高中物理人教版选修34作业第11章+机械振动+114.docx
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高中物理人教版选修34作业第11章+机械振动+114
课后提升作业
【基础达标练】
1.在如图所示的装置中,可视为单摆的是 （ ）
【解析】选A。
这些装置都是实际摆,我们在研究单摆的摆动过程中,通常忽略空气等对单摆的阻力,因此实验中我们总是尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的、不可伸长的线组成单摆。
单摆是实际摆的理想化模型,所以只有A装置可视为单摆。
2.图中O点为单摆的固定悬点,现将摆球（可视为质点）拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,B点为运动中的最低位置,则在摆动过程中 （ ）
A.摆球在A点和C点处,速度为零,合力也为零
B.摆球在A点和C点处,速度为零,回复力也为零
C.摆球在B点处,速度最大,回复力也最大
D.摆球在B点处,速度最大,细线拉力也最大
【解析】选D。
摆球在摆动过程中,在最高点A、C处速度为零,回复力最大,合力不为零,故A、B错误;在最低点B,速度最大,回复力为零,摆球做圆周运动,细线的拉力最大,故C错误、D正确。
【补偿训练】（多选）同一地点甲、乙两相同单摆做简谐运动的振动图象如图所示,下列说法正确的是 （ ）
A.甲、乙两摆的摆长相等
B.甲摆摆球所受到的最大回复力一定比乙大
C.甲摆摆球的最大速率比乙摆的小
D.甲摆振动的振幅比乙摆的大
【解析】选A、B、D。
由题图可知:
甲的振幅大,甲、乙的周期相等,由于在同一位置,故重力加速度相等,由T=
知,A、D对。
由于甲摆的振幅大,摆球的质量相等,故在平衡位置处甲摆的速率大,故C错。
由于摆长相等,甲摆的振幅大,甲摆的摆角大,故甲摆所受的最大回复力大,B对。
3.（2018·宿州高二检测）单摆的摆球做简谐运动,经过平衡位置时正好遇到空中飘落下的速度可忽略的雨滴,雨滴均匀附着在摆球表面,则摆球在振动中有关物理量的变化情况是 （ ）
A.最大速度不变,振幅不变,周期不变
B.最大速度变小,振幅变小,周期变小
C.最大速度变小,振幅变小,周期不变
D.最大速度变大,振幅变大,周期不变
【解题指南】
（1）根据单摆的周期公式判断振动周期的变化。
（2）根据机械能守恒定律判断振幅和速度的变化。
【解析】选C。
单摆经过平衡位置处,与竖直下落的雨滴相遇,由于摆球的能量不变,摆球的质量变大,所以摆球通过平衡位置的最大速度变小,根据机械能守恒定律知,上摆的最大高度变小,即振幅变小;由于单摆的周期与质量无关,所以周期不变。
故A、B、D错误,C正确。
4.两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速度v1、v2（v1>v2）在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2,则 （ ）
A.f1>f2,A1=A2 B.f1C.f1=f2,A1>A2D.f1=f2,A1【解析】选C。
单摆振动周期T=2π
T与L、g有关,f=
则f与L、g有关,与v无关,则:
f1=f2。
由机械能守恒定律有
mv2=mgh,解得h=
即摆球经过平衡位置的速度v越大,到达的高度越高,其振幅A也就越大,A1>A2,故C正确。
【补偿训练】做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的
则单摆振动的 （ ）
A.频率、振幅都不变
B.频率、振幅都改变
C.频率不变、振幅改变
D.频率改变、振幅不变
【解析】选C。
由单摆的周期公式T=
可知,单摆摆长不变,则周期不变,频率不变;振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量,由Ek=
mv2可知,摆球经过平衡位置时的速度减小,说明振幅减小,因此振幅改变,所以选项C正确。
5.（2018·南宁高二检测）摆长为l的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时（即取t=0）,当振动至t=
时,摆球恰具有负向最大速度,则单摆的振动图象是图中的 （ ）
【解析】选D。
t=
=
T,摆球具有负向最大速度时,应在平衡位置,y=0,速度方向为-y方向,即沿y轴负方向,故D选项正确。
6.（多选）（2018·温州高二检测）摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同,其振动图象如图所示。
选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面,由图可
知 （ ）
A.甲、乙两单摆的摆长之比是
B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等
C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大
D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等
【解析】选A、C。
由图可知
=
=
又因为T=
所以摆长之比为4∶9,A正确。
在tb时刻,乙在平衡位置最低处,而甲在最高处,因此两者的势能差是最大的,C对。
由于甲偏离平衡位置高度差大于乙的,由摆动过程机械能守恒得甲经过平衡位置时速度大于乙,D错。
在ta时刻,两个单摆的位移相同但摆长不一样,所以对应的偏角不同,B错。
7.
（1）某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作,请你判断是否恰当（选填“是”或“否”）。
①把单摆从平衡位置拉开某一任意角度后释放:
。
②在摆球经过最低点时启动秒表计时:
。
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期:
。
（2）该同学改进测量方法后,得到的部分测量数据见表。
用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示,该球的直径为 mm,根据表中数据可以初步判断单摆周期随 的增大而增大。
数据组编号
摆长/mm
摆球质量/g
周期/s
1
999.3
32.2
2.0
2
999.3
16.5
2.0
3
799.2
32.2
1.8
4
799.2
16.5
1.8
5
501.1
32.2
1.4
6
501.1
16.5
1.4
【解析】
（1）单摆在摆角很小时振动是简谐振动,摆角一般要小于5°,故①不合理;测单摆周期时,一般以小球经过最低点时开始计时,这样可以减小实验误差,故②合理;用摆球一次全振动的时间作为单摆的周期测量误差较大,为减小测量误差,要测多个周期的时间求平均值,故③不合理;
（2）由图示螺旋测微器可知,主示数为20.5mm,游标尺示数为18.5×0.01mm=0.185mm,读数为20.685mm。
从图中数据可知:
摆长相同时,周期相同,摆长变大时,周期变大,根据表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的增大而增大。
答案:
（1）①否 ②是 ③否
（2）20.685 摆长
【能力提升练】
1.（2018·兰州高二检测）一单摆的摆长为40cm,摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动,若g取10m/s2,则在1s时摆球的运动情况是 （ ）
A.正向左做减速运动,加速度正在增大
B.正向左做加速运动,加速度正在减小
C.正向右做减速运动,加速度正在增大
D.正向右做加速运动,加速度正在减小
【解析】选D。
由T=
代入数据得T=1.256s,则1s时,正处于第四个
T内,由左侧最大位移向平衡位置运动,D正确。
2.如图所示,两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2,圆心分别为O1和O2,所对应的圆心角均小于5°,在最低点O平滑连接。
M点和N点分别位于O点左右两侧,距离MO小于NO。
现分别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放。
关于两小球第一次相遇点的位置,下列判断正确的是 （ ）
A.恰好在O点 B.一定在O点的左侧
C.一定在O点的右侧D.条件不足,无法确定
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
（1）光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°,小球的运动类似于单摆的运动。
（2）等效摆长等于圆弧的半径R,其周期T=2π
。
【解析】选C。
据题意,两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°,把两球在圆弧上的运动看作等效单摆,等效摆长等于圆弧的半径,则A、B两球的运动周期分别为TA=2π
TB=2π
两球第一次到达O点的时间分别为tA=
TA=
tB=
TB=
由于R1故选C。
【补偿训练】
如图,在半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧,放置于竖直平面内,两端点距最低点高度差H为1cm。
将小环置于圆弧端点并从静止释放,小环运动到最低点所需的最短时间为 s,在最低点处的加速度为 m/s2。
（取g=10m/s2）
【解析】小环沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动,小环运动到最低点所需的最短时间为t=
=
s=
s。
由机械能守恒定律,mgH=
mv2,在最低点处的速度为v=
。
在最低点处的加速度为a=
=
=0.08m/s2。
答案:
0.08
3.将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,图甲中O点为单摆的悬点,现将小球（可视为质点）拉到A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动,其中B点为运动中最低位置。
∠AOB=
∠COB=α,α小于5°且是未知量,图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻,据力学规律和题中信息（g取10m/s2）求:
（1）单摆的周期和摆长。
（2）摆球质量及摆动过程中的最大速度。
【解析】
（1）由题图可知T=0.4πs
T=2π
所以L=0.4m。
（2）在A、C点拉力最小,在B点拉力最大
0.495N=mgcosα
0.510N-mg=
mg（L-Lcosα）=
mv2
所以m=0.05kg
v=
m/s
答案:
（1）0.4πs 0.4m
（2）0.05kg
m/s
【总结提升】单摆问题的计算方法
（1）在摆角很小时单摆做简谐运动,利用周期公式进行关于摆长、重力加速度的分析、计算。
（2）在不计阻力时,单摆满足机械能守恒,并结合牛顿运动定律计算摆球在平衡位置时摆线的拉力。
（3）利用单摆的振动图象进行有关物理量（位移、速度、加速度、动能、重力势能、摆长、不同地点或不同星球表面的重力加速度等）的计算。
（4）处理单摆做简谐运动的有关问题时,单摆模型的构建、合理的等效要与运动学公式、牛顿第二定律、单摆运动的周期性等相结合。
【补偿训练】
图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置。
设摆球向右方向运动为正方向。
图乙是这个单摆的振动图象。
根据图象回答:
（1）单摆振动的频率是多大?
（2）开始时刻摆球在何位置?
（3）若当地的重力加速度为10m/s2,试求这个摆的摆长是多少。
【解析】
（1）由乙图知周期T=0.8s
则频率f=
=1.25Hz
（2）由乙图知,0时刻摆球在负向最大位移处,因向右为正方向,所以开始时刻摆球在B点。
（3）由T=2π
得L=
=0.16m
答案:
（1）1.25Hz
（2）B点 （3）0.16m
精美句子
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幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。
幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。
幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。
幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。
3、大自然的语言丰富多彩：
从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。
4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。
鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。
矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。
蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。
航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。
5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。
井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。
笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。
山中的石！
当你背靠群峰时，意志就坚了。
水中的萍！
当你随波逐流后，根基就没了。
空中的鸟！
当你展翅蓝天中，宇宙就大了。
空中的雁！
当你离开队伍时，危险就大了。
地下的煤！
你燃烧自己后，贡献就大了
6、朋友是什么？
朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。
朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。
7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。
一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。
一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。
8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血； 青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。
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