曲线运动题型分类.docx
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曲线运动题型分类
第五章曲线运动典型例题
■题线运动的条件—
【例题1】如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为一F。
在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列正确的是（）
A.物体不可能沿曲线Ea运动
B.物体不可能沿直线Eb运动一.斗丿h
C.物体不可能沿曲线Ec运动
D.物体不可能沿原曲线由E返回A
【例题2】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力Fi时，物体可能做
A.匀加速直线运动；B.匀减速直线运动；C.匀变速曲线运动；D.变加速曲线运动。
【例题3】我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,发射升空。
如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。
在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（）
终于在
2007年10月24日晚6点05分
【例题4】一个物体以初速度vo从A点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B为轨迹上的一点，虚线是经过A、B两点并与轨迹相切的直线。
虚线和实
线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是（）
A.如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中
B.如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中
C.如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中
Do如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中
【例题6】如图所示，质量为m的小球，用长为I的不可伸长的细线挂在0点，在0点
正下方-处有一光滑的钉子Oo把小球拉到与钉子0'在同一水平高度的位置,
2
钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P时（）
A.小球的运动速度突然减小
B.小球的角速度突然减小
摆线被
C.小球的向心加速度突然减小D.悬线的拉力突然减小
曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。
可以根据做曲线运动物体的受力情况（或加速度情况）进行判断，若受到恒力（其加速度不变），则为匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变化）
则为非匀变速运动。
例如：
平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为g;而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小
不变，但方向是时刻变化的。
【例题1】关于运动的性质，下列说法中正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动一定是变加速运动
C.圆周运动一定是匀变速运动D.变力作用下的物体一定做曲线运动
A.—定不等于零B.一定不变C.一定改变D.可能不变
【例题3】一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）
A.速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变
B.速度一定不断地改变，加速度可以不变
C.速度可以不变，加速度一定不断地改变D.速度可以不变，加速度也可以不变
■题运动的独立性解题
【例题1】如图为一空间探测器的示意图，Pl、P2、P3、P4四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固
定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动•开始时，探测器以恒定的速率vo向正x方向平动•要使探测器改为向正x偏负y60o的方
向以原来的速率vo平动，则可（）
A.先开动Pl适当时间，再开动P4适当时间
B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间
C.开动P4适当时间D•先开动P3适当时间，再开动P4适当时间
A.若x方向始终匀速，则
y方向先加速后减速
B.若x方向始终匀速，则
y方向先减速后加速
C.若y方向始终匀速，则
x方向先减速后加速
D.若y方向始终匀速，则
x方向先加速后减速
【例题1】关于运动的合成，下列说法中正确的是（）
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动
D.合运动的两个分运动的时间不一定相等
【例题2】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（）
A.—定是直线运动B.—定是曲线运动
C.可能是直线运动，也可能是曲线运动D.以上都不对
【例题2】一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（）
【例题1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为vi,摩托艇在静水中的航速为V2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）
A.——2——B.0
:
22
■21
C.d1D.d2
21
【例题2】】小河宽为d,
河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，
v水kx,k4Vo,x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法
d
中正确的是（）
A、小船渡河的轨迹为曲线B
、小船到达离河岸-处，船渡河的速度为2v0
2
C、小船渡河时的轨迹为直线
、小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为、1Qv0
练习•民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标•若
V2,直线跑道离固定目标的最近距离为d,
运动员骑马奔驰的速度为V1,运动员静止时射出的弓箭的速度为
要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为
则（）
滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移Si=3m。
着地时由于存在能量损失，着地后速
度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8m后停止，已知人与滑板的总质量m=60kg。
求:
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度。
2
A与竖直墙壁成53°
求射出点离墙壁的水平距离
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
（空气阻力忽略不计，g取10m/s）
【例题2】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动,
°°
（sin37=,cos37=
知识链接：
本题的关键是理解箭头指向的含义一一箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是平抛物体的位移方向。
理解两个重要的推论：
推论1:
做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为0,
位移与水平方向的夹角为a,贝Utan0=2tana
推论2:
做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
【例题3】一位同学将一足球从楼梯顶部以V02m/s的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是
高，宽，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上
2•斜面问题
vo水平抛出，恰好落至B点，求：
（1）
例题一、如图所示，AB为斜面，倾角为30度，小球从A点以初速度
AB间的距离；
（2）物体在空中运动的时间;
（3）从抛出开始经过多少时间小球离开斜面的距离最大
3匀速旋转，使雨滴自伞
3.雨滴问题：
【例题】雨伞边缘的半径为r,距水平地面的高度为h,现将雨伞以角速度
边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。
求：
（1）大圆圈的半径是多少
（2）雨滴落到地面时速率是多少
匀速圆周运动的基本解法练习
【例题1】做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（
A.速度B.速率C.角速度D.加速度
【例题2】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A.匀速圆周运动是匀速运动B•匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C.物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D•做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态
【例题3】关于向心力的说法正确的是（）
A.物体由于作圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力
D.做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力
【例题4】如图示，物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）
A.重力、支持力B•重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C.重力、向心力D.重力、支持力、向心力、摩擦力
【例题5】在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。
设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为V时车轮与路面之间的
凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等;
凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）
速圆周运动•图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动
轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（）
A.在a轨道上运动时角速度较大
B.在a轨道上运动时线速度较大
C.在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D.在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大
【例题3】如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为
（2）当小球
20=74°。
求：
（1）当小球3=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。
以3=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。
0点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做
■题直面上圆周运动—
【例题】如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（
A.a处为拉力，b处为拉力
B.
C
a处为拉力，b处为推力
C.a处为推力，b处为拉力
D.a处为推力，b处为推力
■题周运动中的多解问题
由于圆周运动的周期性，往往会导致一个问题的多解
【例题】如图所示，某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动，筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B,AB与轴的垂直连线之间的夹角为0,一
质点（质量不计）在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒，恰从B孔穿出，若
质点匀速运动的速度为v，圆筒半径为R.则，圆筒转动的角速度为
【例题】如图为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行.若圆盘
以转速3600r/min旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘
相距1m两盘上被子弹穿过的半径夹角15°,则子弹的速度的大小为。
【例题】如图所示，半径为R的圆板做匀速运动，当半径0B转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于0B方向水平抛出一球，小球抛出时的速度及圆盘转动的角速度为多少时，小球与圆盘只碰撞一次，且落点为B。
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