高一年级就业班数学课程实施性教学要求与考核标准.docx
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高一年级就业班数学课程实施性教学要求与考核标准
南通市中等职业学校2012-2013学年度
高一数学（就业班）
课程实施性教学要求与考核标准
（2012年12月14日）
一、适用专业及年级
南通市三年制中等职业学校各专业高一年级（就业班）
二、教学内容
大纲中基础模块共有十章，由于学时限制，将各专业公共必修内容调整为第一～四章、第六章、第八～九章，第五章、第七章和第十章为选学内容，选修内容可与相关专业模块结合统一安排。
三、课程目标
（1）在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
（2）培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
（3）引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
四、各章节具体教学内容与实施要求
（必修内容）
第一章集合（12课时）
内容与实施要求：
（1）要从实例引进集合的概念、集合与元素的关系，能正确判断所给对象能否构成集合，能判断所给集合是有限集还是无限集，理解并正确使用符号“”、“”；
（2）掌握集合的列举法和描述法表示，能用列举法表示有限集合，能理解用描述法表示的集合，会用描述法表示数集；
（3）理解集合之间的关系，理解并正确使用符号“
”；
（4）理解交集、并集和补集的概念，能正确进行两个集合的交、并、补运算，单一运算限于有限集合和数集，两种运算的混合运算限于有限数集；
（5）了解充分条件、必要条件和充要条件的概念。
第二章 不等式（12课时）
内容与实施要求：
（1）能用不等式正确反映实际问题中数量的不等关系，会用作差法比较两个数或式的大小；
（2）理解不等式的基本性质，能运用不等式的基本性质对不等式进行简单的等价变形；
（3）掌握区间的概念，能用区间表示不等式的解集，能借助数轴正确进行区间、集合描述法表示之间的互化；
（4）正确认识一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间内在的本质联系，会解简单的一元二次不等式（限于二次项系数大于0），不涉及对参数的讨论；
（5）了解绝对值不等式的解法，会解形如
、
的不等式。
第三章函数（16课时）
内容与实施要求：
（1）结合生活及职业岗位的实例进一步了解函数的概念，会求函数的函数值；
（2）掌握简单函数定义域的求法，会求简单函数的定义域；
（3）了解函数的三种表示方法优点和缺陷，能读懂用表格法和图像法表示的函数关系中的信息，注意实际问题中函数的定义域；
（4）能通过函数的图像正确写出单调区间，并能判断函数在指定区间内的单调性；
（5）掌握奇、偶函数的图像特征，能根据函数图像和定义判断简单函数的奇偶性；
（6）能够运用函数的知识和方法解决实际生活中的简单问题，应用题以书上的题型为限。
第四章 指数函数与对数函数（16课时）
内容与实施要求：
（1）理解有理指数幂和实数指数幂的意义和性质，能进行根式与指数式之间的互化，能运用运算性质进行简单的计算和化简；
（2）理解对数的概念，能进行指数式与对数式之间的互化，了解对数的运算性质，能判断运算性质的运用是否正确，不要求用运算性质进行计算；
（3）能正确使用计算器进行简单的指数和对数的计算；
（4）了解幂函数的概念、图像和性质，理解指数函数与对数函数的概念、图像和性质，能运用性质进行比较大小；
（5）了解指数函数、对数函数在实际中的应用。
第六章 数列（16课时）
内容与实施要求：
（1）了解数列的有关概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式），能根据数列的通项公式写出数列中的任意一项，能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式；
（2）理解等差（比）数列的定义、通项公式及前n项和的公式，能综合运用公式知三求二；
（3）通过实例，了解数列在实际生活和生产方面的应用，能利用数列的有关知识解决一些实际问题，并通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生观察和归纳的能力、处理数据的能力、分析和解决问题的能力。
第八章直线和圆的方程（24课时）
内容与实施要求：
（1）掌握两点间的距离公式与中点坐标公式，在已知线段端点坐标的情况下，能正确求出线段的长度（两点间的距离）和中点坐标；
（2）理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念，能根据直线的倾斜角、斜率公式计算直线的斜率；
（3）了解直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程，能根据已知条件写出直线方程，能根据直线方程求出直线的斜率和截距；
（4）掌握两条相交直线的交点的坐标，能根据直线方程求出相交直线的交点；
（5）理解两条直线平行和垂直的条件，能根据直线方程判断两条直线是否平行或垂直；
（6）了解点到直线的距离公式，能直接利用公式求出点到直线的距离；
（7）了解圆的一般方程，掌握圆的标准方程，能根据圆的标准方程确定圆心坐标和半径，能根据所给条件写出圆的标准方程；
（8）理解直线和圆的位置关系，能根据直线和圆的方程判断直线和圆的位置关系，了解直线与圆的位置关系在实际中的应用。
第九章立体几何（16课时）
内容与实施要求：
（1）通过观察实物和模型，了解平面的基本性质，归纳出直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的判定与性质，能根据相关条件判断线面之间的位置关系；
（2）了解空间线线、线面、面面所成的角的概念、范围及计算方法；
（3）了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及表面积、体积的计算；
（选修内容）
第三章三角函数
内容与实施要求：
（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程，要结合生产案例进行讲授；
（2）本单元教学可借助几何画板等教学工具，培养学生的观察能力，鼓励学生使用计算工具；
（3）重点是三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像和性质。
第七章平面向量
内容与实施要求：
（1）结合生活、生产的实例引入平面向量概念；
（2）结合专业知识进行平面向量的教学，培养学生计算技能，数据处理技能和数学思维能力；
（3）重点是平面向量的运算及其坐标表示。
第十章 概率与统计初步
内容与实施要求：
（1）从实例出发，讲授相关知识，使学生在解决问题中掌握知识；
（2）本章教学要注重计算器或计算机软件的使用，培养学生的计算工具使用技能、数据处理技能和分析与解决问题能力；
（3）重点是能运用相关知识解决简单的实际问题。
五、教学进度安排
本课程必修内容教学总时数为112课时（不含考试复习），建议周课时4节，在两个学期内完成。
具体教学进度安排如下：
学期
周次
教学内容
课时
备注
第一学期
1
§1.1集合与元素
2
选修内容根据专业需要自行安排
§1.2集合的表示法
2
2
§1.3集合之间的关系
2
§1.4集合的运算
3
3
§1.5充要条件
1
单元小结
2
4
§2.1不等式的基本性质
2
§2.2区间
2
5
§2.3一元二次不等式
4
6
§2.4含绝对值的不等式
2
单元小结
2
7
§3.1函数的概念
4
8
§3.2函数的表示法
2
§3.3函数的单调性
2
9
§3.4函数的奇偶性
2
10
§3.5函数的实际应用
4
单元小结
2
11
§4.1实数指数幂
3
12
§4.2幂函数
2
§4.3指数函数
2
§4.4对数的概念
1
13
§4.5对数的运算
（含§4.7利用计算器求对数值）
2
§4.6对数函数
2
14
§4.8指数函数、对数函数的实际应用
2
单元小结
2
第二学期
1
§6.1数列及其表示
2
选修内容根据专业需要自行安排
2
§6.2等差数列
4
3
§6.3等比数列
4
4
§6.4数列实际应用举例
2
单元小结
2
5
§8.1两点间距离公式及中点公式
2
§8.2直线的倾斜角与斜率
2
6
§8.3直线的方程
4
7
§8.4两条直线的位置关系
4
8
§8.5点到直线的距离公式
1
§8.6圆的方程
3
9
§8.7直线与圆的位置关系
4
10
§8.8直线与圆的方程应用举例
2
单元小结
2
11
§9.1平面的基本性质
2
§9.2空间两条直线的位置关系
2
12
§9.3直线与平面的位置关系
4
13
§9.4平面与平面的位置关系
3
14
§9.5柱、锥、球及其组合体
3
单元小结
2
六、考核评价说明
（一）考核内容与标准
章节
考核内容和标准
第一章
集合
（1）能判断所给对象能否构成集合
（2）能判断所给集合是有限集还是无限集
（3）能正确使用符号、、
；
（4）能用列举法表示有限集合，能理解用描述法表示的集合，会用描述法表示数集；
（5）能正确进行两个集合的交、并、补运算，单一运算限于有限集合和数集，两种运算的混合运算限于有限数集；
第二章
不等式
（1）能用不等式正确反映实际问题中数量的不等关系，会用作差法比较两个数的大小；
（2）能判断不等式基本性质运用是否正确；
（3）能用区间表示不等式的解集，能借助数轴正确进行区间、集合描述法表示之间的互化；
（4）会解简单的一元二次不等式（限于二次项系数大于0），试题不涉及对参数的讨论；
（5）会解形如
、
的不等式。
第三章
函数
（1）会求函数的函数值；
（2）会求简单函数的定义域；
（3）能读懂用表格法和图像法表示的函数关系中的信息，注意到实际问题中函数的定义域；
（4）能通过函数的图像正确写出单调区间，并能判断函数在指定区间内的单调性；
（5）能根据函数图像和定义判断简单函数的奇偶性；
（6）能够运用函数的知识和方法解决实际生活中的简单问题，应用题以书上的题型为限。
第四章
指数函数与
对数函数
（1）能进行根式与指数式之间的互化，能判断幂的运算法则的运用是否正确，不要求会用运算法则进行计算和化简；
（2）能进行指数式与对数式之间的互化，能判断对数的运算性质运用是否正确，不要求会用运算性质进行计算；
（3）能正确进行简单的指数和对数的计算，鼓励使用计算器；
（4）能运用指数函数与对数函数性质进行比较大小；
第六章
数列
（1）能根据数列的通项公式写出数列中的任意一项，能根据数列的前几项判断某公式是否为所给数列的一个通项公式；
（2）能综合运用公式知三求二，但试题中涉及到前n项和Sn时，避开需解方程组才能解决的问题，以可以直接求解为限；
（3）能利用数列的有关知识解决一些实际问题，试题以存款和贷款问题为限（难度不超过例题）。
第八章
直线与
圆的方程
（1）在已知线段端点坐标的情况下，能正确求出线段的长度（两点间的距离）和中点坐标；
（2）能根据直线的倾斜角、斜率公式计算直线的斜率；
（3）能根据已知条件写出直线方程，根据直线方程求出直线的斜率和截距；
（4）能根据直线方程求出相交直线的交点；
（5）能根据直线方程判断两条直线是否平行或垂直；
（6）能直接利用公式求出点到直线的距离；
（7）能根据圆的标准方程确定圆心坐标和半径，根据所给条件写出圆的标准方程；
（8）能根据直线和圆的方程判断直线和圆的位置关系；
（9）本章节在考核时要注意控制难度，一般的解答题考核的知识点不超过两个，填空题、选择题等每一题只考核一个知识点。
第九章
立体几何
（1）能正确判断直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；
（2）辨识线线、线面、面面所成的角；
（3）能直接使用相关公式计算柱、锥、球及其简单组合体的表面积、体积；
（二）考核形式：
采用闭卷、笔答的形式，考试时间为90分钟，全卷满分100分。
（三）考试题型与试卷结构
1．考试题型：
主观题和客观题，分Ⅰ卷、Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题，包括填空题、解答题两种题型。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推理过程；解答题包括计算题和简单实际应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程。
上述三种题型分值分别为20分、30分、50分。
2．知识点覆盖面应不少于全部知识点的80%，试卷由基本题和一般题组成，所占比例分别约为70%和30%。
（附样卷）
附样卷：
一、选择题（210=20）
1．下列对象不能组成集合的是（）
A．所有3的倍数B．某班全部数学成绩好的同学
C．方程x2-1=0的所有解D．所有小于5的自然数
2．下列说法正确的是（）
A．如果a>b，那么a+c>b+cB．如果a>b，c<0，那么ac>bc
C．如果a>b，那么ac>bcD．如果2x-1>-3，那么x<-1
3．用区间表示集合{x|-3≤x＜2}为（）
A．[-3,2]B．（-3,2]C．[-3,2）D．（-3,2）
4．不等式|x+2|<2的解集是（）
A．{x|-40}D．{x|x<0或x>4}
5．下列函数是奇函数的是（）
A．y=x+1B．y
C．y=∣x∣D．y
6．下列关系式中错误的是（）
A．1.20.3<1.20.4B．log25>log24C．log22=lg10D．0.51.2>0.50.3
7．下列式子中正确的是（）
A．log2（8-2）=log28-log22B．lg（12-2）=
C．
=log327-log39D．
8．下列直线中与直线y=3x-2垂直的是（）
A．y=3x+2B．y=-3x+2C．
D．
9．在下列条件下，可判定两平面平行的条件是（）
A．两平面平行于同一条直线B．两平面垂直于同一条直线
C．两平面内分别有无数条直线互相平行D．两平面垂直于同一平面
10．垂直于同一个平面的两条直线的位置关系是（）
A．互相平行B．互相垂直C．异面直线D．相交直线
二、填空题（215=30）
1．用适当的符号“，，，，=”填空：
（1）-1R，
（2）｛1,2,3｝｛2,1,3｝，（3）｛2｝｛2,1,4｝。
2．已知f（x）=2x-1，则f
（2）=。
3．函数
的定义域是．
4．根式
化为幂的形式是，指数式2-2=
化为对数式是。
5．计算：
2.30+log1.51=。
6．已知数列{an}的通项公式为an=n（n+2），则它的第8项是。
7．斜率为3，在y轴上的截距为-2的直线的方程是。
8．点P（3,-4）到直线4x-3y+5=0的距离是。
9．圆（x-3）2+（y-5）2=49的圆心是，半径等于。
10．若长方体长、宽、高分别为12、4、3，则它的表面积=，体积=。
三、解答题（50）
1．（8）设全集U={x|x是不大于5的自然数}，A={1,3}，B={0,3,5}。
（1）用列举法表示全集U；
（2）求AB，AB和
A。
2．（42=8）求下列不等式的解集，并用区间表示：
（1）2x2-5x+2<0
（2）|2x-3|5
3．（10）下图是气象台自动温度记录仪的描图针描绘的某一天从0点～24点温度随时间变化的曲线．
根据图像回答下列问题：
（1）在这一变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）指出函数的定义域和值域；
（3）指出函数的单调区间，并指出在每个单调区间上函数的增减性。
4．（6）已知等差数列{an}中，a1=-1，a10=19，求公差d，S10；
5．（6）已知等比数列{an}中，a1=1，q=2，求a4和S4。
6．（6）求经过点（1，5），且与直线y=-3x+1平行的直线的方程。
7．（6）求圆心在（3,4），并且经过原点的圆的方程。
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