届中考数学模拟复习测试题10.docx

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届中考数学模拟复习测试题10

2015届中考数学模拟复习测试题

一、选择题：

本大题共12个小题.每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.－的相反数是（）

A．－　　　　B．-2　　　　C．　　　　　D．2

2.图中所示几何体的俯视图是（）

3.反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（）

A．第一、三象限B．第二、四象限

C．第二、三象限D．第一、二象限

4.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）

A．26×104平方米B．2.6×104平方米

C．2.6×105平方米D．2.6×106平方米

5.下列说法正确的是（）

A.某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨

B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上

C.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖

D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交

6.下列运算中，不正确的是（）

A．B．　C．D．

7.如图（图在第二页）所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A.13B.26C.47D.94

8.如图所示，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是（）

A．x＜3B．x＞3C．D．

9.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（）

A．当时，点B在⊙A内B．当时，点B在⊙A内

C．当时，点B在⊙A外D．当时，点B在⊙A外

10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂

直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）

A．B．

C．D．2

11.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

12.已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论：

①b＜0；②c＞0；③b2－4ac＞0；

④a－b+c＜0，其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题：

本大题共5个小题.每小题3分，共15分.

13.分解因式：

=_____________________.

14.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：

件）分别是：

5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是.

15.圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为

16.如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，

过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=3，

则k的值是.

17.如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，

向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1∶0.5，则山的高度为______________米.

三、解答题：

本大题共69分.

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.（本题满分11分）

⑴计算：

（本小题满分6分）

⑵如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边AD、CD的中点.求证：

BE=BF.（本小题满分5分）

19.（本题满分7分）

如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE.求证：

△ABE∽△ADC.

20.（本小题满分8分）

在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．

⑴小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是___________（填字母代号）；

⑵小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？

21.（本小题满分10分）

北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

⑴该商场两次共购进这种运动服多少套？

⑵如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

（利润率）

22.（本小题满分8分）

如图是某人在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：

（1）作出关于直线AB对称的图形；

（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°.

（两道小题分别在下面两图中完成，不用写作法）

23.（本小题满分11分）

已知一次函数和反比例函数的图象交于点A（1，1）.

⑴求两个函数的解析式；

⑵若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标.

24.（本小题满分14分）

如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.

⑴求点C的坐标.

⑵当0

⑶求⑵中S的最大值.

⑷当t>0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围.

数学模拟试题参考答案与评分标准

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

B

C

D

D

C

A

A

B

C

C

二、填空题

三、解答题

18.⑴解：

原式=…………………………3分

=…………………………5分

=…………………………6分

⑵证明：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠C，2分

∵点E、F分别是边AD、CD的中点，

∴AE=，CF=，

∴AE=CF，3分

∴△ABE≌△CBF，4分

∴BE=BF.5分

19

证明：

∵AE是⊙O的直径，

∴∠ABE=90°，2分

∵AD是△ABC的边BC上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠ABE=∠ADC．4分

又∵同弧所对的圆周角相等，

∴∠BEA=∠DCA．5分

∴△ABE∽△ADC．7分

20.解：

⑴B、C；2分

小明

小红

A

B

C

A

（A,A）

（A,B）

（A,C）

B

（B,A）

（B,B）

（B,C）

C

（C,A）

（C,B）

（C,C）

⑵

5分

而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是（A,A）、（B,B）、（C,C）、（B,C）、（C,B），所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是.8分

21.解：

（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得：

3分

解这个方程，得x=200，5分

经检验，x=200是所列方程的根．

2x+x=2×200+200=600

所以商场两次共购进这种运动服600套．6分

（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：

≥20%，8分

解这个不等式，得y≥200，

所以每套运动服的售价至少是200元．10分

22.解：

⑴∵点A（1，1）在反比例函数的图象上,

∴k=2，1分

∴反比例函数的解析式为：

，2分

一次函数的解析式为：

．

∵点A（1，1）在一次函数的图象上，

∴b=－1，3分

∴一次函数的解析式为.4分

⑵∵点A（1，1），

∴∠AOB=45°．5分

∵△AOB是直角三角形，

∴点B只能在x轴正半轴上．7分

①当∠OBA=90°时，

∵∠AOB1=45°，

∴BA=OB，

∴B（1，0）.9分

②当∠OAB=90°时，

∠AOB=∠ABO=45°,

∴B是OB中点,

∴B（2，0）．

综上所述B点坐标为（1，0）或（2，0）．11分

23.

（1）………………3分

（2）……………8分

24.解：

⑴由题意，得

解得

∴C（3,）.3分

⑵根据题意，得AE=t，OE=8－t.

∴点Q的纵坐标为（8－t），点P的纵坐标为t，

∴PQ=（8－t）－t=10－2t.

当MN在AD上时，10－2t=t，

∴t=.6分

当0

当≤t<5时，S=（10－2t）2，即S=4t2－40t+100.8分

⑶当0

∴t=时，S最大值=.9分

当≤t<5时，S=4（t－5）2，

∵t<5时，S随t的增大而减小，

∴t=时，S最大值=.11分

∵>，