能一味的责怪他们没有草稿纸，而应引导他们逐步意识到有固定草稿纸的作用。
策略：
跟上述案例一样，我们教师应该要求学生每人准备一本草稿本，这样，当学生需要用到草稿的时候，就把它拿出来，而不要去找一张“纸”了。
在这个过程中，让学生逐步体验到随时准备一本草稿本带来的方便。
【案例3】
一次考试，我发现有一个学生试卷上的错误是莫名其妙。
于是，我就让这名学生把草稿纸拿出来我看看。
结果我发现他的草稿纸上是杂乱无章，只要有空隙的地方都被挤满了。
最明显的是，草稿纸上算得是0，可是写得像个6，结果抄到试卷上就变成6了。
这样的草稿本，连我都看得费劲，更别说学生了。
分析：
这个学生对如何更好的使用草稿纸没有一个正确的认识。
总认为，在草稿纸上写的算式只要我能看得懂就行，不就是草稿纸嘛，又不是什么课堂作业，老师又不检查。
策略：
出现这样的学生，我们应该让他们在心理上意识到这样使用草稿纸是不正确的。
比如我可以让这名学生看着自己的草稿本，让他找出错误的原因。
我想他可能很快就找到，然后问他怎么会出现这样的错误。
让他自己找出错误的原因，并让他意识到这样的失分是非常可惜的。
可能一次两次没有好的效果，但长此以往，他一定会慢慢意识到在草稿纸上的书写也应该像在课堂作业本上一样认真。
在班上，我们还应该拿出书写认真的草稿纸，让学生意识到，当你在草稿纸上认真，你才有可能提高你的计算能力。
【案例4】
每一次考试前，我都强调每个学生要准备一本草稿本。
有一次，我心血来潮，在当天下午发试卷的时候，我说要检查同学们的草稿本，结果有一些同学找了个半天才找到，还有个同学都找不到上午使用的草稿纸了。
分析：
从这个现象，我们可以看出，同学们对草稿纸不太重视或者说不重视。
他们并没有把草稿纸当作是提高自己计算能力的必不可少的工具之一。
所以，当作业做完了或者考试考完了，他就把草稿纸扔了。
他想不到拿出自己的草稿本，看看自己的计算是否有问题。
策略：
如何让学生重视草稿纸是一个比较棘手的问题。
出现这样的现象，我想一是要加大老师检查草稿纸的力度，二是要多让学生体会草稿纸对提高自己计算能力的作用，三是要经常表扬那些草稿纸书写认真的和使用草稿纸进步较大的学生，让其他学生都有一个对照。
三、成效与反思
经过一段时间的研究，我发现所有学生都能保证有一本草稿本，大部分学生能按照从左往右、从上往下的顺序使用草稿纸，但还有少数学生不太会使用草稿纸。
说明培养学生恰当使用草稿纸的习惯不是朝夕养成的，而是一个长期的过程，需要我们老师不断地去强化。
因此，在今后的教学中，我将依然致力于如何让学生恰当使用草稿纸的研究，争取通过研究，让所有的学生都能通过良好的草稿习惯，提高他们的计算能力。
并在提高计算能力的同时，树立正确的学习态度、引导学生养成善于思考问题的好习惯、培养学生认真负责的态度。
草稿纸该怎么用？
在高年级的数学作业中，由于计算复杂性的问题，草稿纸的运用在所难免。
如何有效利用好草稿，提高学生计算正确率，许多老师都有着自己不同的策略和方法，请大家都来聊聊自己的高招！
计算是每个小学生必须掌握的一项基本技能。
然而在平时的教学过程中，许多孩子的计算正确率并不高。
通过调查，我发现除了一小部分因为算理、算法未真正掌握而导致错误外，很大一部分竟然与学生在计算过程中的一些不良习惯有关。
这些习惯中，不能恰当使用草稿纸成了一个重要的部分。
在调查中，出现了这样一些现象：
1．一般情况下不使用草稿纸，非得要用时，随便找个地方就当作草稿纸来使用，如课桌面、数学书的空白处。
2．有用草稿纸的习惯，但是没有固定的草稿本，有时是父母单位的报表，有时是些小的纸片，或者是随手拈来的废纸张。
3．草稿纸上的书写没有顺序，开始时很大，写不下时再挤到缝隙中；书写也不认真，龙飞凤舞，经常扰乱自己的视线。
4．作业完成了，草稿纸也就不见了
相比之下，那些有固定的草稿本，有良好的“打草稿”习惯的学生，计算正确率明显高于有上述现象的学生。
由此看来，学生能否正确使用草稿纸与他们计算正确率的高低有着很大的关系。
其实，养成良好的草稿习惯在提高学生计算正确率的同时，在以下几个方面也起到很大的作用：
1．良好的草稿习惯有助于树立正确的学习态度，形成良好的书写、演算习惯，培养正确的审美观点。
2．有助于引导学生养成善于思考问题的好习惯，促进思维，提高分析、解决问题的能力。
3．良好的草稿习惯有助于培养学生认真负责的态度，可以对学生今后的学习、做人等方面素质都有促进作用。
到底该如何恰当地使用草稿纸来帮助学生提高计算正确率呢？
教师在学生良好草稿习惯的养成上需要做些什么？
草稿纸是最能体现学习过程与方法的载体，它留下了学生分析问题、思考问题、解决问题的线索，记录了学生摸索、探究的轨迹。
在数学教学过程中，我发现有些学生在做数学题时，常常在数学课本中或作业本的背面打草稿，这种不良的学习习惯引起了我的思考。
一、原因分析：
1、不重视。
学生生对草稿纸非常不重视，普遍认为草稿纸没有什么好研究的，对于反思自己的运算过程不屑一顾。
2、重结果。
传统教学重结果、轻过程的思维使教师都忽略了学生解题的思考过程。
3、懒得拿。
现在的学生由于多是娇生惯养的独生子女，惰性较大，做事怕“麻烦”，怎么方便怎么凑和，明明有草稿纸也懒得从书包里拿出来。
4、太浪费。
与懒得拿的学生相反，有的学生在使用草稿纸的过程中则相当铺张浪费，不能节约地去使用。
5、不需要。
教材变革，删去了许多繁杂的计算和复杂的应用题，尤其是低年级学生在解决课本上题目时，的确不需要太多的草稿纸。
二、应对策略：
根据以上分析，我认为可从以下几个方面来加强训练：
1、分开设定：
教师可以将草稿纸和作业本一同发，清楚写明草稿纸、作业本；
2、适当检查：
教师可不定期地查看草稿本。
并且对草稿纸使用好的学生，加以表扬，从而使学生真正在思想上重视打草稿；
3、活动强化：
低年级可以借助于班队活动或数学活动，开展一些生动有趣的主题，例如“我的朋友在哪里”、“你准备好了吗？
时刻准备着！
”；而中高年级的学生，可以采用小组合作，互相检查，并在打草稿中取长补短。
这样不仅可以让学生知道草稿纸是学习中亲密无间的好朋友，而且有助于独生子女克服惰性，培养毅力。
4、体验快乐：
打草稿的快乐就在于可以任由思想随心所动、自由自在，养成习惯的学生一听到要打草稿，就会特别的高兴，马上摆好阵势，下笔也特别有神。
三、指导方法
1、有序使用：
让学生先把草稿纸对折再对折，用完后，再用下一个……这样依次进行，既可以节省纸张又便于检查，可谓一举两得。
2、科学画图：
画线段图来分析复杂的数量关系，这是数学解题中非常重要的一种方法。
对于复杂的运用题，教师可引导学生进行分层画线段图，然后逐层倒推，问题就会水落石出。
这时，草稿纸便在其中发挥着化抽象为直观的神奇作用，它往往能使解题思维陷于山穷水尽的学生豁然开朗，启发学生走向柳暗花明，从而提高学生的分析问题、思考问题、解决问题的能力。
3、拓宽用途：
草稿纸用途非常广泛，它不仅仅是用来计算的还可以用它折一折、画一画、撕一撕等。
例如：
有一个长方形对折再对折，然后从中间剪开，一共可以分成几个长方形？
我们可以告诉学生，解决这类问题，可利用身边的草稿纸，撕下一长方形，按照题目的要求动手做，问题就会迎刃而解了。
在课堂教学中，教师如果能更多地在学生的草稿纸中发现画得好的作品，并通过展览方式让学生交流，畅谈感受，相信学生一定会对草稿纸的正确应用有更深一层的认识，一定会充分发挥草稿纸的作用，从而促进学生思维能力的提高。
草稿纸“草”不得——对四年级学生“打草稿”情况的调查与思考
作者：
佚名文章来源：
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666更新时间：
2008-10-2511:
01:
22
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草稿纸“草”不得
——对四年级学生“打草稿”情况的调查与思考
温州市瓯海区景山小学 谢胜微
[内容摘要]：
在新课程改革的今天，对学生的学习过程与方法的研究被越来越多的人所关注。
在平时的教学实践与对学生的针对性调查及个别学生的访谈中，笔者发现一向被我们学生甚至是许多老师也忽视的数学“草稿纸”，其实最能体现出学生的学习过程与方法。
因此笔者就自己所任教的四年级学生在数学学习中“打草稿”的情况做了调查与研究，通过对问卷的数据整理与统计，发现了四年级学生在“打草稿”过程中出现的几个普遍现象，并提出了解决此类问题的参考意见，以及还需要进一步解决的教学问题。
[关键词] 打草稿 习惯 规范性 方法性指导
问题的提出
“打草稿”是学生在学习过程中的一种特有的行为习惯，它在很大程度上能体现出学生学习的思考过程与方法，因为它满载着学生分析问题、思索问题、解决问题的思维痕迹。
正如日本教育家多湖辉所说：
“草稿纸是人们思考过程的履历表”。
草稿纸用的好，可以大大提高学生的学习效率。
但是长期以来，它却一直没有引起我们老师与学生的足够重视。
那么在现今的数学学习中，我们的学生有打草稿的习惯吗；打草稿的规范性如何；打草稿的习惯与学生的学业成绩有何关系；男女生又存在着怎样的差异呢？
此研究就笔者所在学校四年级学生在数学学习过程中“打草稿情况”的问题展开调查，旨在通过调查与研究，了解四年级学生打草稿的特点与趋势，提出有关解决此问题的方法与建议，为一线的数学老师提供参考意见。
调查对象、内容和方法
（一）调查对象
瓯海区景山小学四年级4个班全体174名学生，人数分别是44、43、42、45人，其中男生94人，女生80人。
（二）调查内容
内容包括学生是否具有打草稿的习惯，打草稿的规范性，草稿纸的使用方法，草稿纸的用后处理以及检查草稿纸的习惯等几方面的封闭性问题进行问卷调查，另外还让学生交上当日的一张草稿纸。
（三）调查方式
2006年3月5日下午，由各班的数学老师协助组织学生进行问卷调查。
在问卷单上，不要求学生写上自己的姓名，但须写上其性别，目的是消除学生们一些不必要的想法与负担，以保证问题回答的真实可靠性。
为了使调查的情况更具有完整性，我还特地请各班的数学老师在学生不知情的情况下，有意识的将学生的问卷表按学生的学业成绩分成大概的三类即优等生、中等生、较困生。
测试后，选择部分学生一一进行访谈。
测试与访谈在同天下午完成。
（四）问卷发放与回收
本次调查共发放问卷174份，回收有效问卷171份，占（98.2%）。
（五）数据处理
经过整理、分析，所有的调查数据用EXCEL进行统计分析。
调查结果和分析
对学生的问卷表进行逐项统计后，笔者发现四年级学生打草稿的情况有以下几个普遍现象：
（一）学生“打草稿的意识”已逐渐形成，但男女生的情况存在差异
表一：
四年级学生打草稿习惯统计表
性别
选项 男 女 总计
人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比
有 27 28.7% 30 39% 57 33.3%
有时有 62 66% 46 59.7% 108 63.1%
没有 5 5.3% 1 1.3% 6 3.5%
从以上的数据中可以看出，四年级有33.3%的学生有打草稿的习惯，63.1%的学生有时有打草稿的习惯，这说明四年级大部分的学生已具有打草稿的意识。
分析原因主要是在一、二年级的时候教学内容主要是百以内的计算，在计算题目时，学生以口算为主，另外一些问题解决的内容也比较浅显，学生很少需要用到草稿本。
三年级时加减法计算题目虽然扩大到万以内，但乘除法还是以一、二位为主，特别是实施新课程后的三年级段，较复杂的计算题目更是少之又少，所以学生的“打草稿”的意识还是不够强。
而到了四年级计算题的位数明显增多，是三至五位数的计算，其他如应用题、几何等知识点的解题过程也是越来越复杂，所以从四年级开始大部分的学生已逐步养成了使用草稿本的习惯。
但是从上面的数据中，我们也看到在男女生的比例上仍存在着一定的差异。
分析原因，造成这一现象的主要原因有：
其一男孩子比女孩子要顽皮，好动，没有耐心认真的在本子上打草稿；再者女孩子天生要比男孩子细心，喜欢将事情做的有条不紊，而男孩子则大多是不拘小节，学习成绩一般者更是如此。
（二）使用“草稿本”的规范性普遍欠缺，使用质量与学业成绩有着密切联系
表二：
学生是否具有专用的草稿本的调查统计表
等级 人数 有 没有
人数 百分比 人数 百分比
优等生 48 28 58.3% 20 42.7%
中等生 81 40 49.4% 41 50.6%
较困生 42 10 23.8% 32 76.2%
合计 171 78 45.6% 93 54.4%
表三：
学生喜欢打草稿的地方的调查统计表
类 别
选 项 优等生 中等生 较困生
人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比
草稿本上 34 70.8% 47 58.2% 12 28.6%
书或作业本上 7 14.6% 15 18.5% 10 23.8%
桌子、零碎的纸 4 8.3% 12 14.8% 16 38.1%
其他 2 4.2% 5 6.2% 4 9.5%
通过以上的两个统计数据以及对个别学生的随机访谈，我发现多数学生打草稿的情况还欠缺一定规范性，另外学生打草稿的方式也是多种多样的，拥有专用草稿本的学生还不是很多，有的打在书上或作业本上，有的随手打在纸上，没有统一的格式。
我们从上面的数据中可以看出成绩比较好的学生在使用时较规范，成绩中等或较困的学生在使用草稿纸时一般都比较随意、马虎。
但是通过对个别的优等生的访问，以及通过在平时的教学中观察，我发现有个别的优等生对“打草稿”表现出不屑的态度，以至出现心浮气燥的状况。
但就总体而言，我认为草稿本的使用质量和学生的学业成绩有着密切的联系。
一般来说草稿纸书写较乱的学生，思维也比较缺乏条理性。
喜欢在本子上乱涂乱画的学生，往往思维不够集中，注意力容易分散。
因此，这部分学生无论是计算的正确率，还是解题的正确性明显要低于使用草稿规范性的学生。
（三）“草稿纸”的使用方法较单一，缺乏多样性
一般情况下，我们认为“打草稿”，就是在计算时遇到计算题目复杂时在草稿上进行的演算过程。
其实在很多时候“打草稿”还有很多不同的方法。
为了研究学生在这方面的情况，我特地做了以下两个调查：
（1）表4：
学生用草稿纸计算，还能做些什么的情况调查统计表
选项 画线段图 写解题思路 折一折，剪一剪等 其他
百分比 30% 18% 8% 44%
（2）学生在何时迫切需要打草稿的调查统计图 单位：
人
通过调查，收集数据，有81.2％的学生认为在计算时才迫切需要打草稿，而其他选项的学生则是寥寥无几。
在第二个问题的调查中，学生对草稿纸还能用来干什么的认识做法，也是不尽如人意。
从上面的数据中，我们可以了解到学生在借用草稿本这个载体解决问题时，方法还普遍比较单一，大多数学生还停留在草稿本只能用来计算这个狭隘
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