小初高学习七年级数学上册 几何体与展开图讲义 新版新人教版.docx

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小初高学习七年级数学上册几何体与展开图讲义新版新人教版

几何体与展开图（讲义）

Ø课前预习

1.在生活中，我们经常见到正方体的盒子．请你找到一个正方体盒子，尝试进行下列操作：

①将正方体盒子相对的面上画上相同的图案并沿某些棱剪开，展成一个平面图形．请画出你展开后的图形，并在小正方形上画上相应的图案．

②观察展开图中画有相同图案的小正方形，发现画有相同图案的小正方形都（填“相邻”或“不相邻”）．

2.

生活中我们经常见到圆柱或圆锥形的盒子，请你找到一个圆柱或圆锥形的盒子，并把它们进行表面展开，请分别画出你展开后的图形．

Ø知识点睛

1.

注：

研究几何体时，往往按照面、棱、顶点的顺序进行研究．

几何体可分为四类：

、、、.棱柱与圆柱的异同：

相同点：

都有个底面．不同点：

①底面不同：

棱柱的底面是，圆柱的底面是；

②侧面不同：

棱柱的侧面是，圆柱的侧面是；

③棱不同：

棱柱有棱，圆柱无棱；

④顶点不同：

棱柱有顶点，圆柱无顶点．棱柱与棱锥的区别：

①底面不同：

棱柱有个底面，棱锥有个底面；

②侧面不同：

棱柱的侧面都是，棱锥的侧面都是．

2.n棱柱有个面条棱个顶点．

n棱锥有个面条棱个顶点．

3.图形是由、、构成的，面与面相交得到，线与线相交得到．点动成，线动成，面动成．

4.正方体的十一种表面展开图．

Ø精讲精练

1.

将下列几何体分类.

①正方体②圆柱③长方体

④球⑤圆锥⑥三棱锥

（1）柱体是；

（2）锥体是；

（3）只有曲面围成的几何体是.

2.在乒乓球、篮球、足球、羽毛球、排球、保龄球、橄榄球、冰球中，是球体的有.

3.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面.

4.图中的几何体有个面，面面相交成线．

5.六棱柱有个顶点，个面；七棱锥有个顶点，

个面．

6.棱锥有20条棱；棱柱有48条棱；棱柱有8个面；棱锥有10个面．

7.流星划过天空，形成了一道美丽的弧线，这说明了

；汽车的雨刷刷过玻璃时，形成了一个扇形，这说明了；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了．

8.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的几何体是.

保龄球

冰球

橄榄球

9.如图，上排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下排的几何体，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为（）

甲乙丙丁

①②③④

A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①

10.圆柱的侧面是，侧面展开图是.

11.圆锥的侧面是，侧面展开图是.

12.直棱柱的侧面展开图是.

13.指出下列平面图形是什么几何体的表面展开图．

①；②；③；

④；⑤．