配套K12北师大版四年级数学上册第二单元线与角教案.docx
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配套K12北师大版四年级数学上册第二单元线与角教案
北师大版四年级数学上册第二单元线与角教案
第二单元线与角
单元要点分析：
教学内容：
本单元学习的主要内容是对简单几何图形的认识，认识线段、射线和直线，让学生会用字母正确读出线段、射线和直线。
认识线和线之间的关系，了解平行线和垂线，会画平行线和垂线，知道五种角的名称以及各种角之间的关系，会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
通过这一单元的学习，培养学生的空间思维能力，以及动手操作能力。
单元教学目标：
、通过操作活动，认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线，渗透分类思想。
2、通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会四点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
课时安排：
内容
课时数
线的认识
课时
平移与平行
课时
相交与垂直
课时
旋转与角
课时
角的度量
课时
画角
课时
走进大自然
课时
线的认识
教学目标：
、
知识目标：
让学生借助具体情景，认识线段、射线与直线，会用字母准确读出线段、射线和直线。
2、
能力目标：
学生通过活动能够区分线段、射线与直线，会用自己的语言描述这三个图形的特征。
3、
情感目标：
让学生在活动中进一步发展空间观念和形象思维，积累认识图形的经验，增强动手操作的能力。
教学重难点：
、
体会线段、涉嫌与直线的区别与联系，会用字母准确读出线段、射线和直线，会数简单图形的线段。
2、
理解三种线的特征，掌握三种线的读法。
教学准备：
多媒体，手电筒，直尺，毛线
教学流程：
一、
谈话导入新课
师：
展示弯曲的毛线：
这是怎样的一条线？
师：
拉直弯曲的线:
这又是怎样的一条线？
引题：
今天我们就来研究直的线。
（板书：
线的认识）
【设计意图】从生活事物引出线有曲直之分，让学生感受线的背景。
二、
探究新知识
（一）活动一：
认识线段、射线和直线，明白三者之间的区别与联系。
、出示孙悟空的金箍棒图片并让学生说出它的特征，引出直线。
（学生说特征）
2、打开手电筒，学生看见了什么？
引出射线。
（学生回答）
3、出示斑马线的图片，销售人士并说特征。
引出线段。
（学生根据看到的回答）
【设计意图】用贴近学生实际的事物引入，容易激起学生的兴趣，吸引学生的注意力，使抽象问题直观化。
4、举生活中的例子。
5、组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：
直线无限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。
6、猜谜语
师：
听说大家学习了线的知识，机灵狗想出几个谜语考考大家。
有始有终是什么段？
有始无终是什么线？
无始无终是什么线？
7、今天和大家一起认识了三种线，更学到了学习知识的方法。
老师对大家的将来充满了期待，希望大家今后能够象直线一样自由自在、无拘无束的生活；在遇到困难时，要学习射线那种，一经出发就勇往直前的精神；更希望大家能成为一个做事有始有终的人。
【设计意图】从生活中寻找数学，让学生把自己知道的知识说出来，锻炼学生的语言表达能力，巩固直线、射线和线段的知识。
（二）活动二：
字母读出直线、线段与射线
、学生自学教材16页的“读一读”。
（学生自学。
）
2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。
提醒注意：
射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。
（三）活动三
点与线的联系
、过一点画直线
现在纸上任意画一个点，1分钟时间过这一点画直线。
看了大家画的，老师也想画一画，同学们帮老师数一数吧……
过一点大家画了直线，也看了老师画直线，你想说些什么吗？
（过一点可以画无数条直线）
（2）过两点画直线
过两点画直线，画好后把结论告诉大家。
（学生操作体会，总结过两点只能画一条直线。
）
（3）两点之间的直线段最短。
教材17页“试一试”
从老虎山到狐狸洞有好多条路，到底那条路最近呢？
你发现了什么？
（两点之间直线段最短。
）
2、机动练习
教材17页“看一看量一量”的第一题。
【设计意图】让学生在活动中发现规律，享受劳动的喜悦。
让学生明白观察到的与验证的结果可能不同。
三、小结全课
师：
你都有哪些收获？
教学反思
平行与平移
教学目标
、知识目标：
认识平行，感知平行线的特征，初步学会画平行线，了解平行线在生活中的应用。
2、能力目标：
培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。
3、情感目标：
感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。
教学重点
认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
教学难点：
体会平行线的特征，会画平行线。
教学准备：
白纸一张
格尺
三角板小棒教学
教学流程
一、看一看，初步感知平行线
师：
同学们见过的双杠的两根杠是什么样的？
（平行的）对，双杠的两根杠是平行的，就像这幅图里的一样。
（师出示教材18页“看一看”左图）
看着这幅图，你想到了那些数学问题？
生1：
双杠的两根杠是两条直线。
生2：
这两条直线好像是通过平移得到的。
师：
好！
同学们能运用学过的数学知识解决生活中的数学现象，非常好。
请大家再仔细观察，这两条直线有什么特别的地方？
生1：
这两条线是直直的。
生2：
这两条线是直线，并且是向两端无限延伸的。
（师：
你回答得真完整。
）
生3：
这两条线之间的距离是一样的、相等的。
师：
那么，这样的两条线叫什么呢？
你能给它取个名字吗？
（几个学生小声说：
“叫平行线。
”）
师抓住时机：
好，就用你们说的来命名。
（板书：
平行）
【设计意图]】数学源于生活，教师从生活中常见的事物入手，引导学生观察，发现数学问题，不但能调动学生学习数学的兴趣，而且能感受到数学的价值。
二、摆一摆，探究平行线的特征
、移一移。
请学生用小棒在方格纸上移一移，并说一说移动前后小棒的位置关系。
学生准备两根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移一根小棒。
学生动手操作。
师：
这两根小棒平移前后是什么位置关系？
（平行）
如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫cD，如何用字母描述它们的位置关系？
AB平行于cD或cD平行于AB。
你能再给摆放的这两根小棒起个名字，然后说一说它们的位置关系吗？
学生自由回答。
通过刚才的活动你能说说怎样才能够得到一组平行线吗？
（平移）
平行线有什么特征呢？
学生自由回答，教师相机纠正并板书。
【设计意图】让学生经历亲自动手摆平行线的过程，学会用字母描述两条平行线的位置关系，体会平行线的特征。
三、说一说，了解平行线在生活中的应用
生活中有很多物体中都有平行线，大家看图（教材19页中的“说一说”），说一说哪些线是平行的？
现在，你就在我们这间教室找一找平行线？
生1：
黑板的左右两个边是平行的。
生2：
大屏幕的上下两个边是平行的。
生3：
我的文具盒的上下两个边平行，左右两个边也平行。
……
师（满意地笑）：
原来生活中还有这么多的知识，你们真是善于观察啊！
老师也得向你们学习呀！
【设计意图】让学生在生活中发现数学，明白数学于生活。
四、找一找，巩固对平行线的认识
做教材“试一试”中的1、2两题。
（学生先做，展示评议。
）
【设计意图】这两幅图中的平行线比较多，学生通过用小棒移确定平行线，使学生认识到平行线不只是水平的或竖直的，两条斜线之间也可以平行。
五、折一折，体会平行线的特征
请用你手中的纸折出一组平行线。
（学生在初步了解了平行线的基础上动手操作，可以加深印象。
）
六、画一画，巩固平行线的特征
请大家在练习本上画出一组平行线。
（画后展示）
生1：
XX画的不平行。
生2：
老师，我很认真地去画，可一不小心就画歪了，怎么办呢？
师:
在小组内研究一下，有好办法吗？
（小组研究）
生1：
请同学帮忙。
生2：
用两个格尺，一个在边上顶住，保证另一个格尺在平移时不歪。
师：
这个办法行吗？
大家试试。
（学生再次动手画。
）
生3：
我发现用三角板顶着格尺更稳。
师：
嗯，你的经验可以推广。
【设计意图】学生在画平行线中发现问题，然后在小组内研究，再解决问题，教师的角色自然地转变成了组织者、引导者、合作者。
这样的学习过程，不是把教学时间放在现成的程序进行操作的行为上，而是放在促使学生积极思维和关注为什么会以某种特殊方式行动的原因上，学生成为真正的探究者。
七、总结、交流
通过本节课的学习，你有什么收获？
（学生不但回答出了认识平行线，会画平行线等知识目标，而且说出了要观察生活，亲自动手摸，认真思考等学习习惯。
）
教学反思
相交与垂直
教学目标：
、借助实际情境和操作活动，认识垂线。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重难点：
认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
小棒
正方形纸
直尺及三角尺
正方体和长方体盒子
教学过程：
一、
创设情景，揭示课题
、师：
我们坐在明亮的教室里，你能说说教室里有哪些平行线呢？
再看这里的两条线，它们互相平行吗？
（不平行，他们是相交的）
2、导入课题：
两条直线除了平行，还可以是相交的。
今天，我们就一起来
习——相交与垂直。
【设计意图】通过实实在在存在于生活中的事物引出课题，既能激发学生的学习兴趣，又容易被学生接受。
二、
组织活动，获取新知
、看一看（出示剪刀和卫生标志）
（1）让学生用直线来表示这两个图案。
（2）让学生说一说：
这两个图案有什么不同？
（3）教师明确告诉学生：
当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
2、折一折
（1）拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。
折完后，请学生用不同颜色的笔把两条折线画出来，便于区分。
（2）作品展示
（3）认识垂直和垂足
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图Ao垂直于oB，o是垂足
记作Ao⊥oB或oA⊥oB
（4）动手画两条互相垂直的直线，并读一读，写好记作什么，
同桌互相检查，全班交流。
3、说一说
（1）让学生说一说教室里有哪些互相垂直的线，并让学生出来指一指。
（2）如果要验证两条线是否互相垂直，可以用什么工具？
（3）（出示课本P22的图）看一看，你发现了什么？
（4）实践活动：
以小组为单位，指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是互相垂直的。
4、画一画
（1）、用三角尺画垂线，先自学，再尝试画一画，指名板演。
步骤：
a、画一条直线
b、用三角尺上的一条直角边与这条直线重合
c、沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线
d、标出一个直角
（2）、过一点画直线的垂线
引导学生独立思考如何过一点画直线的垂线，再讨论。
步骤：
a、用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠
b、平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。
c、标出一个直角
（3）、让学生动手操作：
画垂线；过一点画直线的垂线。
三、小实验
体会过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。
四、学生谈收获。
教学反思
旋转与角
教学目标：
、通过操作活动，认识平角和周角。
能说出生活中的平角和周角。
2、通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。
3、培养学生的实际操作能力。
教学重难点：
、正确建立平角和周角的概念，能发现五种角之间的联系和区别。
2、知道五种角的形成过程，理解各种角之间的关系。
教具准备：
活动角、一副三角尺、钟面、折扇、卡片。
教学过程
一、导入
师：
生活中有一个我们常用的图形，有一个顶点和两条射线组成，同学们猜猜看它是谁？
师板书引出课题——《旋转与角》。
二、复习锐角、直角、钝角
①师：
请同学们拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，摆出一个锐角。
生操作，师展示学生成果并板书：
锐角
②用同样的方法摆出一个直角。
追问：
直角、锐角谁大？
③师：
你能摆出一个比直角大的角吗？
总结并板书：
钝角
三、探究新知
、认识平角
①师：
请同学们拿出活动角，固定其中一条边，转动另一边，当两条边成一条直线时，这种形状是不是角？
（同位学生讨论）
②师总结：
通过旋转，当角的两边成一条直线时，又得到一种角，这种角的名字叫平角。
板书：
平角
③请学生上台用教具展示平角形成的过程。
④请学生说一说平角的特征（问：
平角像什么？
总结：
角的两边成一条直线）
⑤指导学生在点子图上画平角，注意画角的方法。
（先画一点，再从点分别引出两条射线。
）
⑥说一说生活中的平角。
（两臂侧平举、折扇、钟面等）
师：
打开书，翻到P24。
请同学们找出平角并说一说，生活中还有吗？
2、认识周角
①师：
请同学们将角的一边绕着它的顶点旋转一周，大家发现角的两边会怎样？
生操作、师总结：
角的两边重合在一起，这时形成的角叫周角。
②找两名学生上台演示周角。
③互相说一说周角的特征。
（问：
周角像什么？
角的两边重合在一起。
）
④知道学生画周角。
⑤找一找生活中的周角。
四、练一练
师：
请同学们说一说P25练一练钟面上时针与分针组成的角分别是什么角？
指名说。
想一想：
时针和分针能组成周角吗？
五、探索平角、周角、直角之间的关系。
、师：
请同位同学合作，一人摆出平角，一人摆出直角。
讨论：
1平角=（
）直角
2、用同样的方法，一人摆出周角，一人摆出直角。
讨论：
1周角=（
）平角
3、用同样的方法，一人摆出周角，一人摆出直角，讨论：
1周角=（
）直角
六、课堂活动
、跟我做。
运用身体部位来表示角。
2、把角按从大到小的顺序排队。
3、学生小结。
板书设计：
旋转与角
平角=（2
）直角
周角=（2
）平角
周角=（4
）直角
教学反思
角的度量
教学目标：
、体会引入量角器的必要性，通过观察认识量角器，，了解量角器的基本结构。
2、通过尝试、交流等方法使学生了解度量角的方法，并能正确地使用量各种角的度数。
3、培养学生的观察能力、总结归纳能力以及合作学习的精神，提高学生动手能力，体会数学知识产生于生活实际的需要。
教学重难点：
使学生学会使用量角器量角。
教具准备：
、实物投影仪、量角器
学具准备：
练习纸、一副三角尺、量角器、活动角、各种卡纸图形、多个相同的小角、10°小角拼成的半圆
教学过程：
一、导入
、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小
2、比较大小
（1）小组活动：
请同学利用教师课前给学生的学具（活动角、多个相同的小角、
0°小角拼成的半圆），自由比较两个角的大小：
请小组同学汇报并演示两个角的比较过程。
①利用活动角
说一说怎样运用活动角，要注意什么，遇到什么困难。
（活动角易改变大小）
②利用多个相同的小角
说一说怎样运用，要注意什么，为什么要这样摆。
缺点是什么。
（小角拼的时候易活动）
③利用10°小角拼成的半圆
a.
说一说这个工具是怎么形成的。
（18个相同的小角拼在一起组成的）
b.
指出这些小角共同的顶点。
（在这个半圆的“中心”）
指出每个小角的两条边，指出两（三、四）个小角组成的大角的两条边。
c说一说怎么运用这个半圆。
（中心对顶点，看这个角里包含了几个这样的小角）
（2）比较3种方法那种最好，为什么？
（3）运用这个工具再量几个角，引出小角太大，再把每个小角平均分成10份。
二、认识量角器
、呈现“原始”状态下的量角器，（只有一圈刻度的量角器），介绍量角器的“中心”（所有小角共同的顶点）、“刻度线”、“0刻度线”（角的一条边）、“刻度”、“1°”（指出角的两条边）。
找出20°、50°、90°、150°、170°（指出角的两条边）
运用这个量角器量一个反方向的角，引出“内外圈刻度”。
呈现改进后的量角器（现有的量角器）
2、介绍量角器的基本结构。
幻灯片演示。
（1）中心点
（2）认识零刻度线、90刻度线，注意零刻度线两头各有两个零。
一个0在内圈，一个在外圈。
（3）认识内外圈刻度，读一读，引导学生观察内外圈刻度，找找有什么不同。
（4）同桌互相指一指，说一说量角器里的各个部分。
4、认识1度角
（1）把一个圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫做1度记作1°1小格是1度，几小格就是几度。
（2）认识平角=180°，周角=360°
（3）读度数。
幻灯片出示40°，41°（内圈）79°，101°（外圈），指名读数。
三、自主探索用量角器度量角的方法。
、认识了量角器这位朋友，也知道了角的度量单位是度。
下面请同学看作业纸中第1题，先估计一下这个角是几度，再试着用量角器量出中这个角的度数。
（学生自主探索度量方法）
2、小组交流，得出最恰当的度量方法。
3、小组汇报演示。
边汇报，边幻灯幻灯片片演示。
（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心点和角的顶点重合
（2）零刻度线和角的一条边重合；
（3）从与边重合的零刻度往上看，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
4、教师板演示。
黑板出示步骤。
一盖:
有量角器把角盖住；
二合:
使量角器的中心点和角的顶点重合；零刻度线和角的一边重合；
三看:
看另一条边,分清内外圈,读出度数。
5、幻灯片演示度量∠2、∠3。
比较大小。
四、练一练
、完成作业纸上第二题。
请用量角器量出∠4的度数。
先估计，再测量。
（1）指名说一说你是怎么量的，量的时候要注意什么？
（读数时）
幻灯片演示。
注意：
读度数时，角的一边与量角器哪一圈的零刻度线重合，就从那一圈的零刻度向上看，角的另一边所对的这圈上的刻度就是所量角的度数。
（2）要区分是内圈还是外圈的数，你还有别的好方法吗？
还可以先判断所量的角是锐角还是钝角，是锐角的话选择较小的度数，是钝角则选择较大的度数。
2、判断
打手势判断，说说为什么错？
3、量一量
学生量，指名核对
4、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
5、知识延伸:
三角形的内角和是不是都是180度呢?
五、小结
今天你学到了哪些知识啊？
教学反思
画角
教学目标：
、会用量角器画指定度数的角
2、会用三角板画一些特殊度数的角
教学重难点：
、用量角器画指定度数的角
2、使用量角器画角
教学过程：
一、复习引入
、学生复习量角器的使用方法，测量三角尺的每个角的度数。
2、学生任意画角，并量出自己所画角的度数
教师巡视，发现问题。
二、新课学习
、师：
刚才画的角度数不一，小组能不能想办法让组内每个同学所画角的度数都相等？
2、小组内进行活动，讨论画角的方法。
3、学生汇报，演示不同的画角方法。
（对于想出不同的画角方法的同学要给予适当的肯定。
）
3、画角方法
（1）以50度为例，小结用量角器画角的方法；
a.先画出一条射线，中心点对准射线的端点，零刻度线对准射线（重合）；
b.对准量角器相应的刻度50°点一个点；
c.从射线的端点出发，过新记的点做射线，这两条射线的夹角就是50°的角；
d.添上角度符号，标出角的度数。
（2）展示借助三角板画角的方法
4、小组再次画同样的角
要求：
不画直角、平角、周角这类特殊角
三、按要求画角
、画60度角
学生可以使用量角器画，也可以使用三角板来画。
2、画75度角
部分同学用量角器画，部分同学会用三角板拼
3、画150度角
大部分同学用三角板拼，几个同学用量角器画
3、画15度角
在发现用两个三角板拼不出来后，学生们都用量角器画角，也可采用三角板“减角”的方法。
展示量角器画15度角的方法。
展示用三角板“减角”的方法画。
4、画100度角
看到100度角学生可以先采用三角板拼的方法，发现不行后放弃三角板用量角器画。
师：
三角板只能拼（减）特殊角，很多角需要用量角器画
5、学生比较三角板画角和量角器画角，哪种方法更方便？
6、学生谈收获，总结画角的方法。
四、课下思考题
怎样画一个210度的角
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