形状和位置公差及测量.docx
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形状和位置公差及测量
第四章形状与位置公差
了解基础知识
一、判断题
1．在测量零件的同轴度误差时，可采用测量跳动的原则来代替，其原因是跳动公差带可综合的控制同轴度公差带。
（√）
2.某圆柱面的径向圆跳动值为0.008mm，则该圆柱面的圆度误差值则不大于0.008mm。
（√）
3.某平面的平行度公差值为0.008mm，则该平面的平面度误差值则不大于0.008mm。
（√）
4.若某平面的平面度误差值为0.060mm；则该平面对基准的平行度误差值不小于0.060mm。
（√）
5.形状公差带位置是浮动的，位置公差带的位置是固定的。
（×）
6．实际要素即为被测要素。
（×）
7.基准要素即为实际要素。
（×）
8.关联要素包括给出了位置公差要求的要素和基准要素。
（×）
9.零件上同一被测要素的圆跳动量包含了全跳动量。
（×）
10.圆柱度同时控制了圆柱正截面和轴截面内要素的综合误差。
（√）
11.圆度不能控制圆锥面。
（×）
12.圆柱度可以控制圆锥面。
（×）
13.零件上同一被测要素的圆度误差包含了圆柱度误差。
（×）
14.端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（×）
15.端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（×）
16.平行度是被测要素对基准要素的平行程度，同时控制了倾斜度误差。
（√）
17.圆度和同轴度都用于控制回转零件的要素。
（√）
18.圆柱度和径向全跳动公差带形状相同，二者可互换使用。
（×）
19.平面误差度包含了直线度误差。
（√）
20.某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差不大于0．05mm。
（√）
21.所谓被测要素即为图样仅给出形状公差的要素。
（×）
22.同轴度、任意方向的直线度的公差带形状均是一圆柱面。
（√）
23.圆（全）跳动的基准要素必为轴线，（√）
24.径向全跳动可综合控制圆度、圆柱度、同轴度、素线的直线度等多种形位误差。
（√）
25.在图样上给出形状公差要求的要素均为单一要素。
（√）
26.端面全跳动可综合控制端面的平面度，端面对轴线的倾斜度。
（√）
27.若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（×）
28．某圆柱面的圆柱度公差为0、03mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0、03mm。
（√）
29.圆度和同轴度都用于控制回转体零件的实际要素，故二者可互换使用。
（×）
30.对称度的被测要素和基准要素都应为中心要素。
（√）
31.位置公差就是位置度公差的简称，故位置度公差可以控制所有的位置误差。
（×）
32.径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
（√）
33.中心要素不能为人们直接感觉到，因而中心要素只能作为基难要素，而不能作为被测要素。
（×）
二、填空题
1.圆跳动和同轴度，都属于形位公差项目中的位置公差。
2.形状公差的项目有：
直线度、平面度、圆度和圆柱度。
3.形状公差共有4个项目，位置公差共有8个公差项目。
4.圆柱度和同轴度，属于形状公差的是圆柱度，属于位置公差的是同轴度。
5.形位公差带四要素是大小、位置、方向、形状。
6.跳动公差分为全跳动和圆跳动。
7.定位公差有同轴度、对称度和位置度三个项目。
8.图样上规定健槽对轴的对称度公差为0.05mm，则该键槽中心偏离轴的轴线距离不得大于0.025mm。
三、选择题
1.以下的形位公差带的形状一定是一圆柱面的是A，可能是一圆柱面的是BC。
A、同轴度；B、线对面的垂直度；C、线对线的平行度
2.属于形状公差的是A。
A、圆柱度；B、平行度；C、同轴度D、圆跳动；
3.属于位置公差的有C。
A、圆度；B、平面度；C、端面全跳动D、直线度；
四、名词解释
1．中心要素：
中心要素是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、面。
2．理想要素：
理想要素是指具有几何学意义的要素，它没有任何误差，在实际零件上是不存在的。
3．实际要素：
实际要素是指零件实际存在的要素，它是客观存在的但是人们又不能完全认识的，通常用测量得到的要素来代替实际要素。
4．轮廓要素：
轮廓要素是指构成零件外形的能直接为人们所感觉得到的点、线、面。
5.基准要素：
基准要素是指用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素，在图样上用基准代号进行标注。
掌握形位误差的检测，形位误差的评定
一、判断题
1.国家标准规定最小条件是评定形状误差的基本原则，决不允许采用其它方法来评定形状误差。
（×）
2.百分表检验圆跳动时工件必须转动，而且百分表应移动。
（×）
3.最小条件是评定形状和位置误差的准则。
（√）
4.测量径向圆跳动时，百分表只要安装在垂直于工件轴线的位置就可以了。
（×）
5.形位误差的合格性判定条件均是形位误差不大于形位公差。
（√）
6.在测量形位误差时，可用V型块来体现基准或被测要素。
（√）
7.评定形状误差时采用的是最小条件。
（√）
8.最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。
（√）
二、填空题
1.形状误差评定的原则是最小条件。
2.形位误差的检测原则有：
与拟合要素比较原则、测量坐标值原则、测量特征值原则、测量跳动原则和控制实效边界原则。
3.测量圆柱度时，可采用测量直径的最大变化量来测出圆度，这种方法采用的检测原则是测量特征值原则。
4.用三点法测平面度误差时，这种方法采用的形位误差的五项检测原则中的
与拟合要素比较原则。
5.测量圆度时，常采用测量直径的最大变化量来测出圆度，这种方法采用的检测原则是测量特征值原则。
三、选择题
1．形位误差的合格性的依据是形位误差值C形位公差值。
A、大于B、小于C、不大于D、不小于
四、简答题
1.对某圆柱体的三个截面测量直径求圆度误差，测量结果如下：
（单位为：
mm）
直径读数
被测截面
第一次读数
第二次读数
第三次读数
第四次读数
第Ⅰ截面
60.010
60.032
60.250
60.036
第Ⅱ截面
60.012
60.035
60.022
60.017
第Ⅲ截面
60.023
60.039
60.045
60.042
完成下列问题：
⑴求该圆柱体的圆度误差值；
⑵问这种测量方法所采用的检测原则属于“形位误差检测原则”中的哪一种原则？
⑶如果给定其圆度公差值为0.013mm，判断给定零件的合格性，并简述理由。
解：
（1）第Ⅰ截面，圆度误差=（60.036-60.010）/2=0.013mm
第Ⅱ截面,圆度误差=（60.035-60.012）/2=0.0115mm
第Ⅲ截面,圆度误差=（60.045-60.023）/2=0.011mm
∴该圆柱体的圆度误差=0.013mm
（2）测量特征值原则
（3）∵圆度误差0.013mm等于圆度公差0.013mm，∴合格
2.已知三点法测平面度误差如下：
（用百分表测量，单位为：
格）
截
面
点数
Ⅰ-Ⅰ
Ⅱ-Ⅱ
Ⅲ-Ⅲ
1
32.3
35.3
34.8
2
34.6
32.5
36.7
3
35.9
33.2
37.4
回答以下问题：
⑴计算被测平面的平面度误差。
⑵试问该方法采用的形位误差的检测原则是哪一项原则？
⑶假定该平面的平面度公差为0.060mm，试判定其合格性。
解：
（1）平面度误差=（37.4-32.3）×0.01=0.051mm
（2）与拟合要素比较原则
（3）∵平面度误差0.051mm小于平面度公差0.060mm，∴合格
3.对某圆柱体的三个截面测量直径求圆柱度误差，测量结果如下：
（单位为：
mm）
直径读数
被测截面
第一次读数
第二次读数
第三次读数
第四次读数
第Ⅰ截面
60.010
60.032
60.025
60.036
第Ⅱ截面
60.012
60.035
60.022
60.017
第Ⅲ截面
60.023
60.039
60.044
60.042
完成下列问题：
⑴求该圆柱体的圆柱度误差值；
⑵测量方法所采用的检测原则属于“形位误差检测原则”中的哪一种原则？
⑶如果给定其圆柱度公差值为0.013mm，判断给定零件的合格性，并简述理由。
解：
（1）圆柱度误差=（60.044-60.010）/2=0.017mm
（2）测量特征值原则
（3）∵圆柱度误差0.017mm大于圆柱度公差0.013mm，
∴不合格
熟练掌握形位公差的正确标注
一、判断题
1.形位公差标注时，如被测要素是中心要素，其框格箭头指引线应与尺寸线箭头对齐。
（√）
2.形位公差标注时，如被测要素是轮廓要素，其框格箭头指引线应与尺寸线箭头对齐。
（×）
3.基准要素为中心要素时，基准符号应与该要素的尺寸线对齐。
（√）
4.基准要素为轮廓要素时，基准符号应与该要素的尺寸线对齐。
（×）
5.被测要素为中心要素时，框格箭头应与该要素的尺寸线错开。
（×）
6.在形位公差的标注，当基准要素为轮廓要素时，符号应与基准要素的尺寸线对齐。
（×）
7.在形位公差的标注，当基准要素为中心要素时，符号应与基准要素的尺寸线错开。
（×）
8.框格箭头所指的方向为所需控制形位误差的方向。
（√）
9.所有形状公差项目的标注，均不得使用基准。
（√）
10.形状公差框格最多为2格。
（×）
11.位置公差框格至少为3格。
（×）
二、填空题
1.形位公差的标注时，如被测要素为中心要素，形位公差框格箭头指引线应与尺寸线箭头对齐。
三、识图
1．解释图中形位公差的含义。
解：
1.圆度：
Ф36h6的圆度公差为0.01毫米；
2.直线度：
Ф36h6的素线直线度
公差为0.01毫米；
3.平面度：
左端面的平面度公差为0.01毫米；
4.圆柱度：
Ф60f7的圆柱度公差为0.05毫米；
5.Ф36h6、Ф60f7采用独立公差原则，公差要求分别为h6、f7。
2.识读下图中形位公差标注,按要求填空。
解
①被测要素：
φ25mm圆柱面；基准要素：
φ15mm圆柱面轴线；公差带形状：
两同心圆_；
②被测要素：
槽φ10mm的中心平面_；基准要素：
φ25mm圆柱面轴线；公差带形状：
两平行平面；
③被测要素：
φ20mm轴心线；基准要素：
φ25mm轴的轴心线；公差带形状：
一个圆柱面；
④被测要素：
孔φ8mm轴心线_；基准要素：
φ15mm轴的轴心线；公差带形状：
两平行平面；
⑤被测要素：
φ15mm轴的轴心线；公差带形状：
一个圆柱面；
3.试将下列图中的各项标注的含义用文字表达出来。
解：
⑴下表面对孔Φ26H6轴线A的端面圆跳动公差为0.005mm。
⑵右端一条素线对左端素线B的平行度公差0.008mm。
⑶Ф26mm孔按H6遵守独立原则，公差为0.013mm，Ф50mm外圆按g5遵守独立原则，公差为0.011mm。
零件高度为150.8mm按g5遵守独立原则，公差为0.018mm。
⑷Ф26mm孔的圆柱度度公差为0.004mm。
⑸Ф50mm外圆表面对Ф26mm孔轴线径向圆跳动公差为0.008mm。
4.按表中的内容，说明图中的公差代号的含义。
解：
代号
解释代号含义
公差带形状
孔Φ30G7的轴线相对于基准Φ16H6的轴线的同轴度公差为Φ0.04mm
圆柱形
圆锥面相对于基准Φ16H6的轴线的斜向圆跳动公差为0.05mm
一段圆锥面
右端面相对于基准Φ16H6的轴线的垂直度公差为0.02mm
两平行平面
4个Φ8H9的孔的轴线相对于右端面和基准Φ16H6的轴线的位置度公差为Φ0.1mm
圆柱形
5.试对图所示图样上标注的形位公差进行解释，并按表规定的栏目填写。
解：
形位公差特征项目符号
形位公差特征项目名称
被测要素
基准要素
形位公差带的形状
形位公差带的大小
a
同轴度
外圆轴线
内孔轴线
圆柱形
Φ0.025
b
圆柱度
内孔表面
无
两同心轴
0.015
c
垂直度
左端面
内孔轴线
两平行平面
0.05
d
垂直度
右端面
内孔轴线
两平行平面
0.05
四、标注（熟练掌握表面粗糙度的标注方法。
）
1.将下列各个项目公差要求或其他技术要求标在图上：
⑴左端中Φ30h7的轴线的圆度公差值为0.02mm。
⑵右端中Φ30h7的轴线对左端中Φ30h7的轴线的同轴度公差为Φ0.02mm，且其轴线相对于A端面的垂直度公差值为0.01mm。
⑶Φ50h6所在圆柱面的圆度公差值为0.02mm。
⑷Φ50h6所在圆柱面相对于尺寸为Φ30h7的两端圆柱面的轴线的径向圆跳动公差值为0.04mm。
⑸两端Φ30h7的圆柱面表面粗糙度Ra值不允许大于0.8um和Φ50h6所在圆柱面的表面粗糙度Ra值不允许大于1.6um，其余各面不允许大于6.3um。
解：
2.将下列各个项目公差要求或其他技术要求标在图上：
（1）孔的尺寸为Φ40H7、公差为0.025毫米，遵守独立原则；
（2）外圆的尺寸为Φ80h7，公差为0.030毫米，遵守包容原则；
（3）左端面对孔的中心线垂直度公差为0.02毫米；
（4）外圆轴心线对孔的中心线同轴度公差为Φ0.04毫米；
（5）外圆的圆度公差为0.１毫米；
（6）孔的轮廓算术平均偏差为0.8微米，其余表面为1.6微
解：
3.将下列各个项目公差要求或其它技术要求标在图上。
⑴Ф25
mm圆柱面采用包容要求。
⑵Ф48
mm圆柱面的圆度公差为0.01mm，遵守独立原则。
⑶Ф48
mm的轴线对Ф25
mm轴线的同轴度公差为0.01mm，被测要素采用最大实体要求。
⑷端面A对Ф25
mm轴线的端面圆跳动公差为0.02mm。
⑸Ф48
mm和Ф25
mm圆柱面粗糙度Ra值不允许大于0.8μm，左端面及A端面Ra值不允许大于1.6μm，其余各面不允许大于3.2μm。
4.将下列各个项目公差要求或其它技术要求标在图上：
⑴上表面的平面度公差为0.01mm。
⑵下端面对上端面的平行度公差0.04mm。
⑶Ф70mm孔按H7遵守包容原则，Ф210mm外圆按h7遵守独立原则。
⑷Ф70mm孔轴线对上端面的垂直度公差为Ф0.02mm。
⑸Ф210mm外圆轴线对Ф70mm孔轴线同轴度公差为Ф0.03mm。
⑹Ф210mm外圆表面Ra值不允许大于0.8μm，Ф70mm孔内表面Ra值不允许大于1.6μm，上下端面Ra值不允许大于3.2μm，其余表面Ra值不允许大于6.3μm。
⑺Ф70mm孔的公差为0.030mm，Ф210mm外圆的公差为0.046mm。
5.将下列各个项目公差要求或其它技术要求标在图上：
⑴上表面的平面度公差为0.01mm。
⑵下端面对上端面的平行度公差0.04mm。
⑶Ф70mm孔按H7遵守包容原则，Ф210mm外圆按h7遵守独立原则。
⑷Ф70mm孔轴线对上端面的垂直度公差为Ф0.02mm。
⑸Ф210mm外圆轴线对Ф70mm孔轴线同轴度公差为Ф0.03mm。
⑹Ф210mm外圆表面Ra值不大于0.8μm，Ф70mm孔内表面Ra值不大于1.6μm；其余表面Ra值不大于6.3μm。
解：
6.将下列形位公差要求标注在图上。
（1）圆锥面的圆度公差为0.01mm，圆锥素线直线度公差为0.02mm；
（2）
35H7中心线对
10H7中心线的同轴度公差为Φ0.05mm；
（3）
35H7内孔表面圆柱度公差为0.005mm；
（4）
20h6圆柱面的圆度公差为0.006mm；
（5）
35H7内孔端面对
10H7中心线的端面圆跳动公差为0.05mm；
（6）圆锥面对10H7中心线的斜向圆跳动公差为0.05mm。
五、改错题
1.指出图中形位公差标注上的错误，并加以改正（不变更形位公差项目）。
1.需要与尺寸线错开的有平面度；2.需要与尺寸线对齐的是基准B、C；
3.垂直度加基准A框格；4.同轴度公差值前加Ф，与尺寸线对齐；5.平行度公差值前加Ф。
2.指出图中形位公差标注上的错误，并加以改正（不变更形位公差项目）。
1.需要与尺寸线错开的有圆度、圆柱度。
2.需要与尺寸线对齐的是基准A；3.圆锥圆度指引线与轴线垂直；4.直线度去掉基准B；5.圆度（两处）、圆柱度和垂直度公差值前去掉Ф；6.同轴度公差值前面加Ф。
3.指出图中形位公差标注上的错误，并加以改正（不变更形位公差项目）。
1.需要与尺寸线错开的有圆度、圆柱度和圆跳动0.02毫米。
2.需要与尺寸线对齐的是基准B；3.垂直度的基准改为A；4.直线度的引线箭头与斜线垂直；5.圆跳动去掉Ф，加基准B；6.平行度加基准A，公差值与平面度对调；
4.指出图中形位公差标注上的错误，并加以改正（不变更形位公差项目）。
1.圆柱度公差值前去掉Φ；
2.圆柱度去掉基准E框格；
3.同轴度指引线与Φ50m6尺寸线对齐。
4.同轴度公差值前加Φ；
5.对称度：
键槽对基准B的对称度公差框格加基准B框格；
5.加基准B：
在Φ50m6处加基准代号B
6.基准A：
基准代号与Φ30m6的尺寸线对齐。
掌握公差原则
一、判断题
1.用三点法测平面度时，所采用的检测原则是测量坐标值的原则。
（×）
2.公差原则包括独立原则、包容原则、最大实体原则。
（√）
3.包容原则所遵守的边界尺寸是实效尺寸。
（×）
4.在零件的尺寸偏差后标注符号
的要素仅可表示被测要素遵守包容要求。
（√）
5.用自准仪测车床导轨直线度时，所采用的检测原则是测量特征参数的原则。
（×）
6.用自准仪测车床导轨直线度和三点法测平面度时，所采用的检测原则是测量
坐标值的原则。
（×）
7.相关原则即形状公差与位置公差相互关联。
（√）
8.最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。
（×）
二、填空题
1．在尺寸偏差后标注了符号
表明零件的形状公差应遵守包容要求公差原则。
2．公差原则包括独立原则、包容要求和最大实体要求。
3.公差原则包括独立原则、包容要求、最大实体要求和最小实体要求。
4.相关原则表明图样上给定的形位公差与尺寸公差互相关联，存在着补偿关系。
5.对图样上给定的形位公差与尺寸公差采取彼此无关的处理准则，称为独立原则，反之则称为相关要求。
6.当图样上无附加任何表示相互关系的符号或说明时，则表示遵守独立原则。
7.某孔尺寸为
，实测得其实际尺寸为Φ40.09mm，则其允许的形位误差数值是0.060mm，当孔的尺寸是40.119mm时，允许达到的形位误差数值为最大。
8.某轴尺寸为
，遵守边界名称为最大实体边界，边界尺寸为20mm，当实际尺寸为Φ20mm时，允许的形位误差为0mm。
了解形位公差的选用
一、判断题
1.同一被测要素的形状公差应小于尺寸公差。
（√）
2.未注形位公差的部位可以凭经验自由加工。
（×）
3.尺寸公差应小于相应部位的形位公差。
（×）
4.图样标注中
mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（×）
5.对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（×）
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