预应力混凝土简支小箱梁桥设计.docx
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预应力混凝土简支小箱梁桥设计
桥梁工程课程设计
――预应力混凝土简支小箱梁桥
设计计算书
姓名：
学号：
班级：
指导教师：
成绩：
二○一二年七月
第一章设计依据
第二章设计资料及上部结构主要尺寸
2.1设计资料
1.桥梁跨径及桥宽标准跨径：
35m；
主梁全长：
34.94m；
计算跨径：
34.19m；
桥面宽度：
0.5m（防撞栏杆）+15.9（净行车道宽度）m+0.5m（防撞栏杆）=16.9m。
分幅：
单幅
行车方向：
单向行车
2.设计荷载
3.
3
a材料及工艺混凝土：
3
3
小箱梁梁的预制部分及现浇接缝部分均采用C50（容重为26kN/m）；铺装层为10cm厚沥青混凝土混凝土（容重为24kN/m）；
2
沥青铺装层下设置8cm厚的C40防水混凝土调平层（容重为25kN/m）。
预应力钢筋：
s15.2钢绞线，
fpk
1860MPa，单根面积
14。
0mm
普通钢筋：
直径≥12mm采用HRB33钢5筋；直径<12mm采用R235钢筋。
工艺：
主梁按后法施工工艺制作，采用径55mm的预埋波纹管和夹片式锚具。
2.1、基本尺寸
图2-1
图2-2
中梁截面特性：
A=1.38m2；
Ix=0.548
m4；
T
I0.849m4；
中心点到底面的距离y=1.16m。
图2-3
图2-4
边梁截面特性：
A=1.401m2；
4
Ix=0.552m；
T
I0.899m4；
中心点到底面的距离y=1.17m。
第三章力计算
3.1恒载计算
1号梁
一期恒载
梁体自重及横隔板：
q126*
1.401
1.628*3
1.401*
（17.0953）1
3.56*
0.2*
2*26
1.64*
0.2*
3*26
2
38.77kN/m
17.095
34.19
二期恒载防撞栏杆：
q2
铺装层：
7.8*
2/5
3.12kN/m
q3（15.9*
24*
0.1
25*
0.08*15.9）
13.99kN/m
q2q3
总恒载：
17.11kN/m
qq1q2q3
2号梁
55.88kN/m
防撞栏杆：
q1
铺装层：
7.8*
2/5
3.12kN/m
q2（15.9*
24*
0.1
25*
0.08*15.9）/5
13.99kN/m
qq1q217.11kN/m
梁体自重及横隔板：
q326*
1.38
1.628*3
1.38*
（17.0953）1
4.99*
0.2*2*26
2.9*
0.2*
26*3
2
39.29kN/m
17.095
34.19
qq1q2q356.4kN/m
表3-11号梁恒载表
1号梁
支座处1/8跨处1/4跨处3/8跨处跨中处
QMQMQMQMQ
序号
荷载类别
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
1
自重
662.7774
2479
497.08
4248.38
331.392
5310.8
188.888
5665.05
0
2
二期恒载
292.4973
1094
219.37
1874.9
146.25
2343.77
83.3602
2500.1
0
3
恒载
955.2748
3573
716.45
6123.27
477.642
7654.57
272.248
8165.15
0
表3-22号梁恒载表
支座处
Q
1/8跨处
2号梁
1/4跨处
3/8跨处
跨中处
M
Q
M
Q
M
Q
M
Q
表3-3
3号梁恒载表
3号梁
序号
荷载类别
支座处
Q
kN
1/8跨处
1/4跨处
3/8跨处
跨中处
M
kN.m
Q
M
kN.m
Q
M
kN.m
Q
M
kN.m
Q
kN
kN
kN
kN
序号
荷载类别
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
1
自重
671.66
2512.02
503.746
4305.36
335.838
5382.04
191.418
5741.04
0
2
二期恒载
292.5
1093.93
219.371
1874.9
146.251
2343.77
83.3587
2500.1
0
3
恒载
964.16
3605.95
723.118
6180.25
482.089
7725.81
274.777
8241.14
0
1
自重
671.66
2512.02
503.746
4305.36
335.838
5382.04
191.418
5741.04
0
2
二期恒载
292.5
1093.93
219.371
1874.9
146.251
2343.77
83.3587
2500.1
0
3
恒载
964.16
3605.95
723.118
6180.25
482.089
7725.81
274.777
8241.14
0
3.2活载计算
3.2.1横向分布系数计算
3.2.1.1跨中处用刚接板法
1号梁活载计算图2-5
mcq1
0.5*
（0.3102
0.2804
0.2578
0.227
0.2064
0.1809
0.1643
0.1448）
0.936
按照2车道加载
mcq1
0.5*
（0.3102
0.2804
0.2578
0.227）
0.5377
0.67*0.936>0.5377
2号梁图2-6
mcq2
0.5*
（0.2438
0.241
0.2369
0.227
0.2168
0.1998
0.1876
0.1711）
0.8620
按照2车道加载
mcq1
0.5*
（0.2438
0.241
0.2369
0.227）
0.4744
0.67*0.862=0.5775>0.4744
3号梁
mcq3
0.5*
（0.1862
0.1944
0.2005
0.2085
0.2128
0.2150
0.2114
0.2038）
0.8163
按照2车道加载
mcq1
0.5*
（0.1862
0.1944
0.2005
0.2085）
0.3948
0.67*0.8163=0.5469>0.3948
根据对称性关系
mcq4
mcq5
mcq2
mcq1
0.8620
0.8859
3.2.2支座处用杠杆原理法
1号梁图2-7
m0q1
2号梁图2-8
0.5*（1.2054
0.66970.2827）
1.0789
m0q2
3号梁图2-9
0.5*（0.0882
0.617610.47060.0882）1.1323
m0q3
0.5*（0.08820.617610.47060.0882）1.1323
根据对称性关系
表3-4
梁号
各梁横向分布系数
1
2
3
4
5
跨中支座
0.88591.0789
0.8621.1323
0.81631.1323
0.8621.1323
0.88591.0789
m0q4
m0q2
1.1323
m0q5
m0q1
1.0789
3.2.2活载计算
荷载值qk
10.5kN/m
Pk300kN
折减系数0.67
f
π
EI
c
2
2l
mc
0.1767lnf
3.14
2*34.19
0.0157
3.45*1010*0.548
5697
0.143
2.45HZ
弯矩横向分布系数
图2-10
剪力横向分布系数
图2-11
支座处
弯矩
M=0
剪力图2-12
1号梁
Q=1.143*1.0789*300*0.67+1.143*（0.5*（1.0789*1+0.8859*0.8571）*34.19/7+0.
8859*0.5*6*34.19/7）*10.5*0.67=388.35kN
1/8跨处
弯矩图2-13
M=1.143*0.8859*3.74*300*0.67+1.143*0.8859*0.5*3.74*34.19*10.5*0.67
=1216.64kN.m
剪力图2-14
Q=1.143*0.91*300*0.67+1.143*（0.5*（0.91*0.875+0.8859*0.8571）
*0.61+0.8859*0.5*6*34.19/7）*10.5*0.67=317.26kN
1/4跨处
弯矩图2-15
M=1.143*0.8859*6.41*300*0.67+1.143*0.8859*0.5*6.41*34.19*10.5*0.67=2085.21kN.m
剪力
图2-16
Q==1.143*0.75*300*0.8859*0.67+1.143*0.8859*0.5*0.75*0.75*34.19*10.5
*0.67=221.05Kn
3/8跨处弯矩
图2-17
M=1.143*0.8859*8.013*300*0.67+1.143*0.8859*0.5*8.013*34.19*10.5*0.67=260
6.67kN.m
剪力图2-18
Q=1.143*0.625*300*0.8859*0.67+1.143*0.8859*0.5*0.625
*0.625*34.19*10.5*0.67=174.77kN
跨中处弯矩图2-19
M=1.143*300*8.5475*0.8859*0.67+1.143*0.5*34.19*8.5475
*10.5*0.8859*0.67=2780.55kN.m
剪力图2-20
Q=129.37kN
2号梁
弯矩横向分布系数图2-21
剪力横向分布系数图2-22
支座处
M=0Q=398.45kN
1/8跨处
M=1183.82kN.m
Q=311.84kN
1/4跨处
M=2028.96kN.m
Q=215.18kN
3/8跨处
M=2536.35kN.m
Q=170.06kN
跨中处
M=2705.54kN.m
Q=128.64kN
3号梁
弯矩横向分布系数图2-23
剪力横向分布系数
支座处
M=0Q=392.29kN
1/8跨处
M=1121.06kN.m
Q=296.35kN
1/4跨处
M=1923.91kN.m
Q=203.75kN
3/8跨处
M=2401.88kN.m
Q=161.04kN
跨中处
M=2561.79kN.m
Q=121.82kN
4,5号梁活载力分别于2，1号梁相同
表3-5各梁活载力值
支座处1/8跨处1/4跨处3/8跨处
1
0
388.35
1216.64
317.26
2085.21
221.05
2606.67
174.77
2780
2
0
398.45
1183.82
311.84
2028.96
215.18
2536.35
170.06
2705
3
0
392.29
1121.06
296.35
1923.91
203.75
2401.88
161.04
2561
4
0
398.45
1183.82
311.84
2028.96
215.18
2536.35
170.06
2705
5
0
388.35
1216.64
317.26
2885.21
221.05
2606.67
174.77
2780
梁号M（kN.m）Q（kN）M（kN.m）Q（kN）M（kN.m）Q（kN）M（kN.m）Q（kN）M（kN.m
3.3力组合
表3-61号梁力组合
1号梁
支座处1/8跨处1/4跨处3/8跨处跨中处
序QMQMQMQMQ
号
荷载类别
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
1
自重
662.7774
2479
497.08
4248.38
331.392
5310.8
188.888
5665.05
0
2
二期恒载
292.4973
1094
219.37
1874.9
146.25
2343.77
83.3602
2500.1
0
3
恒载
955.2748
3573
716.45
6123.27
477.642
7654.57
272.248
8165.15
0
4
活载
承载力极限状态
388.35
1216.64
317.26
2085.21
221.05
2606.67
174.77
2780.55
129.37
5
组合
1,690.00
5,990.90
1,303.90
10,267.20
882.6
12,834.80
571.4
13,691.00
181.1
正常使用短期组
6合1,193.104,318.10910.77,400.306139,251.00379.39,868.0079.2
正常使用长期组
7合1,091.203,998.80827.56,853.005558,566.80333.49,138.2045.3
正常使用标准组
8合1,343.604,789.601,033.708,208.50698.710,261.2044710,945.70129.4
表3-72号梁力组合
2号梁
支座处1/8跨处1/4跨处3/8跨处跨中处
序QMQMQMQMQ
号
荷载类别
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
1
自重
671.66
2512.02
503.746
4305.36
335.838
5382.04
191.418
5741.04
0
2
二期恒载
292.5
1093.93
219.371
1874.9
146.251
2343.77
83.3587
2500.1
0
3
恒载
964.16
3605.95
723.118
6180.25
482.089
7725.81
274.777
8241.14
0
4
活载
398.45
1183.82
311.84
2028.96
215.18
2536.35
170.06
2705.54
128.64
5
承载力极限状态
组合
1,714.80
5,984.50
1,304.30
10,256.80
879.8
12,821.90
567.8
13,677.10
180.1
正常使用短期组
6合1,208.204,330.90914.17,422.80613.99,279.10378.99,898.1078.8
7
正常使用长期组
合
正常使用标准组合
1,103.60
4,020.20
832.2
6,890.30
557.4
8,613.40
334.3
9,188.00
45
8
1,362.60
4,789.80
1,035.00
8,209.20
697.3
10,262.20
444.8
10,946.70
128.6
表3-8
支座处
1/8跨处
3号梁内力组合
3号梁
1/4跨处3/8跨处
跨中处
序
Q
M
Q
M
Q
M
Q
M
Q
6
7
正常使用短期组
合
正常使用长期组合
正常使用标准组
合
1,204.40
4,292.50
904.6
7,358.50
606.9
9,196.80
373.4
9,810.00
74.6
1,101.40
3,998.30
826.8
6,853.50
553.4
8,566.40
331.1
9,137.70
42.6
8
1,356.50
4,727.00
1,019.50
8,104.20
685.8
10,127.70
435.8
10,802.90
121.8
号
荷载类别
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
kN.m
kN
1
自重
671.66
2512.02
503.746
4305.36
335.838
5382.04
191.418
5741.04
0
2
二期恒载
292.5
1093.93
219.371
1874.9
146.251
2343.77
83.3587
2500.1
0
3
恒载
964.16
3605.95
723.118
6180.25
482.089
7725.81
274.777
8241.14
0
4
活载
392.29
1121.06
296.35
1923.91
203.75
2401.88
161.04
2561.79
121.82
5
承载力极限状态
组合
1,706.20
5,896.60
1,282.60
10,109.80
863.8
12,633.60
555.2
13,475.90
170.5
第四章预应力钢筋估束和布置
4.1预应力钢束的估束
由于边梁的力最大，所以预应力钢筋的布置一边梁为准，其他梁预应力布置与边梁相同。
对于预应力钢筋混凝土简支梁桥，控制结构设计的通常是抗裂性验算。
因而，可按照抗裂性验算原则完成估束工作。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》JTGD62-2004的第6.3.1
条（P58）规定：
全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件：
st0.85pc0
（4-1）
式中，st为作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的拉应力，pc为扣除全部预应力损失后预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力。
本课程设计，抗裂验算边缘为截面下边缘。
根据材料力学知识，作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的拉应力st按下式求得
Mst
styb
I0（4-2）
其中，Mst是弯矩短期效应组合值，轴的距离。
I0是毛截面抗弯惯性矩，
yb是下边缘距截面中性
预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力的计算按如下方式计算。
将预加力等效为作用在截面中性轴位置处的轴力和一外加弯矩，如图4-1所示。
N
Ne
e
N
图4-1预加力等效
则，预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应pc按下式计算
NNe
pcyb
A0I0
（4-3）
上式中，A0是毛截面面积，e是预应力钢绞线合力作用点距截面中性轴的距离，
yb的定义与式（4-2）一致，N是预加力，按下式计算
I0和
NeffAp
（4-4）
其中，eff和Ap
分别为预应力钢束的有效预应力和面积。
将式（4-2）~（4-4）代入式（4-1），
并将式（4-1）取等号，得到预应力钢束面积估算公式
Ap
0.85
Mst
I0
eff
A0
yb
effeybI0
（4-5）
上式中，预应力钢束的有效预应力eff及预应力钢绞线合力作用点距截面中性轴的距
离e需要预先假定。
一般而言，对于
fpk1860MPa的预应力钢绞线的控制拉应力取
con
0.75fpk
0.75
1860
1395MPa，在估束阶段，根据经验，考虑25%的预应力损失，
则有效预应力的估计值为
eff
0.75
con
0.75
1395
1046MPa。
对于跨中截面，可假设
预应力钢绞线合力作用点距截面下边缘18cm进行试算。
Mst
10459.8kN.m
2
I00.552m
yb1.17m
e0.99m
代入4-5得Ap
8365mm2
选配12束515.2的钢束
实际Ap
2
8400mm
图4-1预应力钢束布置图
钢束
号
表4-1
长度
（cm）
半径（m）
钢束尺寸
弯起角支座度（°）处
1/8
处
钢束中心到梁底距离
截面1/4截面3/8截面处处
跨中处
N1
1738.04
3000
212.5
999
9
N2
1739.98
3000
752
11.0299
9
N3
1740.34
4500
774
29.322020
20
N4
1740.69
6000
796
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