北师大八年级上《第6章数据的分析》单元测试2含答案解析.docx
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北师大八年级上《第6章数据的分析》单元测试2含答案解析
第6章数据的分析
一、选择题（共22小题）
1．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（ ）
A．3，8B．3，3C．3，4D．4，3
2．已知数据：
2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，2B．2，4C．2，5D．4，4
3．某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
2
4
3
1
则这10名队员年龄的众数是（ ）
A．16B．14C．4D．3
4．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（ ）
A．100元，100元B．100元，200元C．200元，100元D．200元，200元
6．为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：
捐款的数额（单位：
元）
20
50
80
100
人数（单位：
名）
6
7
4
3
对于这20名同学的捐款，众数是（ ）
A．20元B．50元C．80元D．100元
7．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5
8．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，22
9．在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：
分）：
9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．9、8B．9、7C．8、7D．8、8
10．某市七天的空气质量指数分别是：
28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（ ）
A．28B．30C．45D．53
11．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：
次）分别是：
14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，12B．12，11C．11，12D．12，12
12．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：
h）：
3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．5
13．在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（ ）
A．75，80B．80，80C．80，85D．80，90
14．2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.70m，1.65mB．1.70m，1.70mC．1.65m，1.60mD．3，4
15．济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：
年龄（单位：
岁）
12
13
14
15
人数
3
5
6
4
这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁
16．某校篮球队13名同学的身高如下表：
身高（cm）
175
180
182
185
188
人数（个）
1
5
4
2
1
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ）
A．182，180B．180，180C．180，182D．188，182
17．小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ）
A．46B．42C．32D．27
18．一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2B．2，1C．2，2.5D．2，2
19．已知某同学近几次的数学成绩（单位：
分）分别为92，90，88，92，93，则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是（ ）
A．90分，90分B．91分，92分C．92分，92分D．89分，92分
20．2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人．如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：
比赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
比赛地点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
10.19
10.06
10.10
10.06
9.99
则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（ ）
A．10.06秒，10.06秒B．10.10秒，10.06秒
C．10.06秒，10.08秒D．10.08秒，10.06秒
21．一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（ ）
A．1，3B．3，1C．3，3D．3，4
22．某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁）
15
16
17
18
人数
4
5
2
1
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）
A．15，15B．15，16C．16，16D．16，16.5
二、填空题（共8小题）
23．一组数据8，7，8，6，6，8的众数是 ．
24．一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是 ．
25．数据4，7，7，8，9的众数是 ．
26．在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中9位参赛选手的成绩如下：
9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 ．
27．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．
28．已知数据：
﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为 ．
29．一组数据3，5，5，4，5，6的众数是 ．
30．小亮上周每天的睡眠时间为（单位：
小时）：
8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是 ．
第6章数据的分析
参考答案与试题解析
一、选择题（共22小题）
1．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（ ）
A．3，8B．3，3C．3，4D．4，3
【考点】众数；中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义求解：
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：
把这组数据从小到大排列：
3、3、4、5、8，
3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3．
处于中间位置的那个数是4，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4；
故选C．
【点评】本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
2．已知数据：
2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，2B．2，4C．2，5D．4，4
【考点】众数；中位数．
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【解答】解：
2出现了2次，故众数为2；
把这组数据按照从小到大的顺序排列为：
2，2，4，5，7，
故中位数为4，
故选B．
【点评】本题考查了众数和中位数的定义，此题比较简单，易于掌握，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用．
3．某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
2
4
3
1
则这10名队员年龄的众数是（ ）
A．16B．14C．4D．3
【考点】众数．
【分析】众数可由这组数据中出现频数最大数据写出；
【解答】解：
这组数据中14岁出现频数最大，所以这组数据的众数为14；
故选B．
【点评】本题考查的是众数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．
4．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【考点】众数；中位数．
【分析】根据众数和中位数的概念求解．
【解答】解：
∵这组数据的众数为6，
∴x=6，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为：
3，4，5，6，6，
中位数为：
5．
故选C．
【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5．云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（ ）
A．100元，100元B．100元，200元C．200元，100元D．200元，200元
【考点】众数；条形统计图；中位数．
【分析】认真观察统计图，根据中位数和众数的定义求解即可．
【解答】解：
从图中看出，捐100元的人数最多有18人，所以众数是100元，
捐款人数为48人，中位数是第24、25的平均数，所以中位数是200元，
故选：
B．
【点评】本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），从统计图中获取正确的信息是解题的关键．
6．为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：
捐款的数额（单位：
元）
20
50
80
100
人数（单位：
名）
6
7
4
3
对于这20名同学的捐款，众数是（ ）
A．20元B．50元C．80元D．100元
【考点】众数．
【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，结合题意即可得出答案．
【解答】解：
由题意得，所给数据中，50元出现了7次，次数最多，
即这组数据的众数为50元．
故选B．
【点评】此题考查了众数的定义及求法，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
7．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5
【考点】众数；条形统计图；中位数．
【专题】图表型．
【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
【解答】解：
由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；
因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．
故选C．
【点评】本题考查的是众数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．
8．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，22
【考点】众数；条形统计图；中位数．
【专题】数形结合．
【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解．
【解答】解：
这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，
第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．
故选C．
【点评】本题考查了众数的定义：
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图和中位数．
9．在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：
分）：
9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．9、8B．9、7C．8、7D．8、8
【考点】众数；中位数．
【专题】计算题．
【分析】根据众数和平均数的定义求解．
【解答】解：
9出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是9，
这组数据的平均数=
≈8．
故选A．
【点评】本题考查了众数的定义：
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图和中位数．
10．某市七天的空气质量指数分别是：
28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（ ）
A．28B．30C．45D．53
【考点】众数．
【分析】根据众数的定义进行解答．
【解答】解：
28出现了3次，出现的次数最多，所以众数为28；
故选：
A．
【点评】本题考查了众数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
11．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：
次）分别是：
14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，12B．12，11C．11，12D．12，12
【考点】众数；中位数．
【专题】计算题．
【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解．
【解答】解：
原数据按由小到大排列为：
7，8，9，10，12，12，14，16，
所以这组数据的中位数=
=11，众数为12．
故选C．
【点评】本题考查了众数：
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数的定义．
12．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：
h）：
3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．5
【考点】众数．
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．
【解答】解：
在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5．
故选B．
【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
13．在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（ ）
A．75，80B．80，80C．80，85D．80，90
【考点】众数；中位数．
【分析】首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这组数据的众数；然后把这组数据从小到大排列，则中间的数就是这组数据的中位数，据此解答即可．
【解答】解：
∵数据75，80，80，85，90中，80出现的次数最多，出现了2次，
∴这组数据的众数是80；
把数据75，80，80，85，90从小到大排列，可得
75，80，80，85，90，
所以这组数据的中位数是80．
故选：
B．
【点评】
（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
14．2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.70m，1.65mB．1.70m，1.70mC．1.65m，1.60mD．3，4
【考点】众数；中位数．
【分析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．
【解答】解：
∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置，
∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，
∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；
∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，
∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；
综上，可得
这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．
故选：
C．
【点评】
（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
15．济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：
年龄（单位：
岁）
12
13
14
15
人数
3
5
6
4
这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁
【考点】众数；中位数．
【分析】首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这18名队员年龄的众数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这18名队员年龄的中位数是多少即可．
【解答】解：
∵济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人，
∴这18名队员年龄的众数是14岁；
∵18÷2=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数，
∵这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁，
∴这18名队员年龄的中位数是：
（14+14）÷2
=28÷2
=14（岁）
综上，可得
这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁．
故选：
B．
【点评】
（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
16．某校篮球队13名同学的身高如下表：
身高（cm）
175
180
182
185
188
人数（个）
1
5
4
2
1
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ）
A．182，180B．180，180C．180，182D．188，182
【考点】众数；中位数．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：
由图表可得，众数是：
180cm，
中位数是：
182cm．
故选：
C．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
17．小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ）
A．46B．42C．32D．27
【考点】众数；折线统计图．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：
在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32．
故选C．
【点评】本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数．
18．一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2B．2，1C．2，2.5D．2，2
【考点】众数；算术平均数；中位数．
【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可．
【解答】解：
∵这组数据3，2，x，1，2的平均数是2，
∴（3+2+x+1+2）÷5=2，
解得：
x=2，
把这组数据从小到大排列为1，2，2，2，3，
∴这组数据的中位数是2，
∵2出现的次数最多，
∴这组数据的众数是2．
故选D．
【点评】此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．
19．已知某同学近几次的数学成绩（单位：
分）分别为92，90，88，92，93，则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是（ ）
A．90分，90分B．91分，92分C．92分，92分D．89分，92分
【考点】众数；算术平均数．
【分析】观察这组数据发现92出现的次数最多，进而得到这组数据的众数为92，将五个数据相加求出之和，再除以5即可求出这组数据的平均数．
【解答】解：
∵这组数据中，92出现了2次，最多，
∴这组数据的众数为92，
∵这组数据分别为：
92，90，88，92，93，
∴这组数据的平均数
=91．
故选B．
【点评】此题考查了众数及算术平均数，众数即为这组数据中出现次数最多的数，算术平均数即为所有数之和与数的个数的商．
20．2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人．如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：
比赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
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