35 洛仑磁力的作用同步测试学年高二物理选修31解析版.docx

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35洛仑磁力的作用同步测试学年高二物理选修31解析版

3.3磁感应强度——同步课堂

（满分60分，30分钟完成）

班级姓名总分

一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分）

1.【2015-2016学年•黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试】如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比（）

A.1：

2B.2：

1C.1：

D.1：

1

【答案】B

【解析】正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转．正离子以60°入射，则圆弧对应的圆心角为120°，而负离子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°，所以正离子运动时间是负离子时间的2倍．故选B.

考点：

带电粒子在匀强磁场中的运动.

【名师点睛】此题考查带电粒子在磁场中的运动问题；此类题目的解题步骤为：

定圆心、画轨迹、求半径．则可画出正、负离子运动轨迹，由几何关系可知答案；注意运用左手定则判断洛伦兹力方向时四指指正电荷运动的方向，或者负电荷运动的相反的方向.

2．（多选）【2015-2016学年•江苏省启东中学第一学期期中考试高二物理】如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（　　）

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

【答案】ABC

【解析】进入B0的粒子满足

，知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；根据原理图可知粒子带正电，则受电场力向右，故洛伦兹力必向左，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，故B正确；由qE=qvB，得v=E/B，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故C正确；由

可得：

，知R越小，荷质比越大，故D错误；故选ABC.

考点：

质谱仪

【名师点睛】此题是对质谱仪的考查；质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段三个阶段；解题时能列出三个阶段中粒子满足的物理方程，从而分析出粒子的荷质比.

3.（多选）【2015-2016学年•北京大学附属中学河南分校高二上学期期中考试】如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持电流I恒定，则可以验证UH随B的变化情况．以下说法中正确的是（）

A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，UH将变大

B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平

C．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平

D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化

【答案】ABD

【解析】产生电流的定向移动的电子在电场力和洛伦兹力作用下，最后处于平衡状态，即

解得

，将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时磁感应强度B增大，所以

增大，在两极地磁场是沿竖直方向的，所以霍尔元件的工作面应保持水平，B正确；在赤道上方，地磁场沿水平方向，所以霍尔元件的工作面应保持竖直，C错误；如果改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，则垂直霍尔元件的工作的磁感应强度发生变化，所以

发生变化，D正确；

考点：

考查了霍尔效应

【名师点睛】解决本题的关键知道霍尔效应的原理，即稳定时电子所受的洛伦兹力和电场力平衡，测量地磁场强弱时，让地磁场垂直通过元件的工作面，通过地磁场的方向确定工作面的位置

4.（多选）【2015-2016学年•黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试】1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。

若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（）

A．该束带电粒子带正电；B．速度选择器的P1极板带负电

C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷

越小

D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大

【答案】AC

【解析】带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电．故A正确；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电．故B错误；C、进入B2磁场中的粒子速度v是一定的，由牛顿第二定律得：

，解得：

，可知，r越大，比荷

越小，粒子的质量m不一定大，故D错误，C正确．故选AC.

考点：

质谱仪；带电粒子在磁场中的运动；速度选择器.

【名师点睛】此题考查了质谱仪应用及其原理；解决本题的关键是会根据左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道在速度选择器中，电荷所受的电场力和洛伦兹力是平衡的；质谱仪是点此部分涉及到的很重要的仪器，应熟练掌握其工作原理.

5．（多选）【2015-2016学年•黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二期中考试】环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如下图所示，正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒了在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

越大，磁感应强度B越大

B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

越大，磁感应强度B越小

C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小

D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

【答案】BC

【解析】电子在加速电场中，根据动能定理得：

qU=

mv2…①

电子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

…②

得到，电子圆周运动的半径

，周期

；由上式知：

对于给定的加速电压，在r不变时，带电粒子的比荷

越大，则B越小．故A错误，B正确；由上可知，加速电压U越大，粒子获得的速度v越大，要保持半径r不变，B应增大，则T会减小．故C正确，D错误．故选BC.

考点：

带电粒子在电场及在磁场中的运动.

【名师点睛】本题是带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动类型，除了常规思路外，抓住隐含条件进行分析是关键．本题的隐含条件是电子在磁场的运动半径不变，除此之外就是要会熟练推导粒子的半径及周期表达式.

6.（多选）【2015-2016学年•黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试】目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理:

将一束等离子体喷射入磁场（速度方向垂直纸面进去），在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。

以下正确的是（）

A．B板带正电B．A板带正电

C．其他条件不变，只增大射入速度，UAB增大

D.其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB增大

【答案】ACD

【解析】根据左手定则，等离子体射入时，正离子向下板偏转，负离子向上偏转，故B板带正电，A板带负电，选项A正确，B错误；随着正负离子的不断积聚，在AB板之间产生附加电场，当粒子受电场力等于洛伦兹力时达到平衡，此时

，解得：

UAB=Bdv，故其他条件不变，只增大射入速度和增大磁感应强度UAB都会变大，故选项CD正确；故选ACD.

考点：

带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】此题考查的实际上是霍尔效应；解题时根据左手定则判断洛伦兹力的方向，即可判断电荷的偏转方向，考查对磁流体发电机的理解能力．此题还可以等效成流体切割磁感线，由E=Bvd求得发电机的电动势.

7．（多选）【2015～2016学年•荆州中学上学期期中考试卷】如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成300的方向，以大小不同的速率射入正方形内，下列说法中正确的是（）

A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是

，则它一定从cd边射出磁场

B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是

，则它一定从ad边射出磁场

C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是

，则它一定从bc边射出磁场

D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是

，则它一定从ab边射出磁场

【答案】AC

【解析】由题意可知，带电粒子的运动周期为T=2t0．若该带电粒子在磁场中经历的时间是

，粒子轨迹的圆心角为

，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故A正确；当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为

，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为

，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是

，一定不是从ad边射出磁场．故B错误；若该带电粒子在磁场中经历的时间是

，则得到轨迹的圆心角为

，由于

，则一定从bc边射出磁场．故C正确．

若该带电粒子在磁场中经历的时间是

，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°=

，故不从ab边射出磁场．故D错误．

考点：

带电粒子在匀强磁场中运动

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在匀强磁场中运动问题。

属于难度很大的题目。

本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，因为速度不同，所以半径不同，但粒子的周期是相同的，要抓住相同周期这一基本点，根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角，由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间．

8．（多选）【2015-2016学年•江苏省启东中学第一学期期中考试高二物理】如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　）

A．在Ek–t图中应有t4–t3=t3–t2=t2–t1

B．高频电源的变化周期应该等于tx–tx－1

C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径

【答案】AD

【解析】根据周期公式

知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以t4-t3=t3-t2=t2-t1．故A正确．交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2（tx-tx-1），故B错误；根据

可得

，则粒子的最大动能

，与加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关．故C错误，D正确．故选AD

9．【2015—2016学年•孝感高中高二上学期期中考试】如图是质谱仪工作原理的示意图．不计重力的带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则

A．a的质量一定大于b的质量

B．a的电荷量一定大于b的电荷量

C．a在磁场中运动的时间一定小于b在磁场中运动的时间

D．a的比荷一定小于b的比荷

【答案】C

【解析】设粒子经电场加速后的速度大小为v，磁场中圆周运动的半径为r，电荷量和质量分别为q、m，打在感光板上的距离为x．根据动能定理，得

，由牛顿第二定律和向心力公式得：

，直径x=2r，得到，比荷

；运动时间

。

由图可知，xa＜xb，U、B相同，则a的比荷一定大于b的比荷，但不能比较两者的质量和电荷；a在磁场中运动的时间一定小于b在磁场中运动的时间。

故C正确，A、B、D错误。

10、（多选）【2015-2016学年•宁波效实中学高二物理期中试卷】如图所示，L1和L2为平行虚线，L1上方和L2下方有垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上。

带电粒子从A点以初速度v与L2成30°角斜向上射出，经偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，粒子重力不计。

下列说法中正确的是

A．带电粒子经过B点时的速度一定与在A点时的速度相同

B．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过B点

C．若将带电粒子在A点的初速度方向改为与L2成60°角斜向上，它也一定经过B点

D．粒子一定带正电荷

【答案】ABC

【解析】

试题分析：

画出带电粒子运动的可能轨迹，B点的位置可能有下图四种．

如图，粒子B的位置在B2、B3时速度方向也斜向上，速度跟在A点时的速度大小相等，方向相同，速度相同．A正确；根据轨迹，粒子经过边界L1时入射点与出射点间的距离与经过边界L2时入射点与出射点间的距离相同，与速度无关．所以当初速度大小增大一点，但保持方向不变，它仍有可能经过B点，B正确；如图，设L1与L2之间的距离为d，则A到B2的距离为：

，所以，若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成60°角斜向上，当第一次以相同方向的速度通过L2的另一点时，两点间的距离

，因为

，知粒子能再次通过B点，C正确；如图分别是正负电荷的轨迹，正负电荷都可能．D错误；故选ABC。

二、非选择题（共3小题，功24分）

11.【2015～2016学年•荆州中学上学期期中考试卷】如图，在xoy平面内第二象限

区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B，其大小为0.2T，在A（-6cm，0）点有一粒子发射源，向x轴上方180°范围内发射

的负粒子，粒子的比荷为

，不计粒子重力，求:

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径.

（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少（结果用反三角函数表示）?

（3）若在

范围内加一沿y轴负方向的匀强电场，从y轴上离O点最远处飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界某点飞出，求出该点坐标（以厘米为单位）.

【答案】

（1）0.05m；

（2）

（2）

（6分）

（3）

（6分）

【解析】

（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供

得

=0.05m

（2）粒子在磁场中运动周期

如图所示的运动轨迹，运动时间最长为t

分析可得

即粒子在磁场中运动的最长时间为

（3）运动轨迹如图所示

从y轴最上方飞出的粒子坐标为（0，y3），右边界出射点为（10cm，y4）

则有

，得y3=8cm

sinθ＝0.6，有θ=37°

在x方向匀速直线运动得

在y方向vy＝vsin37°出射时方向水平，则vy′＝0

△y＝

＝3.75cm

则y4=y3-△y=4.25cm

从电场右边界飞出的粒子坐标为（10cm，4.25cm）

考点：

带电粒子在匀强磁场中的运动；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动；运动的合成与分解

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、带电粒子在匀强电场中的运动、运动的合成与分解的综合应用。

属于难度很大的题目。

本题是带电粒子在组合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况确定运动情况，结合几何关系以及向心力公式、半径公式、周期公式求解；在电场中运动时，还在用到运动的合成与分解。

其基本思路是：

①带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，可求得粒子运动的半径；②先求出周期，然后根据

，可求出粒子在磁场中运动的最长时间；③粒子在电场中做类斜上抛运动，根据运动的合成与分解来解决这个过程的问题。

12．【2014—2015学年•陕西师大附中第一学期期中考试高二年级】（10分）如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10T，磁场区域半径r＝

m，左侧区域圆心为O1，磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为O2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为C.今有一质量为m＝3.2×10－26kg、带电荷量为q＝1.6×10－19C的某种离子，从左侧区域边缘的A点以速度v＝1×106m/s正对O1的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧区域穿出．求：

（1）该离子通过两磁场区域所用的时间；

（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？

（侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离）

【答案】见解析

【解析】

（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T

由牛顿第二定律：

qvB=m

①

又T＝

②

联立①②得：

R＝

③

T＝

④

将已知数据代入③得R＝2m⑤

由轨迹图知tanθ＝

＝

，即θ＝

则通过两磁场区域所用的时间t＝2×

T＝

⑥

联立④⑥并代入已知数据得

t＝

s＝4.19×10－6s

（2）在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系知

侧移距离d＝2rsin2θ

将已知数据代入得

d＝2×

sin

m＝2m