小学数学教师招聘考试历年真题及详细答案.docx

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小学数学教师招聘考试历年真题及详细答案

历年真题汇编

一．单项选择题（每小题 2 分，共 30 分）

1.自然数中,能被 2 整除的数都是 （   ）。

A.合数     B.质数     C.偶数    D.奇数

2.下列几个数中，能同时被 3 和 5 整除的最小四位偶数是（   ）。

A.1 000     B.1 002     C.1020     D.1 110

3.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（

）。

A. 0.182×10 8 千瓦     B. 1.82×10 7 千瓦

C. 0.182×10 -8 千瓦    D. 1.82×10 -7 千瓦

4.设集合 M={x|x 2 -x<0},N={x||x|<2}，则（   ）。

A.M∪N=M         B.M∪N=R     C.M∩N=Φ   D.M∩N=M

5. 下列图形中,对称轴只有一条的是（  ）。

A.长方形    B.等边三角形    C.等腰三角形    D.圆

6.若|x＋2|＋|y-3|=0，则 xy 的值为（   ）。

A. -8      B. -6    C. 5     D.6

7. “｜x-1｜＜2 成立”是“x（x-3）＜0 成立”的（ ）。

A. 充分不必要条件     B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件       D. 既不充分也不必要条件

8.把 5 克食盐溶于 75 克水中，盐占盐水的（ ）。

A. 1/20 B. 1/16 C. 1/15 D. 1/14

9.如果曲线 y=f（x）在点（x, y）处的切线斜率与 x 2 成正比，并且此曲线过点

（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。

A. y=x 3 -2     B. y=2x 3 -5    C. y=x 2 -2     D. y=2x 2 -5

10. 一名射击运动员连续射靶 8 次，命中的环数如下：

8、9、10、9、8、7、

10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（）。

A. 3 与 8              B. 8 与 8.5

C. 8.5 与 9            D. 8 与 9

11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称

为（）。

A. 活动课时制     B. 分组教学    C. 设计教学法    D. 道尔顿制

12. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指

导性文件是（）。

A. 课程计划     B. 教学大纲   C. 教科书    D. 课程设计

13. 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（  ）。

A. 巩固性谈话     B. 启发性谈话

C. 指导性谈话     D. 交接性谈话

14. 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方

法是（）。

A. 讲授法   B. 练习法

C. 谈话法   D. 讨论法

15. 抵抗外界诱惑的能力属于（?

?

）。

A．道德认知 B．道德情感

C．道德意志 D．道德行为

二．填空题（每空 1 分，共 14 分）

1. 0.56 是由 5 个_______和 6 个_______组成的。

2.2/7 的分子增加 6，要使分数的大小不变，分母应增加_______。

3.4 的算术平方根等于_______。

4. 函数 f（x）=x 3在闭区间［-1，1］上的最大值为_______。

5.把 33，51，65，77，85，91 六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相

等，则这两组数之差为______。

6.小华看一本书，每天看 16 页，5 天后还剩全书的 没看，这本书是______页。

5

7.“一把钥匙开一把锁”运用在教育中强调_______。

8.“学高为师，德高为范”体现了教师劳动的_______。

9.根据课程的任务，可以将课程划分为_______型课程、_______型课程和研究

型课程。

10.数学课程目标分为_______、_______、_______、情感与态度四个维度。

三、判断题（每小题 2 分，共 10 分）

1. 两个自然数的积一定是合数。

（  ）

2. 任意两个自然数中一定有一个是奇数。

（ ）

3. 盒子里有 1000 个红球、1 个白球。

任意摸出的 1 个球都不可能是白球。

（ ）

4. 甲数除以乙数的商是 9，表示甲数是乙数的 9 倍。

（  ）

5．课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的

教学指导性文件。

（ ）

四、计算题（每小题 7 分，共 14 分）

y + 1

-     = 1

（1）

⎪⎩3x + 2 y = 10

（2）

2.已知直线 y=kx-3 经过点 M（-2,1），求此直线与 x 轴，y 轴的交点坐标。

五、应用题（10 分）

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的 48%，后来又有 4

人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的 52%，还有多少人没

有参加课外活动？

六、简答题（每小题 6 分，共 12 分）

1. 新课程为什么要提倡合作学习？

2.教学的任务是什么？

七、论述题（10 分）

《数学课程标准》强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。

”请论

述你对“组织者”的理解。

历年真题汇编答案

一、单项选择题

1.C 【解析】由|x|<5 得-5

｛x|-5

2.B 【解析】注意到 f（x）-1=x3+sinx 为奇函数，又 f（a）=2,所以 f（a）-1=1，

故 f（-a）-1=-1，即 f（-a）=0，选 B。

3.B 【解析】多边形的外角和为 360°，又因为此多边形为正多边形，所以边

数应为 360° ÷ 72°＝5,即此多边形为正五边形，选 B。

（-1 + 3i）（1 - 2i）  5 + 5i

1 + 2i   （1 + 2i）（1 - 2i）    5

5.B【解析】由已知 |a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝

12

∴ a + 2b = 2 3 ，选 B。

6.D【解析】对于选项 A、B、C，可以用具体数值代入法验证选项，可以排除A、

B、C 三个选项，对于 D 选项，不等号的左右两边均为分数，且为分母相同的分

数，故分子大的分数大，因而 D 选项为正确选项，选 D。

x2  y 2

1   1

mn

⎧ 1

⎪⎪ 1

⎨> 0 ⇒ m>n>0，故为充要条件，选 C。

⎪ n

⎪ 1 < 1

⎪⎩ mn

8.B【解析】设公比为 q ，则

S

S

6 =

3

（1+ q3 ）S

S

3

3 ＝1＋q3＝3 ?

 q3＝2

于是

S

S

9 =

6

1 + q3 + q6  1 + 2 + 4  7

1 + q3 1 + 2   3

9.B【解析】设答对了 y 道题，其得分才会不少于 95 分。

10y-5（20-y）≥95，

10y-100+5y≥95，15y≥195，y≥13，故 x=13，选 B。

10.C 【解析】由题干要求可分为两类：

一类是甲乙两人只去一个的选法有

C1C 2 = 42 种，另一类是甲乙都去的选法有 C 2C1 = 7 种，所以共有 42+7=49 种，

2727

选 C。

11.C 【解析】 谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的

内容联系起来记忆的方法，选 C。

12．A【解析】班级集体规范能有效抑制班级中的不良行为，选 A。

13. B 【解析】班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，

又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管

理方式，选 B。

14. D 【解析】政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学

生进行德育教育的基本途径，选 D。

15．C【解析】学科的基本概念与原理具有广泛应用价值，因此更具有迁移价

值，选 C。

二、填空题

1        3

1. 1008【解析】 x 3 的系数为 C （-2）6 + C （-2）4 = 1008。

7        7

sin 2 x  1  cos 2 x + sin 2 x

-      =  -

2       2    2       2

故函数的最小正周期 T＝2π/2=π。

-2

=

（ x - 2）   （ x - 2）

2

当 x＝1 时切线斜率为 k＝－2 所

以所求方程为 y=－2x+1。

4.知识

5.数学思考

三、计算题

1.解：

由正弦定理得 a = 2 R sin A, b = 2 R sin B, c = 2 R sin C ，

1

3

2.解：

（1）椭圆的顶点为 （0, 3） ，即 b = 3

e = c

1

4 +

y 2

3 = 1

（2）①当直线斜率不存在时，经检验不合题意。

②当直线斜率存在时，设直线 l 为 y = k （ x - 1）（k ≠ 0） ，且 M （ x , y ） ， N （ x , y ） .

1 1 2 2

⎧ x2  y 2

⎪ = 1

3

⎪ y = k （ x -1）

得 （3 + 4k 2 ） x2 - 8k 2 x + 4k 2 - 12 = 0 ，

x + x =

1 2

8k 2           4k 2 - 12

2 1 2 2

，

＝ 4k 2 - 12

3 + 4k 2

+ k 2 （ 4k 2 - 12

3 + 4k 3 + 4k

2

+ 1） = - 5k 2 - 12

3 + 4k 2

＝ - 2

所以 k = ± 2 ，故直线 l 的方程为 y = 2 （ x - 1） 或 y = - 2 （ x - 1）

四、应用题

【解析】

（1）D 区所对扇形的圆心角度数为：

 （1- 50% - 20% -10%） ⨯ 360︒ = 72︒ ．

2009 年四个区的总销售套数为 2 ÷ 20% = 10 （千套）

∴2009 年 A 区的销售套数为10 ⨯ 50% = 5 （千套）．

（2）∵从 2003 年到 2007 年 A 区商品房的销售套数（y）逐年（x）

成直线上升

∴可设 y = k （ x - 2003） + 2 ．（或设 y = ax + b ）当 x = 2006 时，有 y = 5

∴ 5 = k （2006 - 2003） + 2 ．∴ k = 1 ．∴ y = x - 2001 .当 x = 2007 时， y = 6 ．

∵2007、2008 年销售量一样,

∴2008 年销售量套数为 6 千套．

五、证明题

证明：

证明：

由题设，可得 a- a    = 4k , k ∈ N * 。

2k + 1  2k -1

2k + 1

- a = （a    - a    ） + （a    - a    ） + ... + （a - a ）

1 3 1

= 4k + 4（k - 1） + ... + 4 ⨯1

=2k（k+1）

由 a =0，得 a= 2k （k + 1）,从而a  = a    - 2k = 2k 2 , a     = 2（k + 1）2.

1 2k + 1              2k   2k + 1          2k + 2

于是

a a a       a

a       k  a        k      a        a

所以 d  = 2k时，对任意k ∈ N * , a  , a          成等比数列。

k 2k  2k + 1 2k + 2

六、简答题

1.【参考答案】

在新课程理念的指导下，数学课堂教学要努力实现从过去的偏重知识技能的落

实这单一目标，转向体现“知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度”四

维合一的多元目标，使数学课堂教学不只是让学生获得必要的知识技能，还关注

学生在数学思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展。

2.【参考答案】

（1）间接经验与直接经验相结合；

（2）掌握知识与发展智力相统一；

（3）教学过程中知、情、意、行的统一；

（4）教师主导作用与学生能动性结合。

七、教法技能

【答案要点】“摸到红球的概率”一课的教学目标：

知识与技能目标：

了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；

能对一类事件发生的概率进行简单计算。

过程与方法目标：

经历“猜想——试验并收集试验数据——分析试验结果”

活动过程，了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机

观念。

情感态度价值观：

通过游戏活动，养成积极主动参与数学活动，并能在学习活

动中获得成功的体验。