专题十三综合计算题9页.docx

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专题十三综合计算题9页

专题十三　综合计算题

题型之一　压强、浮力的综合计算　　　　　　　　　　　　

1．在水平台面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器，容器内水深20cm，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止．此过程中，弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图象如图１所示（g取10N/kg，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出）．求：

（1）长方体浸没在水中受到的浮力；

（2）长方体浸没时，水对容器底的压强．

2．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有

的体积露出水面，如图２甲所示．将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的石块．静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示．g取10N/kg，已知水的密度ρ水＝1×103kg/m3，求：

（1）图甲中木块受到的浮力大小；

（2）图乙中液体的密度；

（3）图乙中木块下表面受到液体的压强．

项目

参数

规格

长8.2m，宽3.0m，高3.4m

空重

22t（不含乘员、装备、压载铁块）

最大负荷

220kg（不含乘员）

乘员

准载3人，每人不超过80kg

3．（2017·遵义）我国自主设计研发的“蛟龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为我国探究深海海洋资源提供了大量宝贵资料．“蛟龙”号的一些主要参数如表所示，“蛟龙”号可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜．在一次下潜中，搭载3名乘员下潜到7200m深处作业，3名乘员总质量为180kg，自带装备总质量为220kg，海水密度取1.0×103kg/m3，压载铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg.求：

（1）“蛟龙”号搭载3名乘员及装备（不含压载铁块）时的总质量；

（2）“蛟龙”号下潜到其顶部距海面7200m深处时顶部受到海水的压强；

（3）“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载4块压载铁块，每块压载铁块的质量为3.16×104kg，求无动力下潜时整个潜水器受到的浮力多大．（潜水器可近似看作长方体）

4．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上．现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示．若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中，如图３乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：

（g取10N/kg）

（1）图甲中木块A静止时进入水中的体积；

（2）物体B的密度；

（3）图乙中水对容器底部的压强．

5．（2017·天水）如图４甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为0.2kg，物块的底面积为50cm2，物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面10cm，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为2N．已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：

（1）物块的重力；

（2）物块的密度；

（3）注水过程中，绳子从刚好竖直拉直到图乙所示位置时，水对物块下表面压强的变化范围．

题型之二　功、简单机械的综合计算

1．（2017·重庆A卷）图1甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图5乙所示．轻质杠杆的质点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m．在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求：

（g取10N/kg）

（1）此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛？

（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？

（3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？

2．（2017·滨州）把一棱长为10cm，质量为8kg的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中．如图2甲所示，金属块下沉后静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触），水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：

（1）金属块的密度；

（2）金属块受到的浮力；

（3）金属块对容器底部的压强；

（4）若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升30cm（金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力），此过程滑轮组的机械效率为70%，那么绳子自由端的拉力F大小是多少？

3．（2017·南充）如图3所示，杠杆MON在水平位置保持静止，A、B是实心柱形物体，它们受到的重力分别是GA＝13.8N，GB＝10N，B的底面积SB＝40cm2，柱形容器中装有水，此时水的深度h1＝12cm，容器的底面积S容＝200cm2，B物体底面离容器底的距离h0＝5cm，已知MO∶ON＝2∶3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。

求：

（1）水对容器底的压强和水对B物体的浮力。

（2）A物体对水平地面的压力。

（3）若打开开关K缓慢放水，当A物体对水平地面压力刚好为零时，容器中所放出水的质量有多大？

题型之三　欧姆定律的综合计算

1．（2017·衡阳）小林用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻R0来测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图1所示的电路，在只闭合S的情况下，电流表的示数为0.6A；再同时闭合S、S1时，电流表的示数为0.9A，电源电压不变，求：

（1）电源电压；

（2）电阻Rx的阻值．

类型

标准（血液中的酒精浓度X）

非饮酒驾车

X＜20mg/100mL

饮酒驾车

20mg/100mL≤X＜80mg/100mL

醉酒驾车

X≥80mg/100mL

2．（2017·绵阳）我国规定的饮酒驾车和醉酒驾车标准如表．如图2甲是对驾驶员进行现场检测的呼气式酒精检测仪，用于检测驾驶人员呼气酒精浓度．呼气中的酒精浓度与血液中的酒精浓度关系为：

血液酒精浓度X＝呼气酒精浓度y×2200.

酒精测试仪由酒精气体传感器（相当于随呼气酒精浓度变化的变阻器），与一个定值电阻及一个电压表组成，图2乙是它的原理图，电源电压1.5V，定值电阻R1＝40Ω，传感器的电阻值R2与呼气酒精浓度y的关系如图2丙所示．测试时，按下开关等仪器正常后，被测者用口含紧吹管吹气4s，测试仪显示结果．

（1）某驾驶员接受测试，电压表示数是0.5V．该驾驶员测试结果是什么类型？

（2）如果被测者吹气时，口没有含紧吹管，请根据流体压强与流速的关系，分析对测试结果的影响．

3．（2017·江西）如图3所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V　0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表的量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω　1A”．

（1）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？

R0的阻值是多少？

（2）电源电压调至8V，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围．

4．如图4,有一只满偏电流Ig＝1mA的电流计G，已知其电阻Rg＝100Ω，现在需要把它改装成一只量程I＝1A的电流表，如图4a所示．求：

（1）电阻Rx的阻值；

（2）求改装后的电流表总阻值R总；（3）如图4b所示，将改装后的电流表接入电路中．已知电源电压U＝10V，电阻R1＝5Ω.闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I＝1.0A．求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2，以及通过原电流计G的电流I1.

题型之四　电功和电功率的综合计算

类型1　动态电路的综合计算

【例】如图甲所示的电路，在滑动变阻器R2的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。

试问：

（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？

（2）开关S闭合时，该电路的最小电功率是多少？

1．如图1甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为6V，R1为某特殊元件，通过它的电流与其两端的电压的关系如图乙所示，当闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑片置于b端时，灯泡L正常发光，电流表的示数为0.9A，求：

（1）灯泡L的额定功率；

（2）当闭合开关S2、S3，断开开关S1，滑片置于a端时，电流表的示数为0.4A，R2的最大阻值；

（3）当只闭合开关S1，滑片P置于a端时，电路消耗的总功率为1.2W，此时灯泡在1min内消耗的电能．

2．（2017·呼和浩特）如图2甲所示，电阻R1＝30Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电源电压为6V.

（1）电路连接中，S应处于断开状态，R2的滑片P应滑至________（填“最左端”“最右端”或“任意位置”）；

（2）计算通过电路中电流的变化范围；

图2

（3）通过计算推导R2的功率与电流的正确函数关系式，并在图乙中画出R2的功率随电流变化的函数图象（自己按需求填写最小分度值，并标出特殊点的数值）．

3．在如图3所示电路中，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R2的阻值为20Ω，灯泡R1的阻值和同一电源的电压均保持不变．（请画出该题的各个等效电路图）

（1）只闭合开关S2、S3时，电流表示数为0.2A，求电源电压是多少？

（2）只闭合开关S1、S2、S3时，灯泡R1正常发光，电路总功率为2.4W，求R1的阻值是多少？

（3）只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片调至最右端，R3两端的电压为U3；再将电源更换，保持滑片位置不变，R3两端的电压变为U3′，电流表示数为0.15A．已知U3∶U3′＝2∶3.求更换电源后，只闭合开关S1、S4时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，R3的阻值变化范围．

类型2　挡位型用电器的综合计算

1．如表所示为某电烤箱的铭牌，高温挡额定功率模糊不清．如图1虚线内所示是电烤箱内部的简化电路图．R1和R2均为电热丝，R2＝72.6Ω.电烤箱开关接1时是低温挡，接2时是高温挡．求：

××牌电烤箱

额定电压

220V

额定功率

高温挡

×××W

低温挡

400W

（1）电烤箱在低温挡正常工作10min电流做的功；

（2）R1的阻值；

（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电烤箱在高温挡工作，发现标有“3000imp/kW·h”的电能表的指示灯闪烁81次共用时2min，求此时家庭电路两端的实际电压．

2．（2017·苏州）如图2是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表．[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）]

（1）开关S跳至________触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为________kg.

（2）R2的阻值为多大？

（3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使水的温度升高到55℃，水需要吸收多少热量？

额定电压

220V

容积

30L

加热功率

2000W

保温功率

800W

（4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min完成（3）中的加热过程，这个过程中消耗了多少电能？

加热效率是多少？

类型3　实际应用型电路的综合计算

1．（2017·内江）如图1甲所示，是测量高于警戒水位的装置原理图．在横截面积为S＝5×10－3m2的长方体绝缘容器的内部边缘左右两正对面，竖直插有两块薄金属板（电阻不计）并与外部电路连接，容器底部有一个小孔与湖水相通，容器的底部与警戒水位相平．电源电压U＝8V，小灯泡L标有“4V　2W”的字样（假设小灯泡的电阻不变），湖水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3.两金属板间的湖水电阻R与容器内水柱的高度h的倒数的变化关系如图乙所示．则：

（1）湖水水位比警戒水位高出多少时，小灯泡正常发光？

（2）当进入容器内的水达到m＝5kg时，容器内的湖水消耗的电功率是多大？

2．图2甲是智能怀旧灯，与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器，图乙是简化的电路原理图．灯L标有“12V　3W”字样，当滑动变阻器的滑片P在最左端a时，灯L正常发光．电源电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，问：

（1）电源电压U是多少？

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是12Ω时，灯L消耗的实际功率是多少？

（3）当滑片P位于中点b和最右端c时，灯L两端电压之比为3∶2，则滑动变阻器的最大阻值是多少？

3．小明同学设计了如图3甲所示的汽车转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，该指示灯会亮、暗（微弱发光）交替闪烁发光，电路中电源电压恒为6V，R0为定值电阻，指示灯规格为“6V　3W”，电磁铁线圈及铁的阻值忽略不计．指示灯的电压与电流的变化规律如下表所示：

电压/V

…

0.5

1.2

2.0

3.0

4.0

5.0

5.5

…

电流/A

…

0.08

0.12

0.18

0.26

0.34

0.42

046

…

（1）若要让左、右转指示灯同时工作，转向开关应与触点________（填“1和2”“2和3”“3和4”或“4和5”）接通；

（2）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压U灯随时间t变化规律如图乙所示，已知当右转指示灯微弱发光时，右转指示灯的功率与定值电阻R0的功率之比是1∶4，求定值电阻R0的阻值；

（3）右转指示灯交替闪烁工作15s时，求指示灯和R0消耗的电能．

题型之五　力、电综合计算　　　　　　　　　　　　　　

1．（2017·河南）小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图1甲所示．ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB＝5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号．已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计．试问：

（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而________；

（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？

（3）当报警器开始报警时，踏板上的压力值为多少？

（4）若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向________（填“左”或“右”）移动，并简要说明理由．

整车质量

20kg

锂电池电压

48V

锂电池容量

12Ah

电动额定电压

48V

电动机额定功率

350W

2．（2017·济宁）两轮自平衡电动机作为一种新兴的交通工具，倍受年轻人的喜爱（如图所示）．下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数．

（1）图中小景的质量为40kg，轮胎与地面的总接触面积为0.01m2，求地面受到的压强（g取10N/kg）．

（2）若电动机以额定功率工作，求锂电池充足一次电最多可骑行的时间（精确到0.1）．

（3）锂电池充足电后，电动车在平直的公路上匀速行驶，受到的平均阻力为96N，最多能连续行驶17.28km，求电动车工作的效率．

3．物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图3甲所示，它主要是由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路，其中探头A是一个底面积为1×10－3m2、高0.1m、重4N的实心圆柱体，探头A的底部始终与水平面相平，压敏电阻R的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示．A和B间的电路连接如图丙所示，其中电源电压恒为3V，电流表改装成深度表（导线的重力与体积均不计）．兴趣小组的同学将探头A缓慢放入水中，求（g取10N/kg）：

（1）探头A的密度是多少？

（2）探头A一半体积浸入水中时，底部受到水的压强是多少？

（3）探头A全部浸入水中时（不接触池底），导线对探头A的拉力是多少？

（4）将探头A投入水池中某深度处（不接触池底），电流表示数为0.4A，则此处水的深度为多少？

4．某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置。

其部分结构如图4甲所示。

电源电压为6V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙所示，T为容器的阀门。

某次探测时，水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M。

返回实验室时，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态，打开阀门T，随着水缓慢注入容器中，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。

在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同）。

求：

（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为多少？

（2）定值电阻R0的阻值是多少？

（3）矿石M密度是多少kg/m3?

题型之六　电、热综合计算　　　　　　　　　　　　　

1．（2017·齐齐哈尔）如图1甲所示是一款超市用的透明玻璃门冷饮展示冰柜，该冰柜的玻璃门采用的是防雾玻璃，玻璃夹层中有电热丝用来加热玻璃，可以有效防止水蒸气凝结在玻璃上，电热丝与冰柜中的电动压缩机连接的简化电路如图乙所示，其相关参数如表所示．求：

（1）冰柜的电动压缩机正常工作时的电流为多少？

（2）冰柜正常工作时防雾电热丝的电阻为多少？

（3）该冰柜的玻璃门的质量是5kg，若不计热量损失，电热丝正常工作使玻璃门升高20℃需要多长时间？

[玻璃的比热容为0.84×103J/（kg·℃）]

冰柜总质量

160kg

额定电压

220V

电动压缩机

的额定功率

110W

防雾电热丝

的额定功率

100W

2．（2017·安顺）如图2甲是一种恒温调奶器，可以自动调试好加水的奶粉，然后加热到最适合宝宝饮用的温度40℃，还可以自动保温，特别适合夜间使用．图乙是其内部电路简图（R1、R2为电热丝，S为双触点自动开关），其部分参数如下表．求：

（1）调奶器处于保温状态时的工作电流（结果保留两位小数）．

（2）电阻R2的阻值．

型号：

HY101M

电源：

220V　50Hz

加热功率：

500W

保温功率：

16W

（3）若把200g调好的奶粉从20℃加热到40℃所用时间为32s，则调好的奶粉的比热容是多少（不计热损失）?

3．（2017·孝感）小芳给爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图甲所示，足浴器某次正常工作时，加热功率为控制面板上发光指示灯所对应的功率，控制面板显示如图乙所示，求：

（1）此时足浴器的工作电流．（计算结果保留一位小数）

（2）足浴器装入最大容量初温为25℃的水，将其加热到控制面板上显示的温度时，水所吸收的热量．[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]

（3）上述加热过程用时15min，该足浴器的热效率．

（4）整个加热过程中，水温降至40℃时，足浴器自动加热至45℃，水温随时间变化的图象如图丙所示，当水温第一次加热至45℃时，小芳开始给爷爷足浴1小时，求这次足浴给水加热消耗的电能．

4．某生态园设计了模拟日光和自动调温系统，实现照明、保温和加热的功能，其原理如图所示，电源电压恒为220V，R1和R2是两个电热丝（不考虑温度对电阻的影响），R2＝30Ω，L是标有“220V　160W”的照明灯泡，白天有日光的时候，只开启该系统的保温功能并连续工作10h，此时R1与R2的电功率之比为1∶3，晚上温度较低的时候，需开启加热和照明功能，灯泡正常发光，此状态下系统也需连续工作10h，q沼气＝1.8×107J/m3，请解答下列问题：

（1）晚上工作时电路的总功率是多大？

（2）若一天中工作的20h内电热丝放出的热量完全由该生态园自产的沼气提供，其热效率为50%，则每天需要完全燃烧多少m3的沼气？

题型之七　力、热综合计算　　　　　　　　　　　　　　

1．（2017·内江）汽车的发动机工作时，吸入汽缸的汽油和空气的比例，决定了汽车的动力性能和经济性能．某汽车四冲程汽油发动机的汽缸总排量为2L（发动机每个工作循环吸入或排出的流体体积称为汽缸排量），发动机工作时，吸入汽缸的是由汽油和空气所形成的混合物，混合物的密度ρ＝1.44kg/m3，汽油和空气的质量比为1∶15，汽油的热值q＝4.5×107J/kg.如果发动机曲轴1min转动3×103转，发动机的效率为40%，那么，在这种情况下：

（1）汽车1min做的有用功是多少？

（2）汽车在平直的公路上匀速行驶时受到的阻力为f＝3×103N，汽车行驶的速度是多少？

2．（2016·西宁）如图是太阳能热水器内部水箱的结构示意图．A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为2×103kg/m3，悬挂在水箱顶部的压力传感开关S上．当S受到竖直向下的拉力达到一定值时闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力等于10N时，S断开，电动水泵M停止注水，此时水箱水位最高为1.2m．g取10N/kg.求：

（1）若水箱内有100kg的水，该太阳能热水器将水从20℃加热到50℃时水吸收的热量．[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]

（2）停止注水后水箱底部受到的水的压强．

（3）若A、B的体积均为400cm3，A、B受到的总重力．

（4）正常情况下水箱中的水位最高时如图所示，A受到的浮力（开关S下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计）．

题型之八　力、热、电大综合的计算　　　　　　　　　　　　　　　　

1．（2017·临沂）现代居家生活中，水族箱已成为室内装饰的一个亮点，某品牌水族箱（如图）的玻璃容器内装有50L水，内置一根“220V　100W”的自动温控棒，冬天养热带鱼时，水族箱内水的温度要求控制在26℃～28℃之间（温控棒在水温低于26℃时开始工作，水温达到28℃时自动断开）．

（1）求水族箱中水的质量；

（2）在某次温控中，温控棒正常工作了87.5min，求该次温控棒的温控效率[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）]；

（3）若用电高峰时，家庭电路的实际电压仅为217.8V，求此时温控棒的工作电流（温控棒阻值不变）．

2．某汽车在平直路面以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，消耗了5kg汽油，汽油燃烧释放能量的40%随废气通过热电转换装置，如图所示，汽油热值近似取q＝5×107J/kg，设汽油在汽缸内完全燃烧．

（1）图示时刻，四冲程汽油机处于________冲程；若该汽油机每分钟完成7200个冲程，则它每秒钟完成________个工作循环．

（2）若上述过程中汽油燃烧释放能量的30%用来驱动汽车行驶，求汽车所受的阻力f.

（3）研究表明新材料的出现可将热电转换装置的效率大幅提高到15%，据此计算，上述过程中随废气排放的能量通过转换装置后可获得多少电能？

这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作多长时间？