北师大六年级数学下期中练习卷含答案.docx
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北师大六年级数学下期中练习卷含答案
2014年北师大六年级数学下期中练习卷
一．选择题（共12小题）
1．在下列式子中表示x和y成反比例关系的式子是（ ）
A．
x+y=8
B．
xy=8
C．
x÷y=8
2．下列同时同地竿高和影长成正比例的是（ ）
A．
和一定，两个加数
B．
圆的半径和周长
C．
一个人的年龄和他认识的字
D．
同时同地竿高和影长
3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．
2倍
B．
3倍
C．
4倍
D．
8倍
4．如图是两个同学对同一个圆柱的两种不同的切分，此圆柱（平均分成两块）的侧面沿高剪开正好得到一个正方形，（ ）种分法的截面积大．
A．
甲
B．
乙
C．
无法确定
5．一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米．
A．
25.12
B．
8
C．
4
D．
50.24
6．一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（ ）
A．
B．
C．
5：
1
D．
2：
1
7．（2012•景洪市模拟）甲﹑乙两个圆柱体等底等高，如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，乙圆柱体的高扩大2倍，这时它们的体积的大小是（ ）
A．
甲大
B．
乙大
C．
相等
D．
不能确定
8．（2012•镇原县模拟）圆柱体和圆锥体的体积比是1：
1，如果它们的底面半径相等，那么它们的（ ）
A．
高也相等
B．
高的比是1：
3
C．
高的比是3：
1
9．把线段比例尺
改写成数字比例尺是（ ）
A．
1：
50
B．
1：
200
C．
1：
5000000
D．
1：
20000000
10．用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米．
A．
15
B．
30
C．
5
11．用一个圆柱切削成一个最大的圆锥，切去的部分是这个圆柱体积的（ ）
A．
B．
C．
D．
12．圆的周长与直径成（ ）关系．
A．
反比例
B．
正比例
C．
不成比例
二．填空题（共10小题）
13．给一间房屋铺地砖，每块方砖的边长与所需的块数成反比例． _________ ．
14．（2012•盈江县）圆的半径和面积成正比例． _________ ．
15．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例． _________ ．（判断对错）
16．六（3）班订《小学生数学报》的份数与总钱数成正比例．… _________ ．
17．把一个圆柱体平均分成若干份可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了dh． _________ ．
18．在括号里填上适当的数．
0.083立方米= _________ 毫升1.2立方分米= _________ 升 _________ 毫升
10.8立方分米= _________ 立方厘米3600ml= _________ cm3= _________ dm3．
19．一幅图的比例尺是
．A、B两地相距60km，画在这幅图上应是 _________ cm．
20．（2012•罗平县模拟）甲乙两地相距320km，在一幅比例尺是1：
2000000的地图上，应画 _________ cm来表示．
21．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是 _________ ．
22．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成 _________ 比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成 _________ 比例；3x=y，x和y成 _________ 比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成 _________ 比例．
三．解答题（共8小题）
23．（2012•资中县模拟）下面是同时同地测得的不同物体的高度和它的影长．
物体高度/m
0.5
1
2
2.5
影长/m
1.5
3
6
7.5
（1）在图中，描出表示物体高度和对应影长的点，然后把它们连起来．
（2）同时同地，物体高度和影长成正比例吗？
为什么？
_________
（3）据图象判断，影长8米的树约高 _________ 米．
24．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米，它每分钟转20周，它每前进1分钟所压过的路面的面积是多少？
25．（2011•江都市模拟）一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
26．（2009•旅顺口区）中心广场四周建筑物如图所示．
（1）中心广场到图书城的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 _________ ．（测量时取整厘米）
（2）学校到中心广场的实际距离是 _________ 米．（测量时精确到0.1厘米）
（3）百货商店在中心广场 _________ 方向，距中心广场 _________ 米的位置．
（4）体育场在中心广场东偏南30°方向，距中心广场的实际距离约500米的位置，请你在图中标出体育场的所在地．
27．
（1）小东家到学校的实际距离是1200米，图上距离是3厘米；那么，图上距离1厘米表示的实际距离是 _________ 米，这个示意图的比例尺是 _________ ．
（2）小东家到健身中心的图上距离是6厘米，实际距离是 _________ 米．
（3）电影院在小东家北偏东45°方向，实际距离为800米的地方，请在图中标出电影院的位置．
（4）根据如图所示的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答．
28．一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？
29．在一幅比例尺是1：
5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米．甲城到乙城的实际距离是多少千米？
一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？
30．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米，
（1）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？
（每立方米水重1吨）
2014年北师大六年级数学下期中练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．在下列式子中表示x和y成反比例关系的式子是（ ）
A．
x+y=8
B．
xy=8
C．
x÷y=8
考点：
正比例和反比例的意义．1863781
分析：
判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，如果是积一定，就成反比例，否则就不成反比例．
解答：
解：
因为xy=8，积一定，
所以X和Y成反比例．
故选：
B．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，再做出判断．
2．下列同时同地竿高和影长成正比例的是（ ）
A．
和一定，两个加数
B．
圆的半径和周长
C．
一个人的年龄和他认识的字
D．
同时同地竿高和影长
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
专题：
比和比例．
分析：
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此对各题进行依次分析，进而得出结论．
解答：
解：
A、和一定，两个加数不成比例；
B、因为圆的周长÷直径=π（一定），所以圆的周长和直径成正比例，但不是竿高和影长成正比例，故不符合题意．
C、一个人的年龄和他认识的字不成比例；
D、同时同地竿高和影长成正比例，故符合题意．
故选：
D．
点评：
此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．
3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．
2倍
B．
3倍
C．
4倍
D．
8倍
考点：
圆锥的体积．1863781
分析：
圆锥体的体积=
×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数．
解答：
解：
设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积：
πr2h，
现在的体积：
π（2r）2h=
πr2h，
体积扩大：
πr2h÷
πr2h=4倍；
故选：
C．
点评：
此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
4．如图是两个同学对同一个圆柱的两种不同的切分，此圆柱（平均分成两块）的侧面沿高剪开正好得到一个正方形，（ ）种分法的截面积大．
A．
甲
B．
乙
C．
无法确定
考点：
简单的立方体切拼问题．1863781
分析：
（1）甲种切割方法，得出的截面是一个和圆柱的底面相同的截面，底面半径为r，则它的面积为：
πr2；
（2）乙种切割方法，得到的是一个以底面直径和高为边长的长方形，圆柱沿高剪开正好得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等，底面半径为r，则高就是2πr；所以这个截面的面积为：
2r×2πr=4πr2，由此即可进行解答．
解答：
解：
根据题干分析可得：
甲的面积是πr2；乙的面积是4πr2，
πr2＜4πr2，所以乙种分法截面面积大．
故选：
B．
点评：
此题的关键是分析圆柱的两种不同的切割方法，得出截面的形状并求得它们的面积．
5．一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米．
A．
25.12
B．
8
C．
4
D．
50.24
考点：
圆柱的展开图．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于正方形的边长，根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．
解答：
解：
由分析可知，这个圆柱的底面半径为：
25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
答：
这个圆柱的底面半径是4厘米．
故选：
C．
点评：
此题主要考查了圆柱的侧面展开图，应让学生明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱的底面周长及高之间的关系．
6．一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（ ）
A．
B．
C．
5：
1
D．
2：
1
考点：
比例尺．1863781
分析：
比例尺=图上距离：
实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图的比例尺．
解答：
解：
8厘米=80毫米，
比例尺=16：
80=1：
5=
．
故这张图的比例尺为
．
故选A
点评：
本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．
7．（2012•景洪市模拟）甲﹑乙两个圆柱体等底等高，如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，乙圆柱体的高扩大2倍，这时它们的体积的大小是（ ）
A．
甲大
B．
乙大
C．
相等
D．
不能确定
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
专题：
压轴题．
分析：
根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道甲﹑乙两个圆柱体等底等高说明甲﹑乙两个圆柱体原来的体积相等；如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，那么甲的体积扩大22倍；乙圆柱体的高扩大2倍，体积扩大2倍，由此得出后来它们的体积的关系．
解答：
解：
因为，甲﹑乙两个圆柱体原来的体积相等，
圆柱的体积公式是：
V=sh=πr2h，
如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，那么甲的体积扩大：
22=4（倍）；
乙圆柱体的高扩大2倍，体积扩大2倍，
所以，后来甲的体积大于乙的体积；
故选：
A．
点评：
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
8．（2012•镇原县模拟）圆柱体和圆锥体的体积比是1：
1，如果它们的底面半径相等，那么它们的（ ）
A．
高也相等
B．
高的比是1：
3
C．
高的比是3：
1
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
设圆锥的高为h，圆柱的高为H，则圆柱和圆锥的半径为r，则依据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=
×底面积×高，即可求出二者的高的比．
解答：
解：
圆柱的体积为：
πr2H，
圆锥的体积为：
πr2h，
由题意可知：
πr2H=
πr2h，
则H=
h，
因此H：
h=1：
3；
故选：
B．
点评：
此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
9．把线段比例尺
改写成数字比例尺是（ ）
A．
1：
50
B．
1：
200
C．
1：
5000000
D．
1：
20000000
考点：
比例尺．1863781
分析：
此线段比例尺是指图上1厘米代表实际50千米，根据比例尺=图上距离：
实际距离，把线段比例尺化成数值比例尺即可．
解答：
解：
数字比例尺是：
1厘米：
50千米，
=1厘米：
5000000厘米，
=1：
5000000；
故选：
C．
点评：
本题主要考查线段比例尺和数值比例尺的转化．注意千米化成厘米乘进率100000．
10．用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米．
A．
15
B．
30
C．
5
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．1863781
分析：
我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
，所以把一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的
，也就是15×
=5．
解答：
解：
因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
；
所以，一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的
；
即：
15×
=5（厘米）；
故选C．
点评：
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或
的关系．
11．用一个圆柱切削成一个最大的圆锥，切去的部分是这个圆柱体积的（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
，得出削去部分的体积是圆柱体积的
．
解答：
解：
因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
，所以削去部分的体积是圆柱体积的
．
故选：
B．
点评：
此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积关系的灵活运用．
12．圆的周长与直径成（ ）关系．
A．
反比例
B．
正比例
C．
不成比例
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
专题：
比和比例．
分析：
判断圆的周长和直径成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
解答：
解：
圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的周长和直径成正比例．
故选：
B．
点评：
此题考查辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
二．填空题（共10小题）
13．给一间房屋铺地砖，每块方砖的边长与所需的块数成反比例． 错误 ．
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
分析：
因为：
每块方砖的面积×所需的块数=这间房屋的铺地总面积（一定），所以每块方砖的面积与所需的块数成反比例；进而判断即可．
解答：
解：
因为：
每块方砖的面积×所需的块数=这间房屋的铺地总面积（一定），所以每块方砖的面积与所需的块数成反比例；
本题应为：
给一间房屋铺地砖，每块方砖的边长的平方与所需的块数成反比例；
故答案为：
错误．
点评：
此题考查了判断成正、反比例的方法：
看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．
14．（2012•盈江县）圆的半径和面积成正比例． 错误 ．
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
专题：
压轴题．
分析：
判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
解答：
解：
圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故判断为：
错误．
点评：
此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
15．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例． √ ．（判断对错）
考点：
圆锥的体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
判断圆锥的底面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．
解答：
解：
圆锥的底面积×高=体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例．
故答案为：
√．
点评：
此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
16．六（3）班订《小学生数学报》的份数与总钱数成正比例．… 正确 ．
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
专题：
比和比例．
分析：
判断订阅《小学生数学报》的份数与总钱数是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解答：
解：
因为总钱数÷订阅《小学生数学报》的份数=一份《小学生数学报》的钱数（一定），
即总钱数与订阅《小学生数学报》的份数的比值一定，符合正比例的意义，
所以订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成正比例．
故答案为：
正确．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
17．把一个圆柱体平均分成若干份可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了dh． 正确 ．
考点：
简单的立方体切拼问题．1863781
分析：
把一个圆柱体平均分成若干份可以拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积增加了2个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积，由此即可解答．
解答：
解：
把一个圆柱体平均分成若干份可以拼成一个近似的长方体后，
表面积比原来圆柱的表面积增加了2个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积，
即增加了：
2rh=dh，
所以原题说法正确．
故答案为：
正确．
点评：
抓住圆柱切割后拼组长方体的特点得出：
长方体的表面积比原来的圆柱表面积多出了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．
18．在括号里填上适当的数．
0.083立方米= 83000 毫升1.2立方分米= 1 升 200 毫升
10.8立方分米= 10800 立方厘米3600ml= 3600 cm3= 3.6 dm3．
考点：
体积、容积进率及单位换算．1863781
分析：
（1）把0.083立方米换算成毫升数，用0.083乘进率1000000得83000毫升；
（2）把1.2立方分米换算成复名数，整数部分就是1升，把小数部分0.2立方分米换算成毫升数，用0.2乘进率1000得200毫升；
（3）把10.8立方分米换算成立方厘米数，用10.8乘进率1000得10800立方厘米；
（4）把3600ml换算成cm3数，因为1ml=1cm3，所以3600ml=3600cm3；再把3600cm3换算成dm3数，用3600除以进率1000得3.6dm3．
解答：
解：
（1）0.083立方米=83000毫升；
（2）1.2立方分米=1升200毫升；
（3）10.8立方分米=10800立方厘米；
（4）3600ml=3600cm3=3.6dm3．
故答案为：
83000，1，200，10800，3600，3.6．
点评：
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
19．一幅图的比例尺是
．A、B两地相距60km，画在这幅图上应是 1.5 cm．
考点：
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．1863781
分析：
此线段比例尺是指图上距离1厘米表示实际距离40千米，又因A、B两地相距60km，用除法计算即可求出其画在这幅图上的图上距离．
解答：
解：
因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，
所以A、B两地的图上距离为：
60÷40=1.5（厘米）；
答：
A、B两地画在这幅图上应是1.5厘米．
故答案为：
1.5．
点评：
此题主要考查线段比例尺的意义的灵活应用．
20．（2012•罗平县模拟）甲乙两地相距320km，在一幅比例尺是1：
2000000的地图上，应画 16 cm来表示．
考点：
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．1863781
分析：
要求甲乙两地的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．
解答：
解：
320千米=32000000厘米，
32000000×
=16（厘米）；
答：
应画16cm来表示；
故答案为：
16．
点评：
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
21．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是 20：
1 ．
考点：
比例尺．1863781
分析：
分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统
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