统计学考试题及答案.docx

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统计学考试题及答案

统计学考试题及答案

　　管理统计学考试题及答案≤管理统计学≥练习题一、填空题1.什么叫做总体：

所研究对象的全体。

　　什么叫做个体：

总体中的元素。

　　2.试述简单随机样本：

随机抽样中产生的一组随机变量X1,X2,Xn每个个体被抽到的机会均等。

　　3.常用的综合抽样方法有：

分层抽样，整群抽样，系统抽样4.统计量：

X1,X2,Xn5.总体未知参数的估计有两种估计方法。

　　6.数据测度的类别有比率级，间距级，序次级，名义级，数据。

　　7.当n充分大时近似地服从均值为的正态分布。

　　（中心极限定理）8.测量的信度：

9.设x1x2xn是正态分布N（,2）的样本观察值，则,2的极大似然估计值为：

ˆ1122ˆˆxx（x），。

　　iinn2112ˆXiX，n（XiX）n10.设X1,X2,Xn是正态分布N（,2）的样本，则,2的极大不显然估计量为：

ˆˆ11.设X1,X2,Xn是正态分布N（,2）的样本，ˆ2估计，但1XiX是参数的无偏n21（XiX）不是2的。

　　n12.普查：

。

　　抽样调查：

在总体中选择一部分个体进行调查，从所了解的局部信息来推断总体的信息。

　　13.件访谈（5）网络问卷和BBS等其他电子方式的访谈。

　　14.矩估计法：

。

　　15.判断估计优劣的标准。

　　T为变量X的真值，R为随机偏误，S为系统偏误，16.设X为测量变量，则XTSR。

　　若R0，多次测量一个结果都是不变的，则这个测量结果是完全可信的；反之，R越大，这个变量的测量越不可信。

　　S122S217.SPSS对方差齐性的检验所使用Levene检验的F统计量二、单项选择1.方差分析用来检验不同数组：

（C）（A）方差分析；（B）标准差差异；（C）均值差异；（D）误差差异。

　　2.常用的综合抽样方法有：

（B）（A）二种；（B）三种；（C）四种；（D）五种。

　　3.常用的调查方法有：

（B）（A）二种；（B）三种；（C）四种；（D）五种。

　　4.在SPSS的单因素方差分析时PostHoc键的作用：

（D）（A）弹出均值分布图；（B）弹出检验结果；（C）弹出显著性；（D）弹出各组均值的两两比较窗口。

　　5.抽样误差是指：

（D）（A）调查中所产生的登记误差；（B）调查中产生的系统误差；（C）计算过程中产生的误差；（D）随机的代表性误差。

　　6.SPSS中的Measuer栏目的作用：

（C）（A）选择显示宽度；（B）缺失选择；（C）选择测度级别；（D）变量选择。

　　7.若随机事件A与B满足条件p（AB）p（A）p（B）。

　　则（A）（A）A与B相互独立；（B）A与B不独立；（C）A与B相互交叉；（D）A与B相关。

　　8.若随机变量X与Y的联合密度函数f（x,y）与边缘密度函数fx（x）fy（y）对任意的x与yR，满足条件f（x,y）fx（x）.fy（y）。

　　则（B）（A）X与Y不独立；（B）X与Y相互独立；（C）X与Y相互交叉；（D）X与Y相关。

　　9.若X服从参数为的泊松分布，则（A）（A）E（x）Var（x）；（B）E（x）Varx（）2；2（C）E（x）,Var（x）2；（D）E（x）,Var（x）。

　　10．若X服从N（,2）。

　　则（D）（A）E（x）2,Var（x）2；（B）E（x）V,arx（）；（C）E（x）0,Var（x）1；（D）E（x）,Var（x）2。

　　11.设X1,X2,Xn是简单随机样本，则它们的样本方差为：

（A）1n2（A）S（xix）；（B）Sn1i11n2（C）S（xix）；（D）Sni122212.设X1,X2,Xn是总体X~N（,）的样本。

　　则有（C）（A~2（n1）；（B）13.若1，2，3，4，5是总体X~N（,22）的样本，则的1的量信区间为（B）Z/2]；（B）[XZ/2,XZ/2]；（A）[X,X/2,X]；（D）[X,X]。

　　（C）[X14.从某厂生产的彩电中任取9台测得平均寿命为15万小时，样本标准差为0.05小时H0：

这批彩电的寿命均值16,H1:

0，检验H0的合理性：

（B）（A）接受H0；（B）拒绝H0；（C）H0正确；（D）H0不正确。

　　215.设某因素有S个水平，它们均服从正态分布，即N（,）Xnj（n1,s,j1,n），2）；（D）（C）XN（,~N（,2/n）；~t（n）。

　　为第i个水平的第j个个体。

　　则ST（xijX）2SESA，则用于检验H0:

12n的统计量为：

（C）（A）SA/（s1）S/（ns）~F（s1,s1）（B）A~F（ns,ns）SE/（s1）SE/（ns）S/（s1）S/（s1）（C）A~F（s1,s）~F（s1,ns）（D）ASE/（s）SE/（ns）16.设某因素有S个水平，它们均服从正态分布，即N（,2）Xnj（n1,s,j1,n），为第i个水平的第j个个体。

　　若ff（s1,ns），则（D）（A）接受H0:

12n；（B）H0不正确；（C）H0正确；（D）拒绝H0:

12n。

　　17.在重复试验的双因素方差分析中，设Ai与Bj的总体Xij服从N（ij,2），则总变量ST可分解成：

（A）（A）STSASBSA*BSE；（B）STSASBSE；（C）STSASE；（D）STSBSE。

　　18.在满足18题的条件下，若给定01且统计量FASA/（s1）F[s1,sn（ns）]。

　　则（C）SE/sn（ns）（A）H0正确；（B）拒绝H0:

12n；（C）接受H0:

12n；（D）H0不正确。

　　19.设A因素有S个水平，各自服从N（i,2），Xij（i1,s,j1,n）为随机样本，1n总平均i，则i水平的主效应为：

（C）Sni1（A）aiij；（B）aii；（C）aii；（D）aiiij。

　　20.由标准正态分布N（0,1）的随机样本引出的三个重复统计量的分布为：

（D）。

　　（A）贝塔分布，分布，几何分布；（B）0-1分布，二项分布，泊松分布；（C）均匀分布，指数分布，正态分布；（D）2分布，t分布，F分布。

　　三、计算题nX的均值是XXP=1*0.4+2*0.3+3*0.15+4*0.05+5*0.1=2.15iii1X的标准差是1.27572.从某厂生产的彩电中任取9台测得平均寿命为15万小时，样本标准差为0.05小时H0：

这批彩电的寿命均值16,H1:

0，检验H0的合理性：

解：

∵TP{Tt0.05。

　　~t（n1）又因为T所以拒绝H03/0.059>603.设从总体X~N（,2）中采集了n36个样本观测值，且58.61,s233.8。

　　试求均值与方差的置信水平为90%的置信区间。

　　解：

均值的置信水平为90%的置信区间为：

2n149.09,68.132方差的置信水平为90%的置信区间为：

n1S2n1S223.76,52.6,22n11n1

（2）试绘出按分数[90，100]，[80，90]，[70，80]成绩的条形图。

　　解：

（1）频次茎叶1.007.02.007.582.008.241.008.53.009.012

（2）5.设总体X~N（,2（参数未知）。

　　假设），2

（1）检验统计量及分布；

（2）拒绝域（显著水平为）。

　　解：

（1）检验统计量：

ZH0:

0H1:

0及样本X1,X2，…Xn。

　　试求：

（0，1）

（2）当H成立时Z～N（0，1），对给定的，让P（Zz）所以拒绝域为：

W{Zz}其中z为标准正态分布上侧分位数。

　　2226.设总体X~N（,），X1,X2,…,Xn是X的样本，且已知。

　　H0：

0（已知），H1：

0。

　　试求：

（1）检验统计量；

（2）对给定的置信水平，其拒绝域；（3）当03.27，0.02，n16,3,0.1时，是接受原假设H0，还是拒绝原假设H0。

　　（参考数据z0.051.64）解：

∵检验统计量为：

Z0n则对给定的置信水平，拒绝域为：

CZZz当03.27，0.02，n16,3,0.1时，有54，查表可得：

z0.051.64z∴z54z0.051.64，拒绝原假设H0。

　　7.设总体X2~N（,10），欲使的置信度95％的置信区间长度不大于5，则样本容＝1.65，Z＝1.96）0.050.025量n最小应取多少？

（标准正态分布上的分位数Z解：

∵Z~N（0,1）让P（zz）1。

　　2则，置信区间为（Z）,Z22Z）（41.96）Z5，n（56228.基于标准分布N（0，1）的随机样本，如何构成分布，t分布，F分布.解：

由于随机样本是标准分布N（0，1），有书中的结论22（n1）s2T2~2（n1）分布s12/12F2~f（n11,n21）分布2s2/22~t（n1）分布2是容量为n2的X的样本方差s12是容量为n1的X的样本方差，s21n将x=0，=1，S（xix）等带入即可。

　　n1i122X的均值是XXP=1*0.4+2*0.3+3*0.15+4*0.05+5*0.1=2.15iii1nX的标准差是1.2757统计学考试题5（带答案）一、简答题（30分）1.解释中心极限定理（4）1.正态分布具有哪些特征（6）1.举例解释回归方程参数估计的基本思想（最小二乘法的基本原理）（8）1.什么是统计量的抽样分布（6）1.列举几种主要的描述数据集中趋势与离散程度的数据分布特征值（6）二、假定100个大学生商务统计课程的考试成绩数据是：

平均分70分，标准差5分。

　　那么有多少学生考试成绩在60-80分之间？

又有多少学生的考试成绩在58分-82分之间？

（10分）1.三、有人为研究刑事案件发生地点与涉案人员性别的关系专门进行了一次调查。

　　随机抽取150项刑事案件，将其按性别和案件发生地进行了分类，结果如下表所示。

　　试问，在0.05的显著性水平下，我们是否可以得出案发地点与涉案人员性别相关的结论。

　　（10）（）四、一个从事市场研究的公司想知道某市内至少有一个成员看过某种报纸广告的家庭占多大比例。

　　为了估计这个比例，首先要确定抽取多少个家庭做调查。

　　该公司希望以95%的置信水平对这个比例作出估计，并使估计值处在真正比例附近0.04范围之内。

　　在一个由15个家庭组成的预备样本中，有35%的响应者指出他们家中某个人看过这种广告，试问应取多大样本。

　　1.五、为了比较两位银行职员的新顾客办理个人结算帐目的平均时间长度，分别给两位职员随机安排了10位顾客，并记录下每位顾客办理帐单所需的时间，第一位职员样本的均值和方差为22.2和16.63；第二位职员样本的均值和方差分别为28.5和18.92。

　　假定两位职员办理帐单所需的时间都服从正态分布，且方差相等。

　　求两者办理帐单的服务时间之差的95%的区间估计,并简要说明。

　　（10分）。

　　t0.025（18）=2.1012.一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使肥胖者平均体重减重8.5公斤以上。

　　为了验证该宣称是否可信，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如下表：

训练前后的体重记录（单位：

kg）问：

在0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该俱乐部的声称？

（10）t（9）=2.199七、案例分析（20）施利兹公司对巴特威公司——酒杯对酒杯1980年施利兹公司报道说，该公司啤酒销售量5年内下降了50%。

　　在一项促销活动种，总经理弗朗克宣布：

1980年12越28日，在全美足球联盟锦标赛上，将利用休斯顿油井队于奥克兰袭击者队比赛的半场休息时间举行百人啤酒品尝试验的现场直播。

　　现场直播开始时，施利兹公司宣布被挑选参加试验的100名啤酒品尝者都是巴特威公司啤酒（一种畅销啤酒）的忠诚饮用者。

　　每个参加者都得到两杯不加标签的啤酒：

一杯是巴特威啤酒，另一杯是施利兹啤酒。

　　然后品尝者被告知在他们所喜欢的那杯啤酒的左边或右边按一下电子按钮。

　　然后当着成千上万球迷的面将这100名巴特威公司的忠诚顾客种喜欢施利兹啤酒者所占比例统计出来。

　　结果表明，100名巴特威公司的忠诚顾客种有46人喜欢施利兹啤酒。

　　当然，施利兹公司随后在一份广告种将这次试验说成是另人印象深刻的表演。

　　为了达到本案例研究的目的，我们假定施利兹公司聘请的市场专家们曾告诉公司，品尝试验种只要有40个巴特威公司的忠诚顾客喜欢施利兹啤酒，品尝试验就能成功提高施利兹啤酒的销售量。

　　因为试验结果有46人选择喜欢施利兹啤酒，该公司焦急的等待着啤酒销量的上升。

　　结果是不是真如专家所说呢？

回答以下问题1．建立原假设和备择假设2．在0.05显著性水平下规定拒绝域，并在正态曲线图上表明拒绝域和临界值。

　　3．这个问题的正确结论是什么？

4．有效的假设检验要求这100名品尝者实际上代表一个来自真正巴特威啤酒忠诚爱好者总体的一个随机样本。

　　试对从目标总体获取真正随机样本的问题进行讨论。

　　你是否认为有可能选出这样的样本？

施利兹公司可能通过哪些途径抽取样本，使结果发生偏移，变得对本公司有利。

　　答案：

统计学期考试题-附答案9《统计学》考试题9一、单选题（15×1分）1、指出下面的数据哪一个属于品质标志（）A、年龄B、工资C、汽车产量D、购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）2、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（）A、2000个家庭B、200万个家庭C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入3、从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（）A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样4、在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明（）A、大于该组上限的次数是多少B、大于该组下限的次数是多少C、小于该组上限的次数是多少D、小于该组下限的次数是多少5、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（）A、单变量值分组B、组距分组C、等距分组D、连续分组6、将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000~3000元、3000~4000元、4000~5000元、5000元以上几个组。

　　第一组的组中值近似为（）A、2000B、1000C、1500D、25007、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（）A、众数B、中位数C、四分位数D、均值8、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。

　　描述该组数据的集中趋势宜采用（）A、众数B、中位数C、四分位数D、均值9、下列数列平均数都是50，在平均数附近离散程度最小的数列是（）A、02040506080100B、04849505152100C、012509899100D、0474950515310010、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（）A、一半B、一倍C、三倍D、四倍11、下面的关系中不是相关关系的是（）A、身高与体重之间的关系B、工资水平与工龄之间的关系C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系D、圆的面积与半径之间的关系12、一个由100名年龄在30~60岁的男子组成的样本，测得其身高与体重的相关系数r=0.45，则下列陈述中不正确的是（）A、较高的男子趋于较重B、身高与体重存在低度正相关C、体重较重的男子趋于较高D、45%的较高的男子趋于较重13、增长一个百分点而增加的绝对数量称为（）A、环比增长率B、平均增长率C、年度化增长率D、增长1%绝对值14、某厂按照其1月份和4月份产量计算的年度化增长率为10%，若已知4月份产量为1000，那么1月份的产量为（）A、909.09B、976.45C、968.73D、1032.2815、指出下列指数中拉氏数量指数公式（）pqA、pq1110pqB、pq10pqC、pq010pqD、pq110二、多选题（5×2分）漏选得1分，错选不得分1、欲了解某地高等学校科研情况（）A、该地所有高等学校所有的科研项目是总体B、该地所有的高等学校是总体C、该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位D、该地每一所高等学校是总体单位E、该地所有高等学校的所有科研人员是总体2、下列应该用几何平均法计算的有（）A、生产同种产品的三个车间的平均合格率B、平均发展速度C、前后工序的三个车间的平均合格率D、平均劳动生产率E、以复利支付利息的年平均利率3、用样本成数来推断总体成数时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态分布（）A、np≤5B、np≥5C、n（1–p）≥5D、p≥1%E、n≥304、下列现象不具有相关关系的有（）A、人口自然增长率与农业贷款B、存款期限与存款利率C、降雨量与农作物产量D、存款利率与利息收入E、单位产品成本与劳动生产率5、质量指标指数有（）A、单位产品成本指数B、农副产品收购价格指数C、购买额指数D、商品销售额指数E、产品产量指数三、填空（10×1分）1、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。

　　在A项测试中，其平均分数为100分，标准差为15分，而在B项测试中，其平均分数是400分，标准差为50分。

　　一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。

　　与平均分数相比，应试者项测试成绩更好。

　　在进行比较时我们需要对分数进行处理。

　　2、对某大学学生进行消费支出调查，采用抽样的方法获取资料。

　　请列出四种常见的抽样方法：

、、、，当对全校学生的名单不好获得时，你认为方法比较合适，理由是。

　　3、简单移动平均法适合对序列进行预测，指数平滑法每期预测值都是的加权平均值。

　　四、简答题（4×5分）1、简述普查和抽样调查的特点。

　　2、为什么要计算离散系数？

3、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。

　　4、简述综合法指数与平均法指数的联系和区别。

　　五、计算题（45分）1、某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。

　　该公司希望有90%的信心使所估计的比例只有2个百分点左右的误差。

　　为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？

（5分）2、某一牧场主每年饲养600头牛。

　　现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。

　　饲养原品种牛和改良品种牛

（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。

　　当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在

（1）中所做的选择？

3、一国的货币供应量与该国的GDP之间应保持一定的比例关系，否则就会引起通货膨胀。

　　为研究某国家的一段时间内通货膨胀状况，研究人员搜集了该国家的货币供应量和同期GDP的历史数据，（15分）如下表：

单位：

亿元年份199119921993199419951996199719981999200020012002货币供应量2.2032.2762.4542.8662.9923.5924.0214.3264.3924.8045.2885.348该国GDP6.0536.6598.2708.98111.34211.93112.76312.83414.71715.57715.68915.715

（1）试以货币供应量为因变量y，该国家的GDP为自变量x，建立回归模型；

（2）若该国家的GDP达到16.0，那么货币供应量的预测区间如何，取α=0.05。

　　0.025,100.05,110.05,10（0.025,11）；4、一种商品有三种型号，商场销售人员记录了这三种型号在两个季度的销售情况，如下表t2.201,t2.2281,t1.7959,t1.8125

（2）分别计算销售率、进货数量的加权综合指数；（3）用指数体系分析销售量的变动量。

　　07-08

（1）统计答案07-08学年第1学期统计学试题参考答案及评分标准一、单选题（15×1分）1、（D）2、（C）3、（A）4、（B）5、（B）6、（C）7、（C）8、（A）9、（B）10、（C）11、（D）12、（B）13、（D）14、（B）15、（C）二、多选题（5×2分）1、（BD）2、（BCE）3、（BCE）4、（ABD）5、（AB）三、填空（10×1分）1、A、标准化2、简单随机抽样、分层抽样（或分类抽样）、等距抽样（或机械抽样、系统抽样）、整群抽样、分层抽样、不用调查单位的名单，以院系为单位，而且各院系的消费差异也大，不宜用整群抽样3、平稳、前期观察值四、简答题（4×5分）1、答：

普查是指为某一特定目的而专门组织的全面调查，它具有以下几个特点：

（1）普查通常具有周期性。

（2）普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。

　　（3）普查的数据一般比较准确，规划划程度也较高。

　　（4）普查的使用范围比较窄。

　　抽样调查指从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。

　　它具有以下几个特点：

（1）经济性。

　　这是抽样调查最显著的一个特点。

（2）时效性强。

　　抽样调查可以迅速、及时地获得所需要的信息。

　　（3）适应面广。

　　它适用于对各个领域、各种问题的调查。

　　（4）准确性高。

　　2、答：

离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。

　　对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散程度的。

　　为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。

　　离散系数