数据结构约瑟夫问题求解.docx
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数据结构约瑟夫问题求解
Josephus问题求解
13070319
张乐
2015.3.19
顺序表
1、需求分析
明确规定：
输入形式、输入值的范围：
输入整数形式的数字，范围大于等于1
输出形式；一行输出一个数字
程序功能；模拟约瑟夫问题求解过程
测试数据（包括正确的输入和输出、错误的输入和输出）
9个人，从第5个人开始报数，数到3的人出列。
输出结果为：
7、1、4、8、3、9、6、2、5
测试结果截图为：
1、概要设计
ADT定义：
template
classarrList{
private:
T*aList;
intmaxSize;
intcurLen;
intposition;
public:
arrList（constintsize）{
maxSize=size;
aList=newT[maxSize];
curLen=position=0;
}
~arrList（）{
delete[]aList;
}
voidclear（）{
curLen=position=0;
}
intlength（）;
boolappend（constTvalue）;
booldeletea（constintp）;
boolgetValue（constintp,T&value）;
intgetcurLen（）;
};
2、详细设计
实现ADT定义的数据类型：
template
intarrList:
:
length（）{
returncurLen;
}
template
boolarrList:
:
append（constTvalue）{
aList[curLen]=value;
curLen++;
position++;
}
template
boolarrList:
:
deletea（constintp）{
inti;
if（curLen<=0）{
cout<<"Noelementtodelete\n"<returnfalse;
}
if（p<0||p>curLen-1）{
cout<<"deletionisillegal!
\n"<returnfalse;
}
for（i=p;iaList[i]=aList[i+1];
curLen--;
returntrue;
}
template
boolarrList:
:
getValue（constintp,T&value）{
value=aList[p];
}
算法描述：
算法的关键在于每次要出列的人的标号该如何获得，采用的算法是起始报数的人的标号加上需出列人所报的数，然互对总人数取余，输出删除即可。
3、调试分析
调试中遇到的问题、如何解决、对设计与实现的分析讨论；
在调试的过程中，遇到了返回当前所在位置无意写错的问题，导致始终无法产生正确结果，（本该返回curLen,结果由于自己手误写为maxSize），后来经过改正，得到了正确的结果。
算法时空分析；
3、用户使用说明
（1）首先按照运行界面的提示输入。
（2）每次输入之后按enter键。
（3）最后得出您想要的结果。
4、测试结果
测试输入：
9、3、5
测试结果：
7、1、4、8、3、9、6、2、5
5、源程序
#include
usingnamespacestd;
template
classarrList{
private:
T*aList;
intmaxSize;
intcurLen;
intposition;
public:
arrList（constintsize）{
maxSize=size;
aList=newT[maxSize];
curLen=position=0;
}
~arrList（）{
delete[]aList;
}
voidclear（）{
curLen=position=0;
}
intlength（）;
boolappend（constTvalue）;
booldeletea（constintp）;
boolgetValue（constintp,T&value）;
intgetcurLen（）;
};
template
intarrList:
:
length（）{
returncurLen;
}
template
boolarrList:
:
append（constTvalue）{
aList[curLen]=value;
curLen++;
position++;
}
template
boolarrList:
:
deletea（constintp）{
inti;
if（curLen<=0）{
cout<<"Noelementtodelete\n"<returnfalse;
}
if（p<0||p>curLen-1）{
cout<<"deletionisillegal!
\n"<returnfalse;
}
for（i=p;iaList[i]=aList[i+1];
curLen--;
returntrue;
}
template
boolarrList:
:
getValue（constintp,T&value）{
value=aList[p];
}
intmain（）{
intm,n,s,i,value,inte=1;
cout<<"请您输入总人数n"<cin>>n;
arrLista（n）;
for（i=0;ia.append（i+1）;
}
cout<<"当前每个人的标号为：
"<for（i=0;ia.getValue（i,value）;
cout<}
cout<<"请您指定出列数字m：
"<cin>>m;
cout<<"请您指定从第几个人开始报数：
"<cin>>s;
cout<<"输出出列人的序号：
"<i=s-1;
for（;inte<=n;inte++）{
i=（i+m-1）%（a.length（））;
a.getValue（i,value）;
cout<a.deletea（i）;
}
}
链表：
ADT定义：
template
classLink{
public:
Tdata;
Link*next;
Link（Tinfo,Link*nextValue=NULL）{
data=info;
next=nextValue;
}
Link（Link*nextValue）{
next=nextValue;
}
};
template
classInkList
{
private:
Link*head,*tail;
public:
InkList（）;//构造函数
~InkList（）;//析构函数
boolappend（constTvalue）;//在表尾追加值为value的元素
voidJosephus（int,int,int）;
};
ADT实现：
template
InkList:
:
InkList（）//构造函数的实现
{
head=tail=NULL;
}
template
InkList:
:
~InkList（）//析构函数
{
Link*tmp;
while（head!
=NULL）{
tmp=head;
head=head->next;
deletetmp;
}
}
template
boolInkList:
:
append（constTvalue）
{
if（head==NULL）{
head=newLink（value,NULL）;
tail=head;
}
else
{
tail->next=newLink（value,NULL）;
tail=tail->next;
}
returntrue;
}
template
voidInkList:
:
Josephus（intn,ints,intm）
{
inti,j;
Link*p,*q;
for（i=1;i<=n;i++）
append（i）;
tail->next=head;
p=head;
while（p->data!
=（p->next）->data）
{
while（p->data!
=s）
p=p->next;
if（m==1）
{
for（i=1;i<=n;i++）
{
cout<data<p=p->next;
}
cout<return;
}
else{
for（i=1;ip=p->next;
q=p->next;
cout<data<s=（q->next）->data;
p->next=q->next;
deleteq;
}
}
cout<data<}
链表的程序源码如下：
#include
usingnamespacestd;
template
classLink{
public:
Tdata;
Link*next;
Link（Tinfo,Link*nextValue=NULL）{
data=info;
next=nextValue;
}
Link（Link*nextValue）{
next=nextValue;
}
};
template
classInkList
{
private:
Link*head,*tail;
public:
InkList（）;//构造函数
~InkList（）;//析构函数
boolappend（constTvalue）;//在表尾追加值为value的元素
voidJosephus（int,int,int）;
};
template
InkList:
:
InkList（）//构造函数的实现
{
head=tail=NULL;
}
template
InkList:
:
~InkList（）//析构函数
{
Link*tmp;
while（head!
=NULL）{
tmp=head;
head=head->next;
deletetmp;
}
}
template
boolInkList:
:
append（constTvalue）
{
if（head==NULL）{
head=newLink（value,NULL）;
tail=head;
}
else
{
tail->next=newLink（value,NULL）;
tail=tail->next;
}
returntrue;
}
template
voidInkList:
:
Josephus（intn,ints,intm）
{
inti,j;
Link*p,*q;
for（i=1;i<=n;i++）
append（i）;
tail->next=head;
p=head;
if（m==1）
{
for（i=1;i<=n;i++）
{
cout<data<p=p->next;
}
cout<return;
}
else
while（p->data!
=（p->next）->data）{
while（p->data!
=s）
p=p->next;
for（i=1;ip=p->next;
q=p->next;
cout<data<s=（q->next）->data;
p->next=q->next;
deleteq;
}
cout<data<}
intmain（）
{
intn,s,m;
cout<<"输入排列的总人数n的值:
"<cin>>n;
cout<<"输入起始报数人号码s的值:
"<cin>>s;
cout<<"输入数到m出列的m的值:
"<cin>>m;
InkLista;
cout<<"出列顺序:
"<a.Josephus（n,s,m）;
a.~InkList（）;
return0;
}
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