高中物理 第四章 光的折射 第3讲 光的全反射学案 教科版选修34doc.docx

高中物理 第四章 光的折射 第3讲 光的全反射学案 教科版选修34doc.docx

《高中物理 第四章 光的折射 第3讲 光的全反射学案 教科版选修34doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 第四章 光的折射 第3讲 光的全反射学案 教科版选修34doc.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中物理第四章光的折射第3讲光的全反射学案教科版选修34doc

第3讲　光的全反射

[目标定位]　1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．

一、全反射现象

1．光密介质和光疏介质

（1）对于两种介质来说，光在其中传播的速度较小的介质，即折射率较大的介质叫光密介质；光在其中传播的速度较大的介质，即折射率较小的介质叫光疏介质．

（2）光疏介质和光密介质是相对的．

2．全反射：

光从光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质的现象．

二、全反射条件

1．全反射的条件

（1）光需从光密介质射至光疏介质的界面上．

（2）入射角必须等于或大于临界角．

2．临界角

（1）定义：

光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为90°时的入射角，称作这种介质的临界角．

（2）临界角C与折射率n的关系：

sinC＝

.

想一想　当光从水中射入玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？

为什么？

答案　不正确．要发生全反射必须光从光密介质射入光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射．

三、全反射的应用——光导纤维

1．光纤的工作原理：

由于有机玻璃的折射率大于空气的折射率，当光从有机玻璃棒的一端射入时，可以沿着有机玻璃棒的表面发生多次全反射，从另一端射出．

2．光导纤维的构造：

由两种折射率不同的玻璃制成，分内、外两层，内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率大．当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生全反射．

3．光纤通讯的优点是容量大，衰减小，抗干扰能力强、传播速率高.

一、对全反射的理解

1．对光疏介质和光密介质的理解

（1）光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义．

（2）光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中传播速度小．

（3）光若从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．

（4）光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．

2．全反射

（1）临界角：

折射角为90°时的入射角称为全反射的临界角，用C表示，sinC＝

.

（2）全反射的条件：

①光由光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角．

（3）全反射遵循的规律：

发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．

例1

　关于全反射，下列叙述中正确的是（　　）

A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱

B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象

D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象

解析　发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确．

答案　C

针对训练　已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是（　　）

A．从水晶射入玻璃

B．从水射入二硫化碳

C．从玻璃射入水中

D．从水射入水晶

解析　根据发生全反射的条件，必须满足从光密介质射向光疏介质，故选项C正确．

答案　C

二、光导纤维

1．原理：

内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射．

2．优点：

容量大、衰减小、抗干扰能力强、传播速率高等．

3．应用：

光纤通信；医学上的内窥镜．

例2

　光导纤维的结构如图1所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是（　　）

图1

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射

B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射

C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射

D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用

解析　光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A对．

答案　A

三、全反射的定量计算

应用全反射解决实际问题的基本方法：

（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．

（2）若光由光密介质进入光疏介质时，根据sinC＝

确定临界角，看是否发生全反射．（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．（4）运用几何关系（如三角函数、反射定律等）进行判断推理、运算及变换．

例3

　如图2所示为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，R2＝2R1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？

图2

解析　光路图如图，设第一次折射的折射角为r，全反射临界角为C，折射率为n，由折射定律有n＝

，sinC＝

；在图的三角形中，由数学知识可得：

＝

.综上解得：

i＝30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足i≥30°.

答案　i≥30°

对全反射的理解

1．（多选）光在某种介质中的传播速度是1.5×108m/s，光从该介质射向空气时（　　）

A．介质的临界角是30°

B．大于或等于30°的所有角都是临界角

C．入射角大于或等于30°时都能发生全反射

D．临界角可能是60°

解析　由n＝

＝

＝2，sinC＝

知临界角C＝30°，所以A、C正确．

答案　AC

全反射的应用及定量计算

2.空气中两条光线a和b从虚线方框左侧入射，分别从虚线方框下方和上方射出，其框外光线如图3所示．虚线方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图3效果的是（　　）

图3

解析　四个选项产生光路效果如图：

由图可知B项正确．

答案　B

3．如图4所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（　　）

图4

A．rB．1.5r

C．2rD．2.5r

解析　画出一条光线传播的光路图，如图所示．根据几何关系可知，故选项C正确．

答案　C

4．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率．

解析　如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有n＝

式中，n是玻璃的折射率，i是入射角，r是折射角．

现假设A′恰好在纸片边缘．由题意，在A′点刚好发生全反射，故r＝

设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有

sini＝

由题意，纸片的半径应为R＝L＋r

联立以上各式得n＝

答案　

题组一　光疏介质和光密介质

1．（多选）下列说法正确的是（　　）

A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质

B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质

C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大

D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小

解析　因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝

可知，光在光密介质中的速度较小．

答案　BD

2．（多选）一束光从介质1进入介质2，如图1所示，下列对于1、2两种介质的光学属性判断正确的是（　　）

图1

A．介质1是光疏介质

B．介质1的折射率大

C．光在介质1中传播速度大

D．光在介质2中传播速度大

解析　光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出入射角为：

i＝90°－60°＝30°，折射角为：

r＝90°－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1是光密介质，折射率大，选项B正确，A错误；由n＝

可知光在介质2中的传播速度大，选项C错误，D正确．

答案　BD

3．（多选）当光从光密介质射向光疏介质时（　　）

A．反射光线的强度随入射角的增大而减小

B．折射光线的强度随入射角的增大而减小

C．当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零

D．当入射角等于零时，反射光线的强度等于零

解析　反射光的能量随入射角增大而增大，折射光的能量随入射角的增大而减小，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零．

答案　BC

题组二　全反射现象及应用

4．关于光纤的说法，正确的是（　　）

A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大

B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小

C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的

D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的

解析　光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰能力强、传播速率高等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，正确选项是C．

答案　C

5．（多选）以下哪些现象是由于光的全反射形成的（　　）

A．在岸上能看见水中的鱼

B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯

C．夏天，海面上出现的海市蜃楼

D．用光导纤维传输光信号

答案　CD

6．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是（　　）

解析　光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．

答案　A

7．光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图2所示．下列论述：

①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．其中正确的是（　　）

图2

A．只有①③正确B．只有①④正确

C．只有②③正确D．只有②④正确

解析　由图可知，介质1的折射率小于介质2的折射率．由n＝

可知，折射率越大，光在其中的传播速度越小，①正确，②错误；由全反射的条件可知，③错误，④正确．

答案　B

8．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是（　　）

解析　当光由空气射向玻璃的界面时，折射角小于入射角，选项A错误，B正确；当光由玻璃射向空气的界面时，折射角大于入射角；若入射角大于等于临界角，则发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，选项C、D都有可能．

答案　A

9．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图3所示．下列说法中正确的是（　　）

图3

A．此介质的折射率等于1.5

B．此介质的折射率等于

C．入射角小于45°时可能发生全反射现象

D．入射角小于30°时可能发生全反射现象

解析　由折射定律n＝

，得介质的折射率n＝

＝

，选项A错误，B正确；因为光从空气射向介质，无论入射角满足什么条件都不能发生全反射现象，选项C、D错误．

答案　B

10.（多选）如图4所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则（　　）

图4

A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象

B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象

C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象

D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象

解析　在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，则选项C正确，A错误；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确，B错误．

答案　CD

题组三　综合应用

11.（多选）如图5所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　）

图5

A．该棱镜的折射率为

B．光在F点发生全反射

C．光从空气进入棱镜，波长变小

D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

解析　在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为

，A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；由公式λ介＝

，可知C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误．

答案　AC

12．如图6所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．

图6

（1）求该玻璃棒的折射率；

（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射．

解析　

（1）因为一细束单色光由MN端面中点垂直射入，所以到达弧面EF界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C，由sinC＝

可知，该玻璃棒的折射率n＝

＝

.

（2）如图所示，若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射.

答案　

（1）

（2）能

13．图7为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC．光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？

（计算结果可用三角函数表示）

图7

解析　根据光路图可知

4α＝90°

则入射角α＝22.5°，即临界角C≤α

由sinC＝

，得折射率最小值n＝

答案　

14.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图8所示为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为

，求sinα的值．

图8

解析　当光线在水面发生全反射时有sinC＝

，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n＝

，联立以上两式并代入数据可得sinα＝

.

答案　

15．如图9所示是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10cm.若已知水的折射率为n＝

，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.（结果保留两位有效数字）

图9

解析　设照片圆形区域的实际半径为R，运动员手到脚的实际长度为L，由全反射公式得sinα＝

，几何关系sinα＝

，

＝

得h＝

·

r，取L＝2.2m，

解得h＝2.1m.

答案　2.1m

16.如图10所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：

图10

（1）玻璃的折射率；

（2）球心O到BN的距离．

解析　

（1）设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得

n＝

①

代入数据得n＝

②

（2）光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C

sinC＝

③

设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝RsinC④

联立②③④式得d＝

R

答案　

（1）

（2）

R