蓝桥杯初赛试题讲解.docx

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蓝桥杯初赛试题讲解

2012蓝桥杯初赛试题（C本科组）

作者:

AC521日期:

2012年4月8日发表评论（14）查看评论

试题+总结

试题解析：

第一题：

微生物增殖

假设有两种微生物X和Y

X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。

一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。

现在已知有新出生的X=10,Y=89，求60分钟后Y的数目。

如果X=10，Y=90呢？

本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。

题目的结果令你震惊吗？

这不是简单的数字游戏！

真实的生物圈有着同样脆弱的性质！

也许因为你消灭的那只Y就是最终导致Y种群灭绝的最后一根稻草！

请忍住悲伤，把答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

解析：

这道题目我一开始看没有做出来的原因是，当时是我想不明白在同一时刻的时候，Y是先繁殖呢？

还是X先吃呢？

当时想的那个是乱啊！

后来再次做的时候，发现无论X出生很久的，还刚出生的，都是在*.5分钟吃的Y，就是都是在每逢半分钟的时刻吃的Y，吃和繁殖不在同一时刻的。

再经过分析不用特殊考虑新出生X和他本身有的区别，也不用考虑每逢半分钟吃，怎么计算。

只要在循环每分钟前，每次X,Y繁殖前，让X吃Y就可（X=X-Y）

我的答案是：

94371840（有人这组结果比我少一个半。

。

希望我的对）

代码如下：

#include

usingnamespacestd;

__int64x,y,i;

voidac（）{

x=10;y=90;

for（i=1;i<=60;i++）

{

y-=x;

if（i%3==0）x*=2;

if（i%2==0）y*=2;

printf（"%I64d%I64d\n",x,y）;

}

intmain（）{

ac（）;

}

第二题：

古堡算式

福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着一个奇怪的算式：

ABCDE*?

=EDCBA

他对华生说：

“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！

”

华生：

“我猜也是！

”

于是，两人沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。

请你利用计算机的优势，找到破解的答案。

把ABCDE所代表的数字写出来。

答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

解析：

这题很简单，我直接五重for循环搞定的。

我把?

当成一位数做的

我的答案：

21978

代码如下：

#include

intmain（）

{

inta,b,c,d,e,f;

for（a=0;a<10;a++）

for（b=0;b<10;b++）

if（a!

=b）

for（c=0;c<10;c++）

if（c!

=a&&c!

=b）

for（d=0;d<10;d++）

if（d!

=a&&d!

=b&&d!

=c）

for（e=0;e<10;e++）

if（e!

=a&&e!

=b&&e!

=c&&e!

=d）

for（f=0;f<10;f++）

{

if（f!

=a&&f!

=b&&f!

=c&&f!

=d&&f!

=e）

{

if（（a*10000+b*1000+c*100+d*10+e）*f==（e*10000+d*1000+c*100+b*10+a））

printf（"%d%d%d%d%d*%d=%d%d%d%d%d",a,b,c,d,e,f,e,d,c,b,a）;

}

第三题：

比酒量

有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。

过程如下：

打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。

再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复……直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。

当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。

等船长醒来，发现海盗船搁浅了。

他在航海日志中写到：

“……昨天，我正好喝了一瓶…….奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船……”

请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。

如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。

格式是：

人数,人数,…

例如,有一种可能是：

20,5,4,2,0

答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

解析：

这题一开始没做出来，没有看到喝四杯就全倒下了，要是这样写着就麻烦了，所以一开始没写

后来再次看题的时候看到四杯了，直接四层for搞定，然后求倒数和是否为1（因为船长每次和几分之一，一共喝了一杯）。

我的答案：

20,5,4,2,0

18,9,3,2,0

15,10,3,2,0

12,6,4,2,0

代码如下：

#include

usingnamespacestd;

intmain（）

{

inta,b,c,d,e,f;

inti,j,k,m,n;

for（a=20;a>0;a--）

for（b=a-1;b>0;b--）

for（c=b-1;c>0;c--）

for（d=c-1;d>0;d--）

{

if（a*b*c*d==b*c*d+a*c*d+a*b*d+a*b*c）printf（"%d%d%d%d\n",a,b,c,d）;

}

第四题：

奇怪的比赛

某电视台举办了低碳生活大奖赛。

题目的计分规则相当奇怪：

每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。

答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。

每位选手都有一个起步的分数为10分。

某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？

如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。

例如：

0010110011就是可能的情况。

你的任务是算出所有可能情况。

每个答案占一行。

答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

解析：

每道题目答对或答错，只有10道题目，枚举递归求解

我的答案：

1011010000

0111010000

0010110011

代码如下：

#include

usingnamespacestd;

intnum[15];

voiddfs（intp,ints）

{

if（p==11&&s==100）

{

for（inti=1;i<11;++i）

printf（"%d",num[i]）;

printf（"\n"）;

return;

}

if（p==11）return;

num[p]=1;

dfs（p+1,s*2）;

num[p]=0;

dfs（p+1,s-p）;

num[p]=2;

}

intmain（）

{

for（inti=0;i<15;++i）

num[i]=2;

dfs（1,10）;

return0;

}

第五题：

转方阵

对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号

例如，如下的方阵：

1234

5678

9101112

13141516

转置后变为：

15913

261014

371115

481216

但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：

13951

141062

151173

161284

下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

voidrotate（int*x,intrank）

{

int*y=（int*）malloc（___________________）;//填空

for（inti=0;i

{

y[_________________________]=x[i];//填空

}

for（i=0;i

{

x[i]=y[i];

}

free（y）;

}

intmain（intargc,char*argv[]）

{

intx[4][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};

intrank=4;

rotate（&x[0][0],rank）;

for（inti=0;i

{

for（intj=0;j

{

printf（"%4d",x[i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

return0;

}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在“解答.txt”文件中

注意：

只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

填空题不解释了，我的答案如下：

rank*rank*sizeof（int）

（i%rank+1）*rank–i/rank-1

第六题：

大数乘法

对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！

如果对超级大整数进行精确运算呢？

一个简单的办法是：

仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：

“分块法”。

如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。

可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。

可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。

注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。

以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。

voidbigmul（intx,inty,intr[]）

{

intbase=10000;

intx2=x/base;

intx1=x%base;

inty2=y/base;

inty1=y%base;

intn1=x1*y1;

intn2=x1*y2;

intn3=x2*y1;

intn4=x2*y2;

r[3]=n1%base;

r[2]=n1/base+n2%base+n3%base;

r[1]=____________________________________________;//填空

r[0]=n4/base;

r[1]+=_______________________;//填空

r[2]=r[2]%base;

r[0]+=r[1]/base;

r[1]=r[1]%base;

}

intmain（intargc,char*argv[]）

{

intx[]={0,0,0,0};

bigmul（87654321,12345678,x）;

printf（"%d%d%d%d\n",x[0],x[1],x[2],x[3]）;

return0;

}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在“解答.txt”文件中

注意：

只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

填空题不解释了，我的答案如下：

n2/base+n3/base+n4%base

r[2]/base

第七题：

放棋子

今有6x6的棋盘格。

其中某些格子已经预先放好了棋子。

现在要再放上去一些，使得：

每行每列都正好有3颗棋子（如图【1.jpg】）。

我们希望推算出所有可能的放法。

下面的代码就实现了这个功能。

初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。

100

101

102

103

intN=0;

boolCheckStoneNum（intx[][6]）

{

for（intk=0;k<6;k++）

{

intNumRow=0;

intNumCol=0;

for（inti=0;i<6;i++）

{

if（x[k][i]）NumRow++;

if（x[i][k]）NumCol++;

}

if（_____________________）returnfalse;//填空

}

returntrue;

}

intGetRowStoneNum（intx[][6],intr）

{

intsum=0;

for（inti=0;i<6;i++）if（x[r][i]）sum++;

returnsum;

}

intGetColStoneNum（intx[][6],intc）

{

intsum=0;

for（inti=0;i<6;i++）if（x[i][c]）sum++;

returnsum;

}

voidshow（intx[][6]）

{

for（inti=0;i<6;i++）

{

for（intj=0;j<6;j++）printf（"%2d",x[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

printf（"\n"）;

}

voidf（intx[][6],intr,intc）;

voidGoNext（intx[][6],intr,intc）

{

if（c<6）

_______________________;//填空

else

f（x,r+1,0）;

}

voidf（intx[][6],intr,intc）

{

if（r==6）

{

if（CheckStoneNum（x））

{

N++;

show（x）;

}

return;

}

if（______________）//已经放有了棋子

{

GoNext（x,r,c）;

return;

}

intrr=GetRowStoneNum（x,r）;

intcc=GetColStoneNum（x,c）;

if（cc>=3）//本列已满

GoNext（x,r,c）;

elseif（rr>=3）//本行已满

f（x,r+1,0）;

else

{

x[r][c]=1;

GoNext（x,r,c）;

x[r][c]=0;

if（!

（3-rr>=6-c||3-cc>=6-r））//本行或本列严重缺子，则本格不能空着！

GoNext（x,r,c）;

}

intmain（intargc,char*argv[]）

{

intx[6][6]={

{1,0,0,0,0,0},

{0,0,1,0,1,0},

{0,0,1,1,0,1},

{0,1,0,0,1,0},

{0,0,0,1,0,0},

{1,0,1,0,0,1}

};

f（x,0,0）;

printf（"%d\n",N）;

return0;

}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在“解答.txt”文件中

注意：

只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

填空题不解释了，我的答案如下：

NumRow!

=3||NumCol!

F（x,r,c+1）

x[r]

第八题：

密码发生器

在对银行账户等重要权限设置密码的时候，我们常常遇到这样的烦恼：

如果为了好记用生日吧，容易被破解，不安全；如果设置不好记的密码，又担心自己也会忘记；如果写在纸上，担心纸张被别人发现或弄丢了…

这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字（密码）。

我们可以使用任何好记的拼音串（比如名字，王喜明，就写：

wangximing）作为输入，程序输出6位数字。

变换的过程如下：

第一步.把字符串6个一组折叠起来，比如wangximing则变为：

wangxi

ming

第二步.把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加，得出6个数字，如上面的例子，则得出：

228202220206120105

第三步.再把每个数字“缩位”处理：

就是把每个位的数字相加，得出的数字如果不是一位数字，就再缩位，直到变成一位数字为止。

例如:

228=>2+2+8=12=>1+2=3

上面的数字缩位后变为：

344836,这就是程序最终的输出结果！

要求程序从标准输入接收数据，在标准输出上输出结果。

输入格式为：

第一行是一个整数n（<100），表示下边有多少输入行，接下来是n行字符串，就是等待变换的字符串。

输出格式为：

n行变换后的6位密码。

例如，输入：

zhangfeng

wangximing

jiujingfazi

woaibeijingtiananmen

haohaoxuexi

则输出：

772243

344836

297332

716652

875843

注意：

请仔细调试！

您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。