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工程热力学

工程热力学第四版（华自强/张忠进）习题提示与答案

1-1试确定表压力为0.1kPa时U形管压力计中的液柱高度差。

（1）液体为水，其密度为1000kg/m3；

（2）液体为酒精，其密度为789kg/m3。

提示：

表压力数值等于U管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，提示：

表压力数值等于U形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，pe=∆hρg。

答案：

答案：

（1）∆h水=10.19mm

（2）∆h酒精=12.92mm。

1-2测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。

如图1-17所示，若

α=30°，液柱长度l＝200mm，且压力计中所用液体为煤油，其密度为

800kg/m3，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH2O（4℃）。

提示：

参照习题1提示：

参照习题1-1的提示。

真空度正比于液柱的“高度”。

提示。

真空度正比于液柱的高度”正比于液柱答案：

答案：

pv=80mmH2O4oC。

（

）

图1-17斜管压力计工作示意图

1-3在某高山实验室中，温度为20℃，重力加速度为976cm/s2，设某U形管压力计中汞柱高度差为30cm，试求实际压差为多少mmHg（0℃）。

提示：

描述压差的“汞柱高度”规定状态温度t=℃及重力加速度g=980.665cm/s2下的汞柱高度。

汞柱高度。

提示：

描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度=0℃及重力加速度温度答案：

答案：

∆p=297.5mmHg（0℃）。

1-4某水塔高30m，该高度处大气压力为0.0986MPa，若水的密度为1000kg/m3，求地面上水管中水的压力为多少MPa。

提示：

地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。

提示：

地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。

答案：

答案：

p=0.3928Mpa。

1-5设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。

又若地面大气压力为0.1MPa，温度为20℃，求30m高处大气压力为多少MPa。

提示：

提示：

p=p0−ρgh→

dpgdh，p0为地面压力地面压力。

=−pRgT

答案：

答案：

p=0.09965MPa。

1-6

某烟囱高30m，其中烟气的平均密度为0.735kg/m3。

若地面大气压力为0.1MPa，温度为

20℃，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。

提示：

烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压底部真空度为该处压力与大气压力之差顶部处的内部烟气压力外部空气提示：

烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。

不同高度处流体的压差为ρ∆hg。

相等。

不同高度处流体的压差为

第一章

基本概念及定义

·2·

答案：

答案：

烟囱内底部的真空度pv=133.5Pa。

1-7

设一容器被刚性壁分为两部分，如图1-18示，在容器不同部位装

有压力表，若压力表A的读数为0.19MPa，压力表B的读数为0.12MPa，大气压力为0.1MPa，试确定压力表C的读数以及容器两部分内气体的绝对压力。

提示:

压力表B位于容器Ⅱ中，其“当地大气压”为容器Ⅱ的压力。

提示:

压力表位于容器Ⅱ当地大气压”为容器Ⅱ的压力。

位于容器答案：

答案：

pg,C=0.07MPa，pⅠ=0.29MPa，pⅡ=0.29MPa。

，，。

图1-18

1-8某容器中储有氮气，其压力为0.6MPa，温度为40℃。

设实验消耗1kg氮气，且温度降为30℃时容器中压力降为0.4MPa。

试求该容器的容积。

提示：

实验前后容器内的气体均理想气体状态。

提示：

实验前后容器内的气体均为理想气体状态。

3答案：

答案：

V=0.4973m。

1-9利用真空泵为某设备抽真空，真空泵每分钟的吸气量为0.5m3。

若设备中空气压力已达到0.1mmHg，温度为-30℃，试求每分钟真空泵可吸出空气的质量。

提示：

真空泵吸提示：

真空泵吸入气体的状态可看做与设备中的空气状态相同，且气体为理想气体。

体的状态可看做与设备中的空气状态相同，且气体为理想气体。

状态可看做与设备中的空气状态相同答案：

答案：

m=0.0955g。

1-10有两个容器，容器A的容积为0.3m3，其中充有压力为0.6MPa、温度为60℃的氮气；容器B为真空。

连通两容器，使氮气由容器A流入容器B，并且容器B中压力达到0.15MPa、温度为20℃时，容器A中的压力降到0.4MPa，温度为50℃。

试求容器B的容积。

提示：

连通后容器中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差，且连通前后两容器内的容器B前后容器容器内的气体提示：

连通后容器B中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差，且连通前后两容器内的气体均可看做理想气体。

均可看做理想气体。

理想气体

3答案：

答案：

VB=0.33m。

1-11

有一储气筒，其容积为9.5m3，筒内空气压力为0.1MPa、温度为17℃。

现用压气机向筒内

充气，压气机每分钟吸气0.2m3，大气温度为17℃，压力为0.1MPa，试求筒内压力达到0.7MPa、温度仍为17℃时所需的时间。

提示：

充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理，且压气机入口处的空气状态可看做与大气储气筒内的气体均可当做理想气体处理提示：

充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理，且压气机入口处的空气状态可看做与大气状态相同。

状态相同。

答案：

答案：

τ=285min。

1-12

输气管道采用压气机加压，设进气的压力为0.1MPa、温度为20℃，而要求每分钟输出压力

为0.3MPa、温度不高于60℃的气体80m3，现有吸气量为每分钟8m3的压气机，问需用多少台？

第一章

基本概念及定义

·3·

提示：

压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态。

提示：

压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态。

输出气体的质量取决于其气体进口状态答案：

，取整数为台答案：

n=26.4，取整数为27台。

1-13一刚性容器内储有压缩空气0.1m3，其压力为0.4MPa。

一橡皮气球内储有0.1m3的压力为0.15MPa的空气。

两者的温度和环境温度相同，均为25℃。

现把两者连通，使刚性容器内的空气流入橡皮气球，直至两者压力相同。

若橡皮气球的压力正比于其容积，试求空气温度仍为25℃时的最终平衡压力及气球的容积。

提示：

刚性容器与橡皮气球连通前后其中空气质量不变；橡皮气球的压力正比于其容积，即

V初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等刚性容器与橡皮气球的容积相等。

=const；初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等。

p

3答案：

答案：

p=0.222MPa，V=0.148m。

1-14上题中，若容器也为弹性，且容积正比于其中的压力。

试求最终的平衡压力及气球、容器两者各自的容积。

提示：

题提示。

提示：

参照1-13题提示。

答案：

答案：

p=0.245MPa，VA=0.0613m3，VB=0.163m3。

1-15压气机气缸中有0.05kg氮气，在压缩过程中其压力由0.1MPa升高到0.5MPa，且氮气温度始终保持为50℃。

试求压缩过程中所消耗的功。

提示：

过程中温度不变，提示：

W1−2=∫12pdV；过程中温度不变，有pV=p1V1。

答案：

答案：

W1−2=−7.71×103J。

1-16有一皮革制的无弹性的气球，原来气球呈折叠状态，其内部无任何气体。

若用储气罐中的压缩空气给气球充气，充满时气球的容积为2m3。

设储气罐内气体压力远高于大气压力，而现大气压力为0.9atm，试求充气过程中气体所作的功。

提示：

过程为不可逆过程，外界得到的功量等于气体所作的功。

提示：

过程为不可逆过程，外界得到的功量等于气体所作的功。

为不可逆过程得到的功量等于气体所作的功答案：

答案：

W1−2=1.82×105J。

1-17若气缸中气体在进行一准静态过程时，其状态变化关系为pvn＝p1v1n＝常量，试证明气体所作容积变化功为w1-2＝提示：

提示：

w1−2=∫pdv。

12

1（p1v1－p2v2）n−1

第一章

基本概念及定义

·4·

1-18若气缸中CO2气体的初始压力为0.25MPa、温度为200℃，气体经历了一个膨胀过程后温度为

1100℃。

设过程中气体的状态变化规律为pv1.2＝p1v1.2＝常量，试求膨胀过程中气体所作的膨胀功。

提示：

参照习题-的结论，气体为理想气体。

提示：

参照习题1-17的结论，气体为理想气体。

答案：

答案：

w1−2=94.45kJkg。

1-19某种气体在气缸中进行一个膨胀过程，其容积由0.1m3增加到0.3m3。

已知膨胀过程中气体的压力与容积变化关系为{p}MPa=0.24{V}m3+0.04。

试求：

（1）气体所作的膨胀功；

（2）当活塞和气缸的摩擦力保持为1000N而活塞面积为0.2m2时，扣除摩擦消耗后活塞所输出的功。

提示：

活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差为气体膨胀功与摩擦耗功之差。

提示：

w1−2=∫pdv；活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差。

1炉中水蒸气吸热量之和等于煤燃烧放出的热水蒸气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量与气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量量。

（2）水蒸气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量与汽轮机乏汽带走的能量之和。

之和。

答案：

答案：

7Qg=−1.392×107kJ/h，Qw=−1.59×10kJ/h。

2-3夏日室内使用电扇纳凉，电扇的功率为0.5kW，太阳照射传入的热量为0.5kW。

当房间密闭

第一章

基本概念及定义

·6·

时，若不计人体散出的热量，试求室内空气每小时热力学能的变化。

提示：

取密闭房间内的物质为热力学系统。

提示：

取密闭房间内的物质为热力学系统。

为热力学系统答案：

答案：

∆U=3600kJ/h。

。

2-4某车间中各种机床的总功率为100kW，照明用100W电灯50盏。

若车间向外散热可忽略不计，试求车间内物体及空气每小时热力学能的变化。

提示：

取密闭车间内的物质为热力学系统。

提示：

取密闭车间内的物质为热力学系统。

5答案：

答案：

∆U=3.78×10kJ/h。

×

2-5人体在静止情况下每小时向环境散发的热量为418.68kJ。

某会场可容纳500人，会场的空间为4000m3。

已知空气的密度1.2kg/m3，空气的比热容为1.0kJ/（kg·K）。

若会场空气温度允许的最大温升为15℃，试求会场所用空调设备停机时间最多可允许多少分钟。

提示：

人的散热量为提示：

空调设备停机期间500人的散热量为会场中空气所允许获得的最大热量。

人的散热量会场中空气所允许获得的最大热量。

答案：

答案：

τmax=20.6min。

2-6有一个热力循环，在吸热过程中工质从高温热源吸热1800J，在放热过程中工质向低温热源放热1080J，又在压缩工质时外界消耗700J，试求工质膨胀时对外所作的功。

提示：

提示：

∫δW答案：

答案：

W

=∫δQ。

。

=1420J。

2-7一个热机循环由1-2、2-3及3-1三个过程组成。

已知Q1-2＝10kJ，Q2-3＝30kJ，Q3-1＝－25kJ；

∆U1−2＝20kJ，∆U3−1＝－20kJ，试求W2-3及循环净功∫δW。

提示：

提示：

δW=δQ，dU=0。

答案：

答案：

δW=15kJ，W2-3=30kJ。

∫

∫

∫

∫

2-8为保持冷藏箱内的低温不变，必须把环境传入的热量取出。

若驱动制冷机所需的电流为3A，电源电压为220V（假设电动机的功率因数已提高到1），制冷机每小时排出的热量为5024kJ，试求由环境传入冷藏箱的热量。

提示：

制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和。

提示：

制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和。

所耗功量之和答案：

答案：

Q=2648kJ/h。

2-9一热交换器利用内燃机废气加热水。

若热交换器中气和水的流动可看做稳定流动，且流动动能及重力位能的变化可忽略不计。

已知水受热后每秒钟焓增加了25kJ，试分析热交换器的能量转换关系并求废气焓值的变化。

第一章

基本概念及定义

·7·

提示：

热交换器中水吸收废气的热量，使得废气焓值降低，自身焓值增加。

热交换器中水吸收废气的热量，使得废气焓值降低，自身焓值增加。

废气的热量焓值增加答案：

答案：

∆Hg=−25kJs。

2-10一台锅炉每小时生产水蒸气40t，已知供给锅炉的水的焓为417.4kJ/kg，而锅炉生产的水蒸气的焓为2874kJ/kg。

煤的发热量30000kJ/kg。

若水蒸气和水的流速及离地高度的变化可忽略不计，试求当燃烧产生的热量用于产生水蒸气的比率即锅炉效率为0.85时，锅炉每小时的耗煤量。

提示：

忽略工质的宏观动能和宏观位能变化锅炉中工质吸收的热量使自身焓增大工质吸热量变化。

工质吸收的热量Q使自身焓增大；提示：

忽略工质的宏观动能和宏观位能变化。

锅炉中工质吸收的热量使自身焓增大；工质吸热量Q与煤燃烧放热量L的关系：

Q=ηQL，η—锅炉效率。

与煤燃烧放热量Q锅炉效率。

与煤燃烧放热量的关系：

答案：

答案：

m=3853.5kg/h。

2-11有一台空气涡轮机，它所应用的压缩空气的焓为310kJ/kg，而排出空气的焓为220kJ/kg。

若空气的流动为稳定流动过程，且进、出口处的流动动能及重力位能的变化不大，试求涡轮机的轴功。

提示：

涡轮机轴功等于其提示：

涡轮机轴功等于其进、出口空气的焓降。

出口空气的焓降。

答案：

答案：

ws=90kJkg。

2-12有一水槽，槽内使用一个泵轮以维持水作循环流动。

已知泵轮耗功20W，水槽壁和环境温度的温差为∆T，而槽壁和环境间每小时的热交换量为{q}kJ持稳定时的温度。

提示：

取水为热力学系统。

提示：

取水为热力学系统。

答案：

答案：

t=26.86℃。

h

=10.5{∆T}K。

若环境温度为20℃，试求水温保

2-13设某定量理想气体为一闭口系统，若令该系统分别进行一个定压过程及一个定容过程，而两过程中系统焓的变化相同。

已知系统热力学能按∆U=mcV∆T的关系变化，试求两过程中系统接受的热量之比。

提示：

理想气体定压过程压过程热量过程热量两过程中系统的焓变化相同，的焓变化相同提示：

理想气体定压过程热量Qp=∆H，定容过程热量QV=∆U；两过程中系统的焓变化相同，即温度变化相同。

变化相同。

答案：

答案：

QpQV

=

cpcV

。

2-14某压气机所消耗的功率为40kW，压缩前空气的压力为0.1MPa、温度为27℃，压缩后空气的压力为0.5MPa、温度为150℃。

已知空气热力学能变化的关系式为{∆U1,2}kJ/kg=0.716（{T2}K−{T1}K），若压缩过程中空气和外界没有热交换，且进、出口流动动能和重力位能的变化可忽略不计，试求稳定工况下压气机每分钟的吸气量。

提示：

忽略换热及宏观动能和宏观位能变化时，压气机耗功等于工质焓的增加；提示：

当忽略换热及宏观动能和宏观位能变化时，压气机耗功等于工质焓的增加；H=qmh。

观动能和宏观位能变化时

第一章

基本概念及定义

·8·

答案：

答案：

qm=19.45kg/min。

2-15气缸中空气组成的热力系统如图2-11所示。

气缸内空气的容积为800cm3，温度为20℃，压力和活塞外侧大气压力相同，为0.1MPa。

现向空气加热使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。

已知活塞面积为80cm2，弹簧的劲度系数为k＝400N/cm，实验得出的空气热力学能随温度变化的关系式为

{∆U1,2}kJ/kg=0.716{∆T1,2}K。

若活塞重量可忽略不计，试求使气缸内空气压力达到0.3

MPa时所需的热量。

21

图2-11

提示：

，提示：

Q=∆U+W，W1−2=∫pdV，p=pb+kx/A，V=V1+Ax，式中：

x为活塞位移；A为活塞面积。

，，式中：

为活塞位移；为活塞面积。

答案：

答案：

Q=701.7J。

2-16一真空容器，因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器内，最终使容器内的温度、压力和外界环境相同，并分别为27℃及101325Pa。

设容器的容积为0.1m3，且容器中温度始终保持不变，试求过程中容器和环境交换的热量。

提示：

容器内固定空间中的物质为系统，提示：

取容器内固定空间中的物质为系统，其能量方程为δQ=d（mu）−hidmi+δWs。

固定空间中的物质为系统答案：

答案：

Q=-10.13kJ。

2-17有一压缩空气储气罐，容积为3m3。

由于用户消耗，气压由3MPa降为1.2MPa。

假设气体的比热力学能仅为温度的函数，供气过程中罐内气体的温度保持和环境温度相同，且气流速度不高可忽略不计，试求供气过程中储气罐和环境交换的热量。

提示：

以储气罐为开口系统，考虑热力过程的特点，可写出其过程能量方程为：

提示：

以储气罐为开口系统，考虑热力过程的特点，可写出其过程能量方程为：

δQ=dU+δm2h2=mcVdT+cVTdm+δm2h2=cVTdm+δm2h2

答案：

答案：

Q=18.9kJ。

2-18某种气体的热力学能可表示为u＝a＋bpv，式中a、b为常量，试证明：

当气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程时，有pv（b+1）/b＝常量。

提示：

准静态绝热过程：

提示：

准静态绝热过程：

δq=du+pdv=0。

第三章

习题提示与答案理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算

3-1有1kg氮气，若在定容条件下受热，温度由100℃升高到500℃，试求过程中氮所吸收的热量。

第一章

基本概念及定义

·9·

提示：

可取定值。

提示：

qV=cV0∆T，cV0可取定值。

答案：

kJ/kg。

答案：

qV=296.4kJ/kg。

3-2有1mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800K升高到1000K，试求按定值比热容计算所引起的误差并分析其原因。

提示：

依据真实比热容或热力性质表计算求得的热量为“准确”的热量值。

提示：

依据真实比热容或热力性质表计算求得的热量为“准确”的热量值。

热力性质表计算求得的热量为答案：

原因：

计算状态偏离定值比热容的状态（25较远，且过程温差较大。

答案：

∆%=29.37%；原因：

计算状态偏离定值比热热容看作定值。

提示：

空气看做理想气体，比热容看作定值。

答案：

kJ/K答案：

∆S=-0.02328kJ/K。

3-11有1mol氧，其温度由300K升高至600K，且压力由0.2MPa降低到0.15MPa，试求其熵的变化：

（1）按氧的热力性质表计算；

（2）按定值比热容计算。

00提示：

提示：

（1）∆s=s2−s1−Rln

p2，标准状态熵由热力性质表查取；

（2）比热容为定值时，熵变为标准状态熵由热力性质表查取；比热容为定值时，标准状态熵由热力性质表查取

（2）比热容为定值时熵变为p1

∆s=cp0ln

T2p−Rln2。

T1p1

答案：

K）；K）。

答案：

（1）∆s=23.52J/（mol·K）；

（2）∆s=22.73J/（mol·K）。

3-12有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力为0.6Mpa、温度为27℃，试求：

（1）当罐内压力达到0.6MPa时罐内空气的温度；

（2）罐内温度和输气总管内空气温度的关系。

提示：

储气罐能量方程：

Q=U2-U1+He-Hi+Ws（He为流出工质的焓，Hi为流入工质的焓）；过程特点：

提示：

储气罐能量方程：

流出工质的焓，工质的焓）；过程特点：

能量方程）；过程特点

第一章

基本概念及定义

·11·

=0；=0；理想气体的热力学能与焓仅为温度的函数。

Q=0；U1=0；He=0；Ws=0；m1=m2；理想气体的热力学能与焓仅为温度的函数。

答案：

答案：

t2=147℃。

3-13图3-3所示气缸中气体为氢气。

设气体受热膨胀推动重物及活塞上升，至销钉处后活塞受阻，但仍继续对气体受热一段时间。

已知该过程中气体接受的热量为4000kJ/kg，气体温度由27℃升高到327℃。

试求过程中气体所作的功及活塞达到销钉时气体的温度。

提示：

缸内气为理想气体，活塞受阻前，缸内气体进行的是定压膨胀过程，提示：

缸内气为理想气体，活塞受阻前，缸内气体进行的是定压膨胀过程，受阻为理想气体进行的是定压膨胀过程后，缸内气体进行的是定容吸热过程。

缸内气体进行的是定容吸热过程。

进行的是过程答案：

答案：

w=934kJ/kg，T=526.5K

图3-3

3-14如图3-4所示自输气总管向气缸送气，设输气总管中空气压力为0.6MPa，温度为27℃，而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2MPa。

试求送气过程中气缸内空气的温度。

提示：

气缸内气体的能量方程：

提示：

气缸内气体的能量方程：

Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W，功量W=mip（v2-v1）=（m2内气体的能量方程过程特点：

=0），m1）Rg（T2-T1）；过程特点：

Q=0；me=0；m1=0；（T1=0），理想气体热力学能和焓为温度的单值函数。

温度的单值函数。

答案：

=27℃答案：

t2=ti=27℃。

图3-4

3-15如图3-5所示为自输气总管向气缸充气，设输气总管中空气的压力为0.6MPa、温度为27℃，而弹簧变形正比于压缩力。

试求充气终了时气缸内空气的温度。

提示：

提示：

气缸内气体的能量方程：

过程特点：

气缸内气体的能量方程：

Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W；过程特点：

内气体的能量方程

=0；=0；=0；Q=0；me=0；m1=0；m2-mi；p=av；功量W=答案：

=350.0.6K。

答案：

T2=350.65K。

∫

2

1

vpdv=∫2avdv。

v1

3-16有50kg废气，其质量分数为：

wCO2＝0.14，wO2＝0.06，wH2O＝

图3-5

0.05，wN2＝0.75。

又有75kg空气，其质量分数为：

wO2＝0.232，wN2＝0.76