数据结构第二次单元测试题库串到树.docx

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数据结构第二次单元测试题库串到树

一、判断题

四．串

1、确定串Ｔ在串Ｓ中首次出现的位置的操作称为串的模式匹配。

（）

2、如果一个串中的所有字符均在另一串中出现，则说前者是后者的子串。

（）

3、一个任意串是其自身的子串。

（）

1、∨2、Χ3、∨

五．数组和广义表

1、多维数组是向量的推广。

（）/*数组和广义表线性表在含义上的扩展*/

2、用相邻矩阵表示图所用的存储空间大小与图的边数成正比。

（）/*顶点*/

3、除插入和删除操作外，数组的主要操作还有存取、修改、检索和排序等。

（）

4、稀疏矩阵中0元素的分布有规律，因此可以采用三元组方法进行压缩存储。

（）/*稀疏矩阵中0元素的分布无规律*/

5.如果采用如下方式定义一维字符数组：

constintmaxSize=30;/*常变量在程序运行中不能进行修改*/

chara[maxSize];

则这种数组在程序执行过程中不能扩充。

6.如果采用如下方法定义一维字符数组：

intmaxSize=30;

char*a=newchar[maxSize];

则这种数组在程序执行过程中不能扩充。

7.数组是一种静态的存储空间分配，就是说，在程序设计时必须预先定义数组的数据类型和存储空间大小，由编译程序在编译时进行分配。

/*对于数组一旦规定了它的维数和各维长度，便可为它分配存储空间*/

8.多维数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。

9.使用三元组表示稀疏矩阵中的非零元素能节省存储空间。

10.用字符数组存储长度为n的字符串，数组长度至少为n+1。

1-5ΧΧΧΧ∨

6-10ΧΧ∨∨∨

11、一个广义表的深度是指该广义表展开后所含括号的层数。

（）

12.一个广义表的表头总是一个广义表。

（）

13.一个广义表的表尾总是一个表。

（）

14.一个广义表（（a）,（（b）,c）,（（（d））））的长度为3，深度为4。

（）

15.一个广义表（（a）,（（b）,c）,（（（d））））的表尾是（（（b）,c）,（（（d））））。

（129）

11、∨12、Χ13、∨14、∨15、∨

六．树

1、一般树和二叉树的结点数目都可以为0。

（）

2、在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k的结点有nk个，则有n0=nk+1。

（）

3、折半搜索只适用与有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。

（）

4、哈夫曼树一定是满二叉树。

（）

5、给定一组权值，可以唯一构造出一棵哈夫曼树。

（）

6、深度为h的非空二叉树的第i层最多有2i-1个结点。

（）

7、满二叉树也是完全二叉树。

（）

8、已知一棵二叉树的前序序列和后序序列可以唯一地构造出该二叉树。

（）

9、非空二叉排序树的任意一棵子树也是二叉排序树。

（）

10、对一棵二叉排序树进行前序遍历一定可以得到一个按值有序的序列。

（）

11、设与一棵树T所对应的二叉树为BT，则与T中的叶子结点所对应的BT中的结点也一定是叶子结点。

（）

12、哈夫曼树一定是完全二叉树。

（）

13、由一棵二叉树的前序序列和后序序列可以唯一确定它。

（）

14、在完全二叉树中,若某结点元左孩子,则它必是叶结点。

（）

15、树的带权路径长度最小的二叉树中必定没有度为1的结点。

（）

16、二叉树可以用0≤度≤2的有序树来表示。

（）

17、一组权值，可以唯一构造出一棵哈夫曼树。

（）

18、将一棵树转换成二叉树后，根结点没有左子树；（）/*没有右子树*/

19、用树的前序遍历和中序遍历可以导出树的后序遍历；（）

20.二叉树是一棵无序树。

（）

21.在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行前序遍历和后序遍历，则具有相同的结果。

（）

22.在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行中序遍历和后序遍历，则具有相同的结果。

（）

23.在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行前序遍历和中根遍历，则具有相同的结果。

（）

24.在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行前序遍历和按层遍历，则具有相同的结果。

（）

25.在树的存储中，若使每个结点带有指向双亲结点的指针，这为在算法中寻找双亲结点带来方便。

（）

26.对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（n）。

（）

27.对于一棵具有n个结点，其高度为h的任何二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度均为O（h）。

（）

28.对于一棵具有n个结点的任何二叉树，进行前序、中序或后序的任一种次序遍历的空间复杂度为O（log2n）。

（）/*log2n下取整+1*/

29.在一棵具有n个结点的线索二叉树中，每个结点的指针域可能指向子女结点，也可能作为线索，使之指向某一种遍历次序的前驱或后继结点，所有结点中作为线索使用的指针域共有n个。

（）

30.线索二叉树中的每个结点通常包含有5个数据成员。

（）

1-5∨Χ∨ΧΧ6-10Χ∨Χ∨Χ

11-15ΧΧΧ∨∨16-20ΧΧΧ∨Χ

21-25Χ∨Χ∨∨26-30∨ΧΧΧ∨

二、填空题：

四．串

1、一个串的任意个连续的字符组成的子序列称为该串的__子串______，包含该子串的串称为

___主串_____。

2、求串T在主串S中首次出现的位置的操作是___Index（S,T,pos）_____________。

3、在初始为空的队列中插入元素A,B,C,D以后，紧接着作了两次删除操作，此时的队尾元素是___D_______。

4、在长度为n的循环队列中，删除其节点为x的时间复杂度为___O（n）____________。

5、已知广义表L为空，其深度为_____1______。

6.若设串S=“documentHash.doc\0”，则该字符串S的长度为_____16____。

1、子串，主串2、Index（S,T,pos）3、D4、O（n）5、16.16

五．数组和广义表

1、已知一顺序存储的线性表，每个结点占用k个单元，若第一个结点的地址为DA1，则第i个结点的地址为___DA1+（i-1）*k___________。

2、设一行优先顺序存储的数组A[5][6]，A[0][0]的地址为1100，且每个元素占2个存储单元，则A[2][3]的地址为__1130___________。

3、设有二维数组A[9][19]，其每个元素占两个字节，第一个元素的存储地址为100，若按行优先顺序存储，则元素A[6,6]的存储地址为____340__________，按列优顺序存储，元素A[6,6]的存储地址为_____220_________。

/*100+（6*9+6）*2*/

4、假设以行为优先存储的三维数组A[5][6][7]，A[0][0][0]的地址为1100，每个元素占两个存储单元，则A[4][3][2]的地址为__1482_____。

/*1100+{（4*6+3）*7+2}*2*/

4、设二维数组A[m][n]按列优先存储，每个元素占1个存储单元，元素A00的存储地址loc（A00），则Aij的存储地址loc（Aij）=_loc（A00）+j*_m+i__________________。

6、稀疏矩阵一般采用_三元组_________方法进行压缩存储。

7、稀疏矩阵可用_三元组________进行压缩存储，存储时需存储非零元的__行号______、____列号____、__值______。

8、若矩阵中所有非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域中，区域外的值全为0，则称为_____对角矩阵_____。

9、若一个n阶矩阵A中的元素满足：

Aij=Aji（0<=I,j<=n-1）则称A为___对称_________矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为___（上）下三角矩阵___________。

10、对于下三角形和上三角形矩阵，分别以按行存储和按列存储原则进行压缩存储到数组M[k]中，若矩阵中非0元素为Aij，则k对应为__（1+i）*（i-1）/2+j（i>=j）____和_（1+j）*（j-1）/2+i（i<=j）_________（下标从0开始）。

11、设有一下三角形矩阵A[5][5]按行压缩存储到数组B中，B[0]的地址为100，每个元素占2个单元，则A[3][2]地址为_____116_______。

/*{3*（3+1）/2+2}*2=16*/

12.一维数组所占用的空间是连续的。

但数组元素不一定顺序存取，通常是按元素的____下标_____存取的。

13.在程序运行过程中不能扩充的数组是_静态_________分配的数组。

这种数组在声明它时必须指定它的大小。

14.在程序运行过程中可以扩充的数组是_____动态_____分配的数组。

这种数组在声明它时需要使用数组指针。

？

15.二维数组是一种非线性结构，其中的每一个数组元素最多有_________个直接前驱（或直接后继）。

16.若设一个nn的矩阵A的开始存储地址LOC（0,0）及元素所占存储单元数d已知，按行存储时其任意一个矩阵元素a[i][j]的存储地址为_LOC（0,0）+（i*n+j）d________。

17.对称矩阵的行数与列数__相等_______且以主对角线为对称轴，aij=aji，因此只存储它的上三角部分或下三角部分即可。

18.将一个n阶对称矩阵的上三角部分或下三角部分压缩存放于一个一维数组中，则一维数组需要存储__n*（n+1）/2_______个矩阵元素。

19.利用三元组表存放稀疏矩阵中的非零元素，则在三元组表中每个三元组元素对应一个非零元素的行号、列号和___值______。

1、DA1+（i-1）*k2、1100+（6*2+3）*2=11303、100+（19*6+6）*2=340，100+（9*6+……）*2=2204、14825、loc（a00）+（j*m+i）*16、三元组7、三元组，行号，列号，值8、对角矩阵9、上（下）三角矩阵10、i*（i-1）/2+j-1（i≥j），j*（j-1）/2+i-1（i

12.下标（或顺序号）13.静态14.动态15.两个16.LOC（0,0）+（i*n+j）*d17.相等18.n（n+1）/219.值

21、广义表（A,（a,b）,d,e,（（i,j）,k））,则广义表的长度为_____5______，深度为_______3____。

22、已知广义表A=（（a,b,c）,（d,e,f））,则运算head（head（tail（A））））=____d_______。

23、已知广义表ls=（a,（b,c,d）,e）,运用head和tail函数取出ls中的原子b的运算是head（head（tail（s）））_____。

24.非空广义表的除第一个元素外其他元素组成的表称为广义表的___表尾_____。

25.广义表A（（a,b,c）,（d,e,f））的表尾为__25.（（d,e,f））

______。

26.广义表是一种递归的数据结构，子表结点则指示下一层广义表的__表头结点______。

27.广义表的深度定义为广义表括号的____层数____。

21、5，322、d23、head（head（tail（s）））24.表尾25.（（d,e,f））

26.表头结点27.层数

六．树

1、在树结构里，有且仅有一个结点没有前驱，称为根。

非根结点有且仅有一个_____前驱______,且存在一条从根到该结点的_____路径__________。

2、度数为0的结点，即没有子树的结点叫作____叶子______结点或__终端_______结点。

同一个结点的儿子结点之间互称为_____兄弟______结点。

3、假定一棵树的广义表为A（B（e）,C（F（h,i,j）,g）,D）,则该树的度为_______3____，树的深度为___4______，终端结点为__ehijgD____，单分支结点为B，双分支结点个数为___1____，三分支结点为__A_F____，C结点的双亲结点是__A____，孩子结点是___F,g___。

4、完全二叉树、满二叉树、线索二叉树和二叉排序树这四个名词术语中，与数据的存储结构有关系的是___线索__________。

5、有三个结点的二叉树，最多有____5____种形状。

6、高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为__k___,最多为__2k-1___。

/*高度？

深度？

*/

7、对任何一棵二叉树，若n0，n1，n2分别是度为0，1，2的结点的个数，则n0=__n2+1_____。

8、在含100个结点的完全二叉树，叶子结点的个数为_50______。

9、将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列叫_排序____。

10、若一棵满二叉树含有121个结点，则该树的深度为____7_____。

11、一个具有767个结点的完全二叉树，其叶子结点个数为__384______。

12、深度为90的满二叉树，第11层有__1024______个结点。

13、有100个结点的完全二叉树，深度为___7_____。

14、设一棵二叉树中度为2的结点10个，则该树的叶子个数为_____11___。

/*n0=n2+1*/

?

15、含有3个2度结点和4个叶结点的二叉树可含__________个1度结点。

16、一棵具有５层满二叉树中节点总数为___31________。

17、一棵含有16个结点的完全二叉树，对他按层编号，对于编号为7的结点，他的双亲结点及左右结点编号为___3___、___14___、___15____。

18、深度为k（设根的层数为1）的完全二叉树至少有_______个结点,至多有_______个结点。

19、若要对某二叉排序树进行遍历，保证输出所有结点的值序列按增序排列，应对该二叉排序树采用__中序______遍历法。

20、在序列（2,5,8,11,15,16,22,24,27,35,50）中采用折半查找（二分查找）方法查找元素24，需要进行_____4_________次元素之间的比较。

/*16、27、22、24*/

21、设有10个值，构成哈夫曼树，则该哈夫曼树共有___19___个结点。

/*10个值就是10个叶子结点；没有1度的结点*/

22、从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的_____路径_______。

23.对于一棵具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为_n-1_____。

/*每一个结点对应一个棍就是一度（除根节点外）*/

24.一棵树的广义表表示为a（b（c,d（e,f）,g（h））,i（j,k（x,y））），结点k的所有祖先的结点数为__2______个。

25.一棵树的广义表表示为a（b（c,d（e,f）,g（h））,i（j,k（x,y））），结点f的层数为_____3____。

假定树根结点的层数为0。

26.假定一棵三叉树（即度为3的树）的结点个数为50，则它的最小高度为__4______。

假定树根结点的深度为0。

27.在一棵高度为3的四叉树中，最多含有___255_____个结点，假定树根结点的高度为0。

28.在一棵三叉树中，度为3的结点数有2个，度为2的结点数有1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数有____6____个。

29.一棵高度为5的完全二叉树中，最多包含有____63____个结点。

假定树根结点的高度为0。

/*2*2*2*2*2*2-1*/

30.假定一棵树的广义表表示为A（B（C,D（E,F,G）,H（I,J））），则该树的高度为___3_____。

假定树根结点的高度为0。

31.在一棵二叉树中，假定双分支结点数为5个，单分支结点数为6个，则叶子结点数为____6____个。

/*n0=n2+n1*/

32.假定一棵二叉树的结点数为18，则它的最小高度为___3_____。

假定树根结点的高度为0。

1、前驱，路径2、叶子，终端，兄弟3、3；3；e,h,I,j,g；C；A,F；A；F,g4、线索5、56、k，2k-17、n1+n28、509、排序10、711、38412、102413、714、1115、1（0）16、3117、3，14，1518、2k-1，2k-119、中序20、421、1922、路径23.n-124.225.326.427.8528.629.63

30.331.632.4

三、选择题：

四．串

（）1．在目标串T[0…n-1]=”xwxxyxy”中，对模式串p[0…m-1]=”xy”进行子串定位操作的结果_______

A.0B.2

C.3D.5

（）2.如下陈述中正确的是________

A.串是一种特殊的线性表B.串的长度必须大于零

C.串中元素只能是字母D.空串就是空白串

（）3.若目标串的长充为n，模式串的长度为[n/3]，则执行模式匹配算法时，在最坏情况下的时间复杂度是________

A.O

（1）B.O（n）

C.O（n2）D.O（n3）

串1—3CAB

五．数组和广义表

（）1．二维数组A按行顺序存储，其中每个元素占1个存储单元。

若A[1][1]的存储地址为420，A[3][3]的存储地址为446，则A[5][5]的存储地址为_______

A.470B.471

C.472D.473

（）2．在稀疏矩阵的十字链接存储中，每个列单链表中的结点都具有相同的_____。

Ａ．行号Ｂ．列号

Ｃ．元素值Ｄ．地址

（）3.一个数组元素A[i]与________的表示等价。

A、*（A+i）B、A+i

C、*A+iD、&A+i

（）4.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个行单链表中的结点都具有相同的________。

A、行号B、列号

C、元素值D、地址

数组1—4CAAA

广义表

（）1．已知广义表的表头为A，表尾为（B,C），则此广义表为________

A.（A,（B,C））B.（A,B,C）

C.（A,B,C）D.（（A,B,C））

（）2.设一个广义表中结点的个数为n，则求广义表深度算法的时间复杂度为____。

A、O

（1）B、O（n）

C、O（n2）D、O（log2n）

（）3.一个非空广义表的表头________

A.不可能是子表B.只能是子表

C.只能是原子D.可以是子表或原子

（）4.设一个广义表中结点的个数为n，则求广义表深度算法的时间复杂度为_______。

A、O

（1）B、O（n）

C、O（n2）D、O（log2n）

广义表1—4BDDB

六．树

（）1.将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子的编号为______。

A.98B.99

C.50D.48

（）2.对于如图所示二叉树采用中根遍历，正确的遍历序列应为（）

A.ABCDEF                    B.ABECDF

C.CDFBEA                    D.CBDAEF

（）3．二叉树中第5层上的结点个数最多为________

A.8B.15

C.16D.32

（）4.由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为________。

A、24B、48

C、72D、55

（）5.一棵度为3的树中，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为________

A.4B.5

C.6D.7

树1—5ADCDC

四、应用题：

1、已知稀疏矩阵如下：

请写出该稀疏矩阵三元组表示，和十字链表表示方式。

2、广义表A=（a,b,（c,d）,（e,（f,g）））,求其长度，及深度。

3、请画出下面广义表相应的加入表头结点的单链表表示，

D（A（x,y,L（a,b）），B（z,A（x,y,L（a,b））））。

4、设二叉树后根遍历为BAC，画出所有可能的二叉树。

5、假设一棵二叉树的层序序列是ABCDEFGHIJ和中序序列是DBGEHJACIF,请画出该树。

6、有一个完全二叉树按层次顺序存放在一维数组中，如下所示：

请指出结点P的父结点，左子女，右子女。

7、给出下列二叉树的先序序列。

8、已知某非空二叉树采用顺序存储结构，树中结点的数据信息依次存放在一个一维数组中，即

ABC□DFE□□G□□H□□，该二叉树的中序遍历序列为：

9、设一棵二叉树的前序序列为1,2,3,4,5,6,7,8,9,其中序序列为2,3,1,5,4,7,8,6,9,试画出该二叉树。

10、什么是线索二叉树？

为什么要线索化？

11、什么是哈夫曼（Huffman）树？

12、已知结点a,b,c,d及其权值写出哈夫曼树的构造过程。

abcd

7524

13、已知树T的先序遍历序列为ABCDEFGHIJKL，后序遍历序列为CBEFDJIKLHGA，请画出树T。

14、求下列广义表运算的结果：

HEAD（p,h,w）;

TAIL（b,k,p,h）;

HEAD（（a,b）,（c,d））;

TAIL（a,b）,（c,d）;

HEAD（TAIL（（（a,b）,（c,d））））

TAIL（HEAD（（a,b）,（c,d）））

15、将下列森林转化为二叉树。

16、如图所示的二叉树完成中序遍历、后续遍历、先序遍历，并画出后序线索化的二叉树。

17、将下图转换为二叉树，对转换后的二叉树进行先根、中根、后根遍历。

五、程序题（参看课件，至少会用文字描述）

1、写出二叉树结构存储（二叉链表），写出中序遍历该二叉树的算法。

（**）

left

data

right

2、写出计算树深度的算法。

3、写出计算树叶子结点的算法。

4、写出计算字符串长度的算法。

5、试设计算法判断字符串是否中心对称关系，例如：

XYZZYX，XYZYX都算是中心对称的字符串。

要求用尽可能少的时间完成判断（提示：

将一半字符先依次进栈）。

*6、完成计算二叉树叶子结点的算法。

（参看课件）

voidmidtravel（structtreenode*bt）

{structtreenode*p,*a[n];

inttop=-1,true=1,j=0;

while（true）

{p